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1、1、空間兩個向量的夾角、空間兩個向量的夾角一、準備知識一、準備知識2、空間兩個向量的夾角的表示、空間兩個向量的夾角的表示a，b3、空間兩個向量的夾角的范圍、空間兩個向量的夾角的范圍顯然顯然a，b b ，a=a，b04、空間兩個向量垂直、空間兩個向量垂直若若a，b =_2，則，則ab .1、定義：、定義：二、空間兩個向量的數(shù)量積二、空間兩個向量的數(shù)量積le a b cos a ，b 2、表示：、表示： 即：即：a b =3、向量、向量AB在在l上或上或e上的上的射影射影： a b 向量的模：向量的模：AB = aAB = a . a b cos a ，b ABa AB cos a，bABAB =

2、 = a e .三、有關公式和性質(zhì)三、有關公式和性質(zhì)(1) a e = a cos a ，e.(2) ab a b = 0 ._ _(3) a 2 = a2 = a a . (5) a b = b a .(4) （a） b = (a b ) .(6) a (b+c) = a b + a c .B四、應用舉例四、應用舉例 1、已知：、已知：m、n是平面是平面內(nèi)的兩條內(nèi)的兩條相交直線，直線相交直線，直線l 與與的交點為的交點為B，且，且l m ，l n (如圖如圖) 求證：求證： l .mlngmnglOABC四、應用舉例四、應用舉例 2、已知：在空間四邊形、已知：在空間四邊形OABC中中, 其對

3、角線為其對角線為OBAC ， 若若OABC.求證：求證： OCAB .abc 3、已知線段、已知線段AB在平面在平面內(nèi)，線段內(nèi)，線段AC ，線段，線段 BDAB，DABC四、應用舉例四、應用舉例求求:C, D間的距離間的距離.線段線段DD ，DBD=300，如果如果AB = a ，AC = BD = b.Dabb 4、平行六面體、平行六面體ABCD-ABCD中，中，AB=4，AD=3，AA=5，四、應用舉例四、應用舉例求：求： AC的長的長 .BAD=900 ，BAA=DAA=600 ，DABCDABC345 5、如圖、如圖ABC內(nèi)接于內(nèi)接于 O，AB為為 O直徑，已知直徑，已知AB=10，BC=6，DABCE10OCD=8，且，且CD平面平面ABC，E為為AD中點，中點，

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