《平行與垂直》教案

1、平行與垂直教案一、教材分析：垂直與平行是人教版四年級上冊“空間與圖形”這個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容，它是學(xué)生在理解了線段、射線、直線和角等概念的基礎(chǔ)上實(shí)行教學(xué)的，教材通過具體的生活情境，讓學(xué)生充分感知同一平面內(nèi)兩條直線平行與垂直的位置關(guān)系。準(zhǔn)確理解平行、垂直等概念是學(xué)生今后學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何知識的基礎(chǔ)。同時(shí)，它也為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀點(diǎn)提供了一個(gè)很好的載體。本課的教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)是：1、知識與技能目標(biāo)。（1）協(xié)助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步理解垂線和平行線。（2）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。（3）培養(yǎng)學(xué)生的觀察水平、空間想象水平

2、和抽象概括水平。2、過程性目標(biāo)。通過觀察、操作等活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷自主探索的學(xué)習(xí)過程，在交流、合作中獲得成功的體驗(yàn)。3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)。通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。重點(diǎn)：準(zhǔn)確理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象水平。難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的準(zhǔn)確理解（特別是看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解。）二、學(xué)情分析：從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了很多表象，但因?yàn)閷W(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學(xué)生年齡尚小，空間觀點(diǎn)及空間想象水平尚不豐富，導(dǎo)致他們不能準(zhǔn)

3、確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師協(xié)助他們解決。三、教學(xué)方法：教師要激活學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在經(jīng)歷，體驗(yàn)和使用中真正感悟新知?；谝陨侠砟睿涸诒竟?jié)課的教法選擇上，我注重體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生采取“觀察、想象、分類、比較、操作”等方式實(shí)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。組織學(xué)生展開有意識的小組合作交流學(xué)習(xí)活動(dòng)。適時(shí)使用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出“動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重

4、要方式，為此，在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上，我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探索、合作交流的過程中，充分體驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，深刻理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。四、教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 畫圖感知師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了直線的相關(guān)知識，那誰能來告訴老師直線都有哪些特征？生：沒有端點(diǎn)，能夠向兩端無限延伸。師：回答的真準(zhǔn)確，誰還能再說說？生：沒有端點(diǎn)，能夠向兩端無限延伸。師：你說的也很棒，今天咱們一塊兒再來學(xué)習(xí)一節(jié)與直線相關(guān)的知識。（板書：直線）師：大家都知道，我們403班（402）同學(xué)的作圖水平很強(qiáng)，下面請?jiān)谀愕陌准埳先我猱嫵鰞蓷l直線作為一組。畫完后，在小組內(nèi)互相分

5、享一下。【板書：兩條】二、探究新知（一）觀察分類 感受特征1.自主分類 小組分享師：同學(xué)們畫得真漂亮，讓我們一起來欣賞一下吧?。ㄟx擇五張粘貼在黑板上。如果不夠表現(xiàn)，教師自己準(zhǔn)備：老師也畫了幾組，一塊來看看吧。）師：你能不能給它們分分類呢？把你分類的結(jié)果寫在共學(xué)單的第一題中，然后在小組內(nèi)說一說這樣分的理由是什么，做一兩句記錄。2.展示匯報(bào) 達(dá)成共識師傅：同學(xué)們認(rèn)真地分了類，并和組員積極地討論了自己的想法，下面哪一組來介紹一下？ 生1：（1）（2）（4）是一類，（3）和（5）是一類，根據(jù)是看他們是不是交叉到一塊兒。生2：（1）（2）（4）是一類，（3）是一類，（5）是一類。師：你真是一個(gè)善于觀察的

6、孩子，只不過在數(shù)學(xué)上我們把（1）（2）（4）這些種情況稱作相交，而不說交叉。（3）、（5）我們暫時(shí)把他們歸到不相交的這個(gè)類里。師：剛才我已經(jīng)請兩位同學(xué)說了直線具有可向兩邊延伸的特征，（3）、（5）現(xiàn)在不相交那他們是不是永不相交呢？生：（3）會(huì)相交。把它延長。師：那我們該向哪個(gè)方向延長？請畫有這兩種情況的同學(xué)試著延伸一下看看。其他同學(xué)對著黑板上的直線用手比劃比劃。（學(xué)生延伸）師：誰來說說通過延伸你發(fā)現(xiàn)了什么？生：通過延伸，（3）這種情況延伸后相交了，而（5）卻沒有相交。師：為什么（3）會(huì)相交，什么原因?qū)е滤嘟涣?？（兩直線間的距離、寬窄）師：表達(dá)得可真清楚，通過延伸我們能夠判斷兩直線是否會(huì)相交，

