最新山東省菏澤市某重點高中高三下學(xué)期5月高考沖刺題

1、 山東省菏澤市某重點高中高三下學(xué)期5月高考沖刺題理 科 數(shù) 學(xué)本試卷分第卷和第卷兩部分，共8頁，滿分150分。考試用時120分鐘。參考公式：柱體的體積公式：，其中表示柱體的底面積，表示柱體的高.圓柱的側(cè)面積公式：，其中c是圓柱的底面周長，是圓柱的母線長.球的體積公式v=,其中r是球的半徑.球的表面積公式：s=4,其中r是球的半徑.用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 .如果事件互斥，那么.第i卷 （選擇題 共60分）一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1集合，,則下列結(jié)論正確的是 （ ）a b c d2設(shè)隨機變量x服從正態(tài)分布n（0，1

2、），p（x>1）= p,則p（x>1）= （ ）ap b1p c12p d2p3下列命題中正確的是 （ ）a命題“xr ,0”的否定是“xr ,0”；b命題“pq為真”是命題“pq為真”的必要不充分條件；c若“，則ab”的否命題為真；d若實數(shù)x,y1,1,則滿足的概率為4如果運行如右圖的程序框圖，那么輸出的結(jié)果是 （ ）a1，8，16 b1，7，15c2，10，18 d1，9，175已知長方形的四個頂點a（0,0）,b（2,0）,c（2,1）和d（0,1），一質(zhì)點從ab的中點沿與ab夾角為的方向射到bc上的點后，依次反射到cd、da和ab上的點、和（入射角等于反射角），設(shè)坐標(biāo)為（）

3、，若，則tan的取值范圍是（ ）a（） b（） c（） d（）6在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知abc頂點a（4，0）和c（4，0），頂點b在橢圓上，則 （ ）a b c d7展開式中的系數(shù)為10，則實數(shù)a等于 （ ）a1 b c1 d2 8設(shè)直線平面，過平面外一點且與、都成角的直線有且只有 （ ）a1條b2條 c3條d4條 9已知“整數(shù)對”按如下規(guī)律排成一列：，則第個數(shù)對是 （ ）a b c d10已知雙曲線的中心為原點，是的焦點，過f的直線與相交于a，b兩點，且ab的中點為,則的方程式為 （ ）ab cd11等比數(shù)列的前n項和為，若a27 b81 c243 d72912設(shè)f（x）是定義在r上

4、的奇函數(shù)，且f（2）=0,當(dāng)x>0時，有恒成立，則不等式的解集是 （ ）a（-2，0）（2，+） b（-2，0）（0，2） c（-,-2）（2，+） d（-，-2）（0，2）第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填寫在答題卡中橫線上13復(fù)數(shù)z滿足z（2+i）=2i1,則復(fù)數(shù)z的實部與虛部之和為 正視圖俯視圖114若正三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示（單位:cm）,則它的側(cè)視圖的面積為 .15若x,y滿足約束條件目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y僅在點（1，0）處取得最小值，則a的取值范圍是 16如圖所示，直線與雙曲線c:的漸近線交于兩點，記，.任取雙曲線c上

5、的點，若（、），則、滿足的一個等式是 .三、解答題：（本大題共6小題，共74分解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（本小題滿分12分） 在abc中，角a、b、c的對邊分別為a、b、c，向量=（sina,b+c），=（ac,sincsinb）,滿足=（）求角b的大??；（）設(shè)=（sin（c+）,）, =（2k,cos2a） （k>1）, 有最大值為3，求k的值.18（本小題滿分12分）如圖，在底面是正方形的四棱錐pabcd中，平面pcd平面abcd，pc=pd=cd=2.（i）求證：pdbc；（ii）求二面角bpdc的正切值。19（本小題滿分12分）某校從參加某次知識競賽的同學(xué)中

6、，選取60名同學(xué)將其成績（百分制）（均為整數(shù)）分成6組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題.（）求分數(shù)在70,80）內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；（）從頻率分布直方圖中，估計本次考試的平均分；（）若從60名學(xué)生中隨機抽取2人，抽到的學(xué)生成績在40,70）記0分，在70,100記1分，用x表示抽取結(jié)束后的總記分，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望.20（本小題滿分12分）已知m>1，直線，橢圓c：，、分別為橢圓c的左、右焦點.（）當(dāng)直線過右焦點時，求直線的方程;（）設(shè)直線與橢圓c交于a、b兩點，a、b的重心分別為g、h.若原點o在以線段gh為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)m的取

