計算傳熱學(xué)彭浩PPT課件

1、1代表性的人物l國外lD B Spalding B E LaunderlS V Patankar A K MajumdarlT M ShilE M Sparrowl國內(nèi)l陶文銓l孔祥謙，陳善年，郭寬良，張政，陳越南第1頁/共110頁21.Numerical Heat Transfer, Part A- Applications; Part B Fundamentals2.International Journal of Numerical Methods in Fluids.3.Computer & Fluids4.Journal of Computational Physics5.I

2、nternational Journal of Numerical Methods in Engineering6.International Journal of Numerical Methods in Heat and Fluid Flow7.Computer Methods of Applied Mechanics and Engineering8.Engineering Computations9.Progress in Computational Fluid Dynamics10. Computer Modeling in Engineering & Sciences (C

3、MES)第2頁/共110頁31.International Journal of Heat and Mass Transfer2.ASME Journal of Heat Transfer3.ASME Journal of Fluids Engineering4.International Journal of Heat and Fluid Flow5.International Journal of Multiphase Flow6.AIAA Journal7.Applied Thermal Engineering8.Heat and Mass Transfer9.Experimental

4、Thermal and Fluid Science10.Energy Conversion and Management11.Industrial and Engineering Chemistry Research第3頁/共110頁4計算傳熱學(xué)的研究對象計算傳熱學(xué)研究傳熱理論模型的數(shù)值解法，其核心是通過數(shù)值方法將原問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)方程組例如：熱傳導(dǎo)問題熱傳導(dǎo)方程對流傳熱問題對流擴(kuò)散方程輻射傳熱問題積分微分方程第4頁/共110頁51. 傳熱學(xué)（Heat Transfer） (1) 研究熱量傳遞規(guī)律的科學(xué)，具體來講主要有熱量傳遞 的機(jī)理、規(guī)律、計算和測試方法 (2) 熱量傳遞過程的推動力：溫差 熱

5、力學(xué)第二定律：熱量可以自發(fā)地由高溫?zé)嵩磦鹘o 低溫?zé)嵩?有溫差就會有傳熱 溫差是熱量 傳遞的推動力 第5頁/共110頁6 自然界與生產(chǎn)過程到處存在溫差 傳熱很普遍 b 夏天人在同樣溫度（如：25度）的空氣和水中的感覺不一樣。為什么？c 北方寒冷地區(qū)，建筑房屋都是雙層玻璃，以利于保溫。如何解釋其道理？越厚越好？(1) 日常生活中的例子：a 人體為恒溫體。若房間里氣體的溫度在夏天和冬天都保持20度，那么在冬天與夏天、人在房間里所穿的衣服能否一樣？為什么？第6頁/共110頁7(2) 特別是在下列技術(shù)領(lǐng)域大量存在傳熱問題(3) 幾個特殊領(lǐng)域中的具體應(yīng)用a 航空航天：高溫葉片氣膜冷卻與發(fā)汗冷卻；火箭推力室

6、的再生冷卻與發(fā)汗冷卻；衛(wèi)星與空間站熱控制；空間飛行器重返大氣層冷卻；超高音速飛行器（Ma=10）冷卻；核熱火箭、電火箭；微型火箭（電火箭、化學(xué)火箭）；太陽能高空無人飛機(jī)動力、化工、制冷、建筑、機(jī)械制造、新能源、微電子、核能、航空航天、微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）、新材料、軍事科學(xué)與技術(shù)、生命科學(xué)與生物技術(shù)第7頁/共110頁8b 微電子： 電子芯片冷卻c 生物醫(yī)學(xué)：腫瘤高溫?zé)岑?；生物芯片；組織與器 官的冷凍保存d 軍 事：飛機(jī)、坦克；激光武器；彈藥貯存e 制 冷：跨臨界二氧化碳汽車空調(diào)/熱泵；高溫 水源熱泵f 新 能 源：太陽能；燃料電池第8頁/共110頁92 熱量傳遞的三種基本方式2.1 導(dǎo)熱（熱傳

7、導(dǎo)）(Conduction) 熱量傳遞的三種基本方式：導(dǎo)熱(熱傳導(dǎo))、對流(熱對流)和熱輻射。(1)定義：指溫度不同的物體各部分或溫度不同的兩物體間直接接觸時，依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子熱運(yùn)動而進(jìn)行的熱量傳遞現(xiàn)象(2)物質(zhì)的屬性：可以在固體、液體、氣體中發(fā)生(3)導(dǎo)熱的特點(diǎn)：a 必須有溫差；b 物體直接接觸；c 依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子熱運(yùn)動而傳遞熱量；d 在引力場下單純的導(dǎo)熱只發(fā)生在密實(shí)固體中。第9頁/共110頁10(4)導(dǎo)熱的基本定律： 1822年，法國數(shù)學(xué)家Fourier: W ddxtA2mW ddxtAq上式稱為Fourier定律，號稱導(dǎo)熱基本定律，是一個一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)

