投資學(xué)第8章指數(shù)模型

1、2021-11-181投資學(xué)投資學(xué) 第第8章章指數(shù)模型指數(shù)模型2021-11-182 按按MarkovitzMarkovitz理論，為得到投資者的最優(yōu)投資組理論，為得到投資者的最優(yōu)投資組合，要求知道：合，要求知道：期望收益率的估計(jì)值（期望收益率的估計(jì)值（n n）回報(bào)率方差和協(xié)方差的估計(jì)值回報(bào)率方差和協(xié)方差的估計(jì)值(n(n和和n(n-1)/2)n(n-1)/2)無風(fēng)險(xiǎn)利率無風(fēng)險(xiǎn)利率 馬科維茨過程存在的兩大缺陷：馬科維茨過程存在的兩大缺陷： 第一，該模型的協(xié)方差矩陣需要大量的估計(jì)第一，該模型的協(xié)方差矩陣需要大量的估計(jì)值；第二，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)有效邊界的值；第二，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)有效邊界

2、的關(guān)鍵因素，而該模型對(duì)預(yù)測證券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)沒有關(guān)鍵因素，而該模型對(duì)預(yù)測證券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)沒有任何指導(dǎo)作用，因?yàn)殡y以根據(jù)歷史收益來確定未任何指導(dǎo)作用，因?yàn)殡y以根據(jù)歷史收益來確定未來預(yù)期收益。來預(yù)期收益。本章引言本章引言22021-11-183 因此，本章提出了指數(shù)模型，該模型在簡化了協(xié)方因此，本章提出了指數(shù)模型，該模型在簡化了協(xié)方差矩陣估計(jì)的同時(shí)加強(qiáng)了對(duì)證券風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的分析。它將差矩陣估計(jì)的同時(shí)加強(qiáng)了對(duì)證券風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的分析。它將風(fēng)險(xiǎn)分解為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和公司特有的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，這樣就風(fēng)險(xiǎn)分解為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和公司特有的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，這樣就可以比較清楚地表達(dá)資產(chǎn)分散化的利弊?？梢员容^清楚地表達(dá)資產(chǎn)分散化的利弊。 本章首先描

3、述了一個(gè)單因素的證券市場，并分析了證本章首先描述了一個(gè)單因素的證券市場，并分析了證券收益的單因素模型在單因素證券市場中運(yùn)用的可行性券收益的單因素模型在單因素證券市場中運(yùn)用的可行性。在分析單因素模型性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過具體實(shí)例來介。在分析單因素模型性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過具體實(shí)例來介紹該模型的估計(jì)過程，并簡要回顧估計(jì)值的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)及紹該模型的估計(jì)過程，并簡要回顧估計(jì)值的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)及其與投資組合經(jīng)理所面臨的實(shí)際問題之間的聯(lián)系。其與投資組合經(jīng)理所面臨的實(shí)際問題之間的聯(lián)系。 盡管指數(shù)模型簡化了估計(jì)過程，但它們對(duì)有效邊界的盡管指數(shù)模型簡化了估計(jì)過程，但它們對(duì)有效邊界的構(gòu)建與投資組合的優(yōu)化仍然有效。當(dāng)短期收益率近似于

4、構(gòu)建與投資組合的優(yōu)化仍然有效。當(dāng)短期收益率近似于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布時(shí)，指數(shù)模型就可以像馬科維茨算法一樣標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布時(shí)，指數(shù)模型就可以像馬科維茨算法一樣應(yīng)用于選擇最優(yōu)投資組合。應(yīng)用于選擇最優(yōu)投資組合。2021-11-184 48.1 單因素單因素(single-factor)證券市場證券市場8.1.1 馬科維茨模型的輸入表馬科維茨模型的輸入表 投投資組合選擇的規(guī)則能否成功取決于輸入表的質(zhì)量，即資組合選擇的規(guī)則能否成功取決于輸入表的質(zhì)量，即預(yù)期收益率和協(xié)方差的估計(jì)值。從長期來看，有效的投預(yù)期收益率和協(xié)方差的估計(jì)值。從長期來看，有效的投資組合將擊敗那些輸入表失真而且風(fēng)險(xiǎn)與收益不平衡的資組合將擊敗那些輸入表

