江蘇南通中學(xué)高二12月月考數(shù)學(xué)試題word缺答案

1、2016 - 2017學(xué)年第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)試卷2016年12月一、填空題(本大題共 14小題，每小題5分，共70分，請將答案填寫在答題卷相應(yīng)的位 置上)221.雙曲線 或巳=1的焦距為,97222 .若方程 _匚+匕=1表示的曲線為焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)a的取值范圍是a -52.3 .若直線l1 ：x+ay+6=0與l2 :(a2)x+3y+2a=0平行，則實數(shù)a的值為 .4 .直線x_y_5 =0被圓x2+y2 _4x + 4y + 6 = 0所截得的弦的長為.5 .若拋物線y2 =4x上一點M到焦點的距離為 3,則點M到y(tǒng)軸的距離為.6 .點A(4,5)關(guān)于直線l的對稱點為B(2,7)

2、,則直線l的方程為 .227.已知雙曲線 上 L =1上一點P到右焦點的距離為3 ,則該點到左準線的距離為94.8 .已知圓x2+y2 =9與圓x2+y2+8x6y+25r2 =0(r >0)相交，則r的取值范圍是丸9 .已知圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為4的半圓，則該圓錐的體積為.10 .已知雙曲線過點(4, J3),且漸近線方程為 y =x ,則該雙曲線的標準方程為.11 .已知點A是拋物線 M :y2 =2px(p>0)與圓C :x2+(y 4)2 =a2在第一象限的公共點，且點A到拋物線M焦點F的距離等于a ,若拋物線 M上一動點到其準線與到點 C的 距離之和的最小值為 2a,則

3、a=.12 .已知圓Fi： (x+1)2 + y2 =1,圓F2： (x1)2+y2 =25,若動圓C與圓F1外切，且與圓F2內(nèi)切，則動圓圓心C的軌跡方程為13 .在平面直角坐標系 xOy中，已知圓Oi ,圓O2均與x軸相切且圓心。1,。2與原點。共線，Oi , O2兩點的橫坐標之積為 5,設(shè)圓。1與圓O2相交于P , Q兩點，直線l : 2x y8 = 0 ,則點P與直線l上任意一點M之間的距離的最小值為2214 .已知雙曲線C的方程為土上=1,其左、右焦點分別是 Fi、F2 .已知點M坐標為45(2,1 ),雙曲線 C上點 P(Xo,y0 ) ( Xo >0,yo >0)滿足則

4、|PFi|IF2F1IS. PMF1 - S PMF2 - 二、解答題 (本大題共6小題，共90分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演 算步驟.)15 .(本小題滿分14分)在平面直角坐標系 xOy中，矩形ABCD的一邊AB在x軸上，另一邊 CD在x軸上方，且AB = 8, BC = 6,其中 A (4, 0)、B (4, 0)(1)若A、B為橢圓的焦點，且橢圓經(jīng)過 C、D兩點，求該橢圓的方程；(2)若A、B為雙曲線的焦點，且雙曲線經(jīng)過C、D兩點，求雙曲線的方程;16 .(本小題滿分14分)如圖，在直三棱柱 ABC- A1B1C1中，已知點 D為棱BC中點.(1)如果AB= AC,求證：平面 A

5、DG_L平面BBiCiC;(2)求證：AiB/平面 AGD.17 .(本小題滿分14分)已知過點(-1,-6)的直線l與拋物線y2 =4x相交于A、B兩點。(1)求直線l的斜率k的取值范圍；什-9(2)右 P(- ,0)且 PA=PB ,求 k 的值。18 .(本題滿分16分)已知圓O：x2 +y2 =4與x軸負半軸的交點為 A,點P在直線l: J3x + y a = 0上，過點P作圓O的切線，切點為T .(1)若a =8,切點T(73,_1)，求點P的坐標；(2)若PA=2PT ,求實數(shù)a的取值范圍.19 .(本小題滿分16分)如圖，某廣場為一半徑為 80米的半圓形區(qū)域，現(xiàn)準備在其一扇形區(qū)域OAB內(nèi)建兩個圓形花壇，該扇形的圓心角為變量 20(0<20 <n),其中半徑較大的花壇 L P內(nèi)切于扇形，半徑較小的花壇Q與L P外切，且與OA、OB相切.(1)求半徑較大的花壇 L P的半徑(用0表示)；(2)求半徑較小的花壇的半徑 Q的最大值.如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓C :20 .(本小題滿分16分)221= 1(a > b > 0)的離心率a2b2左頂點為A(T,0),過點A作斜率為k(k#0)的直 線l交橢圓C于點D ,交y軸于點E.(1)求橢圓C