第三章 運(yùn)動軸的聯(lián)動控制

1、1第三章運(yùn)動軸的聯(lián)動控制第三章運(yùn)動軸的聯(lián)動控制 概述概述 聯(lián)動控制聯(lián)動控制-是多軸運(yùn)動數(shù)控機(jī)械中，為實現(xiàn)順序運(yùn)動、間歇運(yùn)動、是多軸運(yùn)動數(shù)控機(jī)械中，為實現(xiàn)順序運(yùn)動、間歇運(yùn)動、軌跡形成等功能要求，對兩個或兩個以上運(yùn)動軸的位移大小，相對速軌跡形成等功能要求，對兩個或兩個以上運(yùn)動軸的位移大小，相對速度進(jìn)行的協(xié)調(diào)控制。度進(jìn)行的協(xié)調(diào)控制。一、聯(lián)動實現(xiàn)方法一、聯(lián)動實現(xiàn)方法手動控制手動控制：手動控制通過轉(zhuǎn)動手輪等實現(xiàn)。沒有精度要求的低速普通：手動控制通過轉(zhuǎn)動手輪等實現(xiàn)。沒有精度要求的低速普通機(jī)械中用。機(jī)械中用。自動控制自動控制：通過機(jī)械結(jié)構(gòu)和電氣自動執(zhí)行裝置實現(xiàn)。是實現(xiàn)高速度、：通過機(jī)械結(jié)構(gòu)和電氣自動執(zhí)行裝置

2、實現(xiàn)。是實現(xiàn)高速度、高精度聯(lián)動控制的主要方法。高精度聯(lián)動控制的主要方法。類型類型：機(jī)械式、數(shù)控式機(jī)械式、數(shù)控式。、機(jī)械式聯(lián)動控制、機(jī)械式聯(lián)動控制實現(xiàn)實現(xiàn)：凸輪、靠模、齒輪付、不完全齒輪、棘輪、槽輪、各種組合機(jī)：凸輪、靠模、齒輪付、不完全齒輪、棘輪、槽輪、各種組合機(jī)構(gòu)構(gòu)特點特點：1.1.運(yùn)動準(zhǔn)確、速度、精度高、穩(wěn)定可靠。運(yùn)動準(zhǔn)確、速度、精度高、穩(wěn)定可靠。2. 2. 結(jié)構(gòu)復(fù)雜、調(diào)整不結(jié)構(gòu)復(fù)雜、調(diào)整不方便、噪聲大、成本高的缺點，方便、噪聲大、成本高的缺點，應(yīng)用應(yīng)用：普通機(jī)械。：普通機(jī)械。2、數(shù)控聯(lián)動控制、數(shù)控聯(lián)動控制實現(xiàn)實現(xiàn)：數(shù)控系統(tǒng)。：數(shù)控系統(tǒng)。優(yōu)點優(yōu)點：構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)節(jié)范圍大、操作方便、能實現(xiàn)機(jī)

3、械式聯(lián)動無法：構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)節(jié)范圍大、操作方便、能實現(xiàn)機(jī)械式聯(lián)動無法實現(xiàn)的多種聯(lián)動控制等。實現(xiàn)的多種聯(lián)動控制等。類型類型：順序運(yùn)動控制順序運(yùn)動控制。各軸運(yùn)動速度固定、運(yùn)動順序可變。各軸運(yùn)動速度固定、運(yùn)動順序可變。如打印機(jī)。如打印機(jī)。利用順序送出運(yùn)動開關(guān)信號的方法來實現(xiàn)，比較簡單、易于實現(xiàn)。利用順序送出運(yùn)動開關(guān)信號的方法來實現(xiàn)，比較簡單、易于實現(xiàn)。速度聯(lián)動控制速度聯(lián)動控制。各軸相對運(yùn)。各軸相對運(yùn)動的速度為時間、位移等的簡動的速度為時間、位移等的簡單函數(shù)。如數(shù)控旋切機(jī)。單函數(shù)。如數(shù)控旋切機(jī)。一般通過定時檢測自變量的值一般通過定時檢測自變量的值經(jīng)函數(shù)運(yùn)算得到各軸運(yùn)動速度，經(jīng)函數(shù)運(yùn)算得到各軸運(yùn)動速度，

