中考模擬試題數(shù)學(xué)E卷

1、黃岡教育網(wǎng)2014年中考模擬試題數(shù)學(xué)E卷試卷總分：120分 考試時(shí)間：120分鐘一.選擇題（每小題3分，共24分）1.tan60°的值為（ ） A. B. C. D. 2.下列運(yùn)算中，準(zhǔn)確的是（ ） A. B. C. D. 3.下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩座建筑物的影子，將它們按時(shí)間先后順序準(zhǔn)確的是（ ）A(3)(1)(4)B(3)(2)(1)(4)C(3)(4)(1)(2)D(2)(4)(1)(3)第3題圖4.如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓?。磮D中弧CD，點(diǎn)O是弧CD的圓心），其中CD=600米，E為弧CD上一點(diǎn)，且OECD，垂足為F，OF=300米，則這段彎路的長(zhǎng)度為（ ）A20

2、0米B100米C400米D300米第4題圖5.現(xiàn)要選用兩種不同的正多邊形地磚鋪地板，若已選擇了正三邊形，能夠再選擇正n邊形搭配，則下列選項(xiàng)中不能選擇的n值為（ ） A.3B.4C.5D.66.化簡(jiǎn)的值為（ ） A. B. C.3 D. 27.甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)均為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)20%，乙超市一次性降價(jià)40%，丙超市第一次降價(jià)30%，第二次降價(jià)10%，此時(shí)顧客要購(gòu)買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是（ ） A.甲B.乙C.丙D.乙或丙8.如圖，梯形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，且AE=EF=FB=5，DE=12，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DC-CB以每秒1

3、個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，y=SEPF，則y與t的函數(shù)圖象大致是（ ）A.B.C.D.二.填空題（每小題3分，共21分）第13題圖9. 的絕對(duì)值是 .10.因式分解11.y=中自變量x的取值范圍為 .12某種生物的直徑為0.00063米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米 13. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，若M=a+b-c，N=4a-2b+c，P=2a-b，Q=b2-4ac則M，N，P,Q中，值小于0的數(shù)有 個(gè)14觀察方程：x+=3， 方程：x+=5， 方程：x+=7則第10個(gè)方程解是： x1=n，x2=n+1第15題圖15把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片OABC放在直

4、線m上，OA邊在直線m上，然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，此時(shí)，點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處（即點(diǎn)B處），點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)C1處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B1處，又將正方形紙片AO1C1B1繞B1點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，按上述方法經(jīng)過(guò)61次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的總路程為 三.解答題（共75分）16.（本小題滿分5分）解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)17.（本小題滿分6分）某縣教育局為了解本縣一中學(xué)1200名學(xué)生每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)該校50名學(xué)生實(shí)行了調(diào)查，結(jié)果如下表：時(shí)間（天）45678910111213人 數(shù)12457118642 (1)在這個(gè)統(tǒng)計(jì)中，

5、眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ；(2)補(bǔ)全下面的頻率分布表和頻率分布直方圖(直接填在答題卡)：分組頻數(shù)頻率3.55.530.065.57.590.187.59.50.369.511.51411.513.560.12合 計(jì)501.00第18題圖(3)請(qǐng)你估算這所學(xué)校的學(xué)生中，每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間很多于9天的大約有多少人?18.（本小題滿分6分）如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF（1）BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說(shuō)明理由19.（本小題滿分6分）某校七年級(jí)準(zhǔn)

6、備購(gòu)買一批筆記本獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，在購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每本筆記本能夠打九折，用360元錢購(gòu)買的筆記本，打折后購(gòu)買的數(shù)量比打折前多10本（1）求打折前每本筆記本的售價(jià)是多少元？（2）因?yàn)榭紤]學(xué)生的需求不同，學(xué)校決定購(gòu)買筆記本和筆袋共90件，筆袋每個(gè)原售價(jià)為6元，兩種物品都打九折，若購(gòu)買總金額不低于360元，且不超過(guò)365元，問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案？20.（本小題滿分6分）袋中裝有編號(hào)為1、2、3的三個(gè)形狀大小相同的小球，從袋中隨意摸出1球并且隨意拋擲一個(gè)面上標(biāo)有1，2，3，4，5，6各一數(shù)字的正方體均勻骰子（1）如果摸出1號(hào)球和骰子朝上的數(shù)字為1則甲勝；如果摸出2號(hào)球和骰子朝上的數(shù)字為2，則乙勝這個(gè)游戲?qū)﹄p方

