第十五章《整式的乘除與因式分解》導(dǎo)學(xué)案

1、初二數(shù)學(xué)15.1.1 同底數(shù)冪乘法（教師版）撰稿人：林海燕 審稿人：初二數(shù)學(xué)小組教學(xué)目標：在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的運算法則，并掌握“法則”的應(yīng)用 經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的過程，感受冪的意義，發(fā)展推理能 力和表達能力，提高計算能力 .在組合作交流中，培養(yǎng)協(xié)作精神 , 探究精神，增強學(xué)習(xí)信心 . 教學(xué)重點： 同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用 .教學(xué)難點： 同底數(shù)冪的乘法的法則的應(yīng)用 . 教學(xué)過程：一、預(yù)習(xí)與新知： 閱讀課本 P141-142（2）23 表示幾個 2相乘？ 32表示什么？ a5表示什么？ am呢？3）把2 2 2 2 2表示成 an的形式.請同學(xué)們通過計算探索規(guī)律 .(

2、1) 23 24 2 2 2 2 2 2 2 2(2) 53 545(3) ( 3)7 ( 3)634）13101110 10345) a a3 4 7計算( 1) 23 24和 272)32 35 和373）a3 a4和 a7（代數(shù)式表示）；觀察計算結(jié)果，你能猜想出 am an的結(jié)果嗎？問題：（1）這幾道題目有什么共同特點？（2）請同學(xué)們看一看自己的計算結(jié)果，想一想這個結(jié)果有什么規(guī)律？請同學(xué)們推算一下 aan 的結(jié)果？同底數(shù)冪的乘法法則：二、課堂展示：341. 計算 103 10435 a a a22 x x x x2.計算 10n 10m 1 x7x5 m m7m944- 44 44292

3、 3 22n 22n 1 y5 y2 y4235 32 33 35三、隨堂練習(xí)：1. （1）課本 P142 頁練習(xí)題（2）課本 P148頁15.1 第 1， 22. 把下列各式化成 x y n 或 x y n 的形式 . x y3 x y4 x y3 x y2 y x x y 2m x y m1四小結(jié)與反思 小組討論本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？五. 布置作業(yè)1. 計算： b2 b3 b4 b10 x 6x7x 8 y2 y6 x 5 p 5 p 4 p6 p32. 已知 xm n xm n x9求 m的值.初二數(shù)學(xué)§ 15.1.2 冪的乘方（教師版）撰稿人：林海燕 審稿人：初二數(shù)學(xué)小組 學(xué)

4、習(xí)目標理解冪的乘方的運算性質(zhì)， 進一步體會和鞏固冪的意義； 通過推理得出冪 的乘方的運算性質(zhì)，并且掌握這個性質(zhì) .經(jīng)歷一系列探索過程， 發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達能力， 通 過情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力 .培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和探索精神，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值 . 學(xué)習(xí)重點：冪的乘方法則 . 學(xué)習(xí)難點：冪的乘方法則的推導(dǎo)過程及靈活應(yīng)用 .學(xué)習(xí)過程：一 . 預(yù)習(xí)與新知：1 填空同底數(shù)冪相乘 不變，指數(shù)。 a 下面計算是否正確，如果有誤請改正 . a x3x6 a6 a4 a2410 10 3 3 a a a 23 2 2 x 3選擇題：計算 x2 5 （A） x7 （B） x7 （C

5、） x10（D） x10 x2100 3 22計算： a 3 a2x5 x5 a3 a 6 x3 3 計算 22 3 和 26 24 3 和212 102 3 和106 問題：上述幾道題目有什么共同特點？ 觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 你能推導(dǎo)一下 am n 的結(jié)果嗎？請試一試 二. 課堂展示：1 計算 105 3 xn 3 x7 7 a16 可以寫成（ ） （A） a8 a8 （B）a8 a2 （C） a8 8（D） a8 2 三. 隨堂練習(xí)1. 課本 P143 頁練習(xí)課本 P148頁習(xí)題 15.1 第1，2 題.2. 下列各式正確的是（ ）（A） 2325（B） m7m72m7（C）

