小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

1、學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)第一單元小數(shù)乘法1、 小數(shù)乘整數(shù)（ P2、 3）：意義求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如： 1.5× 3 表示 1.5 的 3 倍是多少 或 3 個(gè) 1.5 的和 的簡(jiǎn)便運(yùn)算。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2、小數(shù)乘小數(shù)（P4、5）：意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如： 1.5× 0.8 就是 求 1.5 的十分之八是多少。1.5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積

2、；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0 要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0 占位。3、規(guī)律（ 1）（P9）：一個(gè)數(shù) （ 0 除外 ）乘大于 1 的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大；一個(gè)數(shù) （ 0 除外） 乘小于 1 的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。4、求近似數(shù)的方法一般有三種：（ P10）四舍五入法；進(jìn)一法；去尾法5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù) ，表示計(jì)算 到分。保留 一位小數(shù) ，表示計(jì)算到角6、（P11）小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質(zhì)：a-b

3、-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律： a× b=b× a 乘法結(jié)合律：(a×b)× c=a× (b× c)乘法分配律：(a+b)× c=a× c+b×c【(a-b)× c=a×c-b× c】學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)除法：除法性質(zhì)：a÷ b÷c=a÷ (b× c)第二單元小數(shù)除法1、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如： 0.6÷ 0.3 表示 已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6 與

4、其中的一個(gè)因數(shù)0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法（P16）：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0 再除。3、（ P21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0 補(bǔ)足。4、 (P23)在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。5、 (P24、 25)除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大 或縮小 相

5、同的倍數(shù) （ 0 除外），商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大，6、 (P28)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32.7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。第三單元觀察物體1、通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)了至少能看到長(zhǎng)方體的一個(gè)面，也可能看到兩個(gè)面，最多一次能看見(jiàn)三個(gè)不同的面，從不同方向觀察物體，看到的形狀是不同的，并且站在任一位置，不能同時(shí)看到長(zhǎng)方體所有的面。2、同一個(gè)物

6、體，從不同角度觀察，看到的形狀各不相同。3、同一方向觀察不同物體的立體圖形，得到的形狀也可能是相同的。第四單元簡(jiǎn)易方程學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)1、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào) 可以記作“· ”，也可以省略不寫。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。2、 a×a 可以寫作a· a 或 a2 ，a2 讀作 a 的平方。2a 表示 a+a3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。4、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（ 0 除外），等式依然成立。5、 10 個(gè)數(shù)

7、量關(guān)系式：加法：和 =加數(shù) +加數(shù)一個(gè)加數(shù) = 和-兩一個(gè)加數(shù)減法： 差=被減數(shù) -減數(shù)被減數(shù) =差+減數(shù)減數(shù) =被減數(shù) -差乘法： 積=因數(shù)×因數(shù)一個(gè)因數(shù) =積÷另一個(gè)因數(shù)除法： 商=被除數(shù)÷除數(shù)被除數(shù) =商×除數(shù)除數(shù) =被除數(shù)÷商6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。7、方程的檢驗(yàn)過(guò)程：方程左邊=右邊8、方程的解是一個(gè)數(shù)；第五單元多邊形的面積1、公式：長(zhǎng)方形：周長(zhǎng) =(長(zhǎng) +寬 )× 2面積 =長(zhǎng)×寬字母公式： C=(a+b) × 2S=aba=S÷ b正方形： 周長(zhǎng) =邊長(zhǎng)× 4面

8、積 =邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)字母公式：C=4aa= C÷ 4S=a× a平行四邊形：面積 =底×高學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)字母公式：S=ahh=S÷ a三角形： 面積 =底×高÷ 2 【底 =面積× 2÷高；高 =面積× 2÷底】字母公式：S=ah÷ 2h=2S÷ aa=2S÷ h。 梯形： 面積 =（上底 +下底）×高÷ 2字母公式：S=（ a+b） h÷ 2a=2S÷ h-bb=2S÷ h-aa+b=2S÷ h

9、h=2S÷（ a+b）2、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：沿著平行四邊形的任意一條高 剪開(kāi)，然后通過(guò)移動(dòng)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高，字母公式S=ah3、三角形面積公式推導(dǎo)：將兩個(gè) 完全一樣 的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，拼成 的平行四邊形面積是每個(gè) 三角形 面積的 2 倍，每個(gè) 三角形面積 是拼成平行四邊形面積的一半。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底×高，所以三角形的面積 =底×高÷ 2

10、。 字母公式S=ah÷ 2。等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等。4、梯形面積公式推導(dǎo)：將兩個(gè) 完全一樣 的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上下底之和，平行四邊形的高等于梯形的 高，拼成的 平行四邊形面積是每個(gè)梯形面積2 倍，每個(gè) 梯形面積 是拼成的平行四邊形面積的一半 。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，所以梯形的面積 =(上底 +下底 )×高÷ 2，字母表示S=（ a b）× h÷ 2 。5、有關(guān)規(guī)律：(1) 在平行四邊形里畫一個(gè) 最大 的三角形，這個(gè) 三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積一半。(2) 用細(xì)木條釘成 一個(gè)長(zhǎng)

