第九章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性PPT課件

1、11.1 概 述 對于超過正常使用極限狀態(tài)的情況，對生命財(cái)產(chǎn)的危害性比超過承載力極限狀態(tài)要小，相應(yīng)的可靠度水平可比承載力極限狀態(tài)低一些。正常使用極限狀態(tài)的計(jì)算表達(dá)式為，：作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值，如撓度變形和裂縫寬度，根據(jù)作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值，如撓度變形和裂縫寬度，根據(jù)和和確定。確定。以受彎構(gòu)件為例，荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的彎矩可表示為，以受彎構(gòu)件為例，荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的彎矩可表示為， 因活荷載達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)值因活荷載達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)值Qk的作用時間較短，故的作用時間較短，故稱為稱為，其值約為彎矩設(shè)計(jì)值的其值約為彎矩設(shè)計(jì)值的50%70%。在荷載的長期作用下，混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度隨時間增長，因此需要考慮荷載長期作用的影響，： M

2、lk= CGGk+y yqCQQky yq為（quasi-permanent load）kkRS 第1頁/共68頁11.1 概 述 對于超過正常使用極限狀態(tài)的情況，對生命財(cái)產(chǎn)的危害性比超過承載力極限狀態(tài)要小，相應(yīng)的可靠度水平可比承載力極限狀態(tài)低一些。正常使用極限狀態(tài)的計(jì)算表達(dá)式為，Sk：作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值，如撓度變形和裂縫寬度，根據(jù)和確定。kkRS ),(stklkskAhbfMMf撓度),(wstklkskAhbfMM裂縫寬度第2頁/共68頁9 91 1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算二、截面彎曲剛度的概念及定義二、截面彎曲剛度的概念及定義三、短期剛度三、短期剛度B BS S四、參數(shù)四、參數(shù)、和和

3、的表達(dá)式的表達(dá)式五、受彎構(gòu)件剛度五、受彎構(gòu)件剛度B B一、變形限值一、變形限值七、對受彎構(gòu)件撓度驗(yàn)算的討論七、對受彎構(gòu)件撓度驗(yàn)算的討論六、最小剛度原則與撓度計(jì)算六、最小剛度原則與撓度計(jì)算第3頁/共68頁一、變形限值一、變形限值f f f為撓度變形限值。主要從以下幾個方面考慮：為撓度變形限值。主要從以下幾個方面考慮：1、保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求。結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生過大的變形將影響。結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生過大的變形將影響甚至喪失其使用功能，如支承精密儀器設(shè)備的梁板結(jié)構(gòu)撓度甚至喪失其使用功能，如支承精密儀器設(shè)備的梁板結(jié)構(gòu)撓度過大，將難以使儀器保持水平；屋面結(jié)構(gòu)撓度過大會造成積過大，將難以使儀器保

4、持水平；屋面結(jié)構(gòu)撓度過大會造成積水而產(chǎn)生滲漏；吊車梁和橋梁的過大變形會妨礙吊車和車輛水而產(chǎn)生滲漏；吊車梁和橋梁的過大變形會妨礙吊車和車輛的正常運(yùn)行等。的正常運(yùn)行等。2、防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。如支承在磚墻上的梁端產(chǎn)生。如支承在磚墻上的梁端產(chǎn)生過大轉(zhuǎn)角，將使支承面積減小、支承反力偏心增大，并會引過大轉(zhuǎn)角，將使支承面積減小、支承反力偏心增大，并會引起墻體開裂。起墻體開裂。3、防止對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響防止對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。結(jié)構(gòu)變形過大會使門窗等。結(jié)構(gòu)變形過大會使門窗等不能正常開關(guān)，也會導(dǎo)致隔墻、天花板的開裂或損壞。不能正常開關(guān)，也會導(dǎo)致隔墻、天花板的開裂或損

5、壞。第4頁/共68頁第十一章 變形和裂縫寬度的計(jì)算4、保證使用者的感覺在可接受的程度之內(nèi)保證使用者的感覺在可接受的程度之內(nèi)。過大振動、變形。過大振動、變形會引起使用者的不適或不安全感。會引起使用者的不適或不安全感。第5頁/共68頁二、截面彎曲剛度的概念及定義二、截面彎曲剛度的概念及定義材料力學(xué)中，勻質(zhì)彈性材料梁的跨中撓度為 20EIMlSf 式中 S 與荷載類型和支承條件有關(guān)的系數(shù)； EI梁截面的抗彎剛度。 由于是勻質(zhì)彈性材料，所以當(dāng)梁截面的尺寸確定后，其抗彎剛度即可確定且為常量，撓度f與M成線性關(guān)系。 對鋼筋混凝土構(gòu)件，由于材料的非彈性性質(zhì)和受拉區(qū)裂縫的開展，梁的抗彎剛度不是常數(shù)而是變化的，

