第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

1、最多有個(gè)交點(diǎn)， 四條直線兩兩相交，AOBC2 14 C內(nèi)錯(cuò)角”“同旁內(nèi)角”第 9 題E第五章 相交線與平行線復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（ 1）主備審查 七年級(jí)數(shù)學(xué)備課組一知識(shí)點(diǎn)回顧1. 兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān) 系的兩個(gè)角，互為 .2. 兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的 反向延長(zhǎng)線， 具有這種關(guān)系的兩個(gè)角， 互為. 對(duì)頂角的性質(zhì)： .3. 兩直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，那么就稱這兩條直線相互 .垂線的性質(zhì)： 過(guò)一點(diǎn) 一條直線與已知直線垂直 . 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所在線段中， .4. 直

2、線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做 .5. 兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個(gè)角，在那些沒(méi)有公共頂點(diǎn)的角中，如果兩個(gè)角分 別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側(cè)，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做 ；如果兩個(gè)角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)，具有這種 關(guān)系的一對(duì)角叫做 ；如果兩個(gè)角都在兩直線之間，但它們?cè)诘谌龡l直線的同一旁，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做 .6. 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相 . 同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有與兩種.7. 平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線 .推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么 .8. 平行線的判定：兩條直線被第三條

3、直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行 . 簡(jiǎn) 單說(shuō)成： . 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行 . 簡(jiǎn)單說(shuō)成： .兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行 . 簡(jiǎn)單說(shuō)成：9. 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線 .10. 平行線的性質(zhì)： 兩條平行直線被第三條直線所截， 同位角相等 . 簡(jiǎn)單說(shuō)成： . 兩條平行直線被第三條直線所截， 內(nèi)錯(cuò)角相等 . 簡(jiǎn)單說(shuō)成： 兩條平行直線被第三條直線所截， 同旁內(nèi)角互補(bǔ) . 簡(jiǎn)單說(shuō)成 .11. 判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做 . 命題由 和兩部分組成 . 題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是 . 命

4、題?？梢詫?xiě)成“如果那么”的形式，這時(shí)“如果”后接的部分是， “那么”后接的部分是 . 如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立 . 像這樣的命題叫做 . 如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，像這樣的命題叫做 . 定理都是真命題 .12. 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新圖形，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱. 圖形平移的方向不一定是水平的 .平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體平移得到的新圖形與原圖形的形狀與大小完全 .新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn) . 連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段 .典型題集萃一）、相交線、三線八角1. 平面內(nèi)三條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有個(gè)。2. 在同一平

5、面內(nèi)，過(guò)直線 l 外的兩點(diǎn) A， B所作直線與直線 l 的位置關(guān)系是 3. 兩條直線相交， 最多有 1 個(gè)交點(diǎn)， 三條直線兩兩相交，最多有 _個(gè)交點(diǎn)， n 條直線兩兩相交，最多有 個(gè)交點(diǎn)。4. 如右圖，O為直線 AB上一點(diǎn)， COB=26° 30，則 1=5. 如上圖， AB,CD 相交于 O，1- 2=85°，AOC=6. 已知 AOB與 BOC互為鄰補(bǔ)角， OD是 AOB的平分線， OE在 BOC內(nèi)， 1BOE= EOC， DOE=72°，求 EOC的度數(shù)。27. 如圖， 1和 2是直線與直線 被直線所截形成的 選填（“同位角” “內(nèi)錯(cuò)角”“同旁內(nèi)角” ）；

6、3和 4是直線 與直線被直線 所截形成的 （選填“同位角”8如圖，與構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的角有 _個(gè)，同位角有 _個(gè)，同旁內(nèi)角有 個(gè)。9. 如圖，能與 構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有 個(gè)。第五章 相交線與平行線復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（ 2）知第一次拐彎的角是 A，且 A=120°，第二次拐彎的角是 B，且 B=150°，第三次拐彎的10. 一條直線與另兩條平行線的關(guān)系是（）A. 一定與兩條平行線平行B. 可能與兩條平行線中的一條平行、一條相交C. 一定與兩條平行線相交D. 與兩條平行線都平行或都相交。（二）、對(duì)頂角、垂直及它們的性質(zhì)1.如果直線 b a，c a，那么 bc。 2. 與一條已知直線垂直的直線有

