一元一次方程的應(yīng)用專題五（數(shù)字問題）

1、而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十比個位正小三，個是十位正兩倍；十比個位正小三，個是十位正兩倍；哪位同學(xué)算得快，多少年壽屬周瑜哪位同學(xué)算得快，多少年壽屬周瑜? 回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟: :1.1. 審審 理清數(shù)量關(guān)系理清數(shù)量關(guān)系, ,找好等量關(guān)系；找好等量關(guān)系；2.2. 設(shè)設(shè) 設(shè)出未知數(shù)設(shè)出未知數(shù), ,用代數(shù)式表示一些量；用代數(shù)式表示一些量；3.3. 列列 根據(jù)等量關(guān)系列出方程；根據(jù)等量關(guān)系列出方程；4.4. 解解 解方程；解方程；5.5. 驗驗 將方程的解代入實際問題中檢驗；將方程的解代入實際問題中檢驗；6. 6. 答答 作答

2、作答用代數(shù)式來表示二位數(shù)、三位數(shù)用代數(shù)式來表示二位數(shù)、三位數(shù)一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是a a，個位數(shù)字是，個位數(shù)字是b b則這個兩位數(shù)可以表示為則這個兩位數(shù)可以表示為_10a+b 10a+b 一個三位數(shù)一個三位數(shù), ,百位數(shù)字是百位數(shù)字是a,a,十位數(shù)字是十位數(shù)字是b,b,個位個位數(shù)字是數(shù)字是c,c,則這個三位數(shù)可表示為則這個三位數(shù)可表示為_100a+10b+c100a+10b+c 百位百位 十位十位 個位個位 表達式表達式兩位數(shù)兩位數(shù) a b 10a+b三位數(shù)三位數(shù) a b c100a+10b+c 多位數(shù)的表示方法多位數(shù)的表示方法: 每個數(shù)位上的每個數(shù)位上的數(shù)字乘以對應(yīng)的數(shù)

3、位單位再相加數(shù)字乘以對應(yīng)的數(shù)位單位再相加課堂練習(xí)課堂練習(xí)一、填空題一、填空題1.1. 如果一個兩位數(shù)可以表示為如果一個兩位數(shù)可以表示為10m+n10m+n (m (m、n n是不大于是不大于9 9的自然數(shù)），的自然數(shù)）， 則其個位數(shù)字是則其個位數(shù)字是 ，十位數(shù)是，十位數(shù)是 。 2. 2. 一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字少一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字少3 3，個位，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是數(shù)字與十位數(shù)字的和是1515，則這個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是是 。3. X3. X是一個三位數(shù)，是一個三位數(shù)，y y是一個一位數(shù)，把是一個一位數(shù)，把y y放在放在x x的的左邊得到一個四位數(shù)，它可表示為左邊得到

4、一個四位數(shù)，它可表示為 . .把把x x放在放在y y左邊得到一個四位數(shù)，它又可表示左邊得到一個四位數(shù)，它又可表示為為 。 nm961000y+x10 x+y例例1. 1. 一個兩位數(shù)一個兩位數(shù), ,十位數(shù)字比個位數(shù)字的十位數(shù)字比個位數(shù)字的2 2倍多倍多1 1，將這兩個數(shù)字對調(diào)，將這兩個數(shù)字對調(diào), ,所得的數(shù)比所得的數(shù)比與原來小與原來小27,27,求原來的兩位數(shù)求原來的兩位數(shù). . 十位個位 表達式原數(shù)新數(shù)x2x+1x 2x+110(2x+1)+ x10 x+(2x+1)解解:設(shè)個位數(shù)字式設(shè)個位數(shù)字式x,則十位數(shù)字是則十位數(shù)字是2x+1例例2. 2. 一個三位數(shù)，從左至右的一個三位數(shù)，從左至右

5、的3 3個數(shù)字正好是個數(shù)字正好是從大到小排列的從大到小排列的3 3個連續(xù)的正整數(shù)，這個數(shù)除個連續(xù)的正整數(shù)，這個數(shù)除以以3 3所得的商比百位數(shù)字和個位數(shù)字交換位置所得的商比百位數(shù)字和個位數(shù)字交換位置后所得的新數(shù)小后所得的新數(shù)小238238，求原來的三位數(shù)，求原來的三位數(shù). . 百位 十位 個位 表達式原數(shù)新數(shù)X+1xX-1100(x+1)+10 x+(x-1)X-1xX+1100(x-1)+10 x+(x+1)解解:設(shè)十位數(shù)字為設(shè)十位數(shù)字為x,則百位數(shù)字是則百位數(shù)字是x+1 ,個位數(shù)字是個位數(shù)字是x-1例例3. 3. 一個三位數(shù)的個位數(shù)字是一個三位數(shù)的個位數(shù)字是1 1，如果把這，如果把這個個1

6、1移到最左邊的位置上，那么所得的新三移到最左邊的位置上，那么所得的新三位數(shù)的位數(shù)的2 2倍比原數(shù)多倍比原數(shù)多1515，求原來的三位數(shù)。，求原來的三位數(shù)。解解:設(shè)原三位數(shù)的前兩位數(shù)為設(shè)原三位數(shù)的前兩位數(shù)為x,則原三位數(shù)則原三位數(shù)是是10 x+1,新三位數(shù)是新三位數(shù)是1001+x由題意得由題意得 2(100+x)-15= 10 x+1解得解得 x=23原三位數(shù)是原三位數(shù)是10 x+1=231答答:原三位數(shù)是原三位數(shù)是231例例4. 4. 甲是兩位數(shù)，乙是三位數(shù)，乙是甲甲是兩位數(shù)，乙是三位數(shù)，乙是甲的的3030倍，甲放在乙左邊組成的五位數(shù)比乙倍，甲放在乙左邊組成的五位數(shù)比乙放在甲左邊組成的五位數(shù)少放

7、在甲左邊組成的五位數(shù)少2168121681，求甲、乙兩數(shù)。求甲、乙兩數(shù)。解解:設(shè)甲是設(shè)甲是x,則乙是則乙是30 x, 由題意得由題意得1000 x+30 x+21681=10030 x+x解得解得 x=1130 x=330答答:甲是甲是11,乙是乙是3301871428572. 一個六位數(shù)，最左邊的數(shù)字是一個六位數(shù)，最左邊的數(shù)字是1，如果把這個數(shù)字如果把這個數(shù)字1移到最右邊，則新移到最右邊，則新數(shù)是原數(shù)的數(shù)是原數(shù)的3倍倍,求原來的六位數(shù)。求原來的六位數(shù)。二、解答題二、解答題1. 一個三位數(shù)，其各位上的數(shù)字之和為一個三位數(shù)，其各位上的數(shù)字之和為16,十位數(shù)字是個位數(shù)字與百位數(shù)字之和十位數(shù)字是個位數(shù)字與百位數(shù)字之和,若把若把百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào),所得的新數(shù)比原所得的新數(shù)比原數(shù)大數(shù)大594,求原數(shù)求原數(shù). 一日，小明的爸爸騎車帶小明在一段公路上一日，小明的爸爸騎車帶小明在一段公路上勻速行駛，爸爸為了考考小明，說出了每隔一勻速行駛，爸爸為了考考小明，說出了每隔一小時，自己看到的里程情況小時，自己看到的里程情況: 12點點 是兩位數(shù)并且兩個數(shù)字之和是是兩位數(shù)并且兩個數(shù)字之和是7； 13點點 與與12點看到的兩位數(shù)正好對調(diào)；點看到的兩位數(shù)正好對調(diào)；