第六章-化學平衡要點PPT課件

1、 化學平衡熱力學-用熱力學的原理和方法研究化學反應的方向和限度。 反應向什么方向進行？ 反應物的最高轉化率是多少？ 比如：在給定的條件(反應系統(tǒng)的溫度、壓力和組成)下:第1頁/共82頁例：在627、101325Pa下， n(C6H5C2H5,g)：n(H2O,g)=1：10 混合 C6H5C2H5（g) C6H5C2H3（g)H2（g)OH2熱力學計算告訴我們: 在給定條件下，反應可正向進行且乙苯的最高轉化率(平衡轉化率)為94.9。 只有通過改變反應的條件(溫度、壓力及乙苯與水蒸氣的摩爾比)，才能在新的條件下達到新的限度。第2頁/共82頁一、 化學反應的等溫方程式BBB0BBBdnVdpSd

2、TdG1. 摩爾反應吉布斯函數(shù)變化 dD + eE+ fF + gG 在封閉的均相體系中發(fā)生了一個化學反應（假設不作非膨脹功）：或寫作 對多組分體系如果變化是在等溫等壓下進行的，則 BBBdndG第3頁/共82頁BBddnBBddn根據(jù)反應進度的定義，可以得到：代入得BBBddGBBBP,T)G(BBBP,Tmr)G(GrGm -摩爾反應吉布斯函數(shù)變化第4頁/共82頁 在T，p，N 時(即在一定的溫度、壓力和組成條件下)，系統(tǒng)的吉布斯函數(shù)隨反應進度的變化率。 或在T，p， N 時，大量的反應系統(tǒng)中發(fā)生單位反應進度時反應的吉布斯函數(shù)變。偏微商NT,pG,(即rGm)的物理意義：第5頁/共82頁2

3、 2 化學反應的方向與限度化學反應的方向與限度用 判斷都是等效的。,Brm,B() , ()T pBT pGG 或 rm,()0T pG反應自發(fā)地向右進行rm,()0T pG反應自發(fā)地向左進行，不可能自發(fā)向右進行rm,()0T pG反應達到平衡第6頁/共82頁用 判斷，這相當于 圖上曲線的斜率，因為是微小變化，反應進度處于01 mol之間。pTG,)(G0)(,pTG反應自發(fā)向右進行，趨向平衡0)(,pTG反應自發(fā)向左進行，趨向平衡0)(,pTG反應達到平衡化學反應的方向與限度第7頁/共82頁這就是化學反應方向和限度的判據(jù)，即0)G(BBBp ,Tmr自發(fā)平衡0)G(BBBp ,Tmr為什么化

4、學反應常常不能進行到底？第8頁/共82頁 嚴格講，反應物與產(chǎn)物處于同一體系的反應都是可逆的，不能進行到底。 只有逆反應與正反應相比小到可以忽略不計的反應，可以粗略地認為可以進行到底。這主要是由于存在混合吉布斯自由能的緣故。 第9頁/共82頁為什么化學反應通常不能進行到底？為什么化學反應通常不能進行到底？R點，D和E未混合時吉布斯自由能之和；P點，D和E混合后吉布斯自由能之和；T點，反應達平衡時，所有物質的吉布斯自由能之總和，包括混合吉布斯自由能；S點，純產(chǎn)物F的吉布斯自由能。 將反應為例，在反應過程中吉布斯自由能隨反應過程的變化如圖所示。D+E2F第10頁/共82頁為什么化學反應通常不能進行到

5、底？為什么化學反應通常不能進行到底？ 若要使反應進行到底，須在vant Hoff 平衡箱中進行，防止反應物之間或反應物與產(chǎn)物之間的任何形式的混合，才可以使反應從R點直接到達S點。第11頁/共82頁4. 化學反應親和勢化學反應親和勢（affinity of chemical reaction） 1922年，比利時熱力學專家德唐德（De donder）首先引進了化學反應親和勢的概念。定義化學親和勢A為： def ,BBB ()T pGA mr-GA或 A是狀態(tài)函數(shù)，體系的強度性質。用A判斷化學反應的方向具有“勢”的性質，即：A0 反應正向進行 A0 反應逆向進行A=0 反應達平衡第12頁/共82頁