5、失真而且風(fēng)險(xiǎn)與收益不平衡的投資組合。投資組合。 假如證券分析師能夠十分細(xì)致地分析假如證券分析師能夠十分細(xì)致地分析50只股票，那么輸只股票，那么輸入表包括：入表包括：5050個(gè)期望收益的估計(jì)個(gè)期望收益的估計(jì)5050個(gè)方差的估計(jì)個(gè)方差的估計(jì)（n n2 2-n-n）/2=1225/2=1225個(gè)協(xié)方差的估計(jì)個(gè)協(xié)方差的估計(jì) n=100,需要估計(jì)需要估計(jì)5150個(gè)，當(dāng)個(gè)，當(dāng)n=3000,需要估計(jì)需要估計(jì)450萬個(gè)。萬個(gè)。2021-11-185 另外，協(xié)方差系數(shù)的估計(jì)誤差可能導(dǎo)致無意義的結(jié)果，另外，協(xié)方差系數(shù)的估計(jì)誤差可能導(dǎo)致無意義的結(jié)果，這也是馬科維茨模型應(yīng)用到實(shí)踐中所面臨的一大難點(diǎn)。這也是馬科維茨模型

6、應(yīng)用到實(shí)踐中所面臨的一大難點(diǎn)。 投資組合的方差不可能為負(fù)，即估計(jì)的協(xié)方差矩陣輸入投資組合的方差不可能為負(fù)，即估計(jì)的協(xié)方差矩陣輸入量必須是彼此不相容的。當(dāng)然實(shí)際的協(xié)方差系數(shù)矩陣通量必須是彼此不相容的。當(dāng)然實(shí)際的協(xié)方差系數(shù)矩陣通常是相容的，但我們并不知道這些真實(shí)協(xié)方差，只能通常是相容的，但我們并不知道這些真實(shí)協(xié)方差，只能通過精確度不高的估計(jì)方法得到。另外，確定協(xié)方差矩陣過精確度不高的估計(jì)方法得到。另外，確定協(xié)方差矩陣是否相容也并不容易。是否相容也并不容易。 本章引入一個(gè)新模型，該模型簡化了對(duì)證券風(fēng)險(xiǎn)源的描本章引入一個(gè)新模型，該模型簡化了對(duì)證券風(fēng)險(xiǎn)源的描述，同時(shí)還允許使用較少的風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的相

7、容述，同時(shí)還允許使用較少的風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的相容估計(jì)集。估計(jì)集。2021-11-1868.1.2 收益分布的正態(tài)性和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)收益分布的正態(tài)性和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 假設(shè)引起證券市場收益變化的因素是一些影響所有公司假設(shè)引起證券市場收益變化的因素是一些影響所有公司的宏觀經(jīng)濟(jì)變量（的宏觀經(jīng)濟(jì)變量（m m），那么將不確定性因素分解為整個(gè)），那么將不確定性因素分解為整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的不確定性（用經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的不確定性（用m m表示）和特定公司的不確定性表示）和特定公司的不確定性（用（用e ei i表示），在這種情況下，為了包含兩大收益引起的表示），在這種情況下，為了包含兩大收益引起的變動(dòng)因素，公式表示為：變動(dòng)因素，公式表

8、示為：6iiiemrEr)(m m為未來預(yù)期的宏觀突發(fā)事件，均值為為未來預(yù)期的宏觀突發(fā)事件，均值為0 0，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為m m,e,ei i為特定公司的突發(fā)事件，均值為為特定公司的突發(fā)事件，均值為0 0，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為(e(ei i）。）。m m和和e ei i相互獨(dú)立，即相互獨(dú)立，即 i2=m2+2(ei)2021-11-187 各個(gè)公司特有的事件ei之間沒有聯(lián)系，獨(dú)立的共同因素m與各個(gè)公司特有事件沒有聯(lián)系，那么任意兩種證券i和j之間的協(xié)方差為2),(),(mjijiememCovrrCov2021-11-188 822222),()(model)factor (single)(mj