8、熱。其中：熱流量，單位時間傳遞的熱量W；q：熱流密度，單位時間通過單位面積傳遞的熱量；A：垂直于導(dǎo)熱方向的截面積m2；：導(dǎo)熱系數(shù)（熱導(dǎo)率）W/( m K)。 一維穩(wěn)態(tài)平板內(nèi)導(dǎo)熱t(yī)0 x dxdtQ第10頁/共110頁11(6) 一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱及其導(dǎo)熱熱阻 如下頁圖所示，穩(wěn)態(tài) q = const，于是積分Fourier定律有：210 dd21wwttttqtxqww(5) 導(dǎo)熱系數(shù) 表明材料導(dǎo)熱能力的大小，是一種物性參數(shù)，與材料種類和溫度關(guān)。氣體液體非金屬固體金屬第11頁/共110頁12Q1wt2wtA導(dǎo)熱熱阻的圖示1wt2wtt0 x dxdtQrtttqww21RtAttww21rAR 導(dǎo)熱熱

9、阻單位導(dǎo)熱熱阻第12頁/共110頁13(1) 定義：流體中溫度不同的各部分之間，由于發(fā)生相對的宏觀運(yùn)動而把熱量由一處傳遞到另一處的現(xiàn)象。2.2 對流（熱對流）(Convection)(2) 對流換熱：當(dāng)流體流過一個物體表面時的熱量傳遞 過程，他與單純的對流不同，具有如下特點(diǎn)： a 導(dǎo)熱與熱對流同時存在的復(fù)雜熱傳遞過程 b 必須有直接接觸（流體與壁面）和宏觀運(yùn)動；也 必須有溫差 c 壁面處會形成速度梯度很大的邊界層 第13頁/共110頁14(3) 對流換熱的分類 無相變：強(qiáng)迫對流和自然對流 有相變：沸騰換熱和凝結(jié)換熱對流換熱中邊界層的示意圖第14頁/共110頁15W )(tthAw2mW )(

10、fwtthAqConvection heattransfer coefficient(4) 對流換熱的基本計算公式牛頓冷卻公式h 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) 熱流量W，單位時間傳遞的熱量q2mW 熱流密度K)(mW2A2m 與流體接觸的壁面面積wt C 固體壁表面溫度t 流體溫度 C第15頁/共110頁16 當(dāng)流體與壁面溫度相差1度時、每單位壁面面積上、單位時間內(nèi)所傳遞的熱量)( ttAhwK)(mW2影響h因素：流速、流體物性、壁面形狀大小等hhrthtqRthAt 1 )(1（Convection heat transfer coefficient）(5) 對流換熱系數(shù)(表面?zhèn)鳠嵯禂?shù))第16頁/共110

11、頁17hhrthtqRthAt 1 )(1 )(1WChARh 12WCmhrhThermal resistance for convection(6) 對流換熱熱阻： 第17頁/共110頁18(1) 定義：有熱運(yùn)動產(chǎn)生的，以電磁波形式傳遞能量的現(xiàn)象熱輻射(Thermal radiation)(2) 特點(diǎn)：a 任何物體，只要溫度高于0 K，就會不停地向周圍空間發(fā)出熱輻射；b 可以在真空中傳播；c 伴隨能量形式的轉(zhuǎn)變；d 具有強(qiáng)烈的方向性；e 輻射能與溫度和波長均有關(guān)；f 發(fā)射輻射取決于溫度的4次方。 第18頁/共110頁19(3) 生活中的例子： a 當(dāng)你靠近火的時候，會感到面向火的一面比背面

12、熱； b 冬天的夜晚，呆在有窗簾的屋子內(nèi)會感到比沒有窗簾時 要舒服； c 太陽能傳遞到地面 d 冬天，蔬菜大棚內(nèi)的空氣溫度在0以上，但地面卻可能 結(jié)冰。第19頁/共110頁20(5) 輻射換熱的特點(diǎn)a 不需要冷熱物體的直接接觸；即：不需要介質(zhì)的存在，在 真空中就可以傳遞能量b 在輻射換熱過程中伴隨著能量形式的轉(zhuǎn)換 物體熱力學(xué)能-電磁波能- 物體熱力學(xué)能c 無論溫度高低，物體都在不停地相互發(fā)射電磁 波能、相 互輻射能量；高溫物體輻射給低溫物體的能量大于低溫物 體輻射給高溫物體的能量；總的結(jié)果是熱由高溫傳到低溫(4) 輻射換熱：物體間靠熱輻射進(jìn)行的熱量傳遞，它與單純的熱輻射不同，就像對流和對流換熱