6、x5xx5（D） x 4x 2x83. 計算 p7 ； x2 3 x7 ； a4a3 107 105 10n ； a b2 3 ； 22 6 ；1 1764. 求下列各式中的 x 4x 2x 6四小結(jié)與反思1. 小組討論本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2. 同底數(shù)冪相乘與冪的乘方有什么區(qū)別？ 五. 布置作業(yè)1.已知： 3m a ；3n b ，用a，b表示3m n和32m3n2.已知 321861 求n的值初二數(shù)學(xué)§ 15.1.3 積的乘方（教師版）撰稿人：林海燕 審稿人：初二數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)目標探索積的乘方的運算性質(zhì)，進一步體會和鞏固冪的意義，在推理得出積的 乘方的運算性質(zhì)的過程中，領(lǐng)會這個性質(zhì)

7、.探索積的乘方的過程， 發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達能力， 培養(yǎng)學(xué)生 的綜合能力 .小組合作與交流， 培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作精神和探索精神， 有助于塑造他們挑戰(zhàn) 困難的勇氣和信心 .學(xué)習(xí)重點： 積的乘方的運算 .學(xué)習(xí)難點：積的乘方的推導(dǎo)過程的理解和靈活運用 .學(xué)習(xí)過程：一預(yù)習(xí)與新知：1. 閱讀教材 P143-144 頁2. 填空：冪的乘方，底數(shù) ，指數(shù)計算： 102 3b5 5x2 m x 153 5 ； xmnm n3. 計算 2 33和23 33 ； 3 52和32 52 ； ab2 2和a2 b2 2（請觀察 比較） 怎樣計算 2a3 4 ？說出根據(jù)是什么？ 請想一想： ab n 二課堂展

8、示：1. 下列計算正確的是（ ）.（ A） ab2 ab4 （ B） 2a22a4C） xy 3 x3y3 （D） 3xy 3 27x3 y32. 計算： x4 y2 2b 3 2a3 2 3x 4 a 3三隨堂練習(xí)：1. 課本 P144 頁練習(xí) 課本 P148 頁習(xí)題 15.1 第三，四題2. 計算：5 2xy 4 ； 3a n ； 3ab2 3 ； 8200820081 200883. 下列各式中錯誤的是（ ）（A） 243212（B）3a 327a3（C）3xy 481x4y8（D）2a 38a3與 3a2 3 的值相等的是（ ）A）18a12 （B） 243a 12 （C） 243a

9、12 （D）以上結(jié)果都不對4. 一個正方體的棱長為 2 102 毫米，它的表面積是多少？它的體積是多少？5. 已知： 3m 2n 8 求：8m 4n的值（提示： 23 8，22 4 ）四小結(jié)與反思 12x2 y3 3n 3 a3 4a 2 a五. 布置作業(yè) 計算： 3a2b 24 0.25 2008 4 2009初二數(shù)學(xué)15.1 冪的運算鞏固練習(xí)（教師版）撰稿人：林海燕 審稿人：初二數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)目標： 學(xué)生對教材的三個部分：同底數(shù)冪的乘法 , 冪的乘方 , 積的乘方有一個正 確的理解，并能夠正確的運用 . 學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上，自主探索，獲得冪的運算的各種感性認識， 進而在理性上獲得運算法則

10、 . 培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)構(gòu)建思想和辨析能力和一定的思維批判性 .學(xué)習(xí)重點： 理解三個運算法則 .學(xué)習(xí)難點： 正確使用三個冪的運算法則 .學(xué)習(xí)過程：一 . 預(yù)習(xí)與新知：敘述冪的運算法則？（三個）談?wù)勥@三個冪運算的聯(lián)系與區(qū)別？二. 課堂展示：31. 計算： x2 x 2 x2 2x10 （請同學(xué)們填充運算依據(jù)）解：原式 = x2 x計算： x3y2 x3 y2x6 2x10 (226x2x1010x=x102. 下列計算是否有錯，錯在那里？請改正 xyxy2 3xy12x4 y4)() 7x3 2 49x6343x32x5x 4 x20 x3 2 x51. 計算：n3xyab3c3 2n 3x2 2

11、2x 2 32. 下列各式中錯誤的是（ ）A）23xxxB）6xC) m5 m5 m10 (D) p 2 p p3133. 1 x2 y 的計算結(jié)果是（ ）2（A） 1 x6y3 （B） 1x6y3 264.若xm1xm 1 x8則m的值為（ ）（ A） 4（B）2（C）8C) 18 x6y3D)10D）1638x6y35. 一個正方形的邊長增加了 3 厘米，它的面積就增加 形的邊長？39 平方厘米，求這個正方6. 已知:2m 5 求：23m和23 m7.找簡便方法計算： 21000.5 10122 3 52 24 32 548.已知： am 2，bn 3 求： a2m b3n的值四小結(jié)與反思

