青島版因數(shù)和倍數(shù)教學設計

1、學習必備歡迎下載因數(shù)和倍數(shù)教學設計【教學內(nèi)容】 ：義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學（青島版）六年制四年級上冊第五單元拓展平臺“因數(shù)和倍數(shù)”第 93-94 頁內(nèi)容?！窘虒W目標】 ：1、在具體情境中，借助乘法算式使學生初步認識因數(shù)和倍數(shù)。2、在已有知識和經(jīng)驗的基礎上，自主探索并總結(jié)求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法；研究一個數(shù)的因數(shù)和一個數(shù)的倍數(shù)的特點。3、使學生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學習興趣?！窘虒W重、難點】 ：教學重點是理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。教學難點是自主探

2、索求一個數(shù)的因數(shù)的方法，總結(jié)一個數(shù)的因數(shù)的特點?！窘虒W具準備】 ：多媒體課件、學具盒中的正方形塑料片?！窘虒W過程】 ：一、創(chuàng)設情境，感知概念。1情境導入，認識因數(shù)和倍數(shù)課件出示 12 張同樣大小的正方形的美術(shù)作品。談話：大家看，老師這里選了 12 張咱同學畫的畫，都是同樣大小的正方形，漂亮嗎？老師想把它們貼在教室的宣傳欄上，并且要貼成長方形，可以怎樣貼呢？你們能幫老師解決這個問題嗎？談話：下面請大家以小組為單位，用 12 個小正方形塑料片代表 12 張畫，動手擺一擺，老師有兩個要求：看一共能擺成幾種完全不同的長方形；想一想怎樣用乘法算式來表示你的擺法。預設：想到的算式1×12=122

3、×6=123 ×4=12談話：你能根據(jù)算式1×12=12 猜一猜這個同學是怎么擺的嗎？預設：一行擺1 個，擺了12 行；也可以一行擺12 個，擺1 行。談話：把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。可以嗎？（課件演示）談話：你能根據(jù)算式2×6=12 想到這個同學是怎么擺的嗎？預設：一行擺 2 個，擺了 6 行；也可以一行擺6 個，擺 2 行。（師課件演示。）談話：根據(jù)算式3× 4=12，你能想到這個同學是怎么擺的嗎？（師課件演示。）學習必備歡迎下載談話：同學們通過算式就知道他們是怎么擺的，真不簡單。今天我們要學的新

4、知識就藏在這三個乘法算式里面。2. 認識因數(shù)和倍數(shù)。談話：我們以前學過，在乘法算式里，乘號前面和后面的數(shù)都叫什么？（因數(shù)）等號后面的數(shù)叫什么？（積）這里的因數(shù)和積是乘法算式各部分的名稱。在數(shù)學上還可以這樣說，我們以 2×6=12 為例， 2 是 12 的因數(shù)， 6 也是 12 的因數(shù)， 12 是 2 的倍數(shù)， 12 也是 6 的倍數(shù)。引導：老師剛才是怎么說的？引導：剛才我們提到了哪兩種數(shù)？（板書課題）談話：這兩種數(shù)有什么特點呢？這節(jié)課我們就來一起研究。引導：大家看第二個算式，同桌兩個互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。引導：還有一道算式，誰來說一說？談話：老師還要給大家說明個問題，

5、為了研究方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，一般不包括 0。小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)也具有相互依存的關(guān)系，不能單獨說，誰是因數(shù)，或誰是倍數(shù)，應該說，誰是誰的因數(shù)，或誰是誰的倍數(shù)。引導：同學們看這三個乘法算式，你能說出12 的所有的因數(shù)嗎？預設： 1、12、 2、 6、 3、 4.( 師有意有序地一對一對地板書12 的所有的因數(shù) )【設計意圖：以解決生活問題“把 12 張這樣同樣大小的正方形畫，貼在教室外面的墻上，并且要貼成長方形，可以怎樣貼呢？”為引子，讓學生在解決這個問題的過程中，學習數(shù)學概念，避開了抽象，有利于幫助學生完成意義的建構(gòu)。同時，在解決問題時，選擇了操作的方式，讓學生在思考“可以怎樣拼”時，借