13、一樣。 第20頁/共110頁21(6) 輻射換熱的研究方法：假設(shè)一種黑體，它只關(guān)心熱輻射的共性規(guī)律，忽略其他因素，然后，真實(shí)物體的輻射則與黑體進(jìn)行比較和修正，通過實(shí)驗(yàn)獲得修正系數(shù)，從而獲得真實(shí)物體的熱輻射規(guī)律(7) 黑體的定義：能吸收投入到其表面上的所有熱輻射的物體，包括所有方向和所有波長，因此，相同溫度下，黑體的吸收能力最強(qiáng) ， ，(8) 黑體輻射的控制方程： Stefan-Boltzmann 定律 4TA4Tq4TA真實(shí)物體則為： ：黑體的輻射常數(shù)：輻射率(物體的黑度)第21頁/共110頁22（9） 兩黑體表面間的輻射換熱 (參見下圖)：)(4241TTA)(424121TTq 42T1T

14、2T兩黑體表面間的輻射換熱41T第22頁/共110頁233 傳熱過程和傳熱系數(shù)3.1 傳熱過程的定義：兩流體間通過固體壁面進(jìn)行的換熱3.2 傳熱過程包含的傳熱方式：導(dǎo)熱、對流、熱輻射輻射換熱、對流換熱、熱傳導(dǎo)墻壁的散熱第23頁/共110頁243.3 一維穩(wěn)態(tài)傳熱過程中的熱量傳遞一維穩(wěn)態(tài)傳熱過程忽略熱輻射換熱，則左側(cè)對流換熱熱阻111AhRh固體的導(dǎo)熱熱阻右側(cè)對流換熱熱阻221hRAhAR 第24頁/共110頁25上面?zhèn)鳠徇^程中傳遞的熱量為：上面?zhèn)鳠徇^程中傳遞的熱量為：2121212111)()(AhAAhttRRRttffhhfftAkttAkff)(21傳熱系數(shù) ，是表征傳熱過程強(qiáng)烈程度的標(biāo)

15、尺，不是物性參數(shù)，與過程有關(guān)。KmW2 傳熱系數(shù)傳熱系數(shù)21211111hhrrrhhk單位熱阻或面積熱阻第25頁/共110頁26a k 越大，傳熱越好。若要增大 k，可增大或減小21 , ,hhc h1、h2的計算方法及增加k值的措施注意：b 非穩(wěn)態(tài)傳熱過程以及有內(nèi)熱源時，不能用熱阻分析法第26頁/共110頁27l基本思想源遠(yuǎn)流長lNewton & Leibnizl20世紀(jì)30年代l出現(xiàn)了有限差分法；圖解法l影響計算傳熱學(xué)發(fā)展的主要因素l實(shí)際需求，計算機(jī)的發(fā)展20世紀(jì)30年代的有限差分法3060年代的大空白l物理現(xiàn)象深入透徹的理解l70年代對流換熱計算技術(shù)的快速發(fā)展l物理機(jī)理（phy

16、sical mechanism）明確l數(shù)學(xué)上確定l數(shù)值方法的發(fā)展：相輔相成，互為促進(jìn)第27頁/共110頁28計算傳熱學(xué)發(fā)展p 有限差分法p 有限元法p 有限容積法p 有限分析法有限區(qū)域法u求解區(qū)域分成子域u子域中得到線性代數(shù) 方程組n 邊界元法n 概率統(tǒng)計隨機(jī)模擬蒙特卡羅法第28頁/共110頁29l有限差分法（ Finite difference method）l用差商與代替導(dǎo)數(shù)l經(jīng)典、成熟l數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)明確l主導(dǎo)方法l有限容積法(Finite volume method)l控制容積法（Control volume method）l基本上屬于有限差分法的范疇第29頁/共110頁30l有限單元法