4、并進(jìn)行調(diào)節(jié)。并進(jìn)行調(diào)節(jié)。w h vb vr x 3軌跡聯(lián)動控制軌跡聯(lián)動控制。軸運(yùn)動速度、位移大小和軌跡曲線都有精確要求。軸運(yùn)動速度、位移大小和軌跡曲線都有精確要求。如數(shù)控機(jī)床、加工中心、工業(yè)機(jī)器人、數(shù)控焊接設(shè)備等。如數(shù)控機(jī)床、加工中心、工業(yè)機(jī)器人、數(shù)控焊接設(shè)備等。通過通過插補(bǔ)方法插補(bǔ)方法實現(xiàn)。實現(xiàn)。 4二、插補(bǔ)方法及類型二、插補(bǔ)方法及類型插補(bǔ)插補(bǔ)-是數(shù)控機(jī)械中為使運(yùn)動件實現(xiàn)某種軌跡運(yùn)動，對軌跡中各點坐是數(shù)控機(jī)械中為使運(yùn)動件實現(xiàn)某種軌跡運(yùn)動，對軌跡中各點坐標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算，并對其驅(qū)動軸的運(yùn)動速度、位移大小進(jìn)行聯(lián)動控制，使標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算，并對其驅(qū)動軸的運(yùn)動速度、位移大小進(jìn)行聯(lián)動控制，使運(yùn)動件順序沿著這些點運(yùn)

5、動的過程。運(yùn)動件順序沿著這些點運(yùn)動的過程。類型：類型：、按組成結(jié)構(gòu)分：有硬件插補(bǔ)器、軟件插補(bǔ)器、按組成結(jié)構(gòu)分：有硬件插補(bǔ)器、軟件插補(bǔ)器硬件插補(bǔ)器硬件插補(bǔ)器: :用集成電路根據(jù)具體插補(bǔ)算法構(gòu)成。速度高，但結(jié)構(gòu)復(fù)用集成電路根據(jù)具體插補(bǔ)算法構(gòu)成。速度高，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本高、電路復(fù)雜、早期數(shù)控機(jī)械中采用。雜，成本高、電路復(fù)雜、早期數(shù)控機(jī)械中采用。軟件插補(bǔ)器軟件插補(bǔ)器：用微機(jī)的運(yùn)算功能實現(xiàn)。功能強(qiáng)、硬件簡單，可實現(xiàn)復(fù)：用微機(jī)的運(yùn)算功能實現(xiàn)。功能強(qiáng)、硬件簡單，可實現(xiàn)復(fù)雜插補(bǔ)算法。數(shù)控機(jī)械基本都采用軟件插補(bǔ)法雜插補(bǔ)算法。數(shù)控機(jī)械基本都采用軟件插補(bǔ)法5、按插補(bǔ)算法分類：脈沖增量法、數(shù)據(jù)采樣法、按插補(bǔ)算法分類：

6、脈沖增量法、數(shù)據(jù)采樣法(1)(1)脈沖增量法（位移參量插補(bǔ)）基本原理脈沖增量法（位移參量插補(bǔ)）基本原理：規(guī)定聯(lián)動各軸每給定一：規(guī)定聯(lián)動各軸每給定一個運(yùn)動脈沖移動一固定位移（脈沖當(dāng)量）。根據(jù)插補(bǔ)運(yùn)算按某種規(guī)律個運(yùn)動脈沖移動一固定位移（脈沖當(dāng)量）。根據(jù)插補(bǔ)運(yùn)算按某種規(guī)律實時向各運(yùn)動軸分配進(jìn)給脈沖，從而使運(yùn)動件沿規(guī)跡要求一步步由起實時向各運(yùn)動軸分配進(jìn)給脈沖，從而使運(yùn)動件沿規(guī)跡要求一步步由起點運(yùn)動到終點。點運(yùn)動到終點。種類種類：數(shù)字脈沖乘法器、逐點比較法、數(shù)字積分法及其各種改型算法。：數(shù)字脈沖乘法器、逐點比較法、數(shù)字積分法及其各種改型算法。特點特點：簡單。但因運(yùn)算量大、時間長，使其形成的輪廓速度降低，