6、助“拼小正方形”的活動，使數(shù)與形有機結(jié)合起來?！慷?、引導探究，理解概念1探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法（ 1）嘗試找一個數(shù)的因數(shù)。談話：剛才我們找到了 12 的所有的因數(shù)，咱再來試著找一找 18 的因數(shù)，好嗎？咱們一起找，還是自己試試？談話：老師提醒大家， 先想一想，怎樣找既 有序有又全面 ？然后在練習本上寫下來。 （板書：有序、全面）(2) 探索交流找一個數(shù)的因數(shù)的方法。找一名有代表性的有遺漏的把結(jié)果板書在黑板上。談話：他找對了嗎？為什么會漏掉？僅僅是因為粗心嗎？學習必備歡迎下載預設：不是，他沒有按照一定的順序找。引導：那么要找到18 所有的因數(shù)關(guān)鍵是什么？（有序。）談話：這位同學找到的 4 個數(shù)

7、是 18 的因數(shù)嗎？他能找到 18 的四個因數(shù)，也很不容易了。引導：你能告訴大家你是怎樣找到 18 的這四個因數(shù)的？預設 :2 ×9=18，2 和 9 是 18 的因數(shù)； 3×6=18，3 和 6 是 18 的因數(shù)談話：這位同學是用乘法來找的，找到 2 就找到了 9，找到 3 就找到了 6，他最大的優(yōu)點是一對一對 地找，這樣快捷。板書另一個學生的答案。談話：你是怎樣一個不漏的找到的呢？預設：我是從 1 開始的，1×18=18，1 和 18 是 18 的因數(shù)；2×9=18,2 和 9 是 18 的因數(shù)談話：還有問題嗎？你們沒有，老師有一個問題，為什么找到3

8、、6 就不再接著往下找了？那么找到什么時候就不找了？預設：找到重復了，就不再往下找了。談話：剛才這個同學是用乘法想出來的，還有別的方法嗎？預設： 18÷ 1=18,1 和 18 是 18 的因數(shù)； 18÷ 2=9,2 和 9 是 18 的因數(shù)引導總結(jié)找因數(shù)的方法：請同學們回憶一下他們剛才的做法，怎樣才能有序、全面地找到一個數(shù)的因數(shù)？（板書： 從 1 開始，一對一對地找，找到重復為止 ）練一練：我們用對口令的形式，把 18 的因數(shù)再說一遍好嗎？談話：好！我先說！ 1. （生： 18） 4預設：不對，沒有！引導：為什么？預設：因為 4 乘幾都不等于 18。 18 除以 4 除不

9、斷。小結(jié)：原來，兩個數(shù)相乘必須等于18，這兩個數(shù)才是18 的因數(shù)?！驹O計意圖：用對口令的形式練一練， 一、讓學生進一步感受找一個數(shù)的因數(shù)從 1 開始，一對一對地找，找到重復為止的方法；二、進一步理解因數(shù)的意義：兩個數(shù)相乘等于第三個數(shù)，這兩個數(shù)才是第三個數(shù)的因數(shù)?！浚?3）鞏固練習談話：大家就用自己總結(jié)的方法快速地找出24 和 36 的因數(shù)，寫在練習本上。預設： 24 的因數(shù) 1、24,2 、12， 3、 8,4 、 6.36 的因數(shù) 1、36,2 、18,3 、12,4 、 9,6 ，6。引導：在找 36 的因數(shù)時，誰有話要說嗎？學習必備歡迎下載預設：只寫一個 6 就可以了，寫兩個就重復了。師

10、肯定學生的回答，并去掉多寫的一個 6.（ 4）引導總結(jié)一個數(shù)的因數(shù)的特點。談話：請大家仔細觀察這四個數(shù)的因數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)點兒什么？一個數(shù)的因數(shù)中最小的是幾？最大的是幾？一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？出示課件，填空： 一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是（有限）的，最小的因數(shù)是（ 1），最大的因數(shù)是（它本身）。談話：這就是一個數(shù)的因數(shù)的特點。來大家齊讀一遍?！驹O計意圖：讓學生在已有知識經(jīng)驗的基礎上， 自主找一個數(shù)的因數(shù)， 在交流的過程中，教師適時地追問“你是怎么找的”，讓學生充分暴露個性化的思考方法，進而引導總結(jié)出找一個數(shù)因數(shù)的方法。接著，讓學生觀察自己創(chuàng)造的素材，總結(jié)出一個數(shù)的因數(shù)的特點，有利于培養(yǎng)學生觀