9、ijjiijiimiiiiiiiiememCov,rCov(reemrErmii并有：此即單因素模型并有：，的宏觀成分則證券，度為對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)事件的敏感記證券，濟(jì)事件有不同的敏感度考慮不同企業(yè)對(duì)宏觀經(jīng)進(jìn)一步的，2021-11-189 使單因素模型具備可操作性的合理方法是將標(biāo)準(zhǔn)普爾500這類基礎(chǔ)廣泛指數(shù)的收益率視為共同宏觀經(jīng)濟(jì)因素的一個(gè)有效的代理指標(biāo)。使用這種方法可以得到一個(gè)與單因素模型類似的方程，該方程被稱為單指數(shù)模型，因?yàn)樗捎檬袌鲋笖?shù)作為共同因素的代理指標(biāo)。8.2 單指數(shù)模型單指數(shù)模型2021-11-18108.2.1 單指數(shù)模型的回歸方程單指數(shù)模型的回歸方程 由于標(biāo)準(zhǔn)普爾由于標(biāo)準(zhǔn)普爾500

10、500是一個(gè)股票組合，而且其價(jià)格和收益率是一個(gè)股票組合，而且其價(jià)格和收益率均可觀測，因而可以獲得大量的歷史數(shù)據(jù)來估計(jì)其系統(tǒng)均可觀測，因而可以獲得大量的歷史數(shù)據(jù)來估計(jì)其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。假如風(fēng)險(xiǎn)。假如M M表示市場指數(shù)，市場的超額收益率為表示市場指數(shù)，市場的超額收益率為R RM M=r=rM M- -r rf f, ,標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為M M。 由于指數(shù)模型是線性的，將證券的超額收益率由于指數(shù)模型是線性的，將證券的超額收益率( (R Ri i=r=ri i-r-rf f) )對(duì)指數(shù)的超額收益率對(duì)指數(shù)的超額收益率R RM M進(jìn)行回歸。進(jìn)行回歸。10)()()(tetRtRiMiii2021-11-18111

11、18.2.2 期望收益與期望收益與 值之間的關(guān)系值之間的關(guān)系正的積極的投資策略：尋找代表非市場溢價(jià)代表系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)；其中，期望，得：對(duì)上面回歸方程兩邊求iMiMiiiRERERE)()()( 2021-11-1812128.2.3單指數(shù)模型的風(fēng)險(xiǎn)與協(xié)方差單指數(shù)模型的風(fēng)險(xiǎn)與協(xié)方差市場指數(shù)風(fēng)險(xiǎn)值的乘積證券協(xié)方差非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)總風(fēng)險(xiǎn)22222),(),(),()(MjiMjMijMjjiMiijiiMiiiMiiiRRCoveReRCovRRCoveeRR2021-11-1813138.2.4 單指數(shù)模型所需的估計(jì)量單指數(shù)模型所需的估計(jì)量 計(jì)算量簡化為計(jì)算量簡化為(3n+2)個(gè)個(gè)n個(gè)市場外預(yù)期超

12、額收益?zhèn)€市場外預(yù)期超額收益i估計(jì)；估計(jì)；n個(gè)敏感性系數(shù)個(gè)敏感性系數(shù)i估計(jì)；估計(jì)；n個(gè)公司特有方差個(gè)公司特有方差2(ei)估計(jì)；估計(jì)；1個(gè)市場溢價(jià)估計(jì)；個(gè)市場溢價(jià)估計(jì)；1個(gè)共同宏觀經(jīng)濟(jì)因素個(gè)共同宏觀經(jīng)濟(jì)因素2M估計(jì)。估計(jì)。 5050種證券投資組合需要種證券投資組合需要152152個(gè)估計(jì)而不是個(gè)估計(jì)而不是1325,30001325,3000種需要種需要90029002而不是而不是450450萬個(gè)。萬個(gè)。2021-11-1814148.2.5 指數(shù)模型與分散化指數(shù)模型與分散化，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不可分散結(jié)論：特有風(fēng)險(xiǎn)可分散又：則組合風(fēng)險(xiǎn)：的收益：組合：其中每個(gè)證券的收益為合，個(gè)證券的等權(quán)重資產(chǎn)組考慮)(1)(

