神經(jīng)外科手術(shù)機(jī)器人靈活性分析

1、神經(jīng)外科手術(shù)機(jī)器人靈活性分析邢宏光 王利紅北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院, 北京 100083鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 機(jī)電工程系, 鄭州 450015張玉茹北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院, 北京 100083摘 要：開發(fā)了用于神經(jīng)外科手術(shù)的五自由度機(jī)器人BH600。從神經(jīng)外科立體定向手術(shù)的需求出發(fā)，分析了該機(jī)器人的靈活性。用效勞球和效勞區(qū)概念給出了五自由度機(jī)器人工作空間任意點(diǎn)的靈活度定義，提出了工作空間靈活性的分析方法。通過數(shù)值計(jì)算和圖形顯示給出了工作空間的靈活度分布，采用機(jī)器人物理樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。掌握靈活度的空間分布，可以為手術(shù)路徑規(guī)劃提供可靠的依據(jù)。關(guān) 鍵

2、 詞：機(jī)器人；運(yùn)動(dòng)學(xué)；醫(yī)療機(jī)器人系統(tǒng)；靈活工作空間中圖分類號：TP 206+.1文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-5965（2004）04- -Dexterity analysis of robot for neurosurgeryXing Hongguang （School of Mechanical Engineering and Automation, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100083, China） Wang Lihong（Department of mechanical-electr

3、ical engineering, ZhengZhou Institute of Aeronautical Industry Management,Zhengzhou, 450015, China）Zhang Yuru（School of Mechanical Engineering and Automation, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100083, China）Abstract：Minimal invasive surgery assisted robot was developed in R

4、obotics Institute in Beijing University of Aeronautics and Astronautics. Based on the requirement of neurological stereotactic surgery, dexterity of the robot was analyzed. Firstly, using concept of service sphere and service section， definition of dexterity was proposed at any point inside the work

5、space of the five degree-of-freedom robot; then, analysis method of workspace dexterity was proposed. Dexterity distribution within the workspace was given using numerical analysis and graphical display, and the result was verified through experiment on the robot physical prototype. With the help of

6、 dexterity distribution in workspace, reliable reference can be supplied for surgery operation planning. Keywords：robots; kinematics; medical robotic system; dexterous workspace機(jī)器人輔助外科手術(shù)技術(shù)是機(jī)器人技術(shù)的一個(gè)新領(lǐng)域，這一領(lǐng)域?qū)τ卺t(yī)學(xué)研究和機(jī)器人技術(shù)的開展有著重要的意義。在外科手術(shù)中受益于機(jī)器人的一個(gè)應(yīng)用是微創(chuàng)外科手術(shù)1。所謂微創(chuàng)外科手術(shù)是指醫(yī)生借助于各種視覺圖像的引導(dǎo)，將手術(shù)器械沿著事先規(guī)劃好的手術(shù)路徑，經(jīng)過小

7、切口送入病人體內(nèi)進(jìn)行觀察或治療，從而最大程度地減小創(chuàng)傷、減輕痛苦。在神經(jīng)外科立體定向手術(shù)中，機(jī)器人系統(tǒng)的作用是實(shí)現(xiàn)空間的準(zhǔn)確定位，即按醫(yī)生規(guī)劃的手術(shù)路徑，到達(dá)指定的空間位姿，輔助醫(yī)生進(jìn)行穿刺。由于患者顱內(nèi)病灶區(qū)位置不確定，因此需要機(jī)器人末端穿刺針能實(shí)現(xiàn)盡可能多的姿態(tài)，即要求機(jī)器人有很好的靈活性。通常意義上，靈活工作空間是指機(jī)器人末端能以任意姿態(tài)到達(dá)的空間點(diǎn)的集合。靈活工作空間可以用機(jī)器人末端參考點(diǎn)的效勞球和效勞區(qū)來描述2,3。機(jī)器人有靈活工作空間的條件是其手腕的3個(gè)關(guān)節(jié)軸相互垂直且相交于一點(diǎn)。對于運(yùn)動(dòng)學(xué)反解有解析表達(dá)式的機(jī)器人，可以給出其靈活工作空間邊界的表達(dá)式4，或者用代數(shù)方法和幾何方法分析

8、其靈活性5,6。對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的機(jī)器人，那么需要提出其它通用和直觀的分析方法。本文以北京航空航天大學(xué)機(jī)器人研究所開發(fā)的神經(jīng)外科手術(shù)機(jī)器人BH600為研究對象，提出了五自由度機(jī)器人靈活空間分析的一般方法。BH600的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)沒有解析解，也難以給出靈活工作空間的解析表達(dá)式。首先定義了五自由度機(jī)器人的靈活度，然后用效勞球和效勞區(qū)直觀地顯示了任意點(diǎn)的靈活度，以及工作空間的靈活度分布。最后通過對BH600物理樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了靈活性分析結(jié)果的正確性。1 BH600機(jī)器人結(jié)構(gòu)BH600機(jī)器人機(jī)構(gòu)簡圖如圖1所示。此機(jī)器人具有5個(gè)自由度。第1關(guān)節(jié)為移動(dòng)副，其余關(guān)節(jié)為轉(zhuǎn)動(dòng)副，腕關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)軸垂直相交于P點(diǎn)。機(jī)器人末

