北師大版五年級數(shù)學下冊相遇問題教學設計

1、公開課教案 相遇問題 五年級數(shù)學下冊Xx小學Xx年12月相遇問題教學設計教學內容：北師大版五年級下冊第7172頁相遇問題。教材分析：教材創(chuàng)設了“送材料”的情境，通過簡單的路線圖等方式呈現(xiàn)了速度、路程等信息，然后要求學生根據(jù)這些信息去解決三個問題。第一個問題是讓學生根據(jù)兩輛車的速度的信息進行估計，因為轎車的速度快，所以轎車行的路程肯定超過一半，相遇地點離公園近一些，估計相遇地點在李村附近。第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關鍵是找出數(shù)量間的相等關系。因為行程問題的基本數(shù)量關系是：速度×時間路程，求時間需要逆思考，所以要引導學生體會用方程解決問題比較方便。第三個問

2、題關鍵是讓學生理解“相遇地點離公園有多遠”，實際上就是求面包車行駛的路程。相遇問題是傳統(tǒng)的教學內容,但北師大版相遇問題的教學較前有所不同，理解相遇問題的特征是相同的。解決問題的方法不同,以往是用算術的方法，在北師大教材是用方程的方法解答相遇問題中求相遇時間這部分知識。利用基本的數(shù)量順向思維列出方程。學情分析：學生在四年級已經學習了行程問題，掌握了行程問題的基本數(shù)量關系，學生在生活中感受過相遇問題這種生活場景，對相遇問題不難理解，但對相遇問題的主要特征：同時、相向而行、相遇的理解還需要進一步的加深和理解。并在實際的情境中提出問題，并解決問題。教學目標：1、知識與技能：會分析簡單實際問題的數(shù)量關系

3、，提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養(yǎng)用方程解決問題的意識。掌握運動中的物體，速度、時間、路程之間的數(shù)量關系，會根據(jù)此數(shù)量關系解答相向運動中求相遇時間的實際問題。2、過程與方法：經歷解決問題的過程，體驗數(shù)學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。3、情感態(tài)度價值觀：通過闡明數(shù)學在日常生活的廣泛應用，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。教學重點：理解相遇問題的結構特點，能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關系解決求相遇時間的問題。教學難點：理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法。教具準備：課件 教學過程：一、復習導入，激發(fā)興趣1、出示行程問題復習題，請說出每道題的算式和數(shù)量關系式：（1）一輛小汽車

4、每小時行80千米,4小時能行多少千米?（2）一輛小汽車4小時行320千米,每小時能行多少千米?（3）一輛小汽車每小時行80千米,行320千米要多少小時?2、幫幫淘氣：師：有一天，淘氣放學回家，打開書包正準備做作業(yè)。發(fā)現(xiàn)將同桌笑笑的作業(yè)本帶回了家，他趕緊給笑笑打電話通知她，兩人在電話中商量了一會，如果步行的話，有幾種辦法可以讓淘氣把作業(yè)本還給笑笑呢？同學們你能幫助他們想出幾種辦法呢？學生討論，得出：方法一: 淘氣送到笑笑家；方法二：笑笑來淘氣家取走；方法三：兩人同時從家出發(fā)，向對方走去，在途中相遇，淘氣把作業(yè)本還給笑笑。師：同學們覺得哪種方法最省時間？引入課題：這節(jié)課我們就一起學習相遇問題。（板

5、書課題）師：關于相遇，你是怎么理解的？學生討論后，得出：至少兩個人或兩個物體；要面對面運動。師：如果說兩人同時出發(fā)直到相遇,說明了什么?學生討論，得出：兩人所用的時間相同。二、創(chuàng)設情境，自主探究（1）出示情境圖師：張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時開車出發(fā)。公園距天橋的路程是50千米。這是當時的具體情況，認真觀察你知道了哪些數(shù)學信息？ 生：王阿姨乘駕駛的面包車的速度是每時40千米。張叔叔駕駛的小轎車的速度是每時60千米。師：請同學們估計一下兩人會在哪個地方相遇?生：我發(fā)現(xiàn)，面包車行駛的慢，小轎車行使的快，所以小轎車行駛的路程比面包車行駛的路程要多，所以相遇的時候不是在中間，而是偏向公

6、園，應該在李村附近。在情境圖上標示出相遇點。 師：他們經過幾時會相遇呢？ 師：為了便于觀察理解，我們把這條路線拉直，用一條線段表示公園到天橋的距離，是50千米。師：在這條線段上，他們的相遇點會在哪呢？生：靠近公園。師：讓我們一起來觀察他們行駛的過程。課件演示面包車和小轎車同時相向行駛直到相遇的過程師：在線段圖上哪段是面包車行駛的路程，哪段是小轎車行駛的路程。生：從公園到相遇點是面包車行駛的路程，從天橋到相遇點是小轎車行駛的路程。師：非常正確，請同學們再仔細觀察面包車和小轎車行駛的路程與全程之間有什么關系？生：面包車行駛的路程小轎車行駛的路程50千米師引導：面包車行駛的路程怎樣計算？小轎車行駛的