6、5. 5. 化學反應的等溫方程式化學反應的等溫方程式對理想氣體反應：bB + cC = dD + rR 各組分摩爾分數(shù) yB yC yD yR （任一時刻） 分壓 PB PC PD PR 化學勢 BCDR計量系數(shù) bBcCdDrR已知 PPRTBBBln故 BBBBBBBBBBBBBmrPPRTPPRTGlnlnBBmrBBBBGGBCBRDBBcbrd第13頁/共82頁因為：PPcRTPPbRTPPrRTPPdRTPPRTCBRBDBBlnlnlnlnlnBBcCbBrRdDBPPRTPPPPPPPPRT)(ln)()()()(lnBBmrmrBPPRTGG)(lnBBBPP)(（各反應組分

7、 的連乘積 ）=QP（又稱壓力商）BPPB)(式稱理想氣體反應的等溫方程式 。mrG ：各反應組分均處于標準態(tài)（ =100kPa的純態(tài)理想氣體）時每摩爾反應的吉布斯函數(shù)變化。稱標準摩爾反應吉布斯函數(shù)變。p第14頁/共82頁 二、理想氣體反應的標準平衡常數(shù)當反應達平衡時，rGm = 0，則有 令：K稱標準平衡常數(shù)。第15頁/共82頁如有一反應 dD+eE+gG+hH+ eque0Ed0Dh0Hg0G0)pp()pp()pp()pp(KB)p(pppp0eEdDhHgGB)p(K0p1.第16頁/共82頁 和 rGm0 = -RTlnK02. 化學親和勢與Qp/K0關系如 Qp 0，反應可自發(fā)進行

8、 如 Qp = K0，A = 0，反應達到平衡 如 Qp K0，A 0，反應不能自發(fā)進行 逆向可自發(fā)進行 第17頁/共82頁3.理想氣體反應的K、 Kp 、Kc及 Ky（或Kx）間的關系B)p(K0pK = (pB/p0)B平衡，Kp = (pB)B平衡a因為對理想氣體 PB= nRT/V = CBRT第18頁/共82頁C 物質的量分數(shù)表示的平衡常數(shù)物質的量分數(shù)表示的平衡常數(shù)Ky第19頁/共82頁(d. 用摩爾數(shù)表示的平衡常數(shù)KnBB)(xpppKK或第20頁/共82頁1) 當B=0時，各平衡常數(shù)相等，為無單位的純數(shù)。當B0時，各平衡常數(shù)不相等。 2) 與熱力學函數(shù)相聯(lián)系的只有K (rGm0

9、= -RTlnK)。說明第21頁/共82頁4.4. 有純凝聚相參加的理想氣體反應有純凝聚相參加的理想氣體反應 壓力變化不大： )()(sCaOsCaO)()(33sCaCOsCaCOPPRTCOCOCO222ln第22頁/共82頁平衡時： 結論：在平衡常數(shù)、壓力商的表示式中，只出現(xiàn)參加反應的氣體物質的分壓，凝聚相純物質的壓力不包括在內。第23頁/共82頁21),(),(ln2PPPPRTGGgOgCOmrmr 例如：對于反應： )()(2)(21ggsCOOC21),(),(2PPPPKeqgOgCOeq第24頁/共82頁K與計量式寫法有關： I： 3222321NHHNPPPPKHNNH23

