第八章二元一次方程組導學案

1、8.1 二元一次方程組一、學習目標1 、使學生了解二元一次方程的概念， 能把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示 另一個未知數(shù)的形式，能舉例說明二元一次方程及其中的已知數(shù)和未知數(shù)；2 、使學生理解二元一次方程組和它的解等概念， 會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方 程組的解。二、學習重難點1 、二元一次方程（組）的含義；2 、用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)。3. 檢驗一對數(shù)是否是某個二元一次方程（組）的解三、自學探究1、例題：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得 1 分，某隊為了爭取較好的名次， 想在全部 22 場比賽中得到 40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？思考：

2、 這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？設(shè)勝的場數(shù)是 x，負的場數(shù)是 y，你 能用方程把這些條件表示出來嗎？由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：勝的場數(shù)負的場數(shù)總場數(shù)，勝場積分負場積分總積分 .這兩個條件可以用方程 ， 表示 .觀察上面兩個方程可看出， 每個方程都含有未知數(shù)（x 和 y），并且未知數(shù)的都是 1，像這樣的方程叫做 二元一次方程 . （ P 93）把兩個方程合在一起，寫成2 x y40像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個 二元一次方程組 . （ P 94）2、探究討論：滿足方程，且符合問題的 實際意義 的 x、y的值有哪些？把它們填入表中xy般地，使二元一次方

3、程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做 二元一次方程的解 .思考：上表中哪對 x、y 的值還滿足方程x=18y=4 既滿足方程，又滿足方程，也就是說它們是方程與方程的公共解。 二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做 二元一次方程組的解 .四、自我檢測1、教材 P94 練習122、已知方程： 2x+ =3； 5xy-1=0 ； x2+y=2； 3x-y+z=0 ； 2x-y=3 ； x+3=5， y其中是二元一次方程的有 _ _ （填序號即可）3、下列各對數(shù)值中是二元一次方程 x2y=2 的解是（ ）x2x2x0xA BCDy0y2y1y0變式：其中是二元一次方程組x 2y2解是 ( )2x y2

4、五、學習小結(jié)：本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程組？什么叫二元一次方程組的解？）六、反饋檢測a、 b 的取值范圍 .1、方程(a2)x +( b-1) y = 3 是二元一次方程，試求2、若方程 x 2m 13n5y 3n7 是二元一次方程 . 求 m 、 n 的值3、已知下列三對值：x 6x10x10y9y6y111) 哪幾對數(shù)值使方程 1 x y6 的左、右兩邊的值相等？22)哪幾對數(shù)值是方程組1xy622x31y11的解？4、求二元一次方程 3x2y19 的正整數(shù)解 .8.2 消元 二元一次方程組的解法(一)、學習目標：1會用代入法解二元一次方程

5、組 .2初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”3通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)合作交流意識與探究精神 二、學習重、難點1、會用代入法解二元一次方程組。 2、靈活運用代入法的技巧三、自學探究1、復習提問：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得 2 分.負一場得 1 分，某隊為了爭取 較好的名次，想在全部 22 場比賽中得到 40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？如果只設(shè)一個末知數(shù)：勝 x 場，負(22 x) 場，列方程為： ，解得 x= .在上節(jié)課中，我們可以設(shè)出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組，設(shè)勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是 y，x y 222x y 40那么怎樣求解二元一次方程組呢？2、

6、思考：上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？ 可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第 1個方程 xy22寫成y22x，將第 2個方程 2xy 40的y換為 22x，這個方程就化為一元一次方程 2x (22 x) 40.二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為 我們熟悉的一元一次方程， 我們就可以先解出一個未知數(shù)， 然后再設(shè)法求另一未知數(shù) . 這種將 未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想 .3、歸納： 上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表 示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解 .