6、其主要特點(diǎn)如下： 第6頁/共68頁 隨荷載的增加而減少，即M越大，抗彎剛度越小。驗(yàn)算變形時，截面抗彎剛度選擇在曲線第階段（帶裂縫工作階段）確定； 隨配筋率 的降低而減少。對于截面尺寸和材料都相問的適筋梁，小，變形大些；截面抗彎剛度小些； 沿構(gòu)件跨度，彎矩在變化，截面剛度也在變化，即使在純彎段剛度也不盡相同，裂縫截面處的小些，裂縫間截面的大些； 隨加載時間的增長而減小。構(gòu)件在長期荷載作用下，變形會加大，在變形驗(yàn)算中，除了要考慮短期效應(yīng)組合，還應(yīng)考慮荷載的長期效應(yīng)的影響，故有長期剛度Bs 和短期剛度Bl 。 第7頁/共68頁三、短期剛度三、短期剛度B BS S（一）鋼筋混凝土梁抗彎剛度的特點(diǎn)（二）

7、短期剛度公式的建立第8頁/共68頁（一）鋼筋混凝土梁抗彎剛度的特點(diǎn)（一）鋼筋混凝土梁抗彎剛度的特點(diǎn)fEIMlEIqlf244853845均布： 2lEIMSf EIM截面抗彎剛度EI 體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力，同時也反映了截面彎矩與曲率之間的物理關(guān)系。對于彈性均質(zhì)材料截面，EI為常數(shù)，M- 關(guān)系為直線。EIMlEIPlf23121481集中：2lS MEI EIM第9頁/共68頁（兩端剛接）水平力-側(cè)移：d312hEIV（集中荷載）荷載-撓度：48f3lEIP彎矩-曲率：EIM應(yīng)力-應(yīng)變：esE剛度是反映力與變形之間的關(guān)系：第10頁/共68頁 由于混凝土開裂、彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和鋼筋屈服

8、等影響，鋼筋混凝土適筋梁的M- 關(guān)系不再是直線，而是隨彎矩增大，截面曲率呈曲線變化。MyMsMcrEcI0BsMMMcrEcI00.85EcI0短期彎矩Msk一般處于第階段，剛度計(jì)算需要研究構(gòu)件帶裂縫時的工作情況。該階段裂縫基本等間距分布，鋼筋和混凝土的應(yīng)變分布具有以下特征：第11頁/共68頁sseeyccceey0hcseessMB 第12頁/共68頁短期剛度是指鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在荷載短期效應(yīng)組合下的剛度值（以Nmm2計(jì)）。材料力學(xué)中曲率與彎矩關(guān)系的推導(dǎo)EIMye幾何關(guān)系EEsees物理關(guān)系yIMs平衡關(guān)系 yeEysEIM（二）短期剛度公式的建立（二）短期剛度公式的建立第13頁/共68頁

9、1、幾何關(guān)系：0hcsee2、物理關(guān)系：cccsssEEsese ，0hCMs20bhMscs0hAMssss3、平衡關(guān)系：根據(jù)裂縫截面的應(yīng)力分布scsc h0ssAsCh00hTMs00hbhcs0hAsss第14頁/共68頁00000hAhTMhbhhCMssscsss20bhMscs0hAMssss3、平衡關(guān)系：根據(jù)裂縫截面的應(yīng)力分布scsc h0ssAsCh0 ccceye ssyeecccEsy20bhEMcscy20bhEMcsssEsy0hAEMsssy第15頁/共68頁 ssBMyEssshAEB20 ccceyecccEsy20bhEMcscy20bhEMcs ssyeess

10、Esy0hAEMsssy0hcsee0020hhAEMbhEMssscsy第16頁/共68頁四、參數(shù)四、參數(shù)、和和的表達(dá)式的表達(dá)式1 1、開裂截面的內(nèi)力臂系數(shù)、開裂截面的內(nèi)力臂系數(shù)2 2、受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)、受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)3 3、鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)、鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)第17頁/共68頁試驗(yàn)和理論分析表明，在短期彎矩試驗(yàn)和理論分析表明，在短期彎矩Msk=（0.50.7）Mu范圍，范圍，裂縫截面的相對受壓區(qū)高度裂縫截面的相對受壓區(qū)高度 變化很小，內(nèi)力臂的變化也不變化很小，內(nèi)力臂的變化也不大。大。一般情況下，一般情況下， 值在值在0.830.93之間波動。之間波動。