17、（Finite element method)l將求解區(qū)域分成若干個小的單元（element）l設(shè)定待求變量在單元上的分布函數(shù)l適應(yīng)性強(qiáng)，適用于復(fù)雜的求解區(qū)域l一度有取代有限差分法的趨勢l程序技巧要求高l數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不如有限差分法明確第30頁/共110頁31l有限分析法（Finite analytical method)l將求解區(qū)域分成若干個子區(qū)域l給出在各個子區(qū)域上的分析解l利用邊界條件耦合各個子區(qū)域上的分析解從而得到離散化方程l最大限度地引入了分析解的成分l一般可以提高求解效率和精度l數(shù)學(xué)技巧非常高l與問題的性質(zhì)有關(guān)l很難形成通用程序第31頁/共110頁32第一章第一章 緒論緒論1.1 傳熱與

18、流動問題的數(shù)學(xué)描寫1.2 傳熱與流動問題數(shù)值計算的基本思想及近期發(fā)展1.3 傳熱與流動問題的數(shù)學(xué)描寫的分類及其對數(shù)值解的影響第32頁/共110頁33第一章第一章 緒論緒論控制方程及其通用形式單值性條件建立數(shù)學(xué)描寫舉例1. 質(zhì)量守恒方程2. 動量守恒方程3. 能量守恒方程4. 通用控制方程第33頁/共110頁34第一章第一章 緒論緒論Cartesian ()()() (gradzkyjxilCylindrica ()()1()zkrjrizr11()()() Sphericalsinrijkrrrl運(yùn)算符xzyox-y-zxzyorr-zrxzyor-坐標(biāo)系統(tǒng)第34頁/共110頁35第一章第一章

19、 緒論緒論Cartesian )()()()(divzyxRzRyRxRlCylindrica )()(1)(1zrRzRrrRrrSpherical )()sin(sin1)(122RRrRrrrrl運(yùn)算符第35頁/共110頁36第一章第一章 緒論緒論 一切宏觀的流動與傳熱問題都由三個守恒定律所支配：質(zhì)量、動量與能量守恒。 （conservation law) 不同問題的區(qū)別主要在于單值性條件(conditions for unique solution)物性及源項(xiàng)的不同。控制方程及其通用形式1. 質(zhì)量守恒方程()()()0uvwtxyz第36頁/共110頁37連續(xù)性方程（ Continui

20、ty Equation）第一章第一章 緒論緒論空間位置固定的無窮小微團(tuán)模型第37頁/共110頁38連續(xù)性方程（ Continuity Equation）空間位置固定的無窮小微團(tuán)模型X方向凈流出量()()()uuudx dydzu dydzdxdydzxx第一章第一章 緒論緒論第38頁/共110頁39連續(xù)性方程（ Continuity Equation）空間位置固定的無窮小微團(tuán)模型Y方向凈流出量()()()vvvdy dxdzv dxdzdxdydzyy第一章第一章 緒論緒論第39頁/共110頁40連續(xù)性方程（ Continuity Equation）空間位置固定的無窮小微團(tuán)模型Z方向凈流出量(

21、)()()wwwdz dxdyw dxdydxdydzzz第一章第一章 緒論緒論第40頁/共110頁41連續(xù)性方程（ Continuity Equation）空間位置固定的無窮小微團(tuán)模型凈質(zhì)量流量=uvwdxdydzxyz()()()+而微團(tuán)內(nèi)質(zhì)量增加的時間變化率為()dxdydzt兩者相等0 Vt第一章第一章 緒論緒論第41頁/共110頁42第一章第一章 緒論緒論()0divUt()()()()uvwdivUxyz不可壓縮流體：( )0div U 稱為流動無散（度）條件 (divergence)。第42頁/共110頁43動量方程（Momentum Equation）第一章第一章 緒論緒論第4

22、3頁/共110頁44動量方程（Momentum Equation）作用于流體微團(tuán)上的力的總和微團(tuán)質(zhì)量微團(tuán)運(yùn)動時的加速度僅考慮x方向的分量xxFmax方向受到的力體積力表面力()xfdxdydz表面壓力切應(yīng)力、正應(yīng)力第一章第一章 緒論緒論第44頁/共110頁45動量方程（Momentum Equation）推出x方向總表面力()()()()xxxxxxyxyxyxzxzxzxpppdx dydzxdxdydzxdydxdzydzdxdyz第一章第一章 緒論緒論第45頁/共110頁46x方向總力：()yxxxzxxxpFdxdydzf dxdydzxxyz 動量方程（Momentum Equati