7、同：簡單。但因運(yùn)算量大、時間長，使其形成的輪廓速度降低，同時因脈沖當(dāng)量不能太小，使軌跡精度較差。時因脈沖當(dāng)量不能太小，使軌跡精度較差。應(yīng)用應(yīng)用：中等精度、以步進(jìn)電機(jī)為驅(qū)動元件的開環(huán)數(shù)控系統(tǒng)。：中等精度、以步進(jìn)電機(jī)為驅(qū)動元件的開環(huán)數(shù)控系統(tǒng)。 y x o A 6(2)(2)數(shù)據(jù)采樣法（時間參量插補(bǔ)）基本原理數(shù)據(jù)采樣法（時間參量插補(bǔ)）基本原理： 將插補(bǔ)運(yùn)算輸出的調(diào)用周期將插補(bǔ)運(yùn)算輸出的調(diào)用周期T T取為位置反饋采樣周期的整數(shù)倍，取為位置反饋采樣周期的整數(shù)倍，在一次插補(bǔ)調(diào)用周期中，根據(jù)進(jìn)給速度在一次插補(bǔ)調(diào)用周期中，根據(jù)進(jìn)給速度V V不同，計算下一周期內(nèi)為不同，計算下一周期內(nèi)為實現(xiàn)規(guī)定的輪廓步進(jìn)量（實現(xiàn)

8、規(guī)定的輪廓步進(jìn)量（S SVTVT）要求，各坐標(biāo)軸應(yīng)該行進(jìn)的增）要求，各坐標(biāo)軸應(yīng)該行進(jìn)的增長量（非單個脈沖當(dāng)量）長量（非單個脈沖當(dāng)量）X X、Y Y，并計算出坐標(biāo)軸相應(yīng)的指令位，并計算出坐標(biāo)軸相應(yīng)的指令位置。在伺服控制的采樣周期中與通過位置采樣所獲得的坐標(biāo)軸現(xiàn)時置。在伺服控制的采樣周期中與通過位置采樣所獲得的坐標(biāo)軸現(xiàn)時實際位置相比較，求得跟隨誤差，再算出適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸進(jìn)給速度指實際位置相比較，求得跟隨誤差，再算出適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸進(jìn)給速度指令，輸出給驅(qū)動裝置。令，輸出給驅(qū)動裝置。 已知V、T求步進(jìn)量dS dS=VT 求x、y增長量 dx、dy 求x坐標(biāo) x(i+1)=x(i)+dx 求x坐標(biāo) x(i+1

9、)=x(i)+dx + - + - x y 插補(bǔ)周期運(yùn)算 7特點特點：插補(bǔ)頻率低、系統(tǒng)所能實現(xiàn)的軌跡速度較高。：插補(bǔ)頻率低、系統(tǒng)所能實現(xiàn)的軌跡速度較高。應(yīng)用應(yīng)用：用于閉環(huán)以交直流伺服電機(jī)或伺服閥液動機(jī)組為驅(qū)動元件的：用于閉環(huán)以交直流伺服電機(jī)或伺服閥液動機(jī)組為驅(qū)動元件的高精度數(shù)控機(jī)械中。高精度數(shù)控機(jī)械中。 、按插補(bǔ)曲線類型：直線插補(bǔ)器、園弧插補(bǔ)器等、按插補(bǔ)曲線類型：直線插補(bǔ)器、園弧插補(bǔ)器等直線插補(bǔ)器：使運(yùn)動件按直線軌跡運(yùn)動。直線插補(bǔ)器：使運(yùn)動件按直線軌跡運(yùn)動。園弧插補(bǔ)器：使運(yùn)動件按園弧規(guī)跡運(yùn)動。園弧插補(bǔ)器：使運(yùn)動件按園弧規(guī)跡運(yùn)動。拋物線插補(bǔ)器、螺旋線插補(bǔ)器、高次曲線插補(bǔ)器等。拋物線插補(bǔ)器、螺旋線

