2018年松江區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試卷及參考答案

1、2018年松江區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試卷（滿分150分，完卷時(shí)間100分鐘） 2018.4考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題；2答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1下列根式中，與是同類二次根式的為（）（a）；（b）；（c）；（d）.2下列運(yùn)算正確的是（）（a）；（b）；（c）；（d）3下列圖形中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)

2、稱圖形的為（）（a）正三角形；（b）等腰梯形；（c）平行四邊形；（d）菱形4關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法中錯(cuò)誤的是（） （a）它的圖像是雙曲線； （b）它的圖像在第一、三象限； （c）的值隨的值增大而減?。?（d）若點(diǎn)（a，b）在它的圖像上，則點(diǎn)（b，a）也在它的圖像上.5將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都加上1得到一組新的數(shù)據(jù)，那么下列四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，值保持不變的是（）cba（第6題圖） （a）方差；（b）平均數(shù)；（c）中位數(shù)；（d）眾數(shù).6如圖，在abc中，c=90°，ac=3，bc=4，b的半徑為1，已知a與直線bc相交，且與b沒有公共點(diǎn)，那么a的半徑可以是（） （a）4；（b）5；（c）6；

3、（d）7.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7因式分解： = 8方程的根是 9函數(shù)的定義域是 10已知方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 11把拋物線向左平移1個(gè)單位，則平移后拋物線的表達(dá)式為 12函數(shù)的圖像如圖所示，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 13一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，隨機(jī)投擲這枚骰子，那么向上一面的點(diǎn)數(shù)為合數(shù)的概率是 14某區(qū)有4000名學(xué)生參加學(xué)業(yè)水平測(cè)試，從中隨機(jī)抽取500名，對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見下表：成績(jī)（x）x6060x7070x8080x9090x100人/p>

4、8 那么根據(jù)上述數(shù)據(jù)可以估計(jì)該區(qū)這次參加學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)小于60分的有 人0-1xy(第12題圖)acde(第15題圖)b(第18題圖)adcb15 如圖，在abc中，d是ab的中點(diǎn)，e是ac上一點(diǎn)，且ae=2ec，如果，那么= （用、表示）16一個(gè)正n邊形的一個(gè)內(nèi)角等于它的中心角的2倍，則n= 17平面直角坐標(biāo)系xoy中，若拋物線上的兩點(diǎn)a、b滿足oa=ob，且，則稱線段ab為該拋物線的通徑那么拋物線的通徑長(zhǎng)為 18如圖，已知平行四邊形abcd中，ac=bc，acb=45°，將三角形abc沿著ac翻折，點(diǎn)b落在點(diǎn)e處，聯(lián)結(jié)de，那么的值為 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）1

5、9（本題滿分10分） 計(jì)算：20（本題滿分10分） 解不等式組： 并把解集在數(shù)軸上表示出來0123454321521.（本題滿分10分, 每小題各5分）b(第21題圖)dacbe 如圖，已知abc中，b=45°，bc=6.（1）求abc面積；（2）ac的垂直平分線交ac于點(diǎn)d，交bc于點(diǎn)e. 求de的長(zhǎng)c22（本題滿分10分）某條高速鐵路全長(zhǎng)540公里，高鐵列車與動(dòng)車組列車在該高速鐵路上運(yùn)行時(shí)，高鐵列車的平均速度比動(dòng)車組列車每小時(shí)快90公里，因此全程少用1小時(shí)，求高鐵列車全程的運(yùn)行時(shí)間23.（本題滿分12分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分5分）如圖，已知梯形abcd中，abc

6、d，d=90°，be平分abc，交cd于點(diǎn)e，(第23題圖)facdebf是ab的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)ae、ef，且aebe求證：（1）四邊形bcef是菱形；（2）.24（本題滿分12分，每小題各4分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx的頂點(diǎn)為c（1，），p是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線op交該拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)b，直線cp交x軸于點(diǎn)a（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為m，試用m的代數(shù)式表示線段bc的長(zhǎng)；（3）如果abp的面積等于abc的面積，求點(diǎn)p坐標(biāo)(第24題圖)ypoxcba25（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題每個(gè)小題各5分） 如圖，已知rtabc 中，