7、公平嗎？（2）如果摸出的球編號(hào)為奇數(shù)和骰子朝上的數(shù)字為奇數(shù)則甲勝；如果摸出的球編號(hào)為偶數(shù)和木塊朝上的數(shù)字為偶數(shù)，則乙勝這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？說(shuō)明理由第21題圖21.（本小題滿分9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線和直線y=kx+b交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2），BCy軸于點(diǎn)C，且OC=6BC(1)求雙曲線和直線的解析式；(2)直接寫出不等式kx+b的解集(3)直接寫出四邊形AOBC的面積22.（本小題滿分8分）釣魚島歷來(lái)是中國(guó)領(lǐng)土，以它為圓心在周圍12海里范圍內(nèi)均屬于禁區(qū)，不允許它國(guó)船只進(jìn)入，如圖，今有一中國(guó)海監(jiān)船在位于釣魚島A正南方距島60海里的B處海域巡邏，值班人員發(fā)現(xiàn)在釣魚島

8、的正西方向52海里的C處有一艘日本漁船，正以9節(jié)的速度沿正東方向駛向釣魚島，中方立即向日本漁船發(fā)出警告，并沿北偏西30°的方向以12節(jié)的速度前往攔截，期間多次發(fā)出警告，2小時(shí)候海監(jiān)船到達(dá)D處，與此同時(shí)日本漁船到達(dá)E處，此時(shí)海監(jiān)船再次發(fā)出嚴(yán)重警告（1）當(dāng)日本漁船受到嚴(yán)重警告信號(hào)后，必須沿北偏東轉(zhuǎn)向多少度航行，才能恰好避免進(jìn)入釣魚島12海里禁區(qū)？（2）當(dāng)日本漁船不聽(tīng)嚴(yán)重警告信號(hào)，仍按原速度，原方向繼續(xù)前進(jìn)，那么海監(jiān)船必須盡快到達(dá)距島12海里，且位于線段AC上的F處強(qiáng)制攔截漁船，問(wèn)海監(jiān)船能否比日本漁船先到達(dá)F處？（注：中國(guó)海監(jiān)船的最大航速為18節(jié)，1節(jié)=1海里/小時(shí)；參考數(shù)據(jù)：sin26.

9、3°0.44，sin20.5°0.35，sin18.1°0.31，1.4，1.7）23.（本小題滿分8分）如圖，AB是O的直徑，AM，BN分別切O于點(diǎn)A，B，CD交AM，BN于點(diǎn)D，C，DO平分ADC（1）求證：CD是O的切線；（2）若AD=4，BC=9，求OD的長(zhǎng)24.（本小題滿分9分）在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時(shí)x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問(wèn)題：（1）寫出A、B兩地之間的距離；（2）求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意

10、義；（3）若兩人之間保持的距離不超過(guò)3km時(shí)，能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，請(qǐng)直接寫出甲、乙兩人能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍25.（本小題滿分12分）以點(diǎn)A（0，4），B（8，4），C（0，8）為頂點(diǎn)的四邊形OABC在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，現(xiàn)將四邊形OABC沿直線AC折疊使點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，AD交OC于E.（1）試求E點(diǎn)坐標(biāo)及直線AE的解析式；（2）試求經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、D、C三點(diǎn)拋物線的解析式及頂點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí)，直線PF把FAC分成面積之比為1：3的兩部分；在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使APF為直角三

11、角形，若存在，直接寫出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.答題卡一、選擇題 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D二、填空題（每小題3分，共21分）9 10 11 12 13 14 15 三、解答題（共75分）16.（本小題滿分5分）17.（本小題滿分6分）(1)_;(2)_(3)第18題圖18.（本小題滿分6分）19.（本小題滿分6分）(1)(2)20.（本小題滿分6分）第21題圖21.（本小題滿分9分）22.（本小題滿分8分）23.（本小題滿分8分）24.（本小題滿分9分）25

12、.（本小題滿分12分）參 考 答 案1.A 2.B 3.C(影子先后指向西、西北、東北、東，影子長(zhǎng)短也隨時(shí)間而變化) 4.A 5. C 6. D 7.B 8.A在RtADE中，AD=，在RtCFB中，BC=， 第8題圖點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)：過(guò)點(diǎn)P作PMAB于點(diǎn)M，則PM=APsinA=t，此時(shí)y=EF×PM=t，為一次函數(shù)；點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)，y=EF×DE=30；點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PNAB于點(diǎn)N，則PN=BPsinB=（AD+CD+BC-t）=，則y=EF×PN=，為一次函數(shù)9.2 10. 11. x±4 12. 6.3×10-4 133

13、圖象開(kāi)口向下，a0，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，a，b同號(hào)，a0，b0，圖象經(jīng)過(guò)y軸正半軸，c0，M=a+b-c0，當(dāng)x=-2時(shí)，y=4a-2b+c0，N=4a-2b+c0，->-1,a0，b2a，2a-b0，P=2a-b0，值小于0的數(shù)有M，N，P14x1=10，x2=1115.如圖，為了便于標(biāo)注字母，且位置更清晰，每次旋轉(zhuǎn)后不防向右移動(dòng)一點(diǎn)，第15題圖第1次旋轉(zhuǎn)路線是以正方形的邊長(zhǎng)為半徑，以90°圓心角的扇形，路線長(zhǎng)為；第2次旋轉(zhuǎn)路線是以正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑，以90°圓心角的扇形，路線長(zhǎng)為；第3次旋轉(zhuǎn)路線是以正方形的邊長(zhǎng)為半徑，以90°圓心角的扇形，路線長(zhǎng)為；第