11、察總結(jié)的能力?！?探索找倍數(shù)的方法。（ 1）嘗試找一個數(shù)的倍數(shù)。談話：剛才我們學習了找一個數(shù)的因數(shù)。 大家再來看 3× 4=12 這個算式，誰是誰的倍數(shù)？也就是說在這個算式里， 3 的倍數(shù)是幾？（板書 12）你還能找個 3 的倍數(shù)嗎？誰來列舉一個？預設 :6引導： 6 是 3 的幾倍？你是怎么想到6 的？預設：我也是用乘法， 3×2=6（板書算式）引導：誰還能找到3 的倍數(shù)？預設 :3 （師在 6 的前面板書 3. ）談話：你是用什么方法找的？預設 :3 ×1=3引導：他們是用乘法的方法找到的。你還能像他們這樣接著找下去？預設 :3 ×3=9 （師隨著板

12、書： 3×3=9 ）引導：指名接著說。（師隨著板書：15、 18、21、24、 27、30、33）追問：還有嗎？有多少個？怎樣表示？預設：有無數(shù)個，用省略號表示。師肯定學生的建議：你太厲害了！把語文上的知識都用上了?。?2）探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。引導：誰能說一說我們剛才是怎樣找到一個數(shù)的倍數(shù)的？學習必備歡迎下載預設：從小到大依次乘自然數(shù)。（或用這個數(shù)依次乘1、 2、 3、 4、）（板書：用這個數(shù)依次乘1、2、3）（ 3）練一練、找 5 的倍數(shù)。談話：請大家在練習本上寫出 5 的倍數(shù)。預設： 5 的倍數(shù)： 5、10、15、 20、25（師板書）追問：你是怎么找的？預設： 5

13、5;1=55 ×2=10談話 : 同學們，像這種情況，通常列舉出四、五個，能看出變化的規(guī)律后，加上省略號就行了。找 10 的倍數(shù)。談話：想一想 10 的倍數(shù)有哪些？（學生說，老師板書）（ 4）引導總結(jié)一個數(shù)的倍數(shù)的特點。引導：請同學們仔細觀察這三個數(shù)的倍數(shù)，你能像總結(jié)一個數(shù)因數(shù)的特點那樣，來總結(jié)一下一個數(shù)的倍數(shù)的特點嗎？學生思考后，同桌交流，全班交流。出示課件，填空： 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（無限）的，最小的倍數(shù)是（它本身）， ( 沒有 ) 最大的倍數(shù)?！驹O計意圖：學生有了研究因數(shù)特征的經(jīng)驗，找倍數(shù)的方法和倍數(shù)特征的研究，放手給學生更大的空間，讓學生在獨立思考的基礎上，尋找方法，探索規(guī)

14、律?！?. 比較因數(shù)和倍數(shù)的特點。同學們仔細觀察一下，一個數(shù)的因數(shù)和一個數(shù)的倍數(shù)的特點中，有什么相同和不同的地方？師小結(jié)： 一個數(shù)的最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。（課件展示）【設計意圖：通過對一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特點的比較，加深學生對因數(shù)和倍數(shù)意義的理解?！咳?、鞏固拓展，深化概念。1、輕松游戲。談話：我們接下來輕松一下，做個游戲，好嗎？聽游戲規(guī)則：“老師出一個數(shù)，想想你的編號是否符合條件，符合的請站起來 , 并說出你的編號 , 看誰反應快！”師：我是 5，我找我的倍數(shù)？學習必備歡迎下載談話：你們真聰明！你們5 個編號都是我的朋友。再來一個！我是24，我找我的因數(shù)。談話：下一個，我是 30，我找我的因數(shù)。再來一個，我是 1，我找我的倍數(shù)。你們太聰明了！所有的自然數(shù)都是 1 的倍數(shù)。謝謝我的朋友們，你們都是我的好