高中物理 第四章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 4.3 牛頓第二定律課件 新人教版必修1

1、13 3牛頓第二定律21.掌握牛頓第二定律的文字內(nèi)容和表達(dá)式。2.理解公式中各物理量的意義及相互關(guān)系。3.知道在國際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的。4.會(huì)用牛頓第二定律的公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。3一二一、牛頓第二定律1.內(nèi)容:物體的加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的質(zhì)量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。2.表達(dá)式:F=kma,式中F為物體所受的合力,k是比例系數(shù)。4一二在真空中自由下落的蘋果和羽毛如圖所示,它們具有相同的加速度。牛頓第二定律說物體的加速度與質(zhì)量成反比,為什么質(zhì)量不同的物體有相同的加速度呢?提示:當(dāng)物體受力一定時(shí),加速度才與物體的質(zhì)量成反比。5一二二、力的單位1.

2、單位推導(dǎo):質(zhì)量m=1 kg的物體在某力的作用下獲得的加速度是1 m/s2時(shí),我們選取牛頓第二定律表達(dá)式F=kma中的k=1,此時(shí),F=kma=1 kg1 m/s2=1 kgm/s2,這個(gè)力叫作“一個(gè)單位的力”。2.力的單位:為了紀(jì)念牛頓,把力的單位kgm/s2叫作牛頓,用符號N表示。即1 N=1 kgm/s2。 3.比例系數(shù)k的含義:k的大小由公式F=kma中F、m、a三者的單位共同決定,三者取不同的單位時(shí),k的數(shù)值不一樣。在國際單位制中,k=1,把牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式簡化為F=ma。因此,在應(yīng)用公式F=ma進(jìn)行計(jì)算時(shí),F、m、a的單位必須統(tǒng)一為國際單位制中相應(yīng)的單位。6一二三四一、對牛頓

3、第二定律的理解牛頓第二定律反映了力作用在物體上,產(chǎn)生的加速度跟力及物體質(zhì)量的關(guān)系,對于它們之間的關(guān)系,應(yīng)注意以下幾個(gè)方面:7一二三四8一二三四二、如何理解牛頓第一定律和牛頓第二定律的區(qū)別和聯(lián)系1.雖然由牛頓第二定律可以得出,當(dāng)物體不受外力或所受合力為零時(shí),物體將保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài),但是不能說牛頓第一定律是牛頓第二定律的特殊情況。因?yàn)榕ｎD第一定律所描述的是物體不受外力作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的,是一種理想情況。牛頓第一定律有其自身的物理意義和獨(dú)立地位,它闡明了物體不受外力作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,同時(shí)又引入了慣性的概念,即物體具有保持原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)。2.牛頓第一定律是第二定律的基礎(chǔ)。第一定律指出

4、了力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系:力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因,從而完善了力的內(nèi)涵,但沒有說明力是怎樣改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的,而第二定律則進(jìn)一步定量地給出了決定物體加速度的因素,揭示了力和物體加速度之間的定量關(guān)系。9一二三四溫馨提示溫馨提示當(dāng)F=0時(shí),a=0,但不能說牛頓第一定律是牛頓第二定律的特例。牛頓第一定律定性地描述了運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系,無法用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證;而牛頓第二定律則是定量地描述了運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系,即力是產(chǎn)生加速度的原因,而 故牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ)而非特例。10一二三四三、運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合力的正交分解法解題正交分解法是把一個(gè)矢量分解在兩個(gè)互相垂直的坐標(biāo)軸上的方法,是一種常用的矢量運(yùn)算方法。其實(shí)質(zhì)

