安徽省高中學(xué)業(yè)水平模擬測試數(shù)學(xué)試題

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載安徽省 20XX 年高中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷2數(shù)學(xué)第卷（選擇題）一、選擇題：共12 小題1已知 M x | x1, N x |log 2 x1 ，則 MN =（）A x | x1B x |0x2 C x |0x1D2結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的z示意圖。其中實(shí)點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn) ·代表氯原子。建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz 后，圖中最上層中間的鈉原子所在位置的坐標(biāo)是(）OyxA（1，1，1）B（0，0，1）22D（1，1，1）（1，1 ，1）C2223已知兩條直線 y ax2 和 y( a 2) x 1 互相垂直，則 a 等于（）A2B1C0D14若 a、

2、b、cR，a>b，則下列不等式成立的是 .(）A 11B a2b 2ababC a | c | b | c |D c 21 c 215直線 xy1與圓 x2y22ay0(a0) 沒有公共點(diǎn)，則 a 的取值范圍是（）A(0,21)B( 21, 21)C (21,21) D (0,2 1)6函數(shù) f ( x)ln x2 的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是. (）xA （1，2）B（2，3）C（e，3）D（e， ）優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載7已知 R3(5)3,Q (1)3，則 P、Q、 R的大小關(guān)系是 (2 2,P）22APQRBQRP CQPR DRQP8已知向量 a 與 b 的夾角為120°，|

3、 a | 3,| a b |13 ，則 | b |等于 (）A 5B3C4D19函數(shù) yA sin(x) 的部分圖像如圖所示，則其解析式可以是(AC）y3sin(2 x) B y3sin(2 x)33y3sin( 1 x) D y3sin( 1 x)21221210等差數(shù)列 an 中， a1 a4 a739, a3 a6 a927 ，則數(shù)列 an 前 9項(xiàng)的和 S9 等于(）A66B99C144D297第卷（非選擇題）二、填空題：11x、y 滿足約束條件xy50xy0，則 z2x 4 y 最小值.x312已知點(diǎn) P，直線 a,b,c 以及平面,，給出下列命題：若 a, b 與成等角，則 a b

4、 ；若 ，c ，則 c 若 a b ，a , 則 b 若 ， a ，則 a 若 a c ， b c ，則 a b 或 a,b 異面直線。其中錯(cuò)誤命題的序號是。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載若 sin()5 ,且(0, ) ，則cos 2值為.131324cos()414一輛汽車在某段路程中的行駛速度v與時(shí)間 t 的關(guān)系如圖所示，則該汽車在前3 小時(shí)內(nèi)行駛的路程為_km，假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為 2006km，那么在 t 1,2 時(shí)，汽車?yán)锍瘫碜x數(shù) S 與時(shí)間 t 的函數(shù)解析式為 _。三、解答題：本大題共 6 個(gè)小題，滿分 80 分，解答時(shí)要求寫出必要的文字說明或推演步驟 .15（

5、本題滿分 12 分）在 ABC 中，角 A、B、C 所對的邊分別是 a、b、c，若 sin 2 Bsin 2 Csin 2 Asin B sin C ，且 ACAB4 ，求 ABC的面積 S.16（本題滿分 12 分）設(shè)直線方程為 l : (a 1)xy 2 a 0(a R) （）若直線 l 在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l 方程；（）若 l 不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載17如圖 , 在直三棱柱 ABC A1B1C1 中，AC3，BC4，AB 5 ,AA 1 4，點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)，(I ）求證：AC BC1；(II ）求證：AC 1/平面 CDB 1；1

6、8已知等差數(shù)列 an ， a29, a521.(）求 an 的通項(xiàng)公式；(）令bn2 an，求數(shù)列 bn 的前n 項(xiàng)和Sn.優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載19（本題滿分 14 分）設(shè)函數(shù)f ( x)x24x5 . x2, 6(1）畫出函數(shù) f ( x) 的圖像(2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(3）求不等式 f ( x)5 的解集。20某漁業(yè)公司年初用98 萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費(fèi)用12萬元，以后每年都增加4 萬元，每年捕魚收益50 萬元 .(1）問第幾年開始獲利？(2）若干年后，有兩種處理方案：年平均獲利最大時(shí)，以26 萬元出售該漁船；總純收入獲利最大時(shí)，以8 萬元出售該漁船 . 問哪種方案最合算？優(yōu)秀學(xué)

7、習(xí)資料歡迎下載參考答案1C2A 3D 因?yàn)閮蓷l已知直線的斜率都存在，所以它們互相垂直的充要條件是a a2120 ，即 a1. 4D得 a 15A 由圓 x2y22ay 0( a0)的圓心 (0, a)到直線 xy 1的距離大于 a ，且 a 0 。 6B 7B 8C9B 10B 116 12 13 24146220； S 80t 1976(1 t 2)1315解：由已知得b2+c2=a2+bcbc b2c2a 22bc cos A cos A1 ; sin A3221由 AC AB4，得 bccos A 4, bc 8 S bc sin A 2 3 216 1 a0或 a（2 2） -2a&l

8、t;-117解 ：（I）直三棱柱 ABC A1B1C1，底面三邊長 AC=3 ， BC=4AB=5 ， ACBC，又 AC c1 C， AC平面 BCC1； ACBC1(II ）設(shè) CB1 與 C1B 的交點(diǎn)為 E，連結(jié) DE， D 是 AB 的中點(diǎn)，E 是 BC1 的中點(diǎn)，DE/AC 1， DE 平面 CDB1，AC1 平面 CDB1， AC1/平面 CDB 1；a1d9,18 解：（）設(shè)數(shù)列 an 的公差為 d，依題意得方程組4d21,a1解得 a1 5,d4.所以 an 的通項(xiàng)公式為 an 4n1.(）由 an4n1得 bn 24n 1 , 所以 bn 是首項(xiàng) b125 ，公式 q24 的等比優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載數(shù)列 .于是得 bn 的前 n 項(xiàng)和25(24n1)32 (2 4