第　自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正PPT課件

1、 基本概念基本概念對(duì)于一個(gè)控制系統(tǒng)總有一個(gè)要求，希望它達(dá)到一定的性能指標(biāo)。提出的性能指標(biāo)可以是頻域的，也可以是時(shí)域的。但是要合理，因?yàn)樘岢鲞^高的要求，就意味著成本的增大和系統(tǒng)的復(fù)雜化如果系統(tǒng)達(dá)不到要求的性能指標(biāo)，就需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正，所謂控制系統(tǒng)的校正，就是在控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)尚未全部確定的情況下，按照給定的性能指標(biāo)來最終地確定系統(tǒng)應(yīng)有的結(jié)構(gòu)形式及其響應(yīng)的參數(shù)值控制系統(tǒng)可以分為控制對(duì)象與控制器兩大部分?？刂茖?duì)象是系統(tǒng)的不可變部分，它的傳遞函數(shù)是確定的。在許多情況下，僅僅靠調(diào)整系統(tǒng)不可變部分的增益，不能同時(shí)滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)。這些為校正系統(tǒng)性能而有目的地引入的裝置，稱為校正裝置或補(bǔ)償裝置。

2、就是上面稱之為控制器部分第1頁(yè)/共40頁(yè) 基本概念基本概念根據(jù)校正裝置在系統(tǒng)中的位置，校正方式可分為串聯(lián)校正和反饋校正串聯(lián)校正校正裝置和系統(tǒng)不可變部分相串聯(lián)反饋校正校正裝置接在系統(tǒng)的局部反饋通路中一般來說，串聯(lián)校正比較簡(jiǎn)單在要求較高的系統(tǒng)中，往往同時(shí)采用串聯(lián)校正和反饋校正)(sGc)(0sG第2頁(yè)/共40頁(yè) 基本概念基本概念舉一個(gè)例子說明校正的作用。上一章的例：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為)2 . 01)(02. 01 (10)()(ssssHsG首先分析一下，未校正系統(tǒng)的性能穩(wěn)態(tài)誤差：有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，是I型系統(tǒng)開環(huán)增益，穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)10Kv10K而0,apKK第3頁(yè)/共40頁(yè) 基本概念基本概念穩(wěn)

3、定裕量：作伯德圖5002. 01轉(zhuǎn)折頻率弧度秒，弧度秒dBL2010lg20)(1時(shí)，橫軸的起點(diǎn)坐標(biāo)選1，取2個(gè)十倍頻程。作對(duì)數(shù)幅頻特性漸近線可確定作相頻特性sradc/715272 . 0tan702. 0tan902 . 0tan02. 0tan90)(1111ccc第4頁(yè)/共40頁(yè) 基本概念基本概念二個(gè)轉(zhuǎn)折頻率和0相距十倍頻程，時(shí)，轉(zhuǎn)折頻率為的慣性環(huán)節(jié)相角已達(dá)，而時(shí)，轉(zhuǎn)折頻率為的慣性環(huán)節(jié)相角幾乎為，所以有50522545180)(,501354590)(, 5這幾點(diǎn)確定后可作相頻特性曲線，相頻曲線和線相交處的頻率可從圖上確定為sradg/16（如果驗(yàn)證一下，可得）39.180)(g第5頁(yè)

4、/共40頁(yè) 基本概念基本概念從伯德圖可確定系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量1615728180152gcdB希望系統(tǒng)的相角裕量，但保持開環(huán)增益不變?cè)谶@種情況下，通過調(diào)整系統(tǒng)的增益，可以使，將對(duì)數(shù)幅頻特性下向平移，使其在相角 處與軸相交這樣做雖然相角裕量達(dá)到了要求，但穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)不能滿足要求，開環(huán)增益下降了所以必須采用校正裝置，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正 40 40140)(第6頁(yè)/共40頁(yè) 基本概念基本概念我們采用串聯(lián)校正方式，對(duì)于這個(gè)系統(tǒng)，目的我們采用串聯(lián)校正方式，對(duì)于這個(gè)系統(tǒng)，目的是使其開環(huán)增益保持不變，而相角裕量增大。是使其開環(huán)增益保持不變，而相角裕量增大。如果采用一個(gè)校正裝置，其對(duì)數(shù)幅頻特性和相如果采用一個(gè)校正裝置