23、on）第一章第一章 緒論緒論第46頁/共110頁47動量方程（Momentum Equation）方程右邊：mdxdydzxDuaDt綜合得到：yxxxzxxDupfDtxxyz 同樣，y、z方向的方程：xyyyzyyDvpfDtyxyz yzxzzzzDwpfDtzxyz 第一章第一章 緒論緒論第47頁/共110頁48動量方程（Momentum Equation）為了更好的了解動量方程的物理含義，將牛頓第2定律表示如下：可更好的理解方程中各項(xiàng)的物理含義。第一章第一章 緒論緒論第48頁/共110頁49動量方程（Momentum Equation）運(yùn)用牛頓流體的假設(shè)，可以從以上得到的動量方程形式

24、導(dǎo)出著名的Navier-Stokes方程（僅寫出x方向）2()()()()(2)()()xuuuvuwtxyzpVxtxvuuwfyxyzzx第一章第一章 緒論緒論第49頁/共110頁50動量方程（Momentum Equation）Navier-Stokes方程（x方向）yxxxzxxDupfDtxxyz 以上動量方程左邊寫成：DuuuDttV()()()DuuuuDttt VV()uuuttt() -()u =uuVVV由：連續(xù)性方程的左邊，等于0NEXT第一章第一章 緒論緒論第50頁/共110頁51動量方程（Momentum Equation）Navier-Stokes方程（x方向）()

25、()DuuuDtt V()()yxxxzxxupuftxxyz V此方程就是Navier-Stokes方程的守恒型式。（x方向）17世紀(jì)末牛頓指出，流體的切應(yīng)力與應(yīng)變的時間變化率，也就是速度梯度，是成正比的。這樣的流體稱為。對與這樣的流體，斯托克斯1845年得到：NEXT第一章第一章 緒論緒論第51頁/共110頁52動量方程（Momentum Equation）Navier-Stokes方程（x方向）()2xxuxV()2yyvyV()2zzwzV()xyyxvuxy()xzzxuwzx()yzzywvyz其中 是分子粘性系數(shù)，是第二粘性系數(shù)，斯托克斯提出假設(shè)23 得到完整的Navier-St

26、okes方程的守恒型式。（x方向）NEXT第一章第一章 緒論緒論第52頁/共110頁53動量方程（Momentum Equation）2()()()()(2)()()xuuuvuwtxyzpVxxxvuuwfyxyzzx此方程就是完整的Navier-Stokes方程的守恒型式。（x方向）第一章第一章 緒論緒論第53頁/共110頁54第一章第一章 緒論緒論2. 動量守恒方程對上圖所示的微元體分別在三個坐標(biāo)方向上應(yīng)用Newton第2定律（F=ma)在流體中的表現(xiàn)形式：微元體內(nèi)動量的增加率=作用在微元體上各種力之和u-動量方程()()()()(2) () ()xuuuuvvwpudivUtxyzxx

27、xvuuwFyxyzzx 為流體的動力粘度，稱為流體的第2分子粘度第54頁/共110頁55第一章第一章 緒論緒論 導(dǎo)出上式時引入了關(guān)于流體中切應(yīng)力與正應(yīng)力的Stokes假定。進(jìn)一步：(2) () ()()()()()()()()()uuvuuwdivUxxyxyzzxyuuuxyzgrzdxuvwdivUxxyxzxxvuiadS( )uuugrad uijkxyz( )uuudiv grad ux xy yz z 于是()()()updivUdivgrauuudStx第55頁/共110頁56第一章第一章 緒論緒論源項(xiàng)為：()()()()uuvwSdivUyxxzxxx類似的：()()()()

28、vuvwSdivUyyxzyyy()()()()wuvwSdivUyzxzzzz對常物性不可壓縮流體動量方程的源項(xiàng)為零第56頁/共110頁57第一章第一章 緒論緒論3. 能量守恒方程微元體內(nèi)熱力學(xué)能的增加率=進(jìn)入微元體內(nèi)的凈熱流量+體積力與表面力對微元體所做的功 引入導(dǎo)熱Fourier定律，忽略表面力所作的功，設(shè) , 為常數(shù)phc Tpc()()()TpdivUTdivTgradStTcPrppcc第57頁/共110頁58第一章第一章 緒論緒論3. 能量守恒方程得到守恒形式：2222222()()2()2()2()()()() eTTTuvweqkkkptxxyyzzxyzuvwuvwxyzx