10、)(21)()(1223II： 32223NHHN23)()(22)(22)3(PPPPKHNNH另證法：（計量式I）2=（計量式II） )(2)(IIGIGmrmrIIIKRTKRTlnln2故： 221)(KK故： IIIKK2)(第25頁/共82頁三、標準平衡常數(shù)測定和計算計算由其它反應計算計算計算由化學分析法物理法由平衡組成計算標準平衡常數(shù)mrmmfmfmrGSHGG,平衡組成特點只要條件不變，平衡組成應不隨時間變化。 一定溫度下，由正向或逆向反應的平衡組成算得的 應一致。K改變原料比所得 相同。 K第26頁/共82頁1平衡組成計算 平衡組成計算常用到下述術語反應轉化率 該反應物原始數(shù)

11、量某反應物消耗掉的數(shù)量 平衡轉化率或最高轉化率：是平衡后反應物轉化為產(chǎn)品的百分數(shù)。 第27頁/共82頁轉化為指定產(chǎn)物的某反應物數(shù)量該反應物的原始數(shù)量產(chǎn)率=注:若無副反應，產(chǎn)率=轉化率； 若有副反應，產(chǎn)率轉化率第28頁/共82頁2 常用計算方法常用計算方法：1) 由fGm0計算 在溫度為T的標準狀態(tài)下，由最穩(wěn)定相態(tài)的單質生成1mol化合物時反應的吉布斯函變值即稱為該化合物的標準摩爾生成吉布斯自由能 fGm0。)B(HH0mfBB0mr由相類似的推導方法得第29頁/共82頁由G定義可得，在等溫下3) 3) 由等溫方程式由等溫方程式計算計算理想氣體反應等溫方程式第30頁/共82頁4) 4) 由由相關

12、反應計相關反應計算算如： C(s)+O2(g)CO2(g) (1) CO(g)+1/2O2(g)CO2(g) (2)(1)-(2) = (3) C(s)+1/2O2(g)CO(g) (3) 反應(3)的平衡常數(shù)很難直接測定，但如已知反應(1)和(2)的rGm就能求出(3) 的rGm ，從而可求出反應(3)的平衡常數(shù)。 第31頁/共82頁5 近似計算近似計算當 不大，或不要作精確計算時，設 ，則：pC0pC1 的估算r(298.15 K)T )(TGmr)()()(TSTTHTGmrmrmrTTprmrmrrTCTHTHd)()(TTprmrmrrTTCTSTSd)()(bTaTSTTHTGrm

13、rrmrmr)()()(這里實際上設焓和熵變化值與溫度無關，從298.15 K的表值求出任意溫度時的 值。mrG第32頁/共82頁近似計算近似計算2估計反應的有利溫度)()()(TSTTHTGmrmrmr 通常焓變與熵變在化學反應中的符號是相同的。要使反應順利進行，則 越小越好。)(TGmr提高溫度對反應有利。0)(, 0)() 1 (TSTHmrmr降低溫度對反應有利。0)(, 0)()2(TSTHmrmr第33頁/共82頁轉折溫度轉折溫度 通常將 時的溫度稱為轉折溫度，意味著反應方向的變化。這個溫度可以用298.15 K時的 和 值進行近似估算。0)(TGmrmrHmrS)()()(rmr

14、rmrTSTHT轉折第34頁/共82頁例1已知：1000K時生成水煤氣的反應 C(s) + H2O(g) = CO(g) + H2(g)在101.325 kPa時，平衡轉化率=0.844，求(1)K;(2) 111.458 kPa時的平衡轉化率 例2 在一個抽空的恒容容器中引入氯和二氧化硫，若它們之間沒有發(fā)生反應，則在375.3 K時的分壓分別為47.836 kPa和44.786 kPa。將容器保持在375.3 K，經(jīng)一定時間后，總壓力減少至86.096 kPa，且維持不變。求下列反應的K 第35頁/共82頁解：反應各組分物料衡算如下 t=0平衡第36頁/共82頁第37頁/共82頁第38頁/共