10、插補(bǔ)器、高次曲線插補(bǔ)器等。 8逐點比較插補(bǔ)法逐點比較插補(bǔ)法一、基本原理一、基本原理在末端運(yùn)動件在末端運(yùn)動件( (稱動點稱動點) )運(yùn)動過程中，每前運(yùn)動過程中，每前進(jìn)一步，將其實際位置與要求理論軌跡位進(jìn)一步，將其實際位置與要求理論軌跡位置比較一次，得到位置偏差，使運(yùn)動件下置比較一次，得到位置偏差，使運(yùn)動件下一步向減小偏差的方向運(yùn)動，步步比較，一步向減小偏差的方向運(yùn)動，步步比較，直到終點為止。直到終點為止。如圖：直線如圖：直線OAOA。Y X A o P(x,y)。 構(gòu)造偏差函數(shù)構(gòu)造偏差函數(shù)F(x,y):F(x,y):它的值與動點的位置它的值與動點的位置P(x,y)P(x,y)有如下關(guān)系：有如下關(guān)

11、系： 0 0 當(dāng)運(yùn)動點在直線上方時當(dāng)運(yùn)動點在直線上方時F F（x,yx,y） =0 =0 當(dāng)運(yùn)動點在直線上時當(dāng)運(yùn)動點在直線上時 0 yyy* * , , 且且x xa a 0, 0, 動點位于直線上時，由于動點位于直線上時，由于y=yy=y* *, , 動點位于直線下方時，由于動點位于直線下方時，由于yyy0 0 動點在直線的上方動點在直線的上方F F（x,yx,y） =0 =0 動點在直線上動點在直線上 0 =0 Y N F=F+Xa Y=Y+1 X=Xa Y=Ya 結(jié)束 N N Y Y a L (Xa,Ya) X X Y 18、性能分析性能指標(biāo)：插補(bǔ)誤差、動點進(jìn)給速度、能夠插補(bǔ)曲線的最大長

12、度。逐點比較插補(bǔ)法的插補(bǔ)誤差是一個脈沖當(dāng)量。進(jìn)給速度動點的進(jìn)給速度與外部時鐘的頻率具有如下關(guān)系： L v f N其中L為所插補(bǔ)曲線的長度，N是插補(bǔ)該段曲線所需的插補(bǔ)次數(shù)。將(3-7)式代入上式，得第一種進(jìn)給方式的進(jìn)給速度為： 1 v cos+sin說明：在外部時鐘頻率不變時，動點的進(jìn)給速度隨直線與x軸的夾角變化。當(dāng)45時，速度等于f/ 2 , 為最小值。當(dāng)0或90時,速度等于f為最大值。 19所能插補(bǔ)直線的最大長度設(shè)xaya , 則偏差函數(shù)的最大絕對值為xa 。若存放偏差函數(shù)F的寄存器是n位，則所允許xa 的最大值為與之對應(yīng)的直線長度為為了避免在插補(bǔ)中出現(xiàn)溢出，允許的最大直線長度為 121na

13、mx12221211nammamnxLx121nmL20三、圓弧插補(bǔ)圖3-11：圓弧AB， O-xy是相對坐標(biāo)系，取原點總是與被插補(bǔ)圓弧中心重合。、偏差函數(shù)偏差函數(shù)=動點到圓心的距離與圓弧半徑的平方差：F(x,y)x2+y2R2與直線插補(bǔ)相似地可推導(dǎo)出以下遞推公式 F(0,0)0 Fi+1 2xixi+1+2yyi+1+(xi+1)2 +(yi+1)2 Fi+1Fi+Fi+1 Y X T(x,y) o 1區(qū) A(xa,ya) B(xb,yb) 2區(qū) X R 21、進(jìn)給方向、進(jìn)給方向圓弧沿順時鐘走向時簡稱順圓，逆時針走向時稱為逆圓。圓弧沿順時鐘走向時簡稱順圓，逆時針走向時稱為逆圓。順圓插補(bǔ)順圓插