5、，其對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性如圖虛線所示將其串聯(lián)進(jìn)去，幅頻特頻特性如圖虛線所示將其串聯(lián)進(jìn)去，幅頻特性和相頻特性在附近發(fā)生改變。利用其相角性和相頻特性在附近發(fā)生改變。利用其相角超前的特點(diǎn)，使系統(tǒng)的相角裕量增大，達(dá)到校超前的特點(diǎn)，使系統(tǒng)的相角裕量增大，達(dá)到校正系統(tǒng)，滿足給定性能指標(biāo)的目的正系統(tǒng)，滿足給定性能指標(biāo)的目的c第7頁(yè)/共40頁(yè)第二節(jié)第二節(jié) 超前校正超前校正一一.相位超前校正裝置相位超前校正裝置相位超前校正裝置傳遞函數(shù)的一般形式為1111)(,sssspszssGccc式中0, 1ccpz第8頁(yè)/共40頁(yè) 超前校正超前校正在平面上，超前校正裝置的傳遞函數(shù)可用負(fù)實(shí)軸上的一個(gè)零點(diǎn)和一個(gè)極點(diǎn)表示。零

6、點(diǎn)位于極點(diǎn)的右方零、極點(diǎn)之間的軸距由值決定。從知道，其增益為，所以為了使系統(tǒng)串聯(lián)超前校正裝置后，開環(huán)增益不變，這時(shí)應(yīng)附加一個(gè)放大系數(shù)的放大器來補(bǔ)償。進(jìn)行補(bǔ)償后的超前校正裝置傳函為11)(,sssGc1111111)(sssssGc第9頁(yè)/共40頁(yè) 超前校正超前校正下面分析超前校正裝置的頻率特性1,11)(jjjGc作伯德圖。兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率分別為和，且1111第10頁(yè)/共40頁(yè) 超前校正超前校正相位超前網(wǎng)絡(luò)的相角為11tantanc根據(jù)三角函數(shù)的和角公式，可得1)1 (tan221c從相頻特性看，它在處達(dá)到最大值，然后單調(diào)下降。根據(jù)高等數(shù)學(xué)中極值的求法，應(yīng)求，解出，并滿足，就是所求，按照此法，可求

7、得m0ddc11m1m第11頁(yè)/共40頁(yè) 超前校正超前校正這是產(chǎn)生最大超前相角所對(duì)應(yīng)的頻率，它恰是相位超前校正裝置的兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率的幾何中心。將代入求相角的式子，可得到最大超前角m21tan1m或11sin1m后者可寫為mmsin1sin1第12頁(yè)/共40頁(yè) 超前校正超前校正上述分析表明相位超前校正裝置具有正的相角特性，利用這個(gè)特性，可以使系統(tǒng)的相角裕量增大當(dāng)時(shí)，相角超前量最大最大超前角僅與有關(guān)，越小，越大其關(guān)系可用曲線表示mmm1 . 0 60m不宜選太小，常取當(dāng)要求時(shí)，宜采用兩段串聯(lián)超前校正裝置第13頁(yè)/共40頁(yè) 超前校正超前校正二用伯德圖法進(jìn)行超前校正二用伯德圖法進(jìn)行超前校正由于伯德圖簡(jiǎn)明