9、端工具為穿刺針，其軸線與轉(zhuǎn)軸5垂直，距腕關(guān)節(jié)的交點(diǎn)有一偏距。機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)見表1。圖1 BH600機(jī)器人機(jī)構(gòu)簡圖表1 BH600機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)構(gòu)件10d100350mm203000-90 o90o390 90-60 o240o490 30018090 o270 o590 -12290-90 o270 o60170002 靈活度及其分布機(jī)器人的末端執(zhí)行器能以任意姿態(tài)到達(dá)的點(diǎn)的集合稱為靈活工作空間。為了定量描述工作空間中任意點(diǎn)的靈活度，先引出效勞球和效勞區(qū)的概念。由于機(jī)器人的末端工具為線形工具，可將其看作空間矢量，其空間姿態(tài)的描述與空間剛體有所不同。以圖1的結(jié)構(gòu)為例，假設(shè)以穿刺針的針尖點(diǎn)為圓

10、心，以針的長度為半徑做一球如圖2所示，所定義的姿態(tài)是指穿刺針的末端在球冠上可到達(dá)的點(diǎn)。所有可達(dá)點(diǎn)的集合組成的區(qū)域稱之為效勞區(qū)，效勞區(qū)的面積與整個(gè)球冠面積的比值稱為此圓心點(diǎn)的靈活度，而將靈活度為1時(shí)所有圓心點(diǎn)的集合稱為靈活工作空間。由圖2可以看出，穿刺針在工作空間某工作點(diǎn)的姿態(tài)可通過角及角2個(gè)參數(shù)來描述。當(dāng)穿刺針的針尖點(diǎn)固定不動(dòng)，而角的范圍為0，2，角的范圍為0，時(shí)，針的尾部R點(diǎn)就可遍歷整個(gè)球冠，實(shí)現(xiàn)所有姿態(tài)。因此，定義五自由度機(jī)器人的靈活度為1圖2 空間矢量姿態(tài)空間的描述式中a為保持不變所取的點(diǎn)數(shù)；b為保持不變在圓弧上所取的點(diǎn)數(shù)。假設(shè)機(jī)器人可實(shí)現(xiàn)為0，2及為0，范圍內(nèi)的所有角度，那么說明穿刺針

11、可以任意位姿到達(dá)針尖點(diǎn)，此點(diǎn)的靈活度為1。所有靈活度為1的點(diǎn)所構(gòu)成的空間即為機(jī)器人的靈活工作空間。由于關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)范圍小于360o，以及末端偏距的影響, BH600機(jī)器人的工作空間中不存在靈活度為1的點(diǎn)。為了使該機(jī)器人的靈活度最大限度地滿足手術(shù)任務(wù)需求，必須首先分析工作空間的靈活度分布，然后選擇靈活度較高的區(qū)域作為手術(shù)任務(wù)空間。根據(jù)手術(shù)任務(wù)要求，患者頭部第1，4卦限為可能的進(jìn)針區(qū)域,因此取為研究對象。在這個(gè)四分之一球面上沿角變化均勻取點(diǎn)作為針尾點(diǎn)，令針尖點(diǎn)保持不變，分別對各個(gè)姿態(tài)進(jìn)行反解計(jì)算，找出針的姿態(tài)可達(dá)區(qū)域即效勞區(qū)和不可達(dá)區(qū)域。將效勞區(qū)的面積與四分之一球面積的比值定義為任務(wù)靈活度。給出一個(gè)具

12、體的算例：給定機(jī)器人末端針尖點(diǎn)的坐標(biāo)，針尾的坐標(biāo)取如圖3所示的球面上點(diǎn)的坐標(biāo)，和分別在0, 和0, /2上以5o的步長均勻取點(diǎn)。對每一個(gè)針的位姿都通過MATLAB進(jìn)行反解計(jì)算，假設(shè)反解存在，那么用“*來表示，假設(shè)反解不存在那么用“.表示。為了將結(jié)果顯示得更直觀，用2個(gè)視圖來分別顯示第1卦限和第4卦限的局部，如圖3所示。a 第4掛限仿真顯示圖 b 第1掛限仿真顯示圖圖3 機(jī)器人末端點(diǎn)效勞球的仿真顯示由式1，效勞球上有反解的針尾點(diǎn)數(shù)與所取點(diǎn)總數(shù)的比值為該點(diǎn)的任務(wù)靈活度。在此算例中任務(wù)靈活度為0.716927，通過此方法，可以算出機(jī)器人工作空間中任一點(diǎn)的靈活度，并給出末端點(diǎn)的效勞球仿真顯示，通過仿真

