第十六章-光的干涉PPT課件

1、第十六章 光的干涉.1.(Interference of Light)16-1 光的電磁理論16-2 光源 相干光16-3 雙縫干涉16-4 光程和光程差16-5 薄膜干涉16-6 劈尖干涉 牛頓環(huán)16-7 邁克耳遜干涉儀第1頁/共34頁16-1 光的電磁理論(Electromagnet Theory of Light)一、電磁波的產生與傳播二、電磁波的性質1.電磁波的電場強度 和磁場強度 在同一地點同時存在，且具有相同位相；EH)(cos),(0urtEtrE )(cos),(0urtHtrH 根據麥克斯韋電磁場理論：變化的電場與變化的磁場相互激發(fā)，形成電磁場；電磁場在空間中以一定的速度 傳

2、播，形成電磁波.u.2.第2頁/共34頁2.電磁波是橫波,uHE EHuEHu且滿足右螺旋(如上圖)3. 和 的關系EHHE 00 rr 4.電磁波的速度1 u真空中:001 cu5.介質的折射率rrucn .3.第3頁/共34頁三、電磁波的輻射強度 單位時間內通過垂直于波速方向單位面積的輻射能量,稱為輻射強度,也稱坡印廷矢量:HES 在光學中,通常把一個周期內電磁波輻射強度的平均值稱為光的強度.常使用其相對大小:2021EI v可見,光強正比于電場強度振幅的平方.四、光是電磁波 理論和實驗證實光(可見光)是電磁波;紅外線、紫外線、X射線等都是電磁波,統(tǒng)稱“光”.4.或20EI 第4頁/共34

3、頁16-2 光源 相干光一、光源光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子 = (E2-E1)/hE1E2能級躍遷輻射波列波列長L = c1. 普通光源：自發(fā)輻射獨立(不同原子發(fā)的光)獨立(同一原子先后發(fā)的光).5.(Light Source, Coherent Light) 稱為相干時間第5頁/共34頁2. 激光光源：受激輻射 = (E2-E1)/hE1E2完全一樣(頻率,位相,振動方向,傳播方向)二、光的相干性 1.相干條件：頻率相同；振動方向相同；位相差恒定 p12r1r2)rtcos(EE111012 )rtcos(EE222022 P:E0E10E20)cos(021 tEEEE cos220

4、1022021020EEEEE2.相干光的強度分布.6.第6頁/共34頁 cos 2 2121 IIIII相干加強條件 ,2 k 2121max2IIIIII (k = 0,1,2,3) 相干減弱條件 ,)12( k2121min2IIIIII (k = 0,1,2,3) minmaxminmaxIIIIV 3. 條紋襯比度(對比度，反襯度)(21212rr 20EI 2101EI 2202EI .7.第7頁/共34頁21II 021III 4. 普通光源獲得相干光的途徑pS *分波陣面法分振幅法p薄膜S *襯比度差 (V ，D d (d 10 -4m, D 100 m)波程差：Dxdddrr

5、 tgsin12相位差： 2 )(12 xDd xI.9.(Interference of Tow Gap)(動畫)實現雙縫干涉的條件：(幾何路程差)第9頁/共34頁v相鄰明條紋或暗條紋的間距 dDxxxkk 1(1)平行、明暗相間、等間距( 不太大)的條紋； 雙縫干涉條紋特點：(2)當D、一定，則縫間距d 越小，條紋越疏； 2.暗條紋條件 ,2)1 2( k.10.)2 , 1( k dDkxk2)1 2( 暗條紋位置)2 , 1( k1.明條紋條件 22 k)2 , 1 , 0( k dDkxk 明條紋位置)2 , 1 , 0( kk 為條紋級次第10頁/共34頁二、光強分布,cos221

