腳手架荷載等計(jì)算示例

1、6計(jì)算參數(shù):鋼管強(qiáng)度為205.0 N/mm2，鋼管強(qiáng)度折減系數(shù)取1.00。雙排腳手架，搭設(shè)高度40米，6米以下采用雙管立桿，6米以上采用單管立桿。立桿的縱距1.30米，立桿的橫距1.10米，內(nèi)排架距離結(jié)構(gòu)0.50米，立桿的步距1.80米。鋼管類(lèi)型48×3.0，連墻件采用2步3跨，豎向間距3.6米，水平間距3.9米。施工活荷載為3.0kN/m2，同時(shí)考慮2層施工。腳手板采用竹笆片，荷載為0.10kN/m2，按照鋪設(shè)4層計(jì)算。欄桿采用竹笆片，荷載為0.17kN/m，安全網(wǎng)荷載取0.0100kN/m2。腳手板下大橫桿在小橫桿上面，且主結(jié)點(diǎn)間增加2根大橫桿?；撅L(fēng)壓0.30kN/m2，高度變

2、化系數(shù)1.0000，體型系數(shù)0.6000。地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值170kN/m2，底面擴(kuò)展面積0.250m2，地基承載力調(diào)整系數(shù)0.40。鋼管慣性矩計(jì)算采用 I=(D4-d4)/64，抵抗距計(jì)算采用 W=(D4-d4)/32D。6.1 大橫桿的計(jì)算大橫桿按照三跨連續(xù)梁進(jìn)行強(qiáng)度和撓度計(jì)算，大橫桿在小橫桿的上面。按照大橫桿上面的腳手板和活荷載作為均布荷載計(jì)算大橫桿的最大彎矩和變形。6.1.1 均布荷載值計(jì)算 大橫桿的自重標(biāo)準(zhǔn)值 P1=0.038kN/m腳手板的荷載標(biāo)準(zhǔn)值 P2=0.100×1.100/2=0.055kN/m 活荷載標(biāo)準(zhǔn)值 Q=3.000×1.100/2=1.650kN

3、/m 靜荷載的計(jì)算值 q1=1.2×0.038+1.2×0.055=0.112kN/m 活荷載的計(jì)算值 q2=1.4×1.650=2.310kN/m 大橫桿計(jì)算荷載組合簡(jiǎn)圖(跨中最大彎矩和跨中最大撓度) 大橫桿計(jì)算荷載組合簡(jiǎn)圖(支座最大彎矩)6.1.2 抗彎強(qiáng)度計(jì)算最大彎矩考慮為三跨連續(xù)梁均布荷載作用下的彎矩跨中最大彎矩計(jì)算公式如下: 跨中最大彎矩為 M1=(0.08×0.112+0.10×2.310)×1.3002=0.406kN.m支座最大彎矩計(jì)算公式如下: 支座最大彎矩為 M2=-(0.10×0.112+0.117&#

4、215;2.310)×1.3002=-0.476kN.m我們選擇支座彎矩和跨中彎矩的最大值進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算： =0.476×106/4491.0=105.922N/mm2 大橫桿的計(jì)算強(qiáng)度小于205.0N/mm2,滿足要求!6.1.3 撓度計(jì)算最大撓度考慮為三跨連續(xù)梁均布荷載作用下的撓度計(jì)算公式如下: 靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值 q1=0.038+0.055=0.093kN/m活荷載標(biāo)準(zhǔn)值 q2=1.650kN/m三跨連續(xù)梁均布荷載作用下的最大撓度V=(0.677×0.093+0.990×1.650)×1300.04/(100×2.06×10

5、5×107780.0) =2.183mm 大橫桿的最大撓度小于1300.0/150與10mm,滿足要求!6.2 小橫桿的計(jì)算小橫桿按照簡(jiǎn)支梁進(jìn)行強(qiáng)度和撓度計(jì)算，大橫桿在小橫桿的上面。用大橫桿支座的最大反力計(jì)算值，在最不利荷載布置下計(jì)算小橫桿的最大彎矩和變形。6.2.1荷載值計(jì)算大橫桿的自重標(biāo)準(zhǔn)值 P1=0.038×1.300=0.050kN腳手板的荷載標(biāo)準(zhǔn)值 P2=0.100×1.100×1.300/2=0.072kN 活荷載標(biāo)準(zhǔn)值 Q=3.000×1.100×1.300/2=2.145kN 荷載的計(jì)算值 P=1.2×0.0