14、補(bǔ): :若偏差函數(shù)若偏差函數(shù)F=0F=0，則動點在圓外，動點沿，則動點在圓外，動點沿Y Y軸負(fù)向軸負(fù)向進(jìn)一步。進(jìn)一步。則則x xi+1i+1 0 0，y yi+1i+1 -1-1，F(xiàn) Fi+1i+1 -2y-2yi i +1 +1 F Fi+1i+1F Fi i-2y-2yi i +1 +1若偏差函數(shù)若偏差函數(shù)F0F=0F=0，讓動點，讓動點沿沿X X軸負(fù)向軸負(fù)向走一步走一步, ,則則x xi+1i+1 -1-1，y yi+1i+1 0 0，F(xiàn) Fi+1 i+1 -2x-2xi i +1 +1 F Fi+1 i+1 F Fi i-2x-2xi i +1 +1若偏差函數(shù)若偏差函數(shù)F0F0，讓動點

15、，讓動點沿沿Y Y軸正向軸正向走一步，走一步，則則x xi+1i+1 0 0，y yi+1 i+1 1 1，F(xiàn) Fi+1 i+1 2y2yi i +1 +1 F Fi+1 i+1 F Fi i+2y+2yi i +1 +1Y X T(x,y) o 1區(qū) A(xa,ya) B(xb,yb) 2區(qū) X R F Fi+1i+1 2x2xi ix xi+1i+1+2y+2yy yi+1i+1+(+(x xi+1i+1) )2 2 +( +(y yi+1i+1) )2 222、終點判斷、終點判斷問題問題：在圓弧插補(bǔ)時，被插補(bǔ)圓弧是由起點坐標(biāo)確定的。有時，起點：在圓弧插補(bǔ)時，被插補(bǔ)圓弧是由起點坐標(biāo)確定的。

16、有時，起點與終點不在同一個圓周上。與終點不在同一個圓周上。例如：要插補(bǔ)圓弧的起點坐標(biāo)例如：要插補(bǔ)圓弧的起點坐標(biāo)A(6,8)A(6,8)。終點。終點B B的縱坐標(biāo)是的縱坐標(biāo)是3 3，則終點的，則終點的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo): :(6(62 2+8+82 2)-3)-32 29.549.54 數(shù)控機(jī)械編程中的長度單位必須是以脈沖當(dāng)量為單位的整數(shù)數(shù)控機(jī)械編程中的長度單位必須是以脈沖當(dāng)量為單位的整數(shù)。所。所以上述終點橫坐標(biāo)只能圓整為以上述終點橫坐標(biāo)只能圓整為9 9或或1010。圓整后的終點與起點不在同一。圓整后的終點與起點不在同一圓周上，插補(bǔ)時動點的運(yùn)動軌跡也有可能不經(jīng)過終點。圓周上，插補(bǔ)時動點的運(yùn)動軌跡也有可

17、能不經(jīng)過終點。不能用動點坐不能用動點坐標(biāo)與終點坐標(biāo)相等作為終點判斷準(zhǔn)則標(biāo)與終點坐標(biāo)相等作為終點判斷準(zhǔn)則。23判斷準(zhǔn)則判斷準(zhǔn)則： 動點的一個坐標(biāo)與終點的一動點的一個坐標(biāo)與終點的一個坐標(biāo)相等個坐標(biāo)相等。（圖。（圖3-143-14）當(dāng)當(dāng)終點靠近終點靠近X X軸時（軸時（1 1區(qū)）區(qū)） ：用動：用動點與終點縱坐標(biāo)相等作為終點判點與終點縱坐標(biāo)相等作為終點判別準(zhǔn)則，別準(zhǔn)則， 即即y yy yb b 當(dāng)當(dāng)終點靠近終點靠近Y Y軸時軸時(2(2區(qū)區(qū)) ) : : 以動點以動點與終點橫坐標(biāo)相等作為終點判別與終點橫坐標(biāo)相等作為終點判別準(zhǔn)則，準(zhǔn)則， 即即x xx xb bX1區(qū)2區(qū)Y243 3控制信號的產(chǎn)生和坐標(biāo)變