6、21 IIIII若 I1 = I2 = I02cos420 II則)2sin( d I02-24-4k012-1-24I0 x0 x1x2x -2x -1sin0 /d- /d-2 /d2 /d.11.(5)越靠近中央，級次越低.(4)用白光作光源可見彩色條紋，從中央明紋向兩邊由紫色到紅色，且隨級次 k 的增大，條紋發(fā)生重疊；(3)當D、d一定，則波長越短，條紋越密；第11頁/共34頁半波損失:光從光疏介質(折射率小)向光密介質(折射率大)入射時，反射光的位相落后于入射光的位相， 相當于反射光少走 / 2的光程.S2 *ES1 *LK三、洛埃鏡實驗：當點光源S1發(fā)出的光幾乎平行于鏡面KL入射時

7、，反射光與直射光在相遇區(qū)域產生干涉。反射光發(fā)生半波損失。.12.第12頁/共34頁(一). 光的非單色性1.理想的單色光 、2.準單色光、譜線寬度 準單色光：在某個中心波長(頻率)附近有一定波長(頻率)范圍的光。 0oII0I0 /2譜線寬度自然寬度 造成譜線寬度的原因*四、相干長度與相干時間 譜線寬度： .13.Ei+1 Ei+1EihEEii1 Ei第13頁/共34頁(二). 相干長度與相干時間1.相干長度 兩波列能發(fā)生干涉的最大波程差為相干長度 2 mmk 為中心波長v只有同一波列分成的兩部分經不同的光程再相遇時才能發(fā)生干涉。為干涉的最大級次 mk.14.SS1S2c1c2b1b2a1a

8、2 pS1S2Sc1c2b1b2a1a2p波列長度就是相干長度注: “ ” 等代表波列 mcm 光通過相干長度所需時間2.相干時間由 可見 2 mmk第14頁/共34頁16-4 光程和光程差一、光程abnru媒質定義光程 : L = nr光在媒質中行走時間urt 此時間內光在真空中行走路程為：nrurctc 物理意義：將光在媒質中行走的幾何路程 r 折算成光在真空中行走的路程 nr.15.(Optical Distance, Optical Path Difference) un 則在媒質中的波長n設光在真空中的波長為， nc/ nc / n n 0, 中央明紋向上移動。(2)x=0處的光程差

9、)1()1(enen 或或 解：上en)1( .17.ss2r2r1eOpXs1n第17頁/共34頁使用透鏡不會產生附加光程差SacbS 理論證明：物點到象點各光線之間的光程差為零,不產生附加光程差。16-5 薄膜干涉(分振幅法) 厚度很薄且均勻的透明介質層表面出現干涉條紋的現象,稱為薄膜干涉.觀察要求：因為兩列相干光迭加時幾乎是平行,不能成實像,所以觀察時要用凸透鏡成像.18.(Membrane Interference )第18頁/共34頁等傾干涉： 光線以一定傾角入射到厚度均勻的透明薄膜上,上界面的反射光與下界面的反射光發(fā)生干涉.(Isoclinal interference )點光源照

10、明時的干涉條紋分析光線1、2的光程差：注意：反射光1有半波損失，所以延遲半個波長nnn n eBA CD ri21 S43薄膜的折射率為n,厚度為e ;入射光所在介質的折射率n.19.) ()(ADnBCABn 2 第19頁/共34頁reBCABcos ireiACADsin.tg2sin 又又rninsinsin 2sin 2222 inne 可見：波長一定、傾角i相同的入射光線,對應于同一級干涉條紋等傾條紋 . .20.明紋條件:),3 ,2 , 1( ,22 kk 暗紋條件: ), 2 , 1 , 0(,212 kk 2cos2 rnennn n e ri21 S43BA CD第20頁/

11、共34頁光束3、4的光程差：inne222sin 2 比較和可知，若反射光相干加強，則透射光必然相干減弱，符合能量守恒定律。v應用：增透膜 en1空氣n2氟化鎂n3透鏡i=0 , n1n2 n )nnA反射光1e因極小, 反射光1、 2在膜面的光程差可簡化為左圖所示情況計算。22 neA點:反射光1、2的光程差QP.22.(Cuniform Interference, Newton Rings)第22頁/共34頁明紋條件：)1,2,3,=( ,kk 暗紋條件：)0,1,2,= ( ,2)1 2(kk QP2. 同一厚度e 對應同一級條紋等厚條紋; 第k級暗紋位置 nkek2 條紋特點:3. 棱