12、 3xy 2 2 3五.布置作業(yè)計算： a a2 a3a4 x 6 x 5 x 2 a 2 3 1 x2x3 2x 13 2x 1 442. 已知： 3n 7 求：34n和34 n初二數(shù)學(xué)§ 15.1.4 單項式乘以單項式（教師版）撰稿人：林海燕 審稿人：初二數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)目標：知識與技能：理解整式運算的算理，會進行簡單的整式乘法運算 .過程與方法： 經(jīng)歷探索單項式乘以單項式的過程， 體會乘法結(jié)合律的作用 和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力 .情感, 態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生推理能力 , 計算能力，協(xié)作精神 . 學(xué)習(xí)重點： 單項式乘法運算法則的推導(dǎo)與應(yīng)用 . 學(xué)習(xí)難點： 單項式

13、乘法運算法則的推導(dǎo)與應(yīng)用 .學(xué)習(xí)過程：一 . 預(yù)習(xí)與新知：1.P 144-145 頁2. 什么是單項式？次數(shù)？系數(shù)？3.現(xiàn)有一長方形的象框知道長為 50厘米，寬為 20厘米，它的面積是多少？若長 為 3a 厘米，寬為 2b 厘米，你能知道它的面積嗎？請試一試？4. 利用乘法結(jié)合律和交換律完成下列計算 3p3 4p2 7ab 2c 2a2b 3xy2z4xz2 y 2x3y4332 x55. 觀察上式計算你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？說說看單項式乘以單項式的法則：. 課堂展示：計算： 3x2 2xy3 5a2b34b2c思路點撥： 可以直接運用法則也用乘法運算律變成數(shù)與數(shù)相乘， 同底數(shù)冪與同底 數(shù)冪相乘的

14、形式，單獨一個字母照抄。三.隨堂練習(xí)：課本 P145頁練習(xí)第 1，2 題課本 P149 頁習(xí)題 15.1 第 6 題計算： 2xy2 3x2 y1 xz 10x2y5 16a2bc 11abx23b2c5 314 19下列計算中正確的是（ ）（A） x22 x3x12（B） 3a2b2ab 36a3b2（C） a4xax2a6（D） xy2 xyzx3 y5計算： a a2 m am 所得結(jié)果是（ ）（A）a3m（B）a3m 1（C）a4m（D）以上結(jié)果都不對四小結(jié)與反思 五.布置作業(yè)課本 P148-149 題 2 、3初二數(shù)學(xué)§ 15.1.4 單項式乘以多項式（教師版）撰稿人：林海

15、燕 審稿人：初二數(shù)學(xué)小組 學(xué)習(xí)目標：讓學(xué)生通過適當(dāng)嘗試， 獲得一些直接的經(jīng)驗， 體驗單項式與多項式的乘法 運算法則，會進行簡單的整式乘法運算 .經(jīng)歷探索單項式與多項式相乘的運算過程， 體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化 思想，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力 .培養(yǎng)良好的探究意識與合作交流的能力，體會整式運算的應(yīng)用價值 . 學(xué)習(xí)重點： 單項式與多項式相乘的法則 . 學(xué)習(xí)難點： 整式乘法法則的推導(dǎo)與應(yīng)用 .學(xué)習(xí)過程：一 . 預(yù)習(xí)與新知：1. 敘述去括號法則？2. 單項式乘以單項式的法則是：3. 計算： 5x 3x2 3x x123xy 5xy 5m24. 寫出乘法分配律？5.利用乘法分配律計算： 23x

16、32x3 3x 1 6mn2m 3n 16. 有三家超市以相同的價格 n （單位：元 /臺）銷售 A牌空調(diào)，他們在一年內(nèi)的 銷售量（單位：臺）分別是： x ， y ， z 請你用不同的方法計算他們在這一年 內(nèi)銷售這鐘空調(diào)的總收入？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 單項式乘以多項式的法則：二. 課堂展示；1. 計算： 2a 2 3ab 2 5ab32. 化簡： 3x2 1 xy y2 10x x2 y xy233. 解方程： 8x 5 x 19 2x 4 x 3三. 隨堂練習(xí)：1. 課本 P146 頁練習(xí)課本 P149 頁習(xí)題 15.1 第 7 題12x22. 下列各式計算正確的是（ ）5 n 1 1x xy