15、82頁計算下列水溶液反應以質量摩爾濃度m為濃標的標準平衡常數(shù) K丙氨酸 + 甘氨酸 = 丙氨酰甘氨酸 + H2OfGm( aq, 甘氨酸, m=1mol.kg-1, =1) = 372.8 kJ.mol-1 , fGm( aq, 丙氨酰甘氨酸, m= 1 mol.kg-1, =1) = 491.6 kJ.mol-1, fGm( 丙氨酸, s )= 372.0 kJ.mol-1 ； fGm(H2O, l )= 237.2 kJ.mol-1 ；溶解度 m丙（aq, 丙氨酸,sat）=1.9 mol.kg-1, 活度系數(shù)丙（aq, 丙氨酸,sat）=1.046 。第39頁/共82頁以質量摩爾濃度m為

16、濃標時，在T, P下，各物質的標準狀態(tài)需為：丙氨酸： aq, m=1mol.kg-1, =1甘氨酸：aq, m=1mol.kg-1, =1丙氨酰甘氨酸：aq, m=1mol.kg-1, =1H2O ：純液體，=1其中，所給丙氨酸的標準態(tài)為固體，故需要轉換為：aq, m=1mol.kg-1, =1，求出fGm( aq, 丙氨酸, m=1mol.kg-1, =1)的值。1 求fGm( aq, 丙氨酸, m=1mol.kg-1, =1)第40頁/共82頁 單質（標準態(tài)） 丙氨酸（標準態(tài), s） 丙氨酸 (aq, 丙氨酸,sat) fGm G1G2丙氨酸 (aq, m=1mol.kg-1, =1)fG

17、m( aq, 丙氨酸, m=1mol.kg-1, =1) =fGm +G1 +G2fGm( aq, 丙氨酸, m=1mol.kg-1, =1)G1=0 (固液兩相平衡)第41頁/共82頁 G2= (aq, 丙氨酸, m=1mol.kg-1, =1) (aq, 丙氨酸, sat ) = + RTln m丙 (aq, 丙氨酸, sat )丙 (aq, 丙氨酸, sat )/ m = RTln (m丙丙 / m) = 8.314298.15ln (1.91.046) = 1.702 kJ.mol-1fGm( aq, 丙氨酸, m=1mol.kg-1, =1) =fGm+G2 = 372.0 1.70

18、2 = 373.7 kJ.mol-1 。rGm = BfGmrGm = RTlnK第42頁/共82頁四、溫度、壓力及惰性氣體對化學平衡的四、溫度、壓力及惰性氣體對化學平衡的影響影響溫度對化學平衡的影響壓力對化學平衡的影響惰性氣體對化學平衡的影響第43頁/共82頁1 溫度對化學平衡的影響 (G /T) / TP = -H / T2 吉布斯-亥姆霍茲方程rG0m = -RTlnK02dlndRTHTKmrp結合方程得vant Hoff 等壓方程第44頁/共82頁溫度對化學平衡的影響溫度對化學平衡的影響vant Hoff 公式的微分式2dlndRTHTKmrp對吸熱反應，升高溫度，增加，對正反應有利

19、。0mrHpK對放熱反應，升高溫度，降低，對正反應不利。0mrHpK第45頁/共82頁溫度對化學平衡的影響溫度對化學平衡的影響 這公式常用來從已知一個溫度下的平衡常數(shù)求出另一溫度下的平衡常數(shù)。)11()()(ln2112TTRHTKTKmrpp若溫度區(qū)間不大， 可視為常數(shù)，得定積分式為：mrH 若 值與溫度有關，則將關系式代入微分式進行積分，并利用表值求出積分常數(shù)。mrH第46頁/共82頁2 2 壓力對化學平衡的影響壓力對化學平衡的影響B(tài)BBBBB()xpKxp mBBln()/xTKVpRTp 與壓力有關， ，氣體分子數(shù)減少，加壓，反應正向進行，反之亦然。xKBB0BBmBB/, xppp