7、 條。3.A 村正南有一條公路 MN，由 A 村到公路最近的路線是經(jīng)過(guò)點(diǎn) A作 ADMN，垂足為點(diǎn) D，這種角是 C，這時(shí)道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C 等于（） A.120 ° B.130C.140° D.150 °4. 有下列圖形中，由 AB/CD 能得到 1=2 的是（）設(shè)計(jì)的理由是 ； B 村與 A 村相鄰，兩村村民來(lái)往的最短路線是線段AB的長(zhǎng)，理由是 4如右圖 BC AC，CB=8cm， AC=6cm， AB=10cm，A 到 BC 的距離是 ,A 、 B 兩點(diǎn)間的距離是5. 如右左圖，若 2 3=31， 2=°， 3=°，

8、 4=°。5. 如右右圖，直線 ab， 2=40°， 1=6. 已知 OA OC于點(diǎn) O， AOB: AOC=2:3，那么 BOC的度數(shù)是 7.如圖，已知 OAOC，OBOD,且AOD=3BOC，求 BOC的度數(shù)。118.OC把 AOB分成兩部分且有下列兩個(gè)等式成立：AOC= 直角 + BOC；3311 BOC= 平角 - AOC33問(wèn)：（ 1）OA與 OB的位置關(guān)系怎樣？（ 2）OC是否為 AOB的平分線？并寫(xiě)出判斷理由。10. 已知直線 AB和 CD相交于點(diǎn) O，射線 OEAB于 O，射線 OF CD于 O，且 BOF=25°，求 AOC 和 EOD的度數(shù)。三

9、）、平行線的性質(zhì)1一個(gè)人從 A 點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°方向走到 B 點(diǎn)，再?gòu)腂 點(diǎn)出發(fā)向南偏西15°方向走到 C點(diǎn)，則 ABC等于 （ ）A.135 ° B.105 ° C.75 ° D.452. 如右左圖，由點(diǎn) A 測(cè)得點(diǎn) B 的方向是 3. 如右右圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，已21A5. 直線 l 同側(cè)有 A,B,C，理論依據(jù)是 6. 如右右圖，已知 AB/CD,BE 平分 ABC， CDE=160°，則 C=7. 如右左圖， AB/CD,FG 平分 EFD， 1=70 （四）、平行線的判定BD 平行，則 A,B,C 三

10、點(diǎn)l2都與 l1.如圖 1，寫(xiě)出一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使 AD/BC ，這個(gè)條件是2.如圖 2，不能確定 AB/CD 的條件是（ ）A. DAC=ACBB. BAC= DCAC. ABC+DCB=180° D. BAD+ CDA=180°第 1 題 CADCD第 2 題 CB3. 如圖 3，已知 1+2=180°， 1= 3， EF與 GH平行嗎？為什么？4. 如圖，直線 AB，CD被直線 EF 所截，如果 1= 2， CNF=BME,那么 AB/CD,MP/NQ, 請(qǐng)說(shuō)明理由。（變式：若 MP和 NQ分別平分 BMF和 DNF， 求證 MP/NQ）5. 如右左圖，直線

11、 a,b 被直線 c 所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件： 1= 5； 2+7=180°； 2+3=180°； 4= 5. 其中能判定 a/b 的條件的序號(hào)是 6. 如右右圖若不添加輔助線，寫(xiě)出一個(gè)能判定 EB/AC 的條件五）、綜合考查平行線的判定和性質(zhì)1. 一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，EFQBDbDa E A和原來(lái)的方向相同。 第一次的右拐 60°，第二次 _（ 選填“左”“右” ）第五章 相交線與平行線復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案2. 如圖， 已知 AB/CD，OE平分 BOC，OEOF，DOF=29°， 則 B=3）BD3. 如圖，點(diǎn) E,F,D,G 都在 ABC的邊上，且 EF/