7、值范圍.21（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點o,且在點處的切線的斜率是.（）求實數(shù)的值； （）求在區(qū)間上的最大值；（）對任意給定的正實數(shù)，曲線上是否存在兩點p、q，使得是以o為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？說明理由.22（本小題滿分14分）已知是公差為d的等差數(shù)列，是公比為q的等比數(shù)列（）若 ，是否存在，有？請說明理由；（）若（a、q為常數(shù)，且aq0）對任意m存在k，有，試求a、q滿足的充要條件；（）若試確定所有的p,使數(shù)列中存在某個連續(xù)p項的和式數(shù)列中的一項，請證明.理科數(shù)學(xué)答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

8、目要求的d b c d c d d bbc c d二填空題13.1 14.15（4，2） 164ab=1三、解答題：（本大題共6小題，共70分解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）（17）（本小題滿分12分） 解：（）由條件|p +q |=| p q |，兩邊平方得p·q0，又p=（sina,b+c）,q=（ac,sincsinb）,代入得（ac）sina（b+c）（sincsinb）0，根據(jù)正弦定理，可化為a（ac）+（b+c）（cb）=0,即，又由余弦定理2acosb,所以cosb，b.（）m=（sin（c+）,）,n=（2k,cos2a） （k>1）,m·

9、n=2ksin（c+）+cos2a=2ksin（c+b） +cos2a=2ksina+-=-+2ksina+=-+ （k>1）.而0<a<,sina（0,1,故當(dāng)sin1時，m·n取最大值為2k-=3,得k.（18） （本小題滿分12分）方法一：（i）證明：平面pcd平面abcd，又平面pcd平面abcd=cd，bc在平面abcd內(nèi) ，bccd，bc平面pcd.pdbc.6分（ii）解：取pd的中點e，連接ce、be，為正三角形，由（i）知bc平面pcd，ce是be在平面pcd內(nèi)的射影，bepd.ceb為二面角bpdc的平面角.9分在12分方法二：（i）證明：取cd

10、的中點為o，連接po，pd=pc，pocd，平面pcd平面abcd，平面pcd平面abcd=cd，po平面abcd，如圖，在平面abcd內(nèi)，過o作omcd交ab于m，以o為原點，om、oc、op分別為x、y、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系oxyz，由b（2，1，0），c（0，1，0），d（0，-1，0），4分6分（ii）解：取pd的中點e，連接ce、be，則為正三角形，為二面角bpdc的平面角.9分12分（19）（本小題滿分12分）解：（）設(shè)分數(shù)在70,80）內(nèi)的頻率為x,根據(jù)頻率分布直方圖，則有（0.010.015×2+0.025+0.005）×10+x=1,可得x=0.3,所

11、以頻率分布直方圖如圖所示.（）平均分為：（）學(xué)生成績在40,70）的有0.4×60=24人，在70,100的有0.6×60=36人，并且x的可能取值是0，1，2.所以x的分布列為ex0×1×2×.x012p（20）（本小題滿分12分）解：（）因為直線經(jīng)過點（，0），所以，得.又因為m>1，所以，故直線的方程為.（）設(shè)，由，消去x，得，則由，知<8,且有由題意知o為的中點.由可知，從而，設(shè)m是gh的中點，則m（）.由題意可知，2|mo|<|gh|, 所以<,<0,而（）（），所以<0,即 又因為m>1且&

12、gt;0,從而1<m<2,故m的取值范圍是（1，2）.（21）（本小題滿分12分）解：（）當(dāng)時，則。依題意得：，即 解得（）由（）知，當(dāng)時，令得當(dāng)變化時，的變化情況如下表：00+0單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減又，。在上的最大值為2.當(dāng)時, .當(dāng)時, ,最大值為0；當(dāng)時, 在上單調(diào)遞增。在最大值為。綜上，當(dāng)時，即時，在區(qū)間上的最大值為2；當(dāng)時，即時，在區(qū)間上的最大值為。（）假設(shè)曲線上存在兩點p、q滿足題設(shè)要求，則點p、q只能在軸兩側(cè)。不妨設(shè)，則，顯然是以o為直角頂點的直角三角形，即 （*）若方程（*）有解，存在滿足題設(shè)要求的兩點p、q；若方程（*）無解，不存在滿足題設(shè)要求的兩點p、q.若，則代入（*）式得：即，而此方程無解，因此。此時，代入（*）式得： 即 （*）令 ，則在上單調(diào)遞增， ,的取值范圍是。對于，方程（*）總有解，即方程（*）總有解。因此，對任意給定的正實數(shù)，曲線上存在兩點p、q，使得是以o為直角頂點的直角三角形，且此三角