11、規(guī)范規(guī)范為簡化計(jì)算，取為簡化計(jì)算，取 =0.87。 h0ssAsCh0)5 . 01 (1 1、開裂截面的內(nèi)力臂系數(shù)、開裂截面的內(nèi)力臂系數(shù)第18頁/共68頁fEE5 . 3162 . 00)(bhhbbfff受壓翼緣加強(qiáng)系數(shù)20bhEMcsce根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測受壓邊緣混凝土的平均壓應(yīng)變，可以得到根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測受壓邊緣混凝土的平均壓應(yīng)變，可以得到系數(shù)系數(shù) 的試驗(yàn)值。的試驗(yàn)值。在在短期彎矩短期彎矩Msk=（0.50.7）Mu范圍，范圍，系數(shù)系數(shù) 的變化很小，僅的變化很小，僅與配筋率有關(guān)。與配筋率有關(guān)。 規(guī)范規(guī)范根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析給出，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析給出，20bhEMccse2、受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜

12、合系數(shù)第19頁/共68頁 鋼筋的彈性模量Es和混凝土Ec彈性模量的比值； 縱向受拉鋼筋的配筋率， ； E0bhAsfEE5 . 3162 . 00)(bhhbbfff式中 f受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值；當(dāng)hf0.2h0時，取hf0.2h0。 第20頁/共68頁第21頁/共68頁tesktkfsy65. 01 . 10hAMsskskstesteAA te為以有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的受拉鋼筋配筋率。Ate為有效受拉混凝土截面面積，對受彎構(gòu)件取fftehbbbhA)(5 . 03 3、鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)、鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)第22頁/共68頁3、鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)y ytesktkfsy6

13、5. 01 . 10hAMsskskstesteAA te為以有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的受拉鋼筋配筋率。Ate為有效受拉混凝土截面面積，對受彎構(gòu)件取fftehbbbhA)(5 . 0當(dāng)y y 1.0時，取y y =1.0；對直接承受重復(fù)荷載作用的構(gòu)件，取y y =1.0。第23頁/共68頁yEssshAEB20n在短期彎矩在短期彎矩Msk=（0.50.7）Mu范圍，三個參數(shù)范圍，三個參數(shù) 、 和和y y 中，中， 和和 為常數(shù)，為常數(shù)，而而y y 隨彎矩增長而增大隨彎矩增長而增大。n該參數(shù)反映了裂縫間混凝土參與受拉工作的情況該參數(shù)反映了裂縫間混凝土參與受拉工作的情況n隨著彎矩增加，由于裂縫間

14、粘結(jié)力的逐漸破壞，混凝土參與隨著彎矩增加，由于裂縫間粘結(jié)力的逐漸破壞，混凝土參與受拉的程度減小，平均應(yīng)變增大，受拉的程度減小，平均應(yīng)變增大， y y 逐漸趨于逐漸趨于1.0，抗彎剛，抗彎剛度逐漸降低。度逐漸降低。tesktkfsy65. 01 . 1fEssshAEBy5 . 3162 . 015. 120第24頁/共68頁yEssshAEB20tesktkfsy65. 01 . 1fEssshAEBy5 . 3162 . 015. 120NcrNueleyN反映了混凝土對鋼筋的剛化作用se ftet0反過來，受拉區(qū)混凝土仍然有拉應(yīng)力，鋼筋對混凝土受拉應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系有強(qiáng)化作用第25頁/共68頁五

15、、受彎構(gòu)件長期剛度五、受彎構(gòu)件長期剛度B在長期荷載作用下，由于混凝土的徐變，會使梁的撓度隨時間增長。此外，鋼筋與混凝土間粘結(jié)滑移徐變、混凝土收縮等也會導(dǎo)致梁的撓度增大。根據(jù)長期試驗(yàn)觀測結(jié)果，長期撓度與短期撓度的比值q q 可按下式計(jì)算:6 . 14 . 00 . 2q22)(lBMMSlBMSfslsslq2lBMSflsslsslBMMMB) 1( q長期抗彎剛度式中 分別為受壓及受拉鋼筋的配筋率。 , 此處反映了在受壓區(qū)配置受壓鋼筋對混凝土受壓徐變和收縮起到一定約束作用，能夠減少構(gòu)件在長期荷載作用下的變形。上述適用于一般情況下的矩形、T形、工字形截面梁，值與溫濕度有關(guān)，對干燥地區(qū)，值應(yīng)酌情