11、方形 框架，如果把他拉成一個(gè) 平行四邊形 ，則它的 周長(zhǎng)不變 ，面積變小 了，因?yàn)榈撞蛔儯咦冃×?；如果?平行四邊形 框架拉成 一個(gè)長(zhǎng)方形 ，則他們的 周長(zhǎng)不變 ，面積變大了。(3)三角形和平行四邊形面積相等，高相等，則三角形的底是平行四邊形的2 倍，平行四邊形的底是三角形的一半。三角形和平行四邊形的面積相等，底相等，則三角形的高是平行四邊形的2 倍，平行四邊形的高是三角形的一半。三角形和平行四邊形等底等高，則三角形的面積是平行四邊形的一半，平行四邊形的面積是三角形的2 倍。學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)6、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性1、看一個(gè)規(guī)則公平不公平

12、，主要看它們的可能性是不是一樣的。2、平均數(shù) =總數(shù)量÷總份數(shù)3、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。第七單元數(shù)學(xué)廣角1、數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。2、郵政編碼：由6 位組成，前2 位表示 ?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)） 。 054001前 3位表示郵區(qū)前 4 位表示 縣（市）最后2 位表示 投遞局3、身份證號(hào)碼是由18 位數(shù)字組成：前6 位為行政區(qū)劃代號(hào)，行政區(qū)代碼它只記錄到省、市、區(qū)（縣）。前兩位表示省，接下來(lái)兩位表示市，再后面兩位表示縣或區(qū)。第7 至14 位為出生日期碼，第7 至10 位表示年份，11、12位表示月份，13、14

13、位表示日期。第15 至17 位為順序碼，表示同一地址所在范圍內(nèi)對(duì)同年同月同日生的人編寫的順序，倒數(shù)第二位的數(shù)字用來(lái)表示性別，單數(shù)表示 男，雙數(shù) 表示女。第 18 位為校驗(yàn)碼。例如：身份證號(hào)碼：18 位330 302197803010 0 19浙江省溫州市鹿城區(qū)出生日期順序碼校驗(yàn)碼4、圖書的條形碼就像是圖書的身份證，它是國(guó)際上通用的比較科學(xué)合理的一種圖書編碼系統(tǒng)，外文簡(jiǎn)稱ISBN 。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)以 “ISBN”作為標(biāo)志，后面帶有10 個(gè)數(shù)字。這10 個(gè)數(shù)字分為4 部分，即組號(hào)、出版代號(hào)、書序號(hào)、檢驗(yàn)號(hào)，各部分之間用“-”或空位隔開(kāi)。ISBN-7-107-18617-6“ 7是”組號(hào)，代表一個(gè)國(guó)家

14、、地區(qū)或語(yǔ)種的編號(hào)，7 即指中國(guó)。 “ 107指”出版社號(hào)，可以多達(dá)7 位數(shù)，這個(gè)107 就是指人民教育出版社社號(hào)。“18617”是書序號(hào)，就是出版社每種出版物的編號(hào)，“6是”檢驗(yàn)碼。學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)有關(guān)數(shù)學(xué)單位之間的進(jìn)率單位之間的進(jìn)率一、長(zhǎng)度單位有：毫米（mm）、厘米（ cm）、分米（ dm）、米（ m）、千米（ km）1 千米 1000 米1米 10 分米1分米 10 厘米1 厘米 10毫米1米 100 厘米1分米 100 毫米二、 面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米、公頃、平方千米1平方千米 100公頃1公頃 10000 平方米1平方千米 1000000 平方米1平方米 100 平

15、方分米1平方分米 100平方厘米1平方厘米 100 平方毫米三、 重量單位有：克（ g ）、千克 (kg) 、噸（ t ）1千克 1000 克1噸 1000 千克四、時(shí)間單位有：時(shí)、分、秒1時(shí)=60 分1 分=60 秒五、貨幣單位有：元、角、分1元=10 角1 角=10 分1 元=100 分換算方法：高級(jí)單位化低級(jí)單位用高級(jí)單位的數(shù)×進(jìn)率低級(jí)單位化高級(jí)單位用低級(jí)單位的數(shù)÷進(jìn)率運(yùn)算率1、加法交換率：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先加前兩個(gè)數(shù)，也可以先加后兩數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交換率：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。a × b=b×a學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)4、乘法結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相乘， 可以先乘前兩個(gè)數(shù)， 也可以先乘后兩數(shù)， 積不變。 (a ×b) × c=a×(b × c)5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù)，可以用這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，再加起來(lái)。(a+b)× c=a×c+b×