7、acb=90°，bc=2，ac=3，以點(diǎn)c為圓心、cb為半徑的圓交ab于點(diǎn)d，過點(diǎn)a作aecd，交bc延長(zhǎng)線于點(diǎn)e. （1）求ce的長(zhǎng)； （2）p是 ce延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，直線ap、cd交于點(diǎn)q. 如果acq cpq，求cp的長(zhǎng)； 如果以點(diǎn)a為圓心，aq為半徑的圓與c相切，求cp的長(zhǎng).(備用圖)cbade(第25題圖)cbade2018年松江區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試卷參考答案2018.4一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分） 1b; 2b; 3. d; 4. c; 5. a; 6. d; 二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 1

8、1; 12. ; 13. ; 14. 120; 15. ; 16. 6; 17. 2; 18. .三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計(jì)算：解：原式=（每個(gè)2分） =2分 20（本題滿分10分） 解不等式組： 并把解集在數(shù)軸上表示出來01234543215解：由 得 （2分）由 得 （2分） （1分） 解得 （2分）所以，原不等式組的解集是（1分）在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確得2分（端點(diǎn)有一處錯(cuò)誤，扣1分）(第21題圖)dacbe21.（本題滿分10分, 每小題各5分） 解：（1）過點(diǎn)a作ahbc于點(diǎn)h1分在中，b=45°設(shè)ah =x ,則bh=x1分在

9、中，hc=2x1分bc=6x+2x=6 得x=2ah=21分1分(2)由（1）得ah=2，ch=4 在中，2分de垂直平分ac edac 1分在中，1分 1分c22（本題滿分10分）解：設(shè)高鐵列車全程的運(yùn)行時(shí)間為小時(shí)，（1分） 則動(dòng)車組列車全程的運(yùn)行時(shí)間為(x+1)小時(shí)，（1分）,（3分）（1分）（1分）（1分）經(jīng)檢驗(yàn)：它們都是原方程的根，但不符合題意（1分）答：高鐵列車全程的運(yùn)行時(shí)間為2小時(shí)（1分）23.（本題滿分12分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分5分）證明：(1) be平分abc,abe=cbe1分aebeaeb=90°f是ab的中點(diǎn)1分feb =fbe1分feb =

10、cbe1分efbc1分abcd(第23題圖)facdeb四邊形bcef是平行四邊形1分四邊形bcef是菱形1分(2) 四邊形bcef是菱形,bc=bf ab=2bc 1分 abcd dea=eab d=aeb edaaeb2分 1分 be·ae=ad·ab 1分24（本題滿分12分，每小題各4分）(第24題圖)ypoxcba解：（1）拋物線y=ax2+bx的頂點(diǎn)為c（1，） 2分解得： 1分拋物線的表達(dá)式為：y=x2-2x；1分（2）點(diǎn)p 的橫坐標(biāo)為m，p 的縱坐標(biāo)為：m2-2m1分令bc與x軸交點(diǎn)為m，過點(diǎn)p作pnx軸，垂足為點(diǎn)np是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，pn= m2-2m，on=m，o m=1由得1分 bm=m-21分 點(diǎn)c的坐標(biāo)為（1，）， bc= m-2+1=m-11分（3）令p(t，t2-2t) 1分abp的面積等于abc的面積ac=ap過點(diǎn)p作pqbc交bc于點(diǎn)qcm=mq=1t2-2t=1 1分（舍去）1分 p的坐標(biāo)為（）1分25（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題每個(gè)小題各5分）(第25題圖)cbade解：（1）aecd1分bc=dcbe=ae 1分設(shè)ce=x則ae=be=x+2