29、yzuvuwvwyzzxzyV第58頁/共110頁59第一章第一章 緒論緒論4. 通用控制方程()()()divUdivgradSt瞬態(tài)項(xiàng)對流項(xiàng)擴(kuò)散項(xiàng)源項(xiàng)不同求解變量之間的區(qū)別：（1）邊界條件與初始條件；（2）源項(xiàng)與廣義擴(kuò)散系數(shù)的表達(dá)式不同。文獻(xiàn)中常以表格形式給出所求解變量的源項(xiàng)與廣義擴(kuò)散系數(shù)的表達(dá)式。第59頁/共110頁60第一章第一章 緒論緒論第60頁/共110頁61第一章第一章 緒論緒論4. 四點(diǎn)說明1.所導(dǎo)出的三維非穩(wěn)態(tài)Navier-Stokes方程，無論對層流或是湍流都是適用的。2.當(dāng)流動與換熱過程伴隨有質(zhì)交換時，控制方程中還應(yīng)增加組份守恒定律。1.所導(dǎo)出的三維非穩(wěn)態(tài)Navier-S

30、tokes方程，無論對層流或是湍流都是適用的。2.當(dāng)流動與換熱過程伴隨有質(zhì)交換時，控制方程中還應(yīng)增加組份守恒定律。3.雖然假定了比熱為常數(shù)，也可以近似應(yīng)用于比熱的變化不是很劇烈的情況。1.所導(dǎo)出的三維非穩(wěn)態(tài)Navier-Stokes方程，無論對層流或是湍流都是適用的。2.當(dāng)流動與換熱過程伴隨有質(zhì)交換時，控制方程中還應(yīng)增加組份守恒定律。4.輻射換熱需要用積分方程來描述，本課程中將不涉及這類問題。第61頁/共110頁62第一章第一章 緒論緒論單值性條件1. 初始條件0,( , , )tf x y z2. 邊界條件（1） 第一類(Dirichlet)：（2） 第二類(Neumann)：（3）第三類(

31、Rubin)：規(guī)定了邊界上被求函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)與函數(shù)之間的關(guān)系:BgivenTT()BBgivenTqqn ()()BBfTh TTn 數(shù)值計算中計算區(qū)域的出口邊界條件常常最難確定，要做近似處理。第62頁/共110頁63第一章第一章 緒論緒論固體導(dǎo)熱與對流傳熱第三類邊界條件的區(qū)別第63頁/共110頁64第一章第一章 緒論緒論建立數(shù)學(xué)描寫舉例1. 問題與假設(shè)條件突擴(kuò)區(qū)域中的對流傳熱：二維、穩(wěn)態(tài)、不可壓縮、常物性、不計重力與黏性耗散。第64頁/共110頁65第一章第一章 緒論緒論0uvxy2. 控制方程2222()()1()uuuvpuuxyxxy2222()()1()uvvvpvvxyyxy222

32、2()()()uTvTTTaxyxy第65頁/共110頁663. 邊界條件（1）進(jìn)口邊界條件：給定u,v,T隨y 的分布；（2）固體邊界條件：速度無滑移，溫度無跳躍（3）中心線：00,uTvyy（4）出口邊界：數(shù)學(xué)上要求給定u,v,T或其導(dǎo)數(shù)隨y的分布；實(shí)際上做不到；數(shù)值上近似處理第一章第一章 緒論緒論第66頁/共110頁67第一章第一章 緒論緒論數(shù)值解基本思想（基于連續(xù)介質(zhì)假設(shè)）基于連續(xù)介質(zhì)假設(shè)數(shù)值解方法分類科學(xué)研究的三大基本方法及其關(guān)系數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀數(shù)值傳熱學(xué)學(xué)習(xí)方法建議第67頁/共110頁68第一章第一章 緒論緒論數(shù)值解基本思想（基于連續(xù)介質(zhì)假設(shè)） 把原來在空

33、間與時間坐標(biāo)中連續(xù)的物理量的場（如速度場、溫度場、濃度場等），用一系列有限個離散點(diǎn)（稱為節(jié)點(diǎn)，node)上的值的集合來代替；通過一定的原則建立起這些離散點(diǎn)上變量值之間關(guān)系的代數(shù)方程(稱為離散方程，discretizationequation)；求解所建立起來的代數(shù)方程以獲得所求解變量的近似值。第68頁/共110頁69第一章第一章 緒論緒論數(shù)值解基本思想（基于連續(xù)介質(zhì)假設(shè)）結(jié)果分析代數(shù)求解區(qū)域離散方程離散第69頁/共110頁70第一章第一章 緒論緒論基于連續(xù)介質(zhì)假設(shè)數(shù)值解方法分類1.有限差分（FDM） L F Richardson(1910),A Thom2.有限容積（FVM） D B Spal