6、50+1.2×0.072+1.4×2.145=3.149kN 小橫桿計(jì)算簡(jiǎn)圖6.2.2抗彎強(qiáng)度計(jì)算最大彎矩考慮為小橫桿自重均布荷載與荷載的計(jì)算值最不利分配的彎矩和均布荷載最大彎矩計(jì)算公式如下: 集中荷載最大彎矩計(jì)算公式如下: M=(1.2×0.038)×1.1002/8+3.149×1.100/4=0.873kN.m=0.873×106/4491.0=194.358N/mm2 小橫桿的計(jì)算強(qiáng)度小于205.0N/mm2,滿足要求!6.2.3撓度計(jì)算最大撓度考慮為小橫桿自重均布荷載與荷載的計(jì)算值最不利分配的撓度和均布荷載最大撓度計(jì)算公式如

7、下: 集中荷載最大撓度計(jì)算公式如下: 小橫桿自重均布荷載引起的最大撓度 V1=5.0×0.038×1100.004/(384×2.060×105×107780.000)=0.033mm集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值 P=0.050+0.072+2.145=2.266kN集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值最不利分配引起的最大撓度V2=2266.420×1100.0×1100.0×1100.0/(48×2.06×105×107780.0) =2.831mm最大撓度和 V=V1+V2=2.864mm 小橫桿的最大撓度小于110

8、0.0/150與10mm,滿足要求!6.3 扣件抗滑力的計(jì)算縱向或橫向水平桿與立桿連接時(shí)，扣件的抗滑承載力按照下式計(jì)算(規(guī)范5.2.5): R Rc其中 Rc 扣件抗滑承載力設(shè)計(jì)值,單扣件取8.0kN,雙扣件取12.0kN； R 縱向或橫向水平桿傳給立桿的豎向作用力設(shè)計(jì)值；荷載值計(jì)算橫桿的自重標(biāo)準(zhǔn)值 P1=0.038×1.100=0.042kN腳手板的荷載標(biāo)準(zhǔn)值 P2=0.100×1.100×1.300/2=0.072kN 活荷載標(biāo)準(zhǔn)值 Q=3.000×1.100×1.300/2=2.145kN 荷載的計(jì)算值 R=1.2×0.042+

9、1.2×0.072+1.4×2.145=3.139kN 單扣件抗滑承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算滿足要求!當(dāng)直角扣件的擰緊力矩達(dá)40-65N.m時(shí),試驗(yàn)表明:單扣件在12kN的荷載下會(huì)滑動(dòng),其抗滑承載力可取8.0kN；雙扣件在20kN的荷載下會(huì)滑動(dòng),其抗滑承載力可取12.0kN。6.4 腳手架荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用于腳手架的荷載包括靜荷載、活荷載和風(fēng)荷載。靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值包括以下內(nèi)容：(1)每米立桿承受的結(jié)構(gòu)自重標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m)；本例為0.0995 NG1 = 0.100×40.000=3.982kN(2)腳手板的自重標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2)；本例采用竹笆片腳手板，標(biāo)準(zhǔn)值為0.10 NG2

10、= 0.100×4×1.300×(1.100+0.500)/2=0.416kN(3)欄桿與擋腳手板自重標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m)；本例采用欄桿、竹笆片腳手板擋板，標(biāo)準(zhǔn)值為0.17； NG3 = 0.170×1.300×4=0.884kN(4)吊掛的安全設(shè)施荷載，包括安全網(wǎng)(kN/m2)；0.010 NG4 = 0.010×1.300×40.000=0.520kN經(jīng)計(jì)算得到，靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值 NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 5.802kN?；詈奢d為施工荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的軸向力總和，內(nèi)、外立桿按一縱距內(nèi)施工荷載總和的1/2取值。

11、經(jīng)計(jì)算得到，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值 NQ = 3.000×2×1.300×1.100/2=4.290kN風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)按照以下公式計(jì)算 其中 W0 基本風(fēng)壓(kN/m2)， W0 = 0.300 Uz 風(fēng)荷載高度變化系數(shù)，Uz = 1.000 Us 風(fēng)荷載體型系數(shù)： Us = 0.600經(jīng)計(jì)算得到：Wk = 0.300×1.000×0.600 = 0.180kN/m2。考慮風(fēng)荷載時(shí),立桿的軸向壓力設(shè)計(jì)值計(jì)算公式 N = 1.2NG + 0.9×1.4NQ經(jīng)過(guò)計(jì)算得到，底部立桿的最大軸向壓力： N=1.2×5.802+0.9×