17、42A） 2 x2 3xy 1C）x4 3 x3y 1 x2 （B） x x x2 1 x2 x3 1 222xy5 xn y x2 y2 （D） 5xyx2 15x2 y2 5x2y23. 先化簡再求值：x2 x2 x 1 x x 2 3x 其中 x 2四小結(jié)與反思五.布置作業(yè)計算： 5x2 2x2 3x3 8 ； 2 x2 y 3 16xy 1 xy2 3xy 2 5x2 y32 3 105 2 106 3 102 103 3初二數(shù)學(xué)§ 15.1.4 多項式乘以多項式（教師版）撰稿人：林海燕 審稿人：初二數(shù)學(xué)小組 學(xué)習(xí)目標：讓學(xué)生理解多項式乘以多項式的運算法則， 能夠按多項式乘法

18、步驟進行簡 單的乘法運算：經(jīng)歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的推理過程，培養(yǎng)學(xué)生計算能 力.發(fā)展有條理的思考，逐步形成主動探索的習(xí)慣 . 學(xué)習(xí)重點： 多項式與多項式的乘法法則的理解及應(yīng)用 . 學(xué)習(xí)難點： 多項式與多項式的乘法法則的應(yīng)用 . 學(xué)習(xí)過程： 一 . 預(yù)習(xí)與新知：1. 敘述單項式乘以單項式的法則？ 敘述單項式乘以多項式的法則？2.計算： x x x2 11 xy 3xy255x2 y2. 思考課本 P147 的問題，歸納出多項式乘以多項式的法則多項式乘以多項式的法則：. 課堂展示：1. 計算; x 2 x 3 3x 1 2x 1注意：應(yīng)用多項式的乘法法則時應(yīng)注意還應(yīng)注意符號三. 隨堂

19、練習(xí)：1. 課本P148練習(xí)第 1，2題2. 計算 5x 2 2x 1 的結(jié)果是（ ）（A）10 x 課本 P149習(xí)題 15.1 第 9，10 題 2 （B）10x2 x 2 （C）10x2 4x 2 （D）10 x2 5x 23. 一下等式中正確的是（ ）（A） x y x 2y x 2 3xy 2 y3 （B） 1 2x 1 2x 1 4x 4x2（C） 2a 3b 2a 3b 4a2 9b2 （D） x y 2x 3y 2x 2 3xy 9y24. 先化簡，再求值： a 3b 2 3a b 2 a 5b 2 a 5b 2其中 a8 ；b 6 ；四小結(jié)與反思五. 布置作業(yè)1. 計算： x

20、 3 y x 7y 2x 5y 3x 2 y§ 15.2.1 平方差公式（一） （教師版） 撰稿人：林海燕 審稿人：初二數(shù)學(xué)小組 學(xué)習(xí)目標 : 1、會推導(dǎo)平方差公式，并且懂得運用平方差公式進行簡單計算 .2、經(jīng)歷探索特殊形式的多項式乘法的過程， 發(fā)展學(xué)生的符號感和推理 能力，使學(xué)生逐漸掌握平方差公式 .3、通過合作學(xué)習(xí)，體會在解決具體問題過程中與他人合作的重要性，體驗 數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性 . 學(xué)習(xí)重點： 平方差公式的推導(dǎo)和運用，以及對平方差公式的幾何背景的了解 . 學(xué)習(xí)難點： 平方差公式的應(yīng)用 .學(xué)習(xí)過程：一 . 預(yù)習(xí)與新知：1. （1） 敘述多項式乘以多項式的法則？（2）

21、 計算: x 1 x 1 a 2 a 2 2y 1 2y 1 x y x y2. 觀察上面的計算你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？你能直接寫出 a b a b 的結(jié)果嗎？ （請仔細觀察等式的左，右兩邊）3. 平方差公式：（寫出數(shù)學(xué)公式 用語言敘述）二. 課堂展示：1. 計算： a b a b 2x 3 2x 3 b 3a 3a b m n m n2. 計算： 103 97 （利用平方差公式） 3x y 3y x x y x y三. 隨堂練習(xí)：1. 課本 P153 練習(xí) 1， 2課本 P156習(xí)題 15.2 第 1，2 題2. 填空： 3x 2y 3x 2y ； 3a 2b _ 2b 9a2 4b214 10