7、這種方法叫做代入 消元法，簡稱代入法 .例 1 用代入法解方程組 x y 33 x 8y 14解后反思 ：（1） 選擇哪個方程代人另一方程？其目的是什么？（2） 為什么能代？（3 ）只求出一個未知數(shù)的值，方程組解完了嗎？（4） 把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個方程來求另一個未知數(shù)的值較簡便？（5） 怎樣知道你運算的結(jié)果是否正確呢？ （與解一元一次方程一樣，需檢驗其方法是將求得的一對未知數(shù)的值分別代入原方程組里 的每一個方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等檢驗可以口算，也可以在草稿紙上驗算）四、自我檢測教材 P98練習 1 、2五、學習小結(jié)用代入消元法解二元一次方程組的步驟：（ 1）從方程組中選取

8、一個系數(shù)比較簡單的方程， 把其中的某一個未知數(shù)用含另一個未知 數(shù)的式子表示出來 .（2）把（ 1）中所得的方程代入另一個方程，消去一個未知數(shù) .（ 3）解所得到的一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值 .（ 4）把所求得的一個未知數(shù)的值代入（ 1）中求得的方程，求出另一個未知數(shù)的值，從 而確定方程組的解 .六、反饋檢測1. 已知 x2， y2 是方程 ax2y4 的解，則 a.2. 已知方程 x2y8，用含 x的式子表示 y，則 y =，用含 y的式子表示 x，則 x =y 2x 1,3解方程組 y 2x 1, 把代入可得 3x 2y 84. 若 x、y 互為相反數(shù)，且 x 3y4，,3 x2y.5

9、解方程組y =3x 1xy=5x4y=243（x1）=2y36. 已知是方程組 ax y b的解. 求a、b的值.4x by a 58.2 消元 二元一次方程組的解法 （二）一、學習目標： 1、掌握用加減法解二元一次方程組；2、理解加減消元法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法；3、體驗數(shù)學學習的樂趣，在探索過程中品嘗成功的喜悅，樹立信心二、學習重、難點1、用加減法解二元一次方程組 .2、兩個方程相減消元時，對被減的方程各項符號要做變號處理。三、自學探究：1、復習舊知x y 22 解方程組 x y 22 有沒有其它方法來解呢？2x y 40 2 、思考：這個方程組的兩個方程中， y 的系數(shù)有

10、什么關(guān)系？ ?利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？兩個方程中未知數(shù) y 的系數(shù)相同 ，可消去未知數(shù) y，得 - =40-22 即x=18, 把 x=18代入得 y=4另外，由也能消去未知數(shù) y，得-=22-40即-x=-18,x=18, 把 x=18 代入得 y=4.3、探究 想一想： 聯(lián)系上面的解法，想一想應怎樣解方程組4x 10y 3.615x 10y 8這兩個方程中未知數(shù) y 的系數(shù)， ?因此由可消去未知數(shù) y，從而求出未知數(shù) x的值。4、歸納： 加減消元法的概念從上面兩個方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)， 把兩個二元一次方程的兩邊分別進行相加或者相減， 就可以消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。

11、5. 用加減消元法解方程組2x 3 y 7 12x y 32兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù) 相反或相等 時，將兩個方程的兩邊分別 相加或相 減 ，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做 加減消元法 ，簡稱 加減法觀察方程組：方程組中方程 1 、 2 未知數(shù) （x或y）的系數(shù)是相反的， 可通過（ 加或減）的方法消去（ x或 y）。6、達標測評練習：解下列方程3x y83m 2n 16(1)(2)2x y73m n 1(1) 2x4x 7y 78x 7y 5m(2) 3mmnn12x 4y 152x 3y 1(3) 4x 7y 7 (4) 2x 4y 158x 7y 5 2x

12、3y 18.2 二元一次方程組的解法（三）、學習目標1）學會使用方程變形，再用加減消元法解二元一次方程組.2）解決問題的一個基本思想： 化歸， 即將“未知”化為“已知” ，將“復雜”轉(zhuǎn)為“簡單”、學習重、難點1、用加減消元法解系數(shù)絕對值不相等的二元一次方程組2、使方程變形為較恰當?shù)男问?，然后加減消元、自學探究一）、回憶、復習1、方程組4x10y11, (1)中，方程（15x10y 8.(2)知數(shù)從而得到mn36,(1)2、方程組中，方程（m2n50.(2)由（）（）可消去未知數(shù)1）的 y 的系數(shù)與方程（ 2）的 y 的系數(shù)，把 x= 代入 中，可得 y=1）的 m的系數(shù)與方程（ 2）的 m的系

13、數(shù)由+可消去未3 、用加減法解方程組2x y 40,(1)x y 22.(2)4、用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是消元 .兩個二元一次方程中，同一個未知數(shù)的系數(shù) 或 時，把這兩個方程的兩邊分別 或 ，就能 這個未知數(shù)， 得到一個 方程，這種方法叫做 ，簡稱 。2a b 8,(1)3a 2b 5.(2)二）、 合作探究1、下面的方程組直接用（ 1）+（2），或（1）- （2）還能消去某個未知數(shù)嗎？ 仍用加減消元法如何消去其中一個未知數(shù)？2a b 8 兩邊都乘以 2，得到：（3）觀察：（2）和（ 3）中的系數(shù) ，將這兩個方程的兩邊分別 ，就能得到一元一次方程 。基本思路：將將原方程組的