7、路程怎樣計算?它們的速度分別是多少？時間呢？他們同時開車出發(fā)說明了什么？生：小轎車和面包車的行駛的時間是相同的，因為他們是同時開車，相遇時，同時停車。所以行駛的時間是相同的。師：你的發(fā)現(xiàn)很又價值?！疽鈭D】在課件演示的基礎上，學生之間互相交流，相互啟發(fā)，為進一步探究打下了良好的知識、技能與經驗的基礎，又讓學生在不知不覺中感悟數(shù)學知識。通過從實際的線路圖，抽象出線段圖幫助學生理解數(shù)量關系，從而為列方程做好了充分的鋪墊。建構數(shù)學模型。本課的教學中，讓學生小組合作探究，討論中交流自己想法，自主的探究解決相遇問題的方法。師：他們行駛的時間是相同的，但行駛時間是個未知數(shù)，我們可以用什么表示呢？那么現(xiàn)在你們

8、能不能求出經過幾小時相遇？與小組同學交流你的想法共同解決這個問題。把你們的想法，寫在紙上。學生以小組的形式自主探究，解決經過幾小時相遇的問題。學生匯報：1、利用方程的方法解決問題。生：我是用解方程的方法解決經過幾小時相遇的問題。解：設經過x時兩車相遇，那么，面包車行駛40X千米，小轎車行駛60X千米根據(jù)“面包車行駛的路程小轎車行駛的路程千米” 這個等量關系列出方程：XX，然后再解方程。師板書 解：設經過x時兩車相遇。 XX XX.5 答：經過.5小時相遇。師：這種方法：誰有問題要問他們。生：X表示什么？ X表示什么？根據(jù)什么列出方程。生：X表示面包車行駛的路程，X表示小轎車行駛的路程。面包車行

9、駛的路程和小轎車行駛的路程等于全程是千米。所以列出方程是XX生：相遇時面包車行駛了多少千米？師：怎么解決面包車行駛了多少千米？這個問題還可以有其他的敘述方法嗎？生：相遇地點離公園多遠？×.5（千米）生：小轎車行駛了多少千米？還可以有其他的提問方法嗎？相遇地點離天橋多遠？×.5（千米）總結：我們用方程的方法解決了求相遇時間的問題。生活中還有哪些問題，可以用類似的等量關系列方程解決？引導學生：還可以是兩個人或兩個團隊同時做一件事情.【意圖】充分運用學生已有的知識，運用解方程的方法解決了實際問題，同時學生也介紹了用數(shù)學方法解決問題的途徑。三、應用新知，擴展練習1、挖一條長165米

10、的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米，挖通這條隧道要用多少天？學生板演后，師講評。2、 我該選擇和哪只動物從跑道兩端同時相對出發(fā)，相遇時間最短呢?入場券可在它們身上呀！學生分3組分別做，比一比，看哪組算得又對又快3 在900米的環(huán)行跑道上,小麗和小剛同時從同一地點相背而行,小麗平均每分跑200米,小剛平均每分跑250米, 經過幾分他們會相遇?學生比賽，看誰做得快。四、總結 今天我們學習了列方程解決實際問題的方法，有哪些步驟？弄清題意,找出等量關系;設未知數(shù), 列方程;解方程,并檢驗;寫答案.五、作業(yè)：“練一練”第3、4、5題。六、板書設計相遇問題解：

11、設經過X時兩車相遇XX XX.5 答：經過.5小時相遇。教學反思：1、創(chuàng)設問題情境，學生探索的源泉“學起于思，思起于疑”因此在教學中創(chuàng)設問題情境是非常重要的。根據(jù)五年級學生的年齡特征、知識經驗、能力水平、認知規(guī)律等因素，抓住學生思維的熱點，與生活實際的聯(lián)系點，創(chuàng)設生活情境，激發(fā)學生創(chuàng)新的欲望和興趣。在這課中充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數(shù)學知識應用到生活中去，解決身邊的數(shù)學問題，了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，體會學習數(shù)學的重要性。2、學生主動參與，感知知識的形成過程，搭建數(shù)學模型列方程解決問題的難點是數(shù)量關系，為了突破這個難點，運用課件演示相遇的過程，調動學生原有的知識和生活經驗，初步感知相遇，經過師生共同對知識的梳理，進一步深化對相遇問題的理解，為學生的進一步探究打下了良好的知識、技能與經驗的基礎，又讓學生在不知不覺中感悟數(shù)學知識。通過從實際的線路圖，抽象出線段圖幫助學生理解數(shù)量關