18、換控制信號的產(chǎn)生和坐標(biāo)變換一、控制系統(tǒng)的組成伺服電機(jī)80C31P1口驅(qū)動器P1.0P1.1P1.2P1.3XYXY2526273 3控制信號的產(chǎn)生和坐標(biāo)變換控制信號的產(chǎn)生和坐標(biāo)變換 二、控制信號的產(chǎn)生二、控制信號的產(chǎn)生控制一個坐標(biāo)軸的伺服系統(tǒng)需要兩個信號：控制一個坐標(biāo)軸的伺服系統(tǒng)需要兩個信號：一個電平信號一個電平信號: :用來控制伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)向，從而控制了動點的進(jìn)給方向；用來控制伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)向，從而控制了動點的進(jìn)給方向；一個脈沖信號一個脈沖信號: :用來控制伺服電機(jī)轉(zhuǎn)過的脈沖角，從而控制動點進(jìn)給的用來控制伺服電機(jī)轉(zhuǎn)過的脈沖角，從而控制動點進(jìn)給的脈沖當(dāng)量數(shù)。脈沖當(dāng)量數(shù)。28進(jìn)給控制字進(jìn)給控制字

19、FCW:FCW:FCWFCW是一個字節(jié)，用來控制動點的運(yùn)動，是一個字節(jié)，用來控制動點的運(yùn)動，各位意義各位意義: :每兩位控制動點沿一個坐標(biāo)軸的運(yùn)動，一個方向位、一個步子位。每兩位控制動點沿一個坐標(biāo)軸的運(yùn)動，一個方向位、一個步子位。方向位方向位指出動點的進(jìn)給方向。指出動點的進(jìn)給方向。步子位步子位指出動點走的步數(shù)，指出動點走的步數(shù)， 插補(bǔ)就是確定插補(bǔ)就是確定FCWFCW的數(shù)值。的數(shù)值。b7 b7 FCW X步子:0 不走 1 走步 X方向:0 正向 1 負(fù)向 Y步子:0 不走 1 走步 Y方向:0 正向 1 負(fù)向 029把把FCWFCW轉(zhuǎn)換成伺服機(jī)構(gòu)所需要信號轉(zhuǎn)換成伺服機(jī)構(gòu)所需要信號: : 由程序

20、來完成，程序框圖由程序來完成，程序框圖程序執(zhí)行后由輸出口輸出的信號程序執(zhí)行后由輸出口輸出的信號: :30三、坐標(biāo)變換三、坐標(biāo)變換通過坐標(biāo)變換的方法，使第二、三、四象限曲線插補(bǔ)能利用第一象限通過坐標(biāo)變換的方法，使第二、三、四象限曲線插補(bǔ)能利用第一象限的插補(bǔ)程序。的插補(bǔ)程序。把第一象限把第一象限直線、順圓、逆圓插補(bǔ)程序直線、順圓、逆圓插補(bǔ)程序分別記為分別記為SSLSSL、SCWSCW、SCCSCCSSLSSLSCWSCWSCCSCCY YX X這三個程序這三個程序只考慮被插補(bǔ)曲線起、終點只考慮被插補(bǔ)曲線起、終點坐標(biāo)的絕對值坐標(biāo)的絕對值，而不考慮其符號而不考慮其符號。在插補(bǔ)過程中也在插補(bǔ)過程中也不改變進(jìn)給控制字不改變進(jìn)給控制字FCWFCW中各坐標(biāo)的方向位中各坐標(biāo)的方向位。 由于插補(bǔ)某一象限由于插補(bǔ)某一象限內(nèi)的直線、順圓和逆圓中，動點沿坐標(biāo)內(nèi)的直線、順圓和逆圓中，動點沿坐標(biāo)軸的進(jìn)給方向是不會改變的軸的進(jìn)給方向是不會改變的. .31由于三個程序由于三個程序SSLSSL、SCWSCW、SCCSCC只考慮被插補(bǔ)曲線起終點坐標(biāo)的絕對值，只考慮被插補(bǔ)曲線起終點坐標(biāo)的絕對值，因而它們可以插補(bǔ)不同象限的曲線因而它們可以插補(bǔ)不同象限的曲線. .其對應(yīng)關(guān)系其對應(yīng)關(guān)系: :SSLSSLSCWSCWSCCSCCY YX XSSLSSLSC