14、兩個方程化為有一個未知數(shù)的系數(shù) 相同或者相反 的兩個方程， 再將兩個方程兩邊分別 相減或相加 ，消去其中一個未知數(shù)，得到 一元一次 方程?！疽?guī)范解答】：三）、達標測評x(1) 2xx1、用加減消元法解下列方程組y3y17(2) 5xyy73x 2y 62x 3y 17(2)4x5x2y 14y7x 3y 20 3x 7y 100(4()4)52yx4(x37yx 2y58) 125y3x7x5 52y解：（1）×2 得：（ 3）（1）+（3）得：將 代入 得：所以原方程的解為：(3) x 3y 20 (4) 2x 3y 83x 7y 100 5y 7x 58.2 消元 二元一次方程組

15、的解法 （四）學習目標：1 、熟練掌握加減消元法；2 、能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組3 、通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進一步認識方程模型的重要性、學習重、難點1 、靈活運用代入消元法、加減消元法解題2、靈活運用代入消元法、加減消元法解題三、自學探究：1、復習舊知：解二元一次方程組有哪幾種方法？它們的實質(zhì)是什么？元一次方程消元代入、加減元一次方程2、選擇最合適的解法解下列方程2x y 1.53.2x 2.4y 5.22) 4x 8y 123x 2y 53）2x 3y 105x 4y 23 、探究新知教材 p101例 4 2 臺大收割機和 5 臺小收割機工作 2 小

16、時收割小麥 36 公頃，3臺大收 割機和 2 臺小收割機工作 5 小時收割小麥 8 公頃，問： 1 臺大收割機和 1 臺小收割機 1 小時 各收割小麥多少公頃？問題 1列二元一次方程組解應用題的關(guān)鍵是什么？（找出兩個等量關(guān)系）問題 2. 你能找出本題的等量關(guān)系嗎？2 臺大收割機 2 小時的工作量 5 臺小收割機 2 小時的工作量 =3.63 臺大收割機 5 小時的工作量 2 臺小收割機 5 小時的工作量 =8問題 3. 怎么表示 2 臺大收割機 2 小時的工作量呢？設(shè) 1 臺大收割機 1 小時收割小麥 x 公頃，則2 臺大收割機 1 小時收割小麥公頃，2 臺大收割機 2 小時收割小麥公頃現(xiàn)在你

17、能列出方程了嗎？并解出方程。4、上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示二元一次方程組y=0.24x+10y=3.6x=0.415x+10y=7- 兩方程相減、 消去未知數(shù) y解得 x一元一次方程11x=4.4四、自我檢測： 教材 p102 練習 2 、3 五、學習小結(jié)：1、先分析方程特點，選擇最適合的方法來解方程2、這節(jié)課我們經(jīng)歷和體驗了列方程組解決實際問題的過程 ,? 體會到方程組是 刻畫現(xiàn)實世界的有效模型 , 從而更進一步提高了我們應用數(shù)學的意識及解方程組的 技能 六、反饋檢測：1、解方程組 3x 5y 123x 15y 6mx n 5x 12、已知方程組 mx n 5的解是 x 1 ，則

18、 m=，n=my m 1y 23、王大伯承包了 25 畝土地 ,? 今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜 ,? 用去 了44000 元, 其中種茄子每畝用了 1700 元, 獲純利 2400 元, 種西紅柿每畝用了 1800元,?獲純利 2600元, 問王大伯一共獲純利多少元 ?4、一旅游者從下午 2 時步行到晚上 7 時,他先走平路 ,然后登山 ,?到山頂后又 沿原路下山回到出發(fā)點 , 已知他走平路時每小時走 4千米,爬山時每小時走 3 千米,? 下坡時每小時走 6 千米, 問旅游者一共走了多少路 ?5、（選做）若方程組 2x 3y m 的解滿足 x+y=12，求 m的值3x 5y m 28