13、1)()(P212222222iniiPPMPPPMPPPiMiiieneneeeRReRRn2021-11-1815圖圖8.1 單因素經(jīng)濟(jì)中有風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的資產(chǎn)組合的方差單因素經(jīng)濟(jì)中有風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的資產(chǎn)組合的方差152021-11-18168.3 估計(jì)單指數(shù)模型估計(jì)單指數(shù)模型8.3.1 惠普公司的證券特征線惠普公司的證券特征線。為殘值為斜率，為截距，征線，其中，此回歸方程稱為證券特)(residuals)()()()(500&tetetRtRHPHPHPHPPSHPHPHP 描述了惠普公司的差額收益率與用標(biāo)準(zhǔn)普爾描述了惠普公司的差額收益率與用標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)投資組合的收益率表示的經(jīng)濟(jì)情況變

14、化之間指數(shù)投資組合的收益率表示的經(jīng)濟(jì)情況變化之間的相關(guān)性。的相關(guān)性。162021-11-1817圖圖8.2 從從2001年年4月到月到2006年年3月惠普與標(biāo)準(zhǔn)普爾月惠普與標(biāo)準(zhǔn)普爾500超額收益率超額收益率172021-11-1818圖圖 8.3 惠普、標(biāo)準(zhǔn)普爾惠普、標(biāo)準(zhǔn)普爾500的散點(diǎn)圖和惠普的證券的散點(diǎn)圖和惠普的證券特征線特征線182021-11-1819表表8.3 惠普公司的證券特征線統(tǒng)計(jì)量惠普公司的證券特征線統(tǒng)計(jì)量 回歸分析結(jié)果回歸分析結(jié)果 192021-11-18208.3.2 惠普證券特征線的解釋力惠普證券特征線的解釋力 從上表第一欄可以看出，惠普與標(biāo)準(zhǔn)普爾從上表第一欄可以看出，惠

15、普與標(biāo)準(zhǔn)普爾500的相關(guān)性很高，這也意味著惠普緊緊跟的相關(guān)性很高，這也意味著惠普緊緊跟蹤標(biāo)準(zhǔn)普爾的收益率變動(dòng)而變動(dòng)。蹤標(biāo)準(zhǔn)普爾的收益率變動(dòng)而變動(dòng)。 R2為為0.5239，表示標(biāo)準(zhǔn)普爾，表示標(biāo)準(zhǔn)普爾500超額收益率超額收益率的變動(dòng)能夠解釋的變動(dòng)能夠解釋52%的惠普收益率的變動(dòng)的惠普收益率的變動(dòng)。2021-11-1821218.4 投資組合的構(gòu)建與單指數(shù)模型投資組合的構(gòu)建與單指數(shù)模型8.4.1 與證券分析與證券分析單指數(shù)模型為宏觀分析和證券分析提供了一個(gè)框架：單指數(shù)模型為宏觀分析和證券分析提供了一個(gè)框架： 經(jīng)濟(jì)分析：估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與市場指數(shù)風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)分析：估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與市場指數(shù)風(fēng)險(xiǎn) 所有證券的所有證券

