矩形的性質(zhì)與判定練習(xí)題

1、矩形的性質(zhì)與判定練習(xí)題知識(shí)點(diǎn)定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形 矩形是特殊的平行四邊形，所以，平行四邊形的性質(zhì)矩形都具備矩形的性質(zhì)：性質(zhì) 1.對(duì)邊平行且相等；性質(zhì) 2.矩形的四個(gè)角都是直角；性質(zhì) 3.矩形的對(duì)角 線(xiàn)相等且互相平分。幾何語(yǔ)言:性質(zhì)1.性質(zhì)2.性質(zhì)3.矩形矩形矩形ABCD ,ABCD ,AB / DA , AD / BC , AB DC , AD BCABCD , ACBAC ABC BCD ADC 90BD , AO CO , BO DO矩形的判定：判定1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;判定2.對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形;判定3.有三個(gè)角是直角的四邊形是圈燈幾何語(yǔ)言:

2、判定 1.二 ABCD，且 BAC 90四邊形ABCD是矩形判定 2.二 ABCD,且 ACBD,四邊形ABCD是矩形判定 3. BAC ABCBCD 90 ,四邊形ABCD是矩形夯實(shí)基礎(chǔ):1 .在下列圖形性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）A.對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等B.四個(gè)角相等C.是軸對(duì)稱(chēng)圖形.對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分2 .矩形具有而一般的平行四邊形不一定具有的特征是（）。A.對(duì)角相等B.對(duì)邊相等C .對(duì)角線(xiàn)相等D. 對(duì)角線(xiàn)互相平分3 .如圖，矩形ABCD勺對(duì)角線(xiàn) AG BD相交于點(diǎn) 0, AB=3, Z AOD=120 ,則AD的長(zhǎng)為（）A . 3 B . 3a C . 6D. 3%/l4 .如圖，在

3、矩形 ABCM,對(duì)角線(xiàn)AG BD交于點(diǎn)0,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A . / ABC=90 B . AC=BD C . OA=OBD. OA=AD5 .判斷一個(gè)四邊形是矩形，下列條件正確的是（）A .對(duì)角線(xiàn)相等 B .對(duì)角線(xiàn)垂直 C.對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等 D ,對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等。6 .一個(gè)矩形周長(zhǎng)是 12cm,對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是5cm,那么它的面積為 .7 .若矩形的一條對(duì)角線(xiàn)與一邊的夾角是40。，則兩條對(duì)角線(xiàn)相交所成的銳角是.8 .如圖，在矩形 ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊 AB、CD的中點(diǎn).求證：DE=BF .9.如圖，在矩形 ABCD中，E, F為BC上兩點(diǎn),(1) ABFA DCE;(2) A

4、OD是等腰三角形.且BE=CF,連接AF, DE交于點(diǎn)O.求證:10 .已知：如圖，平行四邊形 ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)分別相交于點(diǎn)E, F, G, H,求證:四邊形EFGH矩形。11.如圖，四邊形 ABCD是矩形，對(duì)角線(xiàn) 點(diǎn)E.AC、BD相交于點(diǎn) O, BE/AC交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于(1)求證：BD=BE ;(2)若/ DBC=30 °, BO=4,求四邊形 ABED的面積.12 .如圖，在？ABCD中，DEAB, BFXCD,垂足分別為 E, (1)求證： ADEA CBF;(2)求證：四邊形BFDE為矩形.F.13 .如圖所示，四邊形 ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點(diǎn)(1)

5、求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若/ BOC=120 °, AB=4cm ,求四邊形 ABCD 的面積.O, / 1 = 7 2.14 .已知：如圖，在 ABC中，AB=AC ADL BC,垂足為點(diǎn) D, AN是 ABC的外角/ CAM勺平分線(xiàn)，CE!AN,垂足為點(diǎn)E,求證：四邊形 ADC助矩形。攻破動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題：15 .如圖,在直角梯形 ABC邛,AB/ CD, / BCD=R憶，AB=AD=10cm BC=8cm點(diǎn)P從點(diǎn)出發(fā), 以每秒3cm的速度沿折線(xiàn) ABCDT向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線(xiàn)段 DC 方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).已知?jiǎng)狱c(diǎn) P、Q同時(shí)發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，P、Q運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí) 間為t .(1)求CD的長(zhǎng)；(2)當(dāng)四邊形PBQ的平行四邊形時(shí)，求四邊形