19、.3 實際問題與二元一次方程組（一）、學習目標：1. 使學生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學生再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用2. 通過應用題教學使學生進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性3. 體會列方程組比列一元一次方程容易4. 進一步培養(yǎng)學生化實際問題為數(shù)學問題的能力和分析問題，解決問題的能力、學習重、難點1 、能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；2 、正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系 三、自學探究：1、復習舊知：列方程解應用題的步驟是什么？審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗并答2、探究： 課本 105 頁探究 1養(yǎng)牛場

20、原有 30只大牛和 15 只小牛，一天約需用飼料 675 kg; 一周后又購進 12只大牛和5 只小牛，這時一天約需用飼料 940 kg. 飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只大牛 1 天約需用飼料 1820 kg, 每只小牛 1 天約需用飼料 78 kg. 你能否通過計算檢驗他的估計？問題： 1) 題中有哪些已知量？哪些未知量？2) 題中等量關(guān)系有哪些？3)如何解這個應用題？本題的等量關(guān)系是： 解：設(shè)平均每只大牛和每只小牛 1 天各需用飼料為 xkg 和 ykg根據(jù)題意列方程組，得解這個方程組得每只大牛和每只小牛 1 天各需用飼料為和， 飼料員李大叔估計每 天大牛需用飼料 18 20千克，每只小牛一天需

21、用 7 到 8 千克與計算有一定的出入3、歸納：四、自我檢測：教村 p108 習題 1 、2、3 五、學習小結(jié)：通過這節(jié)課的學習，你知道用方程組解決實際問題有哪些步驟？ 設(shè)未知數(shù) 找相等關(guān)系 列方程組 檢驗并作答六、反饋檢測1、班上有男女同學 32 人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少 10人，若設(shè)男生人數(shù) 為 x 人，女生人數(shù)為 y 人，則可列方程組為2、甲乙兩數(shù)的和為 10，其差為 2，若設(shè)甲數(shù)為 x ，乙數(shù)為 y， 則可列方程組為3、一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌， 另一部分在地上覓食樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來 一只，則樹下的鴿子就是整個

22、鴿群的 1/3 ；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的 鴿子就一樣多了”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？4、某運輸隊送一批貨物，計劃 20天完成，實際每天多運送 5 噸，結(jié)果不但提前 2 天完成任務并多運了 10 噸，求這批貨物有多少噸？原計劃每天運輸多少噸？8.3 實際問題與二元一次方程組（二）、學習目標：1、經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型；2、能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；3、學會開放性地尋求設(shè)計方案，培養(yǎng)分析、 學習重、難點1、能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；2、正確發(fā)找出問題中的兩個等量

23、關(guān)系三、自學探究1、復習舊知1 ）長方形的面積公式？當寬相同時，面積比等于 ，當長相同時，面積比等于 2）回顧列方程解決實際問題的基本思路？2、探究：教材 p106 探究 2：根據(jù)以往的統(tǒng)計資料， 甲、乙兩種作物的單位面積的產(chǎn)量比是 11.5 ， 現(xiàn)在要在一塊長為 200 m，寬 100 m 的長方形的土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為 兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為 34（結(jié)果取整數(shù)）？思考： 1、“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1： 1.5 ”是什么意思？D F CEB2 、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為 3： 4”是什么意思？本題中有哪些等量關(guān)系？解設(shè)，_列方程組：解這個方

24、程組，得答：四、自我檢測教材 p108 4 、5五、學習小結(jié)：通過本節(jié)課的討論，你對用方程解決實際的方法又有何新的認識？六、反饋檢測1、若兩個數(shù)的和是 187, 這兩個數(shù)的比是 6:5, 則這兩個數(shù)分別是 .2、木工廠有 28人， 2個工人一天可以加工 3張桌子， 3個工人一天可加工 10只椅子， 現(xiàn)在如何安排勞動力，使生產(chǎn)的一張桌子與 4 只椅子配套？3、一外圓凳由一個凳面和三條腿組成， 如果 1 立方米木材可制作 300條腿或制作凳面 50個， 現(xiàn)有 9 立方米的木材，為充分利用材料，請你設(shè)計一下，用多少木材做凳面，用多少木材做 凳腿，最多能生產(chǎn)多少張圓凳？4、某中學組織七年級同學到長城春