13、圖形可以比擬直觀的看出機(jī)器人末端哪些位姿可達(dá)。在如圖4所示的腕關(guān)節(jié)工作空間橫截面圖上，以扇環(huán)的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立極坐標(biāo)，均勻地取出一些離散點(diǎn)，對這些離散點(diǎn)遍歷、仿真，計(jì)算所取每一點(diǎn)的任務(wù)靈活度，希望在這個(gè)工作空間中選出一個(gè)靈活性比擬好的立方體區(qū)域作為神經(jīng)外科手術(shù)的任務(wù)工作空間。圖4中所包含的局部是機(jī)器人腕點(diǎn)可以到達(dá)的位置。由BH600機(jī)器人的幾何參數(shù)，即可得到腕點(diǎn)工作空間的范圍圖4 腕點(diǎn)工作空間水平截面投影在工作空間的橫截面圖上給出靈活度的分布，分別用不同的圖標(biāo)表示，并指定任務(wù)靈活度最大的那個(gè)區(qū)域?yàn)槿蝿?wù)空間，如圖5所示。圖中，假設(shè)靈活度小于0.4，用“表示，假設(shè)任務(wù)靈活度在0.40.8之間，用

14、“.表示，假設(shè)任務(wù)靈活度大于0.8，用“*來表示，在這里將任務(wù)靈活度大于0.8的區(qū)域認(rèn)為是任務(wù)靈活區(qū)域，從圖中可以看出，在工作空間水平截面上極坐標(biāo)半徑從到，圓心角從-/6到/6的區(qū)域是靈活區(qū)域，可以認(rèn)為是任務(wù)空間，在進(jìn)行手術(shù)路徑規(guī)劃時(shí)，可以將病灶區(qū)安置在任務(wù)空間內(nèi)。3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證圖6是BH600機(jī)器人物理樣機(jī)。用該物理樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，使機(jī)器人運(yùn)動(dòng)到給定的位姿，記錄下此時(shí)末端位姿。給出此末端點(diǎn)效勞球的仿真顯示，觀察針尾點(diǎn)是否落在效勞區(qū)內(nèi)。通過對一系列數(shù)據(jù)的測試，可以驗(yàn)證效勞區(qū)分析結(jié)果的正確性。本文做了大量的實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)這種效勞區(qū)分析和顯示方法的正確性，表2，表3所示為一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)果，圖7為效勞區(qū)仿

15、真顯示圖。圖5工作空間橫截面靈活度分布圖圖6 BH600的物理樣機(jī)取機(jī)器人物理樣機(jī)實(shí)際到達(dá)的一個(gè)針尖點(diǎn)坐標(biāo)和針的幾個(gè)可以實(shí)現(xiàn)的姿態(tài)，可檢測一下這幾個(gè)姿態(tài)的針尾點(diǎn)是否落在效勞區(qū)內(nèi)。表2所列針尖點(diǎn)的效勞區(qū)仿真顯示見圖7，圖中用“口標(biāo)出所取針姿態(tài)的針尾點(diǎn)的位置，可以看到機(jī)器人物理樣機(jī)能夠到達(dá)的姿態(tài)對應(yīng)的針尾點(diǎn)均落在該末端點(diǎn)的效勞區(qū)內(nèi)。4 結(jié)束語本文從兩方面分析了機(jī)器人的靈活性：用效勞球直觀地顯示了工作空間中任意點(diǎn)的任務(wù)靈活度；用圖形顯示了任務(wù)靈活度在工作空間中的分布。借助此分析結(jié)果，在進(jìn)行手術(shù)路徑規(guī)劃時(shí)，可以把病灶區(qū)安置在靈活度比擬大的地方。通過末端點(diǎn)效勞球的顯示圖可以預(yù)先知道在當(dāng)前的機(jī)器人與病灶區(qū)

16、的相對位置下所要求的進(jìn)針姿態(tài)機(jī)器人是否可達(dá)。此分析方法可應(yīng)用于一般結(jié)構(gòu)的五自由度機(jī)器人靈活性分析。為了使分析結(jié)果更加方便有效地應(yīng)用于手術(shù)路徑規(guī)劃，還將進(jìn)一步開發(fā)圖形化仿真軟件，輔助醫(yī)生進(jìn)行手術(shù)路徑規(guī)劃。表2 針尖點(diǎn)坐標(biāo)參數(shù).數(shù)值430.319475.031183.6751表3 針姿態(tài)向量方向參數(shù)123-0.4409-0.7500-0.0955-0.5528-0.4330-0.2939-0.7071-0.5000-0.9511 圖7 檢驗(yàn)效勞區(qū)顯示圖參考文獻(xiàn)（References）1 Minor M, Ra M. A dexterous minipulator for minimally inv

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