16、增加1525。對翼緣位于受拉區(qū)的T形截面，值應(yīng)增加20。 第26頁/共68頁六、最小剛度原則與撓度計(jì)算六、最小剛度原則與撓度計(jì)算 為了簡化計(jì)算，規(guī)范在撓度計(jì)算時采用了“最小剛度原則”，即：在同號彎矩區(qū)段采用最大彎矩處的截面抗彎剛度（即最小剛度）作為該區(qū)段的抗彎剛度，對不同號的彎矩區(qū)段，分別取最大正彎矩和最大負(fù)彎矩截面的剛度作為正負(fù)彎矩區(qū)段的剛度。 由于彎矩沿梁長是變化的，抗彎剛度沿梁長也是變化的。但按變剛度梁來計(jì)算撓度變形很麻煩。第27頁/共68頁 理論上講，按Bmin計(jì)算會使撓度值偏大,但實(shí)際情況并不是這樣。因?yàn)樵诩艨鐓^(qū)段還存在著剪切變形，甚至出現(xiàn)斜裂縫，它們都會使梁的撓度增大，而這是在計(jì)算

17、中沒有考慮到的，這兩方面的影響大致可以相互抵消，亦即在梁的撓度計(jì)算中除了彎曲變形的影響外，還包含了剪切變形的影響。 “最小剛度剛度原則”第28頁/共68頁受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算按下列步驟進(jìn)行： 計(jì)算荷載短期效應(yīng)組合值Ms和荷載長期效應(yīng)組合值Ml；按下列式子計(jì)算:nikiQicikQkGsQCQCGCS211ynikiQiqikGlQCGCS2y(1)klsqkMBBMMq計(jì)算長期剛度Bl按式：2061.150.213.5sssEfE A hB y計(jì)算短期剛度Bs按式:第29頁/共68頁用Bl代替材料力學(xué)位移公式 中的EI，計(jì)算出構(gòu)件的最大撓度，并按式 進(jìn)行驗(yàn)算。 20EIMlSf f f 若驗(yàn)算結(jié)果

18、 ，從短期剛度計(jì)算公式可知，增大截面高度是提高截面抗彎剛度、減小構(gòu)件撓度的最有效措施；若構(gòu)件截面受到限制不能加大時，可考慮增大縱向受拉鋼筋的配筋率或提高混凝土強(qiáng)度等級，但作用并不顯著，對某些構(gòu)件還可以充分利用縱向受壓鋼筋對長期剛度的有利影響，在受壓區(qū)配置一定數(shù)量的受壓鋼筋，另外，采用預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件也是提高受彎構(gòu)件剛度的有效措施。實(shí)際工程中，往往采用控制跨高比的方法來滿足變形條件的要求。 f f 第30頁/共68頁七、對受彎構(gòu)件撓度驗(yàn)算的討論七、對受彎構(gòu)件撓度驗(yàn)算的討論 其主要從以下幾個方面考慮：1)保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求；2)防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響；3)防止對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響；4)

19、保證使用者的感覺在可接受的程度之內(nèi)。因此，對受彎構(gòu)件在使用階段產(chǎn)生的最大變形值f必須加以限制，即 受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算目的主要是用以滿足適用性。f f 其中 f 為撓度變形限值。第31頁/共68頁 混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件變形和裂縫寬度驗(yàn)算屬于正常使用極限狀態(tài)的驗(yàn)算，與承載能力極限狀態(tài)計(jì)算相比，正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算具有以下二個特點(diǎn)： 考慮到結(jié)構(gòu)超過正常使用極限狀態(tài)對生命財(cái)產(chǎn)的危害遠(yuǎn)比超過承載能力極限狀態(tài)的要小，因此其目標(biāo)可靠指標(biāo)值要小一些，故規(guī)范規(guī)定變形及裂縫寬度驗(yàn)算均采用荷載標(biāo)準(zhǔn)值和材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值。 由于可變荷載作用時間的長短對變形和裂縫寬度的大小有影響，故驗(yàn)算變形和裂縫寬度時應(yīng)按荷載短期效應(yīng)組合值并考

20、慮荷載長期效應(yīng)的影響進(jìn)行。 第32頁/共68頁二、裂縫寬度驗(yàn)算的目的和要求二、裂縫寬度驗(yàn)算的目的和要求9 92 2 鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度驗(yàn)算三、裂縫的出現(xiàn)、分布和開展三、裂縫的出現(xiàn)、分布和開展四、平均裂縫間距四、平均裂縫間距五、平均裂縫寬度五、平均裂縫寬度七、最大裂縫寬度及其驗(yàn)算七、最大裂縫寬度及其驗(yàn)算一、裂縫產(chǎn)生的原因一、裂縫產(chǎn)生的原因六、裂縫特性六、裂縫特性第33頁/共68頁一、裂縫產(chǎn)生的原因一、裂縫產(chǎn)生的原因 裂縫是工程結(jié)構(gòu)中常見的一種作用效應(yīng)，裂縫按其形成的原因可分為兩大類：一類是由荷載作用引起的裂縫；另一類是由變形因素引起的裂縫，如溫度變化、材料收縮以及地基不均勻沉降引起的裂縫，由