16、的 系數(shù)與殘差系數(shù)與殘差 通過市場驅(qū)動(dòng)模型得到證券的期望收益通過市場驅(qū)動(dòng)模型得到證券的期望收益 準(zhǔn)確的期望收益預(yù)測（特別是證券的準(zhǔn)確的期望收益預(yù)測（特別是證券的 值）值）從各種證券估價(jià)模型得到。（本書第從各種證券估價(jià)模型得到。（本書第5部分部分主要講）主要講）2021-11-18228.4.2 投資資產(chǎn)的指數(shù)組合投資資產(chǎn)的指數(shù)組合 一個(gè)簡單的避免不充分分散化的辦法是包含標(biāo)準(zhǔn)一個(gè)簡單的避免不充分分散化的辦法是包含標(biāo)準(zhǔn)普爾普爾500組合，使標(biāo)準(zhǔn)普爾組合，使標(biāo)準(zhǔn)普爾500組合作為投資組合組合作為投資組合的一部分。如果把標(biāo)準(zhǔn)普爾的一部分。如果把標(biāo)準(zhǔn)普爾500作為市場指數(shù)，作為市場指數(shù)，它的它的值為值為

17、1，沒有公司特別風(fēng)險(xiǎn)，沒有公司特別風(fēng)險(xiǎn)，為為0。 為了將標(biāo)準(zhǔn)普爾為了將標(biāo)準(zhǔn)普爾500同同n種證券區(qū)別開，把標(biāo)準(zhǔn)普種證券區(qū)別開，把標(biāo)準(zhǔn)普爾爾500命名為第命名為第n+1種資產(chǎn)種資產(chǎn) 可以標(biāo)準(zhǔn)普爾可以標(biāo)準(zhǔn)普爾500作為一個(gè)消極組合，管理者在作為一個(gè)消極組合，管理者在沒有進(jìn)行證券分析時(shí)會(huì)選擇它。它提供了一個(gè)廣沒有進(jìn)行證券分析時(shí)會(huì)選擇它。它提供了一個(gè)廣闊的市場暴露頭寸而無須進(jìn)行昂貴的證券分析。闊的市場暴露頭寸而無須進(jìn)行昂貴的證券分析。 如果管理者想要從事研究，他可能設(shè)計(jì)一個(gè)活動(dòng)如果管理者想要從事研究，他可能設(shè)計(jì)一個(gè)活動(dòng)的投資組合，這個(gè)投資組合跟指數(shù)組合混合在一的投資組合，這個(gè)投資組合跟指數(shù)組合混合在一

18、起將提供一個(gè)更好的風(fēng)險(xiǎn)起將提供一個(gè)更好的風(fēng)險(xiǎn)-收益權(quán)衡。收益權(quán)衡。2021-11-18238.4.3 單指數(shù)模型的輸入列表單指數(shù)模型的輸入列表 如果管理者計(jì)劃編制一個(gè)通過積極研究如果管理者計(jì)劃編制一個(gè)通過積極研究n公司公司得到的投資組合和一個(gè)消極市場指數(shù)組合，得到的投資組合和一個(gè)消極市場指數(shù)組合，輸入的列表包含下列估計(jì)值：輸入的列表包含下列估計(jì)值： 標(biāo)準(zhǔn)普爾標(biāo)準(zhǔn)普爾500的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 標(biāo)準(zhǔn)普爾標(biāo)準(zhǔn)普爾500組合的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)組合的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì) n組估計(jì)值：組估計(jì)值： 系數(shù)系數(shù)股票殘差股票殘差 值值232021-11-18248.4.4 單指數(shù)模型的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合單指數(shù)模型的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組

19、合0)()(, )()(0,0,21211222111111MnniPPMnniiiPMnniiiPeeewewaaawi對(duì)于指數(shù)對(duì)于指數(shù)對(duì)于指數(shù) 如果用第七章知識(shí)，導(dǎo)出最優(yōu)化程序，需要如果用第七章知識(shí)，導(dǎo)出最優(yōu)化程序，需要得到得到n+1種期望值和殘差以及指數(shù)組合的方差種期望值和殘差以及指數(shù)組合的方差，建立協(xié)方差矩陣。，建立協(xié)方差矩陣。 在這一章中，運(yùn)用加權(quán)平均，來計(jì)算這些估在這一章中，運(yùn)用加權(quán)平均，來計(jì)算這些估計(jì)量。計(jì)量。242021-11-1825運(yùn)用前面估計(jì)量，得到夏普比率運(yùn)用前面估計(jì)量，得到夏普比率pppnipiniiipppniiiMniiipMppRESewwewREwREREMM