8、易繪，用伯德圖法校正系統(tǒng)是一種比較簡(jiǎn)單實(shí)用的方法用伯德圖進(jìn)行校正時(shí)，采用相角裕量作為設(shè)計(jì)指標(biāo)在頻域?qū)ο到y(tǒng)校正的方法是一種間接方法，依據(jù)的性能指標(biāo)不是時(shí)域指標(biāo)，而是頻域指標(biāo)。相角裕量或諧振峰值表征系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性帶寬或諧振頻率表征系統(tǒng)的響應(yīng)速度開環(huán)增益表征系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差rMbrK第14頁(yè)/共40頁(yè) 超前校正超前校正當(dāng)給定的設(shè)計(jì)指標(biāo)是時(shí)域指標(biāo)時(shí)，首先要將其化為頻域指標(biāo)用伯德圖法校正系統(tǒng)的基本思想是：通過校正使系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性變成或接近期望的特性使低頻段的增益滿足穩(wěn)態(tài)精度要求，中頻段對(duì)數(shù)幅頻特性的斜率為20dB/dec，并具有較寬的頻帶。高頻段迅速衰減，以減小噪音的影響超前校正的基本原理，是利用超

9、前校正裝置的相角超前特性來增大系統(tǒng)的相角裕量，改善系統(tǒng)的暫態(tài)性能。校正時(shí)應(yīng)使最大超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)的剪切頻率處。第15頁(yè)/共40頁(yè) 超前校正超前校正例設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為) 1()(0ssKsG對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正，滿足開環(huán)增益及112sK 40解：.令12,作未校正系統(tǒng)的伯德圖39.166 .7390)4 . 3tan90(1804 . 358.21lg201cdBK從伯德圖可確定未校正系統(tǒng)的sradc/4 . 3,39.16第16頁(yè)/共40頁(yè)選用相位超前校正裝置根據(jù)對(duì)相角裕量的要求，計(jì)算需產(chǎn)生的最大相角超調(diào)量m304 . 639.1640m由于采用超前校正，校正后的剪切頻率將增大，在

10、新的剪切頻率處，將更接近考慮到這個(gè)因素，取一個(gè)附加的相角超調(diào)量是這樣求得的最大相角為根據(jù)確定值)(0jG1804 . 630m333. 030sin130sin1 超前校正超前校正第17頁(yè)/共40頁(yè)確定校正后系統(tǒng)的剪切頻率，使新的剪切頻率發(fā)生在最大超調(diào)角所對(duì)應(yīng)的頻率處因?yàn)槌靶Ｕb置在處的幅頻特性為mmdB77. 4333. 01lg101lg10為了使新的剪切頻率等于，須使未校正系統(tǒng)在處的對(duì)數(shù)幅值為從對(duì)數(shù)幅頻特性上找到的點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的頻率就是新的剪切頻率，且從圖上可以確定dB77. 4mmdBL77. 4)(2c2cmsradcm/5 . 42 超前校正超前校正m第18頁(yè)/共40頁(yè)據(jù)此確定超前

11、校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率sssradsradmm128. 0,385. 0/8 . 71/6 . 2121于是超前校正裝置的傳遞函數(shù)為1128. 01385. 0333. 0)(sssGc為抵消超前校正裝置衰減所需的放大倍數(shù)31A 超前校正超前校正第19頁(yè)/共40頁(yè)經(jīng)過超前校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為) 1128. 0)(1() 1385. 0(12)()()(0sssssGsGsGc作校正后系統(tǒng)的伯德圖，并求相角裕量6 .424 .137180)(1802c滿足要求進(jìn)一步可以比較校正后系統(tǒng)的諧振峰值和帶寬。并進(jìn)行討論需要指出的是，能夠滿足性能指標(biāo)的校正方案不是唯一的。校正裝置的參數(shù)不是統(tǒng)一的，可能各