22、0 99 a b a b a2 b2553. 計算： a 1 1 axy 3m3m 0.5xy四小結(jié)與反思 五布置作業(yè)課本 P156 習(xí)題 15.2 題 115.2.2 完全平方公式（教師版）撰稿人：林海燕 審稿人：初二數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)目標 ：1、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的運算；2 、了解完全平方公式的幾何解釋，形成數(shù)形結(jié)合的思想。 學(xué)習(xí)重點 ：完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點、幾何解釋，靈活應(yīng)用 學(xué)習(xí)難點： 理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活運用完全平方公式。 學(xué)習(xí)過程：、公式引入：22(2) (m+2)2=2(4) (m-2)2=2(3) (p-1)2=問題： (1) (p+1)

23、2=(p+1)(p+1)=觀察填空： 上面四個算式中左邊是兩個數(shù)的和 （或差 ）的 右邊都是項式 ,右邊的第一項是左邊第一項的; 右邊第二項是左邊的兩項的 的;.右邊第三項是左邊的第二項的探究公式：（a+b）2=；( a-b)2=（ a-b）2= 歸納結(jié)論： 公式：（a+b）2= 這兩個公式叫做整式乘法的 公式，用語言敘述為：兩數(shù)或 ）的 ，等于它們的 ， （或 ）它們的 、公式的運用：1、例：應(yīng)用完全平方公式計算：2(1) (4m+n)2解：原式 =( )2+2· · + 22 2 2(3)(-a-b)2(4)(b-a)2(5)102212(2) (y- 21 )2 解：

24、原式= 2 - 2· · +( )22 2 2(6)992(7)(x+2y)2(x-2y)22、解不等式：(2x-3)2+(1+3x)2>13(x2-2) (a-b)23、拓展練習(xí)：（1）已知 a+b=3，ab=-12，求下列各式的值。 a2+b2；（2）若（ x+y） 2=12,xy=5,則 x2+y2=;（3）若 x2+mx+64 是一個完全平方式，則 m= 三、總結(jié)反思：四、當(dāng)堂練習(xí)：1、判斷下列各等式是否成立，若不成立請改正：2 2 2(1)(a+b)2= a2+b22 2 2 (5)(b-4c)2=b2-16c22 2 2 2 2 2 2 (2)(a-b)2

25、=a2-b2(3)(a+b)2=(-a-b)2(4)(a-b)2=(b-a )22 2 2 2 2 2 (6) (x+y)2=x2+xy+y2(7) (3m-2n)2=3m2-6mn+2n22、已知： x2+xy=14, y 2+xy=2,求值：(1) x+y (2)x2-y2 (3) (x+y)2-x 2+y2五、作業(yè)：課本 P156 題2 、P157 題4,題5,題 8§15.3.2 整式的除法 -單項式除以單項式（教師版）撰稿人：林海燕 審稿人：初二數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)目標： 單項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用和它們的運算算理。 學(xué)習(xí)重點： 單項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用學(xué)習(xí)難點：

26、 探索單項式與單項式相除的運算法則的過程 學(xué)習(xí)過程：一、引入新知：問題：木星的質(zhì)量約是 190×1024 噸地球的質(zhì)量約是 5.08×1021噸?你知 道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎？列式為 :.二、探索新知：3)?2a=8a3； )=5x3y ； )?3ab2=12a3b2x338a3÷2a=( 5x3y÷3xy=( 12a3b2x3÷3ab2=(1、根據(jù)單項式乘以單項法則及除法與乘法兩種運算互逆計算：（3xy?（ （2、歸納法則：單項式相除，（1）系數(shù)相除，作為；（2）同底數(shù)冪相除，作為商的；（ 3）對于只在被除式里含有的字母， 連同它

27、的 作為 .三、運用新知：1、例 計算：（1）28x4y2÷7x3y（ 2）-5a5b3c÷15a4b4)5(2a+b)4÷(2a+b)23)(2x2y)3·(-7xy2)÷ 14x4y3 4、鞏固練習(xí)：1）P162 練習(xí) 1，22)計算： 6x7y5z 16x4 y5(6x4y3z 3x2 y2)3 5x3y2 ( 15xy) 12 a5b3 ( 41 a3b) ( 3a)23 5 1 3 2 ( 0.5a3b)5 ( a3b)23)化簡求值：求4x5y3 x4y3 x3y (x3y2 2xy2) 的值，其中 x 2,y 3四、知識總結(jié)：單項