12、1.4×4.290=12.368kN不考慮風(fēng)荷載時(shí),立桿的軸向壓力設(shè)計(jì)值計(jì)算公式 N = 1.2NG + 1.4NQ經(jīng)過(guò)計(jì)算得到，底部立桿的最大軸向壓力： N=1.2×5.802+1.4×4.290=12.968kN風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的立桿段彎矩 MW計(jì)算公式 MW = 0.9×1.4Wklah2/10其中 Wk 風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2)； la 立桿的縱距 (m)； h 立桿的步距 (m)。經(jīng)過(guò)計(jì)算得到風(fēng)荷載產(chǎn)生的彎矩： Mw=0.9×1.4×0.180×1.300×1.800×1.800/10=0.0

13、96kN.m6.5 立桿的穩(wěn)定性計(jì)算7.5.1 不考慮風(fēng)荷載時(shí),立桿的穩(wěn)定性計(jì)算 其中 N 立桿的軸心壓力設(shè)計(jì)值，N=12.968kN； i 計(jì)算立桿的截面回轉(zhuǎn)半徑，i=1.60cm； k 計(jì)算長(zhǎng)度附加系數(shù)，取1.155； u 計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，由腳手架的高度確定，u=1.500； l0 計(jì)算長(zhǎng)度 (m),由公式 l0 = kuh 確定， l0=1.155×1.500×1.800=3.118m； A 立桿凈截面面積，A=4.239cm2； W 立桿凈截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3； 長(zhǎng)細(xì)比，為3118/16=196 0 允許長(zhǎng)細(xì)比(k取1)，為2700/16=169

14、<210 長(zhǎng)細(xì)比驗(yàn)算滿足要求! 軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù),由長(zhǎng)細(xì)比 l0/i 的結(jié)果查表得到0.190； 鋼管立桿受壓強(qiáng)度計(jì)算值 (N/mm2)；f鋼管立桿抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，f=205.00N/mm2；經(jīng)計(jì)算得到: =12968/(0.19×424)=161.390N/mm2； 不考慮風(fēng)荷載時(shí)，立桿的穩(wěn)定性計(jì)算 < f,滿足要求!6.5.2 考慮風(fēng)荷載時(shí),立桿的穩(wěn)定性計(jì)算 其中 N 立桿的軸心壓力設(shè)計(jì)值，N=12.368kN； i 計(jì)算立桿的截面回轉(zhuǎn)半徑，i=1.60cm； k 計(jì)算長(zhǎng)度附加系數(shù)，取1.155； u 計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，由腳手架的高度確定，u=1.500； l0 計(jì)

15、算長(zhǎng)度 (m),由公式 l0 = kuh 確定， l0=1.155×1.500×1.800=3.118m； A 立桿凈截面面積，A=4.239cm2； W 立桿凈截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3； 長(zhǎng)細(xì)比，為3118/16=196 0 允許長(zhǎng)細(xì)比(k取1)，為2700/16=169 <210 長(zhǎng)細(xì)比驗(yàn)算滿足要求! 軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù),由長(zhǎng)細(xì)比 l0/i 的結(jié)果查表得到0.190； MW計(jì)算立桿段由風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的彎矩，MW=0.096kN.m； 鋼管立桿受壓強(qiáng)度計(jì)算值 (N/mm2)；f鋼管立桿抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，f=205.00N/mm2；經(jīng)計(jì)算得到 =1

16、2368/(0.19×424)+96000/4491=175.187N/mm2； 考慮風(fēng)荷載時(shí)，立桿的穩(wěn)定性計(jì)算 < f,滿足要求!6.6 最大搭設(shè)高度的計(jì)算不考慮風(fēng)荷載時(shí)，當(dāng)立桿采用單管時(shí)，單、雙排腳手架允許搭設(shè)高度H，按下式計(jì)算： H = A-(1.2NG2k+1.4NQk-NXie) / 1.2gk其中 NG2k 構(gòu)配件自重標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的軸向力，NG2k = 1.820kN； NQk 活荷載標(biāo)準(zhǔn)值， NQk = 4.290kN； gk 每米立桿承受的結(jié)構(gòu)自重標(biāo)準(zhǔn)值，gk = 0.100kN/m； NXie 軸向力鋼絲繩卸荷部分， NQk = 0.000kN； 鋼管立桿抗壓強(qiáng)