5、是將復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡單的代數(shù)運(yùn)算,從而簡捷方便地解題,是解牛頓第二定律問題的一個(gè)基本方法。物體在受到三個(gè)或三個(gè)以上的力的作用時(shí),一般都用正交分解法。為減少矢量的分解,在建立直角坐標(biāo)系時(shí),應(yīng)使盡可能多的矢量落在兩個(gè)坐標(biāo)軸上,因此,確定x軸正方向有兩種方法。11一二三四1.分解力而不分解加速度:通常以加速度的方向?yàn)閤軸的正方向,建立直角坐標(biāo)系,將物體所受的各個(gè)力分解到x軸和y軸上,分別得x軸和y軸上的合力Fx和Fy,根據(jù)力的獨(dú)立作用原理列方程組2.分解加速度而不分解力:若物體受幾個(gè)相互垂直的力的作用,應(yīng)用牛頓定律求解時(shí),如果仍分解力就比較煩瑣,所以在建立直角坐標(biāo)系時(shí),可根據(jù)物體的受力情況,以

6、某個(gè)力的方向?yàn)閤軸的正方向,使盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上而分解加速度a,得ax和ay,根據(jù)牛頓第二定律列方程組12一二三四溫馨提示溫馨提示正交分解建立坐標(biāo)系的原則(1)一般情況:以加速度的方向?yàn)橐粋€(gè)坐標(biāo)軸的正方向,垂直于加速度的方向?yàn)榱硪蛔鴺?biāo)軸的方向。(2)特殊情況:所有力都在兩個(gè)互相垂直的方向上,而加速度不在這兩個(gè)方向上,建立坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)使各個(gè)力都在坐標(biāo)軸上,即分解加速度而不分解力。13一二三四四、求瞬時(shí)加速度時(shí)的幾類力學(xué)模型在應(yīng)用牛頓第二定律求解物體的瞬時(shí)加速度時(shí),經(jīng)常會(huì)遇到輕繩、輕桿、輕彈簧和橡皮條這些常見的力學(xué)模型。全面準(zhǔn)確地理解它們的特點(diǎn),可幫助我們靈活正確地分析問題。這些模型的共同點(diǎn):

7、都是質(zhì)量可忽略的理想化模型,都會(huì)發(fā)生形變而產(chǎn)生彈力,同一時(shí)刻其內(nèi)部彈力處處相等且與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。這些模型的不同點(diǎn):14一二三四15一二三四16類型一類型二類型三類型四【例題1】 為了安全行車,某司機(jī)在冰雪覆蓋的公路上測試汽車的剎車性能。車速v=36 km/h 時(shí)緊急剎車(可認(rèn)為車輪不轉(zhuǎn)動(dòng)),車輪在公路上劃出一道長l=50 m的剎車痕跡,g取10 m/s2。求:(1)車輪與冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù);(2)若該車以28.8 km/h的速度在同樣的路面上行駛,突然發(fā)現(xiàn)正前方停著一輛故障車,為避免兩車相撞,司機(jī)至少應(yīng)在距故障車多遠(yuǎn)處采取剎車措施。已知司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障至實(shí)施剎車的反應(yīng)時(shí)間t=0.6 s。點(diǎn)撥:

8、剎車時(shí)汽車在水平方向只受到摩擦力的作用,根據(jù)牛頓第二定律可求得汽車的加速度,然后由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出距離。在反應(yīng)時(shí)間內(nèi),汽車仍在做勻速直線運(yùn)動(dòng),因此所求的距離應(yīng)為汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)通過的距離與減速運(yùn)動(dòng)過程中通過的距離之和。17類型一類型二類型三類型四答案:(1)0.1(2)36.8 m題后反思題后反思根據(jù)牛頓第二定律解題時(shí),要注意正確分析物體的受力情況,分析物體的運(yùn)動(dòng)過程,然后再選擇合適的規(guī)律解題。18類型一類型二類型三類型四【例題2】 如圖所示,質(zhì)量為m=20 kg的物塊受到與水平面成37角,大小為100 N的力的作用,在水平地面上以2 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),試分析當(dāng)撤去力F時(shí),物體