12、人做出的結(jié)果不一樣同時(shí)，校正是一個(gè)反復(fù)試探的過程。若校正后仍不滿足指標(biāo)，則需重新選取校正裝置參數(shù)，直到滿足指標(biāo)為止brM 超前校正超前校正第20頁(yè)/共40頁(yè) 超前校正超前校正第21頁(yè)/共40頁(yè) 超前校正超前校正通過這個(gè)例子將用伯德圖法設(shè)計(jì)超前校正裝置的步驟歸納如下：根據(jù)給定的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)，如穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)，確定開環(huán)增益繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖，并計(jì)算相角裕量根據(jù)給定的相角裕量，計(jì)算所需的相角超調(diào)量令，并確定1111考慮到校正后剪切頻率改變所留的裕量，常取2051mmmsin1sin1若，可用兩級(jí)超前校正裝置串聯(lián) 60m第22頁(yè)/共40頁(yè) 超前校正超前校正確定新的剪切頻率使未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅值為處的

13、頻率為新的剪切頻率求超前校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率做校正后系統(tǒng)的伯德圖，校驗(yàn)相角裕量如果不滿足，則增大值，從第步起重新計(jì)算校驗(yàn)其他性能指標(biāo)，如等，必要時(shí)重新校正，直到滿足全部指標(biāo)為止)1lg(10mc2mm1121brM,第23頁(yè)/共40頁(yè)第三節(jié)第三節(jié) 遲后校正遲后校正一一.相位遲后校正裝置相位遲后校正裝置相位遲后校正裝置的傳遞函數(shù)為cccpszssssssG1)11(111)(稱為遲后網(wǎng)絡(luò)的系數(shù)，必有，表示遲后程度。1第24頁(yè)/共40頁(yè)遲后校正裝置的零、極點(diǎn)分布如圖所示。特點(diǎn)：特點(diǎn)：.零點(diǎn)在極點(diǎn)的左邊。越大，零、極點(diǎn)之間的距離越大。第25頁(yè)/共40頁(yè) 遲后校正遲后校正11)(jjjGc遲后校正裝置的

14、頻率特性為)(lg20jGc它的二個(gè)轉(zhuǎn)折頻率分別為 ，由它的伯德圖可以看出，在間，遲后校正裝置呈積分效應(yīng)，它的對(duì)數(shù)幅頻特性在此區(qū)間為 ,而相頻特性為負(fù)，即正弦穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)的相位遲后于正弦輸入信號(hào)，所以稱為相位遲后校正裝置1,111decdB /20第26頁(yè)/共40頁(yè) 遲后校正遲后校正它實(shí)際上是一個(gè)低通濾波器，對(duì)低頻信號(hào)沒有衰減作用，但能削弱高頻噪音的作用（一般噪音都是高頻的）。值越大，抑制噪音的能力越強(qiáng)。通常選，太大，不容易實(shí)現(xiàn)。遲后校正裝置的最大遲后角位于和的幾何中心處。10m11m21tan11mm第27頁(yè)/共40頁(yè) 遲后校正遲后校正二二.用伯德圖法進(jìn)行串聯(lián)遲后校正用伯德圖法進(jìn)行串聯(lián)遲后校

15、正采用串聯(lián)遲后校正有兩種作用用來提高低頻段增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差此時(shí)基本保持系統(tǒng)的暫態(tài)性能不變，也就是穩(wěn)定裕量不變利用遲后校正裝置的低通濾波特性所造成的高頻衰減，降低系統(tǒng)的剪切頻率，提高系統(tǒng)的相角裕量，以改善系統(tǒng)的暫態(tài)性能在兩種情況下都應(yīng)避免使最大遲后角發(fā)生在系統(tǒng)的剪切頻率附近第28頁(yè)/共40頁(yè) 遲后校正遲后校正例設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為) 125. 0)(1()(0sssKsG要求sradsKb/02. 1,5,411設(shè)計(jì)串聯(lián)遲后校正裝置解：令，作未校正系統(tǒng)的伯德圖系統(tǒng)的剪切頻率為sradc/1 . 2124. 2)7 .2754.6490(180)25. 01 . 2tan1 .

