龐又云的制作

1、 問題：王劍同學去商店買了單價是問題：王劍同學去商店買了單價是9.89.8元元千克的糖塊千克的糖塊10.210.2千克，售貨員剛拿起計算千克，售貨員剛拿起計算器，王劍就說出應(yīng)付器，王劍就說出應(yīng)付99.9699.96元，結(jié)果與售貨員元，結(jié)果與售貨員計算出的結(jié)果相同。售貨員驚訝地問：計算出的結(jié)果相同。售貨員驚訝地問：“這這位同學，你怎么算得這么快位同學，你怎么算得這么快?”?”王劍同學說：王劍同學說：“我利用了數(shù)學課上剛學過的一個公式。我利用了數(shù)學課上剛學過的一個公式?！蹦阒劳鮿ν瑢W用的是什么數(shù)學公式嗎你知道王劍同學用的是什么數(shù)學公式嗎? ?學了學了本節(jié)之后，你就能解決這個問題了本節(jié)之后，你就能

2、解決這個問題了. . 看誰做的又快又準確！看誰做的又快又準確！11xx22mm1212xxyxyx5512 x42 m142x2225yx (1)(2)(3)(4)221 x222 m2212x225yx （2 2）等式右邊是這兩個數(shù)的平方差）等式右邊是這兩個數(shù)的平方差. .平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：平方差公式的結(jié)構(gòu)特征： （1 1）等式左邊是兩個數(shù)的和乘以這兩）等式左邊是兩個數(shù)的和乘以這兩個數(shù)的差個數(shù)的差. .22)(bababa 兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差數(shù)的平方差(1)(3x+2)(3x-2)(2) (b+2a)(2a-b)(3

3、)(-x+2y)(-x-2y) 例例1 運用平方差公式計算：運用平方差公式計算：分析（1） (3x+2) (3x-2)(baba(3x+2) (3x-2)2223x解：原式492 x(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y) 例例1 運用平方差公式計算：運用平方差公式計算：分析（2）(b+2a)(2a-b) =(2a+b)(2a-b)(babababa22解：原式222ba224ba (b+2a)(2a-b)(1)(3x+2)(3x-2)(2) (b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y) 例例1 運用平方差公式計算：運用平方差

4、公式計算：分析（3） (-x+2y)(-x-2y)(baba (-x+2y)(-x-2y) 222yx解：原式224yx 5252223321bbabba練習 1 1、下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)當怎樣、下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)當怎樣改正？改正？ ( 1 ) (x+2)(x-2)=x2-2 ( ) ( 2 ) (-a-b)(a-b)=-a2+b2 ( ) ( 3 ) (3a-2)(-3a-2)=9a2-4 ( ) 4222xxx2942323aaa2.2.運用平方差公式計算運用平方差公式計算. .(1)(a+3b) (a-3b); (2) (3+2a) (-3 + 2a) ;(

5、3)(3x+4)(3x-4) (2x+3) (3x-2). 22229333babababa94322323222aaaa解：解：（1 1）（2 2）933)4(2aaa2.2.運用平方差公式計算運用平方差公式計算. .(1)(a+3b) (a-3b); (2) (3+2a) (-3 + 2a) ;(3)(3x+4)(3x-4) (2x+3) (3x-2).10536946169)3(222xxxxxx原式933)4(2aaa解：解：)9)(9()4(22aa原式 2229 a814 a 10298 222100 9996410000201020082009212211812）（）練習：（20

6、1020082009212211812）（）練習：（1221181）解：（ 2120212014396212022 12009120092009212009200922112009200922201020082009)2(2如圖所示，邊長為如圖所示，邊長為a的正方形紙板缺了一個邊長為的正方形紙板缺了一個邊長為b的正方形，經(jīng)裁剪后拼成一個長方形的正方形，經(jīng)裁剪后拼成一個長方形aba-ba你能分別表示出裁剪前后紙板的面積嗎？你能分別表示出裁剪前后紙板的面積嗎？你能得到一個怎樣的結(jié)論？你能得到一個怎樣的結(jié)論？abb你能分別表示出裁剪前后紙板的面積嗎？你能分別表示出裁剪前后紙板的面積嗎？你能得到一個怎樣的結(jié)論？你能得到一個怎樣的結(jié)論？解：解：裁剪前紙板的面積為裁剪前紙板的面積為22ba 裁剪后紙板的面積為裁剪后紙板的面積為baba22bababa驗證了平方差公式驗證了平方差公式aba-baabb 12121212121264842 121212121-2648422解： 1212121264844 121212648812126464121