25、游 ,原計劃租用 45座客車若干輛 ,但有 15?人沒有座位 ;如 果租用 60座客車,則多出 1輛,且其余客車恰好坐滿 ,已知 45?座客車日租金為每輛 220元,60 座客車日租金為每輛 300元,試問:(1) 七年級人數(shù)是多少 ?原計劃租用 45座客車多少輛 ?(2) 要使每個同學都有座位 , 怎樣租車更合算 ?8.3 實際問題與二元一次方程組(三)一、學習目標：1、進一步經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學 模型；2、會用列表的方式分析問題中所蘊涵的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組；3、培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進一步體會二元一次方程組的應用價值二、學習重

26、、難點1 、借助列表分問題中所蘊含的數(shù)量關(guān)系。2、用列表的方式分析題目中的各個量的關(guān)系三、自學探究1、小試牛刀： 最近幾年，全國各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導電價矛盾，促進居民節(jié)約 用電、合理用電，各地出臺了峰谷電價試點方案 電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷來形象地比喻用電負荷特性的變化幅度一般白天的用 電比較集中、用電功率比較大，而夜里人們休息時用電比較小，所以通常白天的用電稱為是 高峰用電，即 8:00 22:00 ，深夜的用電是低谷用電即 22:00 次日 8:00. 若某地的高峰電價 為每千瓦時 0.56 元；低谷電價為每千瓦時。 28 元八月份小彬家的總用電量為 125千

27、瓦時， 總電費為 49 元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時嗎？2、探究：教材 106 頁：探究 3：如圖，長青化工廠與 A、B 兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從 A地購買一批每噸 1000元的原料運回工廠， 制 成每噸 8000 元的產(chǎn)品運到 B地。公路運價為 1.5 元/ （噸·千米） , 鐵路運價為 1.2 元/ （噸·千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費 97200 元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？設(shè)問 1. 如何設(shè)未知數(shù)？ 銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運費和鐵路運費與產(chǎn)品數(shù)量和 原料數(shù)量都有關(guān)

28、因此設(shè)產(chǎn)品重 x 噸，原料重 y 噸設(shè)問 2. 如何確定題中數(shù)量關(guān)系？列表分析產(chǎn)品 x 噸原料 y 噸合計公路運費（元）鐵路運費（元）價值（元）由上表可列方程組解這個方程組，得毛利潤 =銷售款原料費運輸費因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多 元四、自我檢測教材 p108 6 、 8、 9五、學習小結(jié)：1、在用一元一次方程組解決實際問題時，你會怎樣設(shè)定未知數(shù)，可借助哪些方式輔助分析問題中的相等關(guān)系？2、小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程組分析和解決實際問題”的基本過程六、反饋檢測1、一批蔬菜要運往某批發(fā)市場，菜農(nóng)準備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所

29、示甲種貨車乙種貨車總量（輛）（輛）（噸）第1次4528.5第2次3627這批蔬菜需租用 5輛甲種貨車、 2輛乙種貨車剛好一次運完， 如果每噸付 20元運費，問：菜農(nóng)應付運費多少元？2 、某學?，F(xiàn)有學生數(shù) 1290人，與去年相比，男生增加 20，女生減少 10，學生總數(shù) 增加 7. 5 ，問現(xiàn)在學校中男、女生各是多少？3、某公園的門票價格如下表所示：購票人數(shù)1 人 50 人51 100人100人以上票價10 元/ 人8 元 / 人5 元 / 人某校八年級甲、乙兩個班共 100 多人去該公園舉行游園聯(lián)歡活動，其中甲班有 50 多人， 乙班不足 50人。如果以班為單位分別買票，兩個班一共應付 920

30、 元；如果兩個班聯(lián)合起來作 為一個團體購票，一共只要付 515 元。問：甲、乙兩個班分別有多少人？4、甲運輸公司決定分別運給 A市蘋果 10噸、 B市蘋果 8噸，但現(xiàn)在僅有 12 噸蘋果，還 需從乙運輸公司調(diào)運 6 噸，經(jīng)協(xié)商，從甲運輸公司運 1 噸蘋果到 A、B 兩市的運費分別為 50 元和 30元，從乙運輸公司運 1 噸蘋果到 A、B兩市的運費分別為 80元和 40 元，要求總運費 為 840 元，問如何進行調(diào)運？8、4 三元一次方程組解法舉例一、學習目標： 1、了解三元一次方程組的定義；2、掌握三元一次方程組的解法；3、進一步體會消元轉(zhuǎn)化思想二、學習重、難點三元一次方程組的解法三、自學探究：1復習導入（1）解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？（2）解二元一次方程組的基本思想是