17、度設(shè)計(jì)值， = 205.00N/mm2；經(jīng)計(jì)算得到，不考慮風(fēng)荷載時(shí)，按照穩(wěn)定性計(jì)算的搭設(shè)高度 H = 69.335米?？紤]風(fēng)荷載時(shí)，當(dāng)立桿采用單管時(shí)，單、雙排腳手架允許搭設(shè)高度H，按下式計(jì)算： H = A-1.2NG2k+0.9×1.4(NQk+AMwk)-NXie / 1.2gk其中 NG2k 構(gòu)配件自重標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的軸向力，NG2k = 1.820kN； NQk 活荷載標(biāo)準(zhǔn)值， NQk = 4.290kN； gk 每米立桿承受的結(jié)構(gòu)自重標(biāo)準(zhǔn)值，gk = 0.100kN/m； Mwk計(jì)算立桿段由風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的彎矩，Mwk = 0.076kN.m； NXie軸向力鋼絲繩卸荷部分，N

18、Qk = 0.000kN； 鋼管立桿抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值， = 205.00N/mm2；經(jīng)計(jì)算得到，考慮風(fēng)荷載時(shí)，按照穩(wěn)定性計(jì)算的搭設(shè)高度 H = 60.054米。 取上面兩式計(jì)算結(jié)果的最小值，腳手架允許搭設(shè)高度 H=60.054米。6.7 連墻件的計(jì)算連墻件的軸向力計(jì)算值應(yīng)按照下式計(jì)算： Nl = Nlw + No其中 Nlw 風(fēng)荷載產(chǎn)生的連墻件軸向力設(shè)計(jì)值(kN)，應(yīng)按照下式計(jì)算： Nlw = 1.4 × wk × Aw wk 風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，wk = 0.180kN/m2； Aw 每個(gè)連墻件的覆蓋面積內(nèi)腳手架外側(cè)的迎風(fēng)面積: Aw = 3.60×3.90 = 14.

19、040m2； No 連墻件約束腳手架平面外變形所產(chǎn)生的軸向力(kN)；No = 3.000經(jīng)計(jì)算得到 Nlw = 3.538kN，連墻件軸向力計(jì)算值 Nl = 6.538kN根據(jù)連墻件桿件強(qiáng)度要求，軸向力設(shè)計(jì)值 Nf1 = 0.85Acf根據(jù)連墻件桿件穩(wěn)定性要求，軸向力設(shè)計(jì)值 Nf2 = 0.85Af其中 軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù),由長(zhǎng)細(xì)比 l/i=50.00/1.60的結(jié)果查表得到=0.92； 凈截面面積 Ac = 4.24cm2；毛截面面積 A = 18.10cm2；f = 205.00N/mm2。經(jīng)過(guò)計(jì)算得到 Nf1 = 73.865kN Nf1>Nl，連墻件的設(shè)計(jì)計(jì)算滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要

20、求!經(jīng)過(guò)計(jì)算得到 Nf = 288.444kN Nf2>Nl，連墻件的設(shè)計(jì)計(jì)算滿足穩(wěn)定性設(shè)計(jì)要求!連墻件采用扣件與墻體連接。 經(jīng)過(guò)計(jì)算得到 N1=6.538kN 小于扣件的抗滑力8.0kN，連墻件扣件滿足要求!6.8 立桿的地基承載力計(jì)算立桿基礎(chǔ)底面的平均壓力應(yīng)滿足下式的要求 pk fg其中 pk 腳手架立桿基礎(chǔ)底面處的平均壓力標(biāo)準(zhǔn)值，pk =Nk/A=40.37 (kPa) Nk 上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的軸向力標(biāo)準(zhǔn)值 Nk = 5.80+4.29=10.09kN A 基礎(chǔ)底面面積 (m2)；A = 0.25 fg 地基承載力設(shè)計(jì)值 (kN/m2)；fg = 68.00地基承載力設(shè)計(jì)值應(yīng)按下式計(jì)算 fg = kc × fgk其中 kc 腳手架地基承載力調(diào)整系數(shù)；kc