21、于變形因素引起的裂縫計(jì)算因素很多，不易準(zhǔn)確把握，故此處裂縫寬度計(jì)算的裂縫主要是指荷載原因引起的裂縫。 第34頁/共68頁二、裂縫寬度驗(yàn)算的目的和要求二、裂縫寬度驗(yàn)算的目的和要求 構(gòu)件裂縫控制等級共分為三級：一級為嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫，二級為一般要求不出現(xiàn)裂縫，三級為允許出現(xiàn)裂縫。 一級和二級抗裂要求的構(gòu)件，一般要采用預(yù)應(yīng)力；而普通的鋼筋混凝土構(gòu)件抗裂要求為三級，階段都是帶裂縫工作的。當(dāng)裂縫寬度較大時，一是會引起鋼筋銹蝕，二是使結(jié)構(gòu)剛度減少、變形增加，在使用從而影響結(jié)構(gòu)的耐久性和正常使用，同時給人不安全感。因此，對允許出現(xiàn)裂縫的鋼筋混凝土構(gòu)件，裂縫寬度必須加以限制，要求使用階段最大裂縫寬度小于允許

22、裂縫寬度。 即 maxmax第35頁/共68頁二、裂縫寬度驗(yàn)算的目的和要求（續(xù)）二、裂縫寬度驗(yàn)算的目的和要求（續(xù)） 而且，沿裂縫深度裂縫寬度不相等，要驗(yàn)算的裂縫寬度則是指受拉鋼筋重心水平處構(gòu)件側(cè)表面上的混凝土的裂縫寬度。需要進(jìn)行裂縫寬度驗(yàn)算的構(gòu)件包括：受彎構(gòu)件、軸心受拉構(gòu)件、偏心受拉構(gòu)件、 的大偏心受壓構(gòu)件。 00 55. 0he 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的裂縫控制等級及最大裂縫寬度限值結(jié)構(gòu)構(gòu)件的裂縫控制等級及最大裂縫寬度限值環(huán)境類別環(huán)境類別鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)裂縫控制等級lim(mm)裂縫控制等級lim(mm)一三0.3(0.4)三0.2二三0.2二-三三0.2一-第

23、36頁/共68頁三、裂縫的出現(xiàn)、分布和開展三、裂縫的出現(xiàn)、分布和開展第一批裂縫第二批裂縫裂縫出齊穩(wěn)定第37頁/共68頁裂縫出現(xiàn)前裂縫出現(xiàn)前，混凝土和鋼筋的應(yīng)變沿構(gòu)件長度基本均勻分布，混凝土和鋼筋的應(yīng)變沿構(gòu)件長度基本均勻分布 當(dāng)混凝土的當(dāng)混凝土的拉應(yīng)力拉應(yīng)力達(dá)到達(dá)到抗拉強(qiáng)度抗拉強(qiáng)度時，首先會在構(gòu)件時，首先會在構(gòu)件最薄弱截最薄弱截面面位置出現(xiàn)位置出現(xiàn)第一條第一條（批）裂縫。（批）裂縫。裂縫出現(xiàn)瞬間裂縫出現(xiàn)瞬間，裂縫截面的混凝土退出受拉工作，應(yīng)力降為，裂縫截面的混凝土退出受拉工作，應(yīng)力降為零，而鋼筋拉應(yīng)力突增零，而鋼筋拉應(yīng)力突增DsDss= ft / ，配筋率越小，配筋率越小，DsDss越大。越大。

24、由于鋼筋與混凝土之間存在由于鋼筋與混凝土之間存在，隨著距裂縫截面距離的增，隨著距裂縫截面距離的增加，混凝土中又重新建立起拉應(yīng)力，而鋼筋的拉應(yīng)力則隨距加，混凝土中又重新建立起拉應(yīng)力，而鋼筋的拉應(yīng)力則隨距裂縫截面距離的增加而減小。裂縫截面距離的增加而減小。當(dāng)距裂縫截面當(dāng)距裂縫截面 時，時，混凝土拉應(yīng)力混凝土拉應(yīng)力s sc又可增大到又可增大到ft，此時將會出現(xiàn)此時將會出現(xiàn)新新的一條（批）裂縫。的一條（批）裂縫。如果兩條裂縫的間距如果兩條裂縫的間距小于小于，由于粘結(jié)應(yīng)力傳遞長度不夠，由于粘結(jié)應(yīng)力傳遞長度不夠，混凝土拉應(yīng)力不可能再達(dá)到混凝土拉應(yīng)力不可能再達(dá)到ft，因此將不會出現(xiàn)新的裂縫。，因此將不會出現(xiàn)