34、ding; S V Patankar3.有限元法（FEM） O C Zienkiewicz; 馮康4.有限分析（FAM） 陳景仁5.邊界元法（BEM） D B Brebbia6.譜元分析（SAM）第70頁/共110頁71第一章第一章 緒論緒論FDM(a), FVM(b), FEM(c), FAM(d)四種方法的比較基于連續(xù)介質(zhì)假設(shè)數(shù)值解方法分類FVMFAMFDMFEM 所有這些方法都需要生成網(wǎng)格：1）確定節(jié)點(diǎn)的位置；2）建立結(jié)點(diǎn)之間的相互關(guān)系。第71頁/共110頁72第一章第一章 緒論緒論基于連續(xù)介質(zhì)假設(shè)數(shù)值解方法分類BEM（邊界元方法）需要基準(zhǔn)解而使其應(yīng)用受到限制SAM（譜分析方法）目前僅能

35、適用于幾何結(jié)構(gòu)簡單的情形。Manole、Lage 19901992統(tǒng)計：FVM 占47；主要商業(yè)軟件均采用之； 最新統(tǒng)計結(jié)果。第72頁/共110頁73科學(xué)研究的三大基本方法及其關(guān)系第一章第一章 緒論緒論第73頁/共110頁74第一章第一章 緒論緒論1.理論分析（Theoretical solution）科學(xué)研究的三大基本方法及其關(guān)系為檢驗(yàn)數(shù)值計算的準(zhǔn)確性提供了比較依據(jù)。2.實(shí)驗(yàn)測定（Experimental solution）基本研究手段:現(xiàn)象觀察；物性測定; 考核依據(jù)3.數(shù)值模擬（Numerical solution）數(shù)值模擬是多學(xué)科交叉領(lǐng)域，在探索未知、促進(jìn)科技發(fā)展和國防安全等方面具有不可

36、替代的作用。隨著計算機(jī)資源的發(fā)展，作用與重要性越來越大。2.實(shí)驗(yàn)測定（Experimental solution）3.數(shù)值模擬（Numerical solution）數(shù)值模擬是多學(xué)科交叉領(lǐng)域，在探索未知、促進(jìn)科技發(fā)展和國防安全等方面具有不可替代的作用。科學(xué)研究的三大基本方法及其關(guān)系第74頁/共110頁75第一章第一章 緒論緒論科學(xué)研究的三大基本方法及其關(guān)系 歷史上，1985年西歐共同體曾經(jīng)將PHEONICS列為對共產(chǎn)黨國家禁運(yùn)的產(chǎn)品。第75頁/共110頁76第一章第一章 緒論緒論2005年美國總統(tǒng)顧問委員會提出要發(fā)展計算科學(xué)以確保美國在世界上的競爭能力科學(xué)研究的三大基本方法及其關(guān)系2006年美

37、國波音公司飛機(jī)設(shè)計部門主任M. Grarett 在給國會的證詞中指出：“高性能計算機(jī)已經(jīng)徹底地改變了波音公司設(shè)計飛機(jī)的方式?！睌?shù)值仿真在波音787設(shè)計中的作用第76頁/共110頁77第一章第一章 緒論緒論工程中各種熱量傳遞過程空間尺度涵蓋了20個數(shù)量級。科學(xué)研究的三大基本方法及其關(guān)系第77頁/共110頁78第一章第一章 緒論緒論科學(xué)研究的三大基本方法及其關(guān)系工程中各種熱量傳遞過程時間尺度涵蓋了20個數(shù)量級。幾何尺度與時間尺度涵蓋了20個數(shù)量級的各種流動與傳熱過程，現(xiàn)在都可以用數(shù)值方法進(jìn)行模擬。第78頁/共110頁79第一章第一章 緒論緒論數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀1. 對于液體

38、：一直到微米級別的計算區(qū)域均可采用基于連續(xù)介質(zhì)的方法；2. 對于氣體：根據(jù)氣體分子平均自由程與特征尺度之比，Knudsen數(shù)，的不同，須采用不同數(shù)值方法0.0010.0010.10.11010KnKnLKn連續(xù)介質(zhì)區(qū)域滑移、跳躍區(qū)域過渡區(qū)域自由分子流區(qū)域第79頁/共110頁80第一章第一章 緒論緒論數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀3. 如果一種現(xiàn)象本身跨越了幾個量級，稱為多尺度現(xiàn)象，其數(shù)值模擬更具有挑戰(zhàn)性。第80頁/共110頁81第一章第一章 緒論緒論數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀湍流是一種典型的多尺度現(xiàn)象；質(zhì)子交換膜燃料電池中發(fā)生的遷移過程也跨越了幾個幾何尺度的量級。第