9、的加速度為多少?(cos 37=0.8,sin 37=0.6,g取10 m/s2)點(diǎn)撥:以物塊為研究對象,物塊受到重力、支持力、摩擦力及拉力F的作用,加速度水平向右,豎直方向合力為零。建立平面坐標(biāo)系,用正交分解法求出物塊受的合力,根據(jù)牛頓第二定律列出方程。19類型一類型二類型三類型四解析:設(shè)未撤去力F時(shí),物體受力如圖所示。以加速度的方向?yàn)閤軸正向,建立坐標(biāo)系。x方向上根據(jù)牛頓第二定律得Fcos -Ff=ma所以Ff=Fcos -ma=80 N-40 N=40 N。y方向上物體受力平衡,即FN+Fsin =mg所以FN=mg-Fsin =200 N-60 N=140 N20類型一類型二類型三類型

10、四當(dāng)撤去力F時(shí)物體受力如圖所示。物體沿原來的方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。則FN=mgFf=FN=mg所以由牛頓第二定律答案:2.86 m/s2與物體運(yùn)動(dòng)方向相反題后反思題后反思解牛頓第二定律問題時(shí),常用正交分解法解題,建立坐標(biāo)系時(shí)常以加速度的方向?yàn)槟骋蛔鴺?biāo)軸的正方向,則另一坐標(biāo)軸的合力必為零。21類型一類型二類型三類型四【例題3】 如圖所示,質(zhì)量分別為mA和mB的A和B兩球用輕彈簧連接,A球用細(xì)線懸掛起來,兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果將懸掛A球的細(xì)線剪斷,此時(shí)A和B兩球的瞬間加速度各是多少?點(diǎn)撥:根據(jù)平衡條件求出未剪斷細(xì)線時(shí)彈簧的彈力大小,再根據(jù)牛頓第二定律求得細(xì)線剪斷瞬間A、B球的加速度。22類型一類

11、型二類型三類型四解析:由于輕彈簧兩端連著物體,物體要發(fā)生一段位移,需要一定的時(shí)間,故剪斷細(xì)線瞬間,彈力與斷前相同。先分析平衡(細(xì)線未剪斷)時(shí),A和B的受力情況。如圖所示,A球受重力、彈簧彈力F1及繩子拉力F2,且mAg+F1=F2;B球受重力、彈力F1,且F1=mBg。剪斷細(xì)線瞬間,F2消失,但彈簧尚未收縮,仍保持原來的形變,F1、F1不變,故B球所受的力不變,此時(shí)aB=0,而A球的加速度為23類型一類型二類型三類型四題后反思題后反思由牛頓第二定律知,F與a具有瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系,因此對瞬時(shí)加速度分析的關(guān)鍵是對物體受力分析,可采取“瞻前顧后”法,即既要分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化前的受力,又要分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化瞬

12、間的受力,從而確定加速度。常見力學(xué)模型有彈力可以發(fā)生突變的輕桿、輕繩和極短時(shí)間內(nèi)彈力來不及變化的輕彈簧和橡皮條等。24類型一類型二類型三類型四【例題4】 (多選)如圖所示,一輕質(zhì)彈簧一端固定在墻上的O點(diǎn),自由伸長到B點(diǎn)。今用一小物體把彈簧壓縮到A點(diǎn)(小物體與彈簧不連接),然后釋放,小物體能經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)而靜止。小物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定,則下列說法正確的是()A.物體從A到B速度越來越大B.物體從A到B速度先增加后減小C.物體從A到B加速度越來越小D.物體從A到B加速度先減小后增加點(diǎn)撥:因?yàn)樗俣茸兇筮€是變小,取決于速度方向和加速度方向的關(guān)系(當(dāng)a與v同向時(shí),v增大;當(dāng)a與v反向時(shí),v減小),而加速度由合力決定,所以要分析v、a的變化情況,必須先分析物體受到的合力的變化情況。25類型一類型二類型三類型四解析:物體從A到B的過程中水平方向一直受到向左的滑動(dòng)摩擦力Ff=mg,大小不變,還一直受到向右的彈簧的彈力,從某個(gè)值逐漸減小為0。開始時(shí),彈力大于摩擦力,合力向右,物體向右加速,隨著彈力的減小,合力越來越小;到A、B間的某一位置時(shí),