28、式除以單項式法則五、布置作業(yè)：課本： P164 題2§15.3.2 整式的除法 多項式除以單項式(教師版)撰稿人：林海燕 審稿人：初二數(shù)學(xué)小組 學(xué)習(xí)目標： 多項式除以多項式的運算法則及其應(yīng)用和它們的運算算理。 學(xué)習(xí)重點： 多項式除以多項式的運算法則及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點： 探索多項式與多項式相除的運算法則的過程 學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)引入：3212a ÷3a=； -6a ÷3a=；3a÷3a=；21x4y3÷(-7x2y)=； -35 x3y2 ÷(-7x2y)=.二、探究新知：1 、根據(jù)多項式乘以單項法則及除法與乘法兩種運算互逆計算：m ?

29、()= am+bm ；(am+bm)÷m=()()2?a= a +ab ；(a2+ab)÷a=()2xy?(22)=4x y+2xy(4x22y+2xy ) ÷2xy =()2、2、歸納法則：多項式除以多項式，先把這個多項式的，再把所得的商 。三、運用新知：1、舉例計算：3 2 2(1) (12 a3-6a2+3a)÷3a；(2) (x+y)2-y(2x+y)- 8x ÷2x；4 3 3 2 2 2 2(3) (21 x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y) .2、計算：2 2 2(1) (6xy+5x) ÷x；

30、 (2)(15x 2y-10xy 2) ÷5xy； (3)(8a 2-4ab) ÷(-4a) ；(4)(6ab+8b) ÷(2b) ； (5)(27a315a2+6a)÷(3a)(6)(9x 2y6xy2) ÷(3xy) ；3+15x2-20x) ÷(-5x)22(7)(3x 2y xy 2+xy) ÷( xy).(8)(25x 3、已知 2x-y=10, 求 (x2+y2)-(x-y) 2+2y(x-y) ÷4y 的值四、知識總結(jié)：單項式除以單項式法則 五、布置作業(yè) 課本： P164 題 315.4.1 因式分解

31、 - 提取公因式法學(xué)習(xí)目標：1、理解因式分解與整式乘法的區(qū)別；2、懂得尋找公因式，正確運用提公因式法因式分解；3、培養(yǎng)學(xué)生善于類比歸納，合作交流的良好品質(zhì) .學(xué)習(xí)重點： 運用提公因式法因式分解學(xué)習(xí)難點： 正確尋找公因式學(xué)習(xí)過程：一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境1、比一比，看誰算得快：(1)已知： x 5,a b 3，求 ax2 bx2的值。(2)已知： a 101,b 99 ,求 a2 b2的值。2、你能說說你算得快的原因嗎？3、把以下多項式寫成整式的積的形式 22(1) x2 x ； (2) x2 1 ；(3) ma mb mc .4、這個過程和前面的整式乘法有何關(guān)系？二、深入研究，合作創(chuàng)1、歸納因式

32、分解(分解因式)的定義：2、判斷下列各式哪些是因式分解 ?為什么？(1) x2 4y2 (x 2y)(x 2y) (2) 2x( x 3y) 2x2 6xy(3) x2 4x 4 (x 2)2 (4) (a 3)(a 3) a2 93、探究:(1)分解因式： ma mb mc ；公因式的概念：3 2 3(2)8a3b2與12ab3c的公因式是 ；如何確定公因式？4、嘗試練習(xí)23x2 6xy x ；3224 x3 12x2 28 x ；3mx 6my ；2 2 ；x y xy ；12a2b5 8a 5b2 16ab4 .n( a b) m( b a5、例題變式：(黑板板演) 因式分解： a(m

33、6) b( m 6)6、強化訓(xùn)練：(1) m(2a b) 3(2 a b) (2) a( x 3) 5b( x 3) (3) 6(x 2) x(2 x) ；( 4) m(a b c) 2c(c b a) 三、小組合作，應(yīng)用新知1、把下列各式因式分解(1) 8a3b2 12ab3c(2) 75x3y5 35x2y43) 10 m4n2 8m4n 2m3n22、數(shù)字 20062 2006能被 2007整除嗎？四、課堂反饋，強化練習(xí)1、下列各式從左到右的2 變形為因式分解的2 是（ 2 ）a 2 a 2 a2 4m2 1 n2 m 1 n 1A 、B 、28x 8 8 x 1x 2 2 x 1 x