25、新的裂縫。 裂縫間距最終將穩(wěn)定在（裂縫間距最終將穩(wěn)定在（l 2 l）之間，）之間，可取可取第38頁/共68頁從第一條（批）裂縫出現(xiàn)到裂縫全部出齊為從第一條（批）裂縫出現(xiàn)到裂縫全部出齊為，該階段荷載增量并不大，主要取決于混凝土強(qiáng)度的離散程度該階段荷載增量并不大，主要取決于混凝土強(qiáng)度的離散程度裂縫間距裂縫間距的計(jì)算公式就是以該階段的受力分析建立的。的計(jì)算公式就是以該階段的受力分析建立的。裂縫出齊后裂縫出齊后，隨著荷載的繼續(xù)增加，裂縫寬度不斷開展，為，隨著荷載的繼續(xù)增加，裂縫寬度不斷開展，為。裂縫開展是由于混凝土的回縮，鋼筋不斷伸長，導(dǎo)致鋼筋與裂縫開展是由于混凝土的回縮，鋼筋不斷伸長，導(dǎo)致鋼筋與混凝

26、土之間產(chǎn)生變形差，混凝土之間產(chǎn)生變形差，這是裂縫寬度計(jì)算的依據(jù)這是裂縫寬度計(jì)算的依據(jù)。由于混凝土的不均勻性由于混凝土的不均勻性，裂縫的出現(xiàn)、分布和開展具有很大，裂縫的出現(xiàn)、分布和開展具有很大的離散性，因此裂縫間距和寬度也是不均勻的。的離散性，因此裂縫間距和寬度也是不均勻的。大量的試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)資料分析表明，大量的試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)資料分析表明，裂縫間距和寬度的平均值裂縫間距和寬度的平均值具具有一定規(guī)律性，是鋼筋與混凝土間的有一定規(guī)律性，是鋼筋與混凝土間的的反映。的反映。第39頁/共68頁四、平均裂縫間距四、平均裂縫間距ctssssAfAA21ss第40頁/共68頁ctmAflu uAflmctctssssAf

27、AA21ssluAAmssssss21dAfmctdfmt41第41頁/共68頁dfuAflmtmct41dKlm上式表明，當(dāng)配筋率 相同時，鋼筋直徑越細(xì)，裂縫間距越小，裂縫寬度也越小，也即裂縫的分布和開展會密而細(xì)，這是控制裂縫寬度的一個重要原則。 但上式中，當(dāng)d/ 趨于零時，裂縫間距趨于零，這并不符合實(shí)際情況。 試驗(yàn)表明，當(dāng)d/ 很大時，裂縫間距趨近于某個常數(shù)。該數(shù)值與保護(hù)層c 和鋼筋凈間距有關(guān)，根據(jù)試驗(yàn)分析，對上式修正如下:dKcKlm12第42頁/共68頁對于受彎構(gòu)件，可將受拉區(qū)近似作為一軸心受拉構(gòu)件，根據(jù)粘結(jié)力的有效影響范圍，取有效受拉面積Ate=0.5bh+(bf-b)hf，因此將式

28、中配筋率 的用以下受拉區(qū)有效配筋率替換后，即可用于受彎構(gòu)件dKcKlm12ffstehbbbhA)(5 . 0temdKcKl12采用 te 后，裂縫間距可統(tǒng)一表示為:第43頁/共68頁第十一章 變形和裂縫寬度的計(jì)算根據(jù)試驗(yàn)資料統(tǒng)計(jì)分析，并考慮受力特征的影響，對于常用的帶肋鋼筋，規(guī)范給出的平均裂縫間距l(xiāng)m的計(jì)算公式為:受彎構(gòu)件temdcl08. 09 . 1軸心受拉構(gòu)件)08. 09 . 1 ( 1 . 1temdclc最外層縱向受拉鋼筋外邊緣到受拉區(qū)底邊的距離（最外層縱向受拉鋼筋外邊緣到受拉區(qū)底邊的距離（mm），），當(dāng)當(dāng)c20mm時，取時，取c=20mm；d鋼筋直徑（鋼筋直徑（mm），當(dāng)用不