14、4次旋轉(zhuǎn)點(diǎn)O沒(méi)有移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)后于最初正方形的放置相同，因此4次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為；61÷4=151，經(jīng)過(guò)61次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路程是4次旋轉(zhuǎn)路程的15倍加上第1次路線長(zhǎng)，即故答案分別是： 16. .17. （1）9天，9天分；（2）18，0.28，作圖略分；（3）(11+8+6+4+2)=744(人)18（1）BD=CD理由如下：AFBC，AFE=DCE，E是AD的中點(diǎn)， AE=DE，在AEF和DEC中，AEFDEC（AAS），AF=CD，AF=BD，BD=CD；分（2）當(dāng)ABC滿足：AB=AC時(shí)，四邊形AFBD是矩形理由如下：AFBD，AF=BD，四邊形AFBD是平行四邊形

15、，AB=AC，BD=CD，ADB=90°，AFBD是矩形分19（1）設(shè)打折前售價(jià)為x，則打折后售價(jià)為0.9x，由題意得，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=4是原方程的根，答：打折前每本筆記本的售價(jià)為4元分（2）設(shè)購(gòu)買筆記本y件，則購(gòu)買筆袋（90-y）件，由題意得，3604×0.9×y+6×0.9×（90-y）365，解得：67y70，x為正整數(shù)，x可取68，69，70 故有三種購(gòu)買方案：方案一：購(gòu)買筆記本68本，購(gòu)買筆袋22個(gè)；方案二：購(gòu)買筆記本69本，購(gòu)買筆袋21個(gè)；方案三：購(gòu)買筆記本70本，購(gòu)買筆袋20個(gè)分20公平 因?yàn)楂@勝概率相同都等于分；不公

16、平；因?yàn)榧撰@勝概率為，乙獲勝概率為21（1）點(diǎn)A（-3，2）在雙曲線y=上，2=，即m=-6，雙曲線的解析式為y=-，點(diǎn)B在雙曲線y=-上，且OC=6BC，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，-6a），-6a=-，解得：a=±1（負(fù)值舍去），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，-6），直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)A，B，解得：直線解析式為y=-2x-4分；(2)-3<x<0或x>1分；(3)12分22（1）過(guò)點(diǎn)E作圓A的切線EN，連接AN，則ANEN，由題意得，CE=9×2=18海里，則AE=AC-CE=52-18=34海里，sinAEN=0.35，AEN=20.5°，NEM=69.5&

17、#176;，即必須沿北偏東至少轉(zhuǎn)向69.5°航行，才能恰好避免進(jìn)入釣魚島12海里禁區(qū)分（2）過(guò)點(diǎn)D作DHAB于點(diǎn)H，由題意得，BD=2×12=24海里，在RtDBH中，DH=BD=12海里，BH=12海里，AF=12海里，DH=AF，DFAF，此時(shí)海監(jiān)船以最大航速行駛，海監(jiān)船到達(dá)點(diǎn)F的時(shí)間為：2.2小時(shí)；漁船到達(dá)點(diǎn)F的時(shí)間為：=2.4小時(shí)，2.22.4，海監(jiān)船比日本漁船先到達(dá)F處分23(1)證明：過(guò)O點(diǎn)作OECD于點(diǎn)E，AM切O于點(diǎn)A，OAAD，又DO平分ADC，OE=OA，OA為O的半徑，OE是O的半徑，且OEDC，CD是O的切線;分(2)連OC，DC、AM、BC為圓的切

18、線，由切線長(zhǎng)定理易證DC=AD+BC=13，易證為直角三角形，則AODOCD，從而OD2=DC·AD，OD=2；也可過(guò)D作DFBC，先求圓半徑為6分24（1）x=0時(shí)，甲距離B地30千米，所以，A、B兩地的距離為30千米；分（2）由圖可知，甲的速度：30÷2=15千米/時(shí)，乙的速度：30÷1=30千米/時(shí)，30÷（15+30）=，×30=20千米，所以，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，20），表示小時(shí)后兩車相遇，此時(shí)距離B地20千米；分（3）設(shè)x小時(shí)時(shí)，甲、乙兩人相距3km，若是相遇前，則15x+30x=30-3，解得x=，若是相遇后，則15x+30x=30+3，解得x=，若是到達(dá)B地前，則15x-30（x-1）=3，解得x=，所以，當(dāng)x或x2時(shí)，甲、乙兩人能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系分25.精典P106例2（1）四邊形OABC為矩形，ADC是由ABC沿AC翻折而成，且A(0，4)，B(8，4)，C(0，8),則DCBCAB4DAOE90°AEOCED,AEOCED DEOE設(shè)OE，則EC8-.OE3 E點(diǎn)為（3，0