12、邊PQ處 e=0, =/ 2，出現暗條紋；lekek+1n2 1. 平行于棱邊PQ的等間距條紋；.23.2)12(22 knek第23頁/共34頁4. 條紋間距 lneelkk2sin1 nnl2sin2 劈尖干涉的應用舉例 a. 從條紋是否扭曲可檢查玻璃光平度；b. “瓦斯檢查器”劈尖內充入瓦斯氣體，濃度不同,其折射率不同，因而條紋間距有變化，從而可知濃度的變化。.24.QPlekek+1n2 第24頁/共34頁例題: 如圖,原來由兩塊平板玻璃構成的空氣劈尖,現浸入折射率為 n 的透明液體中,且n2 n n1, 用波長為的單色光垂直照射劈尖時,則劈尖厚度為 e 的地方兩反射光的光程差的改變量

13、是多少? 解：空氣劈尖時的光程差e0)22( e透明液體時的光程差nene2)2()22( 光程差的改變量2)1(2 enn1n2n.25.注意：這里的- /2是劈尖下界面反射光的半波損失第25頁/共34頁二、牛頓環(huán) (Newton rings) .26.erRoc 波長為的單色光垂直入射到平凸透鏡與平晶間的空氣層(n=1)上，入射光從透鏡的球面上和平晶的上表面反射出來的光發(fā)生干涉兩束光的光程差:22 e暗環(huán)o分束鏡M顯微鏡.S平凸透鏡平晶牛頓環(huán)裝置簡圖第26頁/共34頁2) 12(22 ke暗環(huán)條件：明環(huán)條件： ke 22第k個明環(huán)半徑：2) 12( Rkrk ),2, 1( k kRrk

14、第k個暗環(huán)半徑：), 2 , 1 , 0( k條紋特點：1.中心是暗斑；eReRRr2)(222 eRr2 由幾何關系可知：)(eR ), 2 , 1( k), 2 , 1 , 0( k.27.2.隨著條紋級次k的增大,條紋間距 r 減小e =0, r =0第27頁/共34頁三、等厚條紋的應用1. 劈尖的應用 nl2 測波長:已知、n,測條紋間距 l 可得波長 ; 測折射率:已知、,測條紋間距 l 可得 n ; 測細小直徑、厚度、微小變化h待測塊規(guī)標準塊規(guī)平晶 測表面不平度等厚條紋待測工件平晶.28. kRRkrrrkk )1(1第28頁/共34頁2. 牛頓環(huán)的應用 mRrrkmk 22 測透

15、鏡球面的半徑R： 已知, 測 m、rk+m、rk，可得R ; 測波長： 已知R，測出m 、 rk+m、rk， 可得。 檢驗透鏡球表面質量標準驗規(guī)待測透鏡暗紋.29.第29頁/共34頁1.751.521.521.621.62例題：在圖示三種透明材料構成的牛頓環(huán)裝置中，用單色光垂直照射時，從反射光中看到接觸點P處的圓斑是什么樣的？P解： P處左半部上下界面的反射光均有半波損失處處是是零零級級亮亮斑斑在在02 ene P處右半部上界面的反射光有半波損失，下界面的反射光無半波損失是是零零級級暗暗斑斑處處在在2022 ene所以，P處的圓斑左半部亮，右半部暗。.30.第30頁/共34頁16-7 邁克耳遜

16、干涉儀一、儀器結構 光路二、工作原理光束2和1發(fā)生干涉 若M 1、M2平行 等傾條紋 若M 1、M2有小夾角 等厚條紋十字叉絲等厚條紋根據劈尖厚度變化(ek+1- ek=/2)可知：動鏡M2每平移/2的距離，干涉條紋移過一條，若M2平移d時，干涉條紋移過N條，則有：2 Nd三、應用：微小位移測量測波長M12211S半透半反膜M2M1G1G2E.31.(Michelson Interferometer)第31頁/共34頁Ddx 一、雙縫干涉明紋條件: ,22 k)2 , 1 , 0( k暗紋條件: ,2) 1 2 ( k)2 , 1 , 0( k dDkxk2) 1 2( , dDkxk dDx 2sin 2222 in