20、VRT對理想氣體BB)(BpppKBB)(xpppKK0/)ln()ln(BppKpKBTxTp第47頁/共82頁壓力對化學平衡的影響壓力對化學平衡的影響 在壓力不太大時，因 值不大，壓力影響可以忽略不計。*BV對凝聚相反應amrKRTTGln)(BBB*B)(BTVpT*B)(BTVpTRTVpKBT*B)ln(，體積增加，增加壓力， 下降，對正向反應不利，反之亦然。*B0VaK第48頁/共82頁3 惰性氣體對化學平衡的影響惰性氣體對化學平衡的影響惰性氣體不影響標準平衡常數(shù)值，當 不等于零時，加入惰性氣體會影響平衡組成。BB 對于分子數(shù)增加的反應，加入水氣或氮氣，會使反應物轉化率提高，使產(chǎn)物

21、的含量增加。BB)(xpppKK第49頁/共82頁解離壓力（解離壓力（dissociation pressure） 某固體物質發(fā)生解離反應時，所產(chǎn)生氣體的壓力，稱為解離壓力，顯然這壓力在定溫下有定值。 如果產(chǎn)生的氣體不止一種，則所有氣體壓力的總和稱為解離壓力。S(g)H)g(NHHS(s)NH234例如：S)H()NH(23ppp解離壓力則熱力學平衡常數(shù)：223)/(41)()NH(pppSHpppKp第50頁/共82頁4. 同時平衡同時平衡 在一個反應體系中，如果同時發(fā)生幾個反應，當?shù)竭_平衡態(tài)時，這種情況稱為同時平衡。 在處理同時平衡的問題時，要考慮每個物質的數(shù)量在各個反應中的變化，并在各個

22、平衡方程式中同一物質的數(shù)量應保持一致。第51頁/共82頁五、同時平衡和反應的耦合五、同時平衡和反應的耦合例題：600 K時， 與 發(fā)生反應生成，繼而又生成，同時存在兩個平衡：3CH Cl(g)2H O(g)3CH OH32(CH ) OO(g)HO(g)CH(OH(g)(2)2CHHCl(g)OH(g)CHO(g)HCl(g)CH) 1 (2233323已知在該溫度下， 。今以等量的 和開始，求 的平衡轉化率。3CH Cl2H O3CH Cl6 .10,00154. 02,1 ,ppKK第52頁/共82頁同時平衡同時平衡解：設開始時 和 的摩爾分數(shù)為1.0，到達平衡時，生成HCl的摩爾分數(shù)為x

23、，生成 為y，則在平衡時各物的量為：3CH Cl2H O32(CH ) O x2y - xy x-1 x -1 HCl(g)OH(g)CHO(g)HCl(g)(1)CH323y x-1 y 2y - xO(g)HO(g)CH(OH(g)(2)2CH2233第53頁/共82頁同時平衡同時平衡將兩個方程聯(lián)立，解得 。 的轉化率為0.048或4.8 。0.048, 0.009xy3CH Cl因為兩個反應的 都等于零，所以BBxpKK6 .10)2()1 (00154. 0)1)(1 ()2(22,1 ,yxyxyKyxxxyxKpp第54頁/共82頁 反應的耦合反應的耦合耦合反應（coupling

24、reaction） 設體系中發(fā)生兩個化學反應，若一個反應的產(chǎn)物在另一個反應中是反應物之一，則這兩個反應稱為耦合反應。例如：(1)AB CD(2)CE FH 利用 值很負的反應，將 值負值絕對值較小甚至略大于零的反應帶動起來。rmG$rmG$第55頁/共82頁耦合反應的用途：耦合反應的用途：例如：在298.15 K時：反應(1)、(2)耦合，使反應(3)得以順利進行。(g)O(l)TiCl(g)2Cl(1)TiO242211 ,molkJ94.161mrG(g)CO(g)O(2)C(s)2211 ,molkJ38.394mrG(g)CO(l)TiCl(g)2ClC(s) s (3)TiO2422