29、同直徑的鋼筋時，），當(dāng)用不同直徑的鋼筋時，d改用換算直改用換算直徑徑4As/u，u為縱向鋼筋的總周長。為縱向鋼筋的總周長。第44頁/共68頁五、平均裂縫寬度五、平均裂縫寬度 mcmsmllwee85. 0)1 (cceesssssEsyyeemsssmlEwsy85. 0平均裂縫寬度mccsl )1 (eee第45頁/共68頁鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù) 由于鋼筋與混凝土間存在粘結(jié)應(yīng)力，隨著距裂縫截面距離的增加，裂縫間混凝土逐漸參與受拉工作，鋼筋應(yīng)力逐漸減小，因此鋼筋應(yīng)力沿縱向的分布是不均勻的。裂縫截面處鋼筋應(yīng)力最大，裂縫中間鋼筋應(yīng)力最小，其差值反映了混凝土參與受拉工作的大小。ssssseeeeey1鋼

30、筋應(yīng)力不均勻系數(shù)y y 是反映裂縫間混凝土參加受拉工作程度的影響系數(shù)sseey第46頁/共68頁MMc11 . 1yssssseeeeey1式中，裂縫截面的鋼筋應(yīng)變式中，裂縫截面的鋼筋應(yīng)變e es與作與作用彎矩用彎矩M成正比； 而應(yīng) 變差成正比； 而應(yīng) 變差)(ssee近似與開裂時鋼筋應(yīng)變的近似與開裂時鋼筋應(yīng)變的增量增量DeDes成正比，成正比，DeDes則取決于開裂則取決于開裂時截面受拉區(qū)混凝土退出拉力的大時截面受拉區(qū)混凝土退出拉力的大小小，也即與開裂時截面混凝土部分，也即與開裂時截面混凝土部分所承擔(dān)的彎矩所承擔(dān)的彎矩Mc成正比。所以，成正比。所以，ssseee/ )(與與MMc/成正比。因

31、成正比。因此，此，y y 可表示為可表示為MMc/的函數(shù)。的函數(shù)。y y 與與MMc/關(guān)系的試驗(yàn)結(jié)果為關(guān)系的試驗(yàn)結(jié)果為:es裂縫截面es平均應(yīng)變seesseMcrMyMDes第47頁/共68頁當(dāng)y y 1.0時，取y y =1.0；對直接承受重復(fù)荷載作用的構(gòu)件，取y y =1.0。第48頁/共68頁hfhbbbhMctkffc)(5 . 08 . 00hAMsssssMMc11 . 1ytesstkfsy65. 01 . 1近似取 c/ =0.67，h/h0=1.1，ffstehbbbhA)(5 . 0第49頁/共68頁 由于混凝土的不均勻性、荷載的可變性以及截面尺寸偏差等因素的影響，裂縫的出

32、現(xiàn)、分布和開展寬度具有很大的隨機(jī)性。但它們又具有一定的規(guī)律，從平均意義上講，裂縫間距和寬度具有以下特性： 裂縫寬度與裂縫間距密切相關(guān)。裂縫間距大裂縫寬度也大。裂縫間距小，裂縫寬度也小。而裂縫間距與鋼筋表面特征有關(guān)，變形鋼筋裂縫密而窄，光圓鋼筋裂縫疏而寬。在鋼筋面積相同的情況下，鋼筋直徑細(xì)根數(shù)多，則裂縫密而窄，反之裂縫疏而寬； 裂縫間距和寬度隨受拉區(qū)混凝土有效面積增大而增大，隨混凝土保護(hù)層厚度增大而增大； 裂縫寬度隨受拉鋼筋用量增大而減??； 裂縫寬度與荷載作用時間長短有關(guān)。 六、裂縫特性六、裂縫特性 第50頁/共68頁七、最大裂縫寬度及其驗(yàn)算七、最大裂縫寬度及其驗(yàn)算實(shí)測表明，裂縫寬度具有很大的離

33、散性。 規(guī)范采用了一個半理論半經(jīng)驗(yàn)的方法，即根據(jù)裂縫出現(xiàn)和開展的機(jī)理，先確定具有一定規(guī)律性的平均裂縫間距和平均裂縫寬度，然后對平均裂縫寬度乘以根據(jù)統(tǒng)計(jì)求得的擴(kuò)大系數(shù)來確定最大裂縫寬度max。對“擴(kuò)大系數(shù)”，主要考慮兩種情況，一是荷載短期效應(yīng)組合下裂縫寬度的不均勻性；二是荷載長期效應(yīng)組合的影響下，最大裂縫寬度會進(jìn)一步加大。規(guī)范要求計(jì)算的max具有95的保證率。 取實(shí)測裂縫寬度wt與上述計(jì)算的平均裂縫寬度wm的比值為t 。大量裂縫量測結(jié)果統(tǒng)計(jì)表明，t 的概率密度分布基本為正態(tài)。取超越概率為5%的最大裂縫寬度可由下式求得:第51頁/共68頁長期荷載的影響：由于混凝土的滑移徐變和拉應(yīng)力的松弛，會導(dǎo)致裂