16、2tan90(180111相角裕量為可見未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定第29頁(yè)/共40頁(yè) 遲后校正遲后校正采用遲后校正裝置考慮到其相角遲后因素，選取新的剪切頻率根據(jù)下列表達(dá)式2c5514412其中是考慮遲后校正裝置的相角遲后所增加的附加量，就是說應(yīng)滿足12555180)(2c在新的剪切頻率處，未校正系統(tǒng)的相角應(yīng)為從未校正系統(tǒng)相頻特性曲線上可以找到 時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率為 ，選此頻率為新的剪切頻率2c125sradc/25. 02125)(sradc/25. 02第30頁(yè)/共40頁(yè) 遲后校正遲后校正要使成為新的剪切頻率，校正后系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅值在處應(yīng)為，因此需衰減遲后校正裝置具有衰減特性，其衰減倍數(shù)為，即當(dāng)時(shí)，遲后校正裝

17、置的衰減作用可使新的剪切頻率為取遲后校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率為2cdBLc20)(2sradc/13. 041222c2cdB20dB01dBLc20)(1lg20252. 02c10確定，在處，未校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅值為10,20lg20第31頁(yè)/共40頁(yè) 遲后校正遲后校正根據(jù)確定另一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率遲后校正裝置的傳遞函數(shù)為驗(yàn)證進(jìn)行遲后校正后，系統(tǒng)的相角裕量是否滿足。求遲后校正裝置在新的剪切頻率處產(chǎn)生的相角遲后srad /013. 013. 01011117717 . 7)013. 013. 0(101)(sssssGc12887652. 077tan52. 07 . 7tan)(77tan7 . 7tan)

18、(11112ccc則進(jìn)行遲后校正后，系統(tǒng)的相角裕量為4312125180第32頁(yè)/共40頁(yè) 遲后校正遲后校正滿足要求，說明選比較適合，若選小了，不能滿足要求，需重新選，但選的過大也是不必要的校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為開環(huán)增益和相角裕量均滿足要求。因?yàn)閷?duì)帶寬有要求，所以需作閉環(huán)頻率特性進(jìn)一步驗(yàn)證是否大于，可用乃氏圖線法求系統(tǒng)的若不滿足要求，須重新設(shè)計(jì)校正裝置必要時(shí)須選用遲后-超前校正。14) 125. 0)(1)(177() 17 . 7(5)(ssssssGbsrad /02. 1b第33頁(yè)/共40頁(yè)串聯(lián)遲后校正例例6-2系統(tǒng)的伯德圖系統(tǒng)的伯德圖第34頁(yè)/共40頁(yè) 遲后校正遲后校正現(xiàn)將設(shè)計(jì)遲后

19、校正裝置的步驟歸納如下：根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)確定系統(tǒng)的開環(huán)增益繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖，并求出其相角裕量確定新的剪切頻率，令在處未校正系統(tǒng)的相角滿足其中為給定的相角裕量，是考慮遲后校正的相角遲后附加的量確定求出處未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅值 ，并令2c2c180)(20cjG1552c)(2cL)(lg202cL可求出第35頁(yè)/共40頁(yè) 遲后校正遲后校正確定遲后校正裝置的兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率，通常選110211222cc則畫出校正后系統(tǒng)的伯德圖，校驗(yàn)其相角裕量必要時(shí)校驗(yàn)其它性能指標(biāo)。若不能滿足，可視情況重選或，再進(jìn)行設(shè)計(jì)。如仍不能滿足，可改用遲后-超前校正等第36頁(yè)/共40頁(yè)第四節(jié)第四節(jié) 校正方法小結(jié)校正方法小結(jié)一根據(jù)校正裝置在系統(tǒng)中的位置劃分，校正方式有串聯(lián)校正和反饋校正；根據(jù)校正裝置的特性劃分