25、則13 ,molkJ44.232mrG第56頁/共82頁真實氣體反應真實氣體反應-等溫方程式等溫方程式DEGHdegh有任意反應eEdDhHgG)()()()(lnpfpfpfpfRTGGmrmrfmrQRTTGln)(這就是化學反應等溫方程式。 稱為“逸度商”，可以通過各物質的逸度求算。 值也可以通過多種方法計算，從而可得 的值。fQmrG)(TGmr第57頁/共82頁熱力學平衡常數(shù)熱力學平衡常數(shù)當體系達到平衡， ，則0mr GeEdDhHgG)()()()(lnpfpfpfpfRTGGmrmr 稱為熱力學平衡常數(shù)，又稱為標準平衡常數(shù)。它僅是溫度的函數(shù)。在數(shù)值上等于平衡時的“逸度商”，是量綱

26、為1的量。fK第58頁/共82頁真實液態(tài)混合物反應的真實液態(tài)混合物反應的熱力學平衡常數(shù)熱力學平衡常數(shù)真實液態(tài)混合物中的任一組分C, 在T, P 下的化學勢為反應達平衡時： 0 ， = -RTlnK 第59頁/共82頁第60頁/共82頁真實溶液反應的熱力學平衡常數(shù)溶劑A不參與反應，一般反應為 mmaCCC 第61頁/共82頁 當乙酸與乙醇混合反應達平衡后，體系的獨立組分數(shù) C 和自由度 f 應分別為:KCl與NaNO3 溶于水形成的平衡,獨立組分數(shù) C 和自由度 f 應分別為:第62頁/共82頁5.7 用配分函數(shù)計算用配分函數(shù)計算 rGm$ 和平衡常數(shù)和平衡常數(shù)化學平衡體系的公共能量標度從自由能

27、函數(shù)計算平衡常數(shù)熱函函數(shù)從配分函數(shù)求平衡常數(shù)第63頁/共82頁化學平衡體系的公共能量標度化學平衡體系的公共能量標度粒子的能量零點 對于同一物質粒子的能量零點，無論怎樣選取，都不會影響其能量變化值的求算。通常粒子的能量零點是這樣規(guī)定的：當轉動和振動量子數(shù)都等于零時的能級定為能量坐標原點，這時粒子的能量等于零。(0,0)J第64頁/共82頁化學平衡體系的公共能量標度化學平衡體系的公共能量標度公共能量標度 化學平衡體系中有多種物質，而各物質的能量零點又各不相同，所以要定義一個公共零點，通常選取0 K作為最低能級，從粒子的能量零點到公共零點的能量差為 。0 采用公共零點后， A，G，H，U的配分函數(shù)表

28、達式中多了 項， 而 和p的表達式不變。00()UN0U,VS C第65頁/共82頁化學平衡體系的公共能量標度化學平衡體系的公共能量標度第66頁/共82頁從自由能函數(shù)計算平衡常數(shù)從自由能函數(shù)計算平衡常數(shù)自由能函數(shù)（free energy function）稱 為自由能函數(shù)0( )G TUT0lnqGNkTUN 因為0( )lnG TUqNkTN 所以在0K時 ，所以00UH0( )G THT也是自由能函數(shù)當 ，又設在標準狀態(tài)下1molNNkR， 自由能函數(shù)可以從配分函數(shù)求得。各種物質在不同溫度時的自由能函數(shù)值有表可查。LqRTHTGmmln)0()(第67頁/共82頁從自由能函數(shù)計算平衡常數(shù)從