34、縫間混凝土不斷退出受拉工作，鋼筋平均應(yīng)變增大，使裂縫隨時間推移逐漸增大?；炷恋氖湛s也使裂縫間混凝土的長度縮短，也引起裂縫隨時間推移不斷增大。荷載的變動，環(huán)境溫度的變化，都會使鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)受到削弱，也將導(dǎo)致裂縫寬度不斷增大。根據(jù)長期觀測結(jié)果，長期荷載下裂縫的擴(kuò)大系數(shù)為 l =1.5。)645. 11 (maxdmww式中d d 為裂縫寬度變異系數(shù)，對受彎構(gòu)件，試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)得d d =0.4，故取裂縫擴(kuò)大系數(shù) =1.66。對于軸心受拉和偏心受拉構(gòu)件，由試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)得最大裂縫寬度的擴(kuò)大系數(shù)為 =1.9。第52頁/共68頁mssslmllEwwsy85. 0max)08. 09 . 1 (ma

35、xmaxwdcEwteeqsskcrsy軸心受拉構(gòu)件 cr =1.51.90.851.1=2.7受彎構(gòu)件 cr =1.51.660.85=2.1第53頁/共68頁式中 符號意義同前，當(dāng)裂縫寬度演算時 ,tesky ste0.01時,取 =0.01；tecr構(gòu)件受力特征系數(shù)；c c混凝土保護(hù)層厚度，當(dāng)c65時，取c65mm。deq縱向受拉鋼筋的等效直徑 （mm）,其值為：7 . 2cr軸心受拉構(gòu)件：偏心受拉構(gòu)件：受彎構(gòu)件： 1 . 2cr4 . 2cr22iiiiieqdndnddi第i種縱向受拉鋼筋的公稱直徑（mm）ni第i種縱向受拉鋼筋的根數(shù)i第i種縱向受拉鋼筋的相對粘結(jié)特征系數(shù)，帶肋鋼筋i

36、1.0，光圓鋼筋i0.7，)08. 09 . 1 (maxteeqsskcrdcEwsy第54頁/共68頁裂縫截面處鋼筋應(yīng)力sk的計(jì)算 受彎構(gòu)件sk計(jì)算按式： 00.87ssksMA hs軸心受拉構(gòu)件 ssksNAs式中 Ns 、As分別為按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的軸向拉力值和受拉鋼筋總截面面積。 偏心受拉構(gòu)件。大小偏心受拉構(gòu)件sk按下式計(jì)算: ()ssskssN eA has式中 e軸向拉力作用點(diǎn)至受壓區(qū)或受拉較小邊縱筋合力點(diǎn)的距離， yc 截面重心至受壓或較小受拉邊緣的距離。scayee0第55頁/共68頁偏心受壓構(gòu)件。偏心受壓構(gòu)件sk按下式計(jì)算 :00()ssksNehh As式中 h0縱

37、向受拉鋼筋合力點(diǎn)至受壓區(qū)合力點(diǎn)的距離，h00.87，近似取20)1 (12. 087. 0ehf eNs至受拉鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)的距離，e=sh0+ys，此處ys為截面重心至縱向受拉筋合力點(diǎn)的距離，s是指第階段的偏心距增大系數(shù)，近似取f意義同前。 200011(/ )4000/slheh第56頁/共68頁 裂縫寬度的驗(yàn)算是在滿足構(gòu)件承載力前提下進(jìn)行的，因而截面尺寸、配筋率等均已確定，驗(yàn)算中可能會出現(xiàn)裂縫寬度不能滿足規(guī)范要求的情況，此時可采取的措施是選擇直徑較小的鋼筋，或宜采用變形鋼筋，必要時還可適當(dāng)增加配筋率。 由公式可知，max主要與鋼筋應(yīng)力sk，有效配筋率te及鋼筋直徑有關(guān)，根據(jù)sk，te及d三者的關(guān)系，規(guī)范給出了鋼筋混凝土構(gòu)件不需作裂縫寬度驗(yàn)算的最大鋼筋直徑圖表，通常裂縫寬度的控制在實(shí)際工程中是用控制鋼筋最大直徑來滿足。 maxmax第57頁/共68頁9 93 3 混凝土構(gòu)件的截面延性一、延性的概念一、延性的概念二、受彎構(gòu)件的截面曲率延性系數(shù)二、受彎