7、或者看兩條直線間的寬窄。（二）自主探究理解平行與垂直1.自主探究 師：（3）經(jīng)過延伸相交了我們也把它歸到相交的那一類里。同學(xué)們，我們發(fā)現(xiàn)在一個(gè)平面上畫出兩條直線，它們的位置關(guān)系分為相交與不相交，那書上對這兩大類又有哪些具體的介紹呢？讓我們讓我們自學(xué)書上第56、57頁，并完成共學(xué)單上的第二大題。完成后請?jiān)谛〗M內(nèi)互相分享一下學(xué)習(xí)成果。 2.認(rèn)識平行（1）理解同一平面內(nèi)師：大家聚精會(huì)神地自學(xué)完后又討論，肯定有一些收獲，誰來介紹一下？生：同一平面內(nèi)（師板書：互相平行）師：為什么在“不相交”前面加了“同一平面內(nèi)”？不加“同一平面內(nèi)”可不可以？（給學(xué)生思考幾秒的時(shí)間）師：老師這有兩根筷子，我們把它們看成兩

8、條又細(xì)又長的直線，放回到長方體的表面上，借這個(gè)學(xué)具分析一下。誰來說說自己的想法？（生舉例說。）師：真是個(gè)善于思考的孩子。經(jīng)過學(xué)習(xí)我們知道了平行線必須是“同一平面內(nèi)兩條永不相交的兩條直線”。（2）認(rèn)識平行的記法和讀法師：對于互相平行，大家還有什么介紹嗎？【板書：ab】3.認(rèn)識垂直師：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除了不想交，還有相交的情況，哪一組選個(gè)同學(xué)來介紹一下？師：你怎么知道它們相交成直角？可以用什么來驗(yàn)證？師：像這樣“兩條直線相交成直角（板書：直角），我們就說這兩條直線互相垂直【板書：互相垂直】（齊讀“互相垂直”） 其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足”?！?板書：一個(gè)

9、交點(diǎn)（垂足）】師：下面老師請一位同學(xué)上黑板來用字母標(biāo)出他們的垂足和垂線，并寫上垂直的記法。（生板書：cd）（生上臺標(biāo)出）師：讓我們在課件中再復(fù)習(xí)一遍。（多媒體出示）師：在這里我們要特別注意，互相垂直說明a垂直于b，同時(shí)b也垂直于a，就好比我們經(jīng)常說互相幫助就表示你幫助我我也幫助你一樣。另外我們只能說a是b的垂線、b是a的垂線，不能單獨(dú)說a是垂線或b是垂線。師：接下來我們來看這幾組直線，看看哪些是表示互相垂直的？（多媒體出示）（生說，并說出原因）3.生活中平行與垂直現(xiàn)象師：今天我們主要學(xué)習(xí)了平行與垂直這兩個(gè)概念，現(xiàn)在我們來看這幅同學(xué)們體育課在操場上活動(dòng)時(shí)的插圖，你能從中找到平行或垂直的現(xiàn)象嗎？請先仔細(xì)觀察一分鐘，然后和同桌交流一下。（生上多媒體上指出）三、課堂練習(xí)：師：其實(shí)在我們生活中也還存在著很多平行與垂直的現(xiàn)象，誰能舉出例子？（生舉例子）師：老師也找到了一些應(yīng)用平行與垂直知識的生活現(xiàn)象。請大家看一看。師：看來大家都是善于觀察生活的人。課堂上我們就不再找了，感興趣的同學(xué)可以趁課下或回家的路上再仔細(xì)尋找。師：接下來我們來看同學(xué)們的練習(xí)一、找一找，平行的畫“”，