34、x 2 1C、D 、3 2 32、多項式 8a3b2 12ab3c 16ab 的公因式是 ；3、把下列各式因式分解（1） a a 3 2 3 a2) 9a2b3 6a3b2 3a2b2323) 6 x 10x 2x4) a y z 4b z y4、先因式分解再求值：5x m 2 4x 2 m ，其中 x 0.4, m 5.5五、布置作業(yè)1、課本： P170 題 123 212、判斷 523 521 能被120 整除嗎？15.4.2 因式分解 - 公式法（一）一、學(xué)習(xí)目標： 1、會運用平方差公式分解因式。2、靈活地運用公式法或已學(xué)過的提公因式法進行分解因式， 正確地判斷因式分 解的徹底性問題。二

35、、溫故知新：1、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 （1）什么是因式分解？我們已經(jīng)學(xué)過的因式分解的方法有什么？（2）判斷下列變形過程，哪個是因式分解？（x 2）（x 2）=x2 4 x2 4 3x x 2 x 2 3x 5m-5n=5（m-n） 2、根據(jù)乘法公式進行計算：（1） （x3）（x3）= （2）（2y 1）（2y 1）= （3）（a b）（a b）= 3、猜一猜：你能將下面的多項式分解因式嗎？ （1） x2 9=（2） 4y2 1= （3） a2 b2=三、自主探究（ 一 ） 想一想 : 觀察下面的公式 :a2 b2（ ab）（ a b）這個公式左邊的多項式有什么特征？（從項數(shù)、符號、形式分析） 公

36、式右邊是什么？這個公式你能用語言來描述嗎？公式中的 a 、b 代表什么？ （ 二 ） 動手試一試： 1、判斷下列各式哪些可以用平方差公式分解因式，并說明理由。 x2y2 x2y2x2y2x2y22、你能把下列各式寫成 a2 b2 的形式嗎？（1） a2 1 （2） x2y2 4 （3） x2 0.25y2（4） 16 121m2四、應(yīng)用新知1、你能將下列各式因式分解嗎？a2 b2（ a b ） （ a b ）（1）4x29 = 2- 2=（ _ _ ）（ _ _ ） 22（2）x y x y =（）（ ）2、下面的式子你能用什么方法來分解因式呢？請你試一試（1） x4 y4（2） a3b ab

37、3、下列各式中，能用平方差分解因式的是 （ ）（A） x24y2（B）x22 （C）x24y2（D）x24y24、把下列各式因式分解：2 2 2（1） 4x29y2（2）9x +4 （3）x2 y4y （4）a416 （5）7.2522.252五、課堂小結(jié)：請你對照學(xué)習(xí)目標。談一下這節(jié)課的收獲及困惑六、布置作業(yè)：課本 P171 15.4 題 215.4.2 因式分解-公式法（ 2）一、學(xué)習(xí)目標：1、會運用完全平方公式分解因式。2、靈活地運用公式法或已學(xué)過的提公因式法進行分解因式。二、溫故知新：1、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境（1）我們已經(jīng)學(xué)過的因式分解的方法有什么？（2）分解因式： x2 y 4y2 、

38、根據(jù)乘法公式進行計算：（1） （x 3）2 = （2） （y - 2）2 =（3） （a b）2 = （4） （a b）2=3、猜一猜：你能將下面的多項式分解因式嗎？（1） x2 6x 9=（2） y2 4y 4 =三、合作探究探究一:1、觀察上面 3 中各式的左、右兩邊有什么共同特點？左邊的特點： ,右邊的特點： .試用公式表示： 這個公式你能用語言來描述嗎？公式中的 a 、b 代表什么？2、我們把形如 a2 2ab b2和的式子叫 探究二： 下列各式是否是完全平方式？如果不是，請說明理由。（1）a24a 4；（2）x24x4y2；（3） 4a2 2ab 1 b2；4（4）a ab b ；（5）x 6x 9；（6） a a0.25應(yīng)用新知例 1 ：你能將下列各式因式分解嗎？16x2 24x 9 x2 4xy 4y2思考：1. 它們是完全平方公式嗎？2 、中的 a、b分別是什么？ 3 、中的負號怎么處理？ 解：例 2 ：分解因式：3ax2 6axy 3ay2（ a b）2 1（2 a b）xy 36思考： 1、在中有公因式 3a，應(yīng)怎么辦？2、 中可將 看作一個整體，應(yīng)用完全平方公式？解：四、雙基檢測1、下列多項式是不是完全平方式？為什么？ a2 4a 41 4a2 4b2 4b