12、AD， 1= 2， BAC=55°， 求 AGD的度數(shù)。4. 已知 DF/AC ， C= D，求證： BD/CE.A其中是命題的有 3. 鄰補(bǔ)角的平分線的夾角是直角，這個(gè)命題是 命題（選填“真”、“假” ）（七）、平移、作圖及相關(guān)計(jì)算1. 將長(zhǎng)度為 8cm 的線段向南偏東方向平移了 6cm，所得線段的長(zhǎng)度是 2. 將一個(gè)黑板擦在黑板上平移 10cm，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A. 四個(gè)頂點(diǎn)都平移了 10cm B. 平移后與平移前兩者位置發(fā)生變化，所占面積未發(fā)生變化 C. 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是互相平行的線段D. 水平平移距離為 10cm。3. 如果將一條長(zhǎng)為 6cm的線段 AB向左平移 4cm

13、 得到 PQ，則 PQ=,AP=4. 一個(gè)圖形從一個(gè)位置平移到另個(gè)一位置，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ） A. 圖形上任意一點(diǎn)的移動(dòng)方向都相同 B. 圖形上任意一點(diǎn)的移動(dòng)距離都相等5. 如圖，將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A 在 DE上，則 AFC的度數(shù)為 BC/DE，AEC. 圖形上也可能存在不動(dòng)點(diǎn) D. 圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的 長(zhǎng)度相等5. 如圖， 長(zhǎng)為 b，寬為 a 的長(zhǎng)方形草坪上有兩條寬度都為 c， 且互相垂直的小路，為求草坪的面積，小明進(jìn)行了如圖的變 換，那么草坪的面積可用式子表示為 6. 平移 ABC，使點(diǎn) A朝北偏東 60°方向 平移圖上距離 2cm。6. 如圖所 示 ，已

14、 知 AB/CD ，則 、 、 之 間的 等量關(guān)系 為BD第6題C7. 如右左圖，已知DF 平 分 CDE，BFD=°8. 如右右圖，已知 CAB，試說(shuō)明 CD平分 ACE.AB/CD， BF 平分 A BED=75° ， 那 么 CABC=90°，B21ABE7. 已知鈍角 ABC中， BAC為鈍角。（1）畫(huà)出點(diǎn) C到 AB的垂線段；（2）過(guò)點(diǎn) A 畫(huà) BC的垂線；（3）量出點(diǎn) B 到 AC的距離。AE 1= 2 ， DCA=8. 造橋選址：如圖， A和 B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座 橋 MN.橋造在何處才能使從 A 到 B 的路徑 AMNB最短？（假

15、定河的兩 岸是平行的直線，橋要與河垂直。 ）AB三、自我檢測(cè)（六）、命題及其結(jié)構(gòu)1. 把下列命題寫(xiě)成“如果那么”的形式，并判斷真假。（ 1）同角的余角相等（）（2）同位角相等（）（ 3）兩個(gè)角的和等于平角時(shí)，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。（ ）（ 4）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。（ ）（ 5）等量代換（）（6）圓的周長(zhǎng)是 2r. （ ）2. 有下列語(yǔ)句： 畫(huà) AOB的平分線； 直角都相等； 同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎； 兩點(diǎn)確定一條直線；1、判斷（ 1） . 如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角 , 那么一個(gè)角是銳角 , 另一個(gè)角是鈍角 .（ ）（ 2） . 平面內(nèi) , 一條直線不可能與兩條相交直線都平行 .（ ）（ 3）

16、 . 兩條直線被第三條直線所截 , 內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)頂角一定相等 .（ ）（ 4） . 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的平行線互相垂直 .（ ）（5）. 兩條直線都與同一條直線相交 ,這兩條直線必相交 .（ ）6）. 若乙船在甲船的北偏西 35°的方向 , 則從甲船看乙船的方向角是南偏東規(guī)定35°（ ）3. 設(shè) a、b、c 為平面上三條不同直線，1）若 a/b,b/c，則 a與 c 的位置關(guān)系是 2)若 a b,b c，則 a與 c 的位置關(guān)系是 3)若 a/b，b c，則 a與 c的位置關(guān)系是第五章 相交線與平行線復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 ( 4)4.如圖，已知 AB、CD、EF相交于點(diǎn) O，ABCD，OG平分 AOE， FOD2