20、)( )()()()()()(2/1112221122/122211112021-11-1826 最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合的構(gòu)成最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合的構(gòu)成:積極組合積極組合 A市場組合市場組合 M（n+1）2622022)(/ )(/, 1MMeAAMMePREwREAA初始頭寸：為同理，指數(shù)組合的權(quán)重則其最優(yōu)權(quán)重應(yīng)為：若積極組合的2021-11-1827積極組合頭寸的積極組合頭寸的 不為不為1特別的，當(dāng)特別的，當(dāng) 值越高，積極組合與消極值越高，積極組合與消極組合相關(guān)性越大，投資組合中的頭寸越組合相關(guān)性越大，投資組合中的頭寸越小。小。00*)1 (1AAAAwww272021-11-1828288.4.5

21、 信息比率信息比率222()APMAess率大。將比消極策略的夏普比險(xiǎn)投資組合的夏普比率則最優(yōu)風(fēng)于指數(shù)組合于積極組合，投資投資,1*AAww表明積極組合對(duì)整個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資組合夏普比率的貢獻(xiàn)取決于它的值對(duì)它的標(biāo)準(zhǔn)殘差的比率。這個(gè)重要的比率稱為信息比率，當(dāng)過高或過低權(quán)重相對(duì)消極市場指數(shù)時(shí)所產(chǎn)生對(duì)應(yīng)公司的特定風(fēng)險(xiǎn)，這個(gè)比率測度反映證券分析中對(duì)應(yīng)公司特定風(fēng)險(xiǎn)超額收益。要最大化總夏普比率，必須最大化積極組合的信息比率。2021-11-1829 如果投資于每個(gè)證券的比例為i/2(ei)，積極組合的信息比率將得到最大化。調(diào)整這個(gè)比率使得所有積極組合證券寸頭相加等于wA*，即每個(gè)證券的權(quán)重為：29niiiAAni

22、iiiiAieeeeww12222122*)()()()(2021-11-18308.4.6 最優(yōu)化程序概述最優(yōu)化程序概述30)(/ (1)20iiiew券的原始頭寸：計(jì)算積極組合中每個(gè)證niiiiwww100 1(2)：比例之和為調(diào)整原始頭寸，使組合niiiAw1 (3)值：計(jì)算積極組合的2021-11-183131)()( (4)2122iniiAewe計(jì)算積極組合的殘差：220)()( (5)MMiAAREew寸：計(jì)算積極組合的原始頭niiiAw1 (6)值：計(jì)算積極組合的2021-11-18323200*)1 (1(7)AAAAwww寸：調(diào)整積極組合的原始頭iAiAMwwwww* ;1

23、(8)AAMAAMPwREwwE(R*)()() (9)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：計(jì)算最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合22M2*2)( (10)(ewwwA*AAAMP的方差：計(jì)算最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合2021-11-18338.5 指數(shù)模型在投資組合管理中的實(shí)際運(yùn)用指數(shù)模型在投資組合管理中的實(shí)際運(yùn)用338.5.1 指數(shù)模型與馬科維茨模型的比較指數(shù)模型與馬科維茨模型的比較馬科維茨模型：馬科維茨模型：R2可能較好，但巨量數(shù)據(jù)的可能的可能較好，但巨量數(shù)據(jù)的可能的估計(jì)誤差抵消了這個(gè)好處。估計(jì)誤差抵消了這個(gè)好處。指數(shù)模型：與馬科維茨模型正好相反，先對(duì)簡單；指數(shù)模型：與馬科維茨模型正好相反，先對(duì)簡單；分解宏觀分析和證券分析。分解宏觀分析和證券分析。2021-11-1834348.5.2