29、自由能函數(shù)計算平衡常數(shù)求平衡常數(shù) 等式右邊第一項是反應前后各物質自由能函數(shù)的差值，第二項的分子是0K時該反應熱力學能的變化值。KRTTGmrln)(設任意反應HGEDTTGKRmr)(lnTUTUTTGmrmrmr)0()0()(TUTTUTGmrmm)0()()(BB第68頁/共82頁從自由能函數(shù)計算平衡常數(shù)從自由能函數(shù)計算平衡常數(shù)求算 值的方法)0(mrUTTGKRmr)(lnTUTTUTGmrmm)0()()(BB1已知 值和各物質的自由能函數(shù)值，倒算 值。)0(mrUK第69頁/共82頁從自由能函數(shù)計算平衡常數(shù)從自由能函數(shù)計算平衡常數(shù)2從吉布斯自由能的定義式求)()()(mrmrmrT

30、STTHTGTSHG同時加一個、減一個 ，移項整理得：)0(mU)0()()()0()(mrmrmrmmUTHTSTUTGT第70頁/共82頁從自由能函數(shù)計算平衡常數(shù)從自由能函數(shù)計算平衡常數(shù)3根據(jù)熱化學中的基爾霍夫公式求4由分子解離能D來計算設反應為：EFGHTpTCHTH0mrmrd)0()(TpTCTHHU0mrmrmrd)()0()0()()()0(mrHGFEDDDDU第71頁/共82頁從自由能函數(shù)計算平衡常數(shù)從自由能函數(shù)計算平衡常數(shù)第72頁/共82頁從自由能函數(shù)計算平衡常數(shù)從自由能函數(shù)計算平衡常數(shù)5由熱函函數(shù)求TTUTUTHTHmrmmmr)0()0()()(已知反應焓變和熱函函數(shù)值

31、，可求得 值。)0(mrU第73頁/共82頁熱函函數(shù)（熱函函數(shù)（heat content function） 等式左方稱為熱函函數(shù)。其數(shù)值可以通過配分函數(shù)求得。當T為298.15 K時， 值有表可查。 mm(298.15 K)-(0)HU$利用熱函函數(shù)值計算化學反應的焓變：RTqRTTUTHNVmm,)ln()0()(TTUTUTHTHmrmmmr)0()0()()(第74頁/共82頁從配分函數(shù)求平衡常數(shù)從配分函數(shù)求平衡常數(shù)設反應 D + E = G0exp()qqkT 是用分子數(shù)目表示的平衡常數(shù)，q是將零點能分出以后的總配分函數(shù)。NK*GG*DEDENqNKq qN N 如果將平動配分函數(shù)中

32、的V再分出，則配分函數(shù)用 f 表示*GG0*DEDEexp()ccfKc cf fkT0exp()qVfkT求出各配分函數(shù) f 值，可得到平衡常數(shù) 值。cK第75頁/共82頁范霍夫的生平簡介范霍夫的生平簡介 荷蘭化學家范霍夫，荷蘭化學家范霍夫，1852年年8月月30日生于鹿特丹一個醫(yī)生家庭。日生于鹿特丹一個醫(yī)生家庭。1869年入德年入德爾夫特高等工藝學校學習技術。爾夫特高等工藝學校學習技術。1871年入萊頓大學主攻數(shù)學。年入萊頓大學主攻數(shù)學。1872年去波恩年去波恩跟凱庫勒學習，后來又去巴黎受教于武茲。跟凱庫勒學習，后來又去巴黎受教于武茲。1874年獲博士學位；年獲博士學位；1876年起在年起在烏德勒州立獸醫(yī)學院任教。烏德勒州立獸醫(yī)學院任教。1877年起在阿姆斯特丹大學任教，先后擔任化學、年起在阿姆斯特丹大學任教，先后擔任化學、礦物學、和地質學教授。礦物學、和地質學教授。1896年遷居柏林。年遷居柏林。1885年被選為荷蘭皇家學會會員，年被選為荷蘭皇家學會會員，還是柏林科學院院士及許多國家的化學學會會員。還是柏林科學院院士及許多國家的化學學會會員。1911年年3月月1日在柏林逝世。日在柏林逝世。 第76頁/共82頁范霍夫的生平簡介范霍夫的生平簡介 1901年，他以溶液滲