39、81頁/共110頁82第一章第一章 緒論緒論雙極板(厘米、毫米級)陽極擴(kuò)散層(毫米級)陽極催化層(微米級)膜(微米級)陰極催化層陰極擴(kuò)散層雙極板質(zhì)子交換膜燃料電池結(jié)構(gòu)示意圖Um S, Wang C Y. J Power Sources.125: 40-51, 2004.通道(厘米、毫米級)第82頁/共110頁83第一章第一章 緒論緒論數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀4. 無網(wǎng)格（Mess-Less)方法（1）確定離散節(jié)點(diǎn)的位置；（2）建立節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)間之間的連接信息。復(fù)雜問題網(wǎng)格生成的難度不在于布置節(jié)點(diǎn)，而在于要獲得結(jié)點(diǎn)之間的連接信息。無網(wǎng)格方法仍然需要確定節(jié)點(diǎn)，這是獲得離散變量值的位

40、置，但不需要預(yù)先確定節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系。第83頁/共110頁84第一章第一章 緒論緒論數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀第84頁/共110頁85第一章第一章 緒論緒論數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀第85頁/共110頁86第一章第一章 緒論緒論數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀第86頁/共110頁87第一章第一章 緒論緒論數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀第87頁/共110頁88第一章第一章 緒論緒論數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀應(yīng)用例1：天氣預(yù)報數(shù)值模擬是唯一的方法大尺度渦熱帶風(fēng)暴“Cris”的衛(wèi)星云圖第88頁/共110頁89第一章第一章 緒論緒

41、論數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀應(yīng)用例2：航空航天數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀應(yīng)用例2：航空航天第89頁/共110頁90第一章第一章 緒論緒論我國黃河平均含沙量為35kg/m3, 為世界第一；應(yīng)用例3：水利建設(shè)數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀泥沙在下游淤積，導(dǎo)致新鄉(xiāng)地面低于河床20m,開封低13m、濟(jì)南低5m。黃河水利委員會2002年出了“三條黃河”的調(diào)水調(diào)沙的思想：（1）原型黃河；（2）數(shù)字黃河；（3）模型黃河。八次調(diào)水調(diào)沙使下游800km河道上河槽平均下降1.5m。第90頁/共110頁91第一章第一章 緒論緒論數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀應(yīng)

42、用例4：高速列車自2007年以來時速200km以上的國產(chǎn)高速列車以投入運(yùn)行220余列，目前已形成250km,350km兩個技術(shù)平臺。全長1320km的京滬高速列車2011年開通，持續(xù)運(yùn)行時速350km, 最高速度380km, 最高試驗(yàn)時速420km。高速列車的外形，尤其是隧道內(nèi)高速運(yùn)行與交匯時的氣動阻力，氣動升力，交匯壓力波，氣動噪聲等都需要通過數(shù)字風(fēng)洞仿真，風(fēng)洞試驗(yàn)和線路試驗(yàn)等手段確定。第91頁/共110頁92第一章第一章 緒論緒論應(yīng)用例5：奧運(yùn)場館設(shè)計中的火災(zāi)預(yù)測數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀奧運(yùn)場館建設(shè)中遇到：座椅材料不能滿足高標(biāo)準(zhǔn)的防火要求問題。第92頁/共110頁93第一

43、章第一章 緒論緒論應(yīng)用例5：奧運(yùn)場館設(shè)計中的火災(zāi)預(yù)測數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀游泳館觀眾廳火災(zāi)示意圖900秒后煙氣的能見度圖900秒后觀眾廳煙氣溫度分布數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀應(yīng)用例5：奧運(yùn)場館設(shè)計中的火災(zāi)預(yù)測數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀應(yīng)用例5：奧運(yùn)場館設(shè)計中的火災(zāi)預(yù)測第93頁/共110頁94第一章第一章 緒論緒論數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀應(yīng)用例6：大電流母線傳熱性能大電流母線中流場的計算結(jié)果及與可視化實(shí)驗(yàn)的對比第94頁/共110頁95第一章第一章 緒論緒論數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀應(yīng)用例7：多相流動模擬液體倒入

44、容器流化床油氣分離第95頁/共110頁96第一章第一章 緒論緒論數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀應(yīng)用例8：螺旋折流板殼側(cè)流動與傳熱模擬第96頁/共110頁97第一章第一章 緒論緒論數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀 將理論分析、實(shí)驗(yàn)研究與數(shù)值模擬三種方法有機(jī)地結(jié)合起來，互相補(bǔ)充，相得益彰，是進(jìn)行科學(xué)研究的最有效方法。 而且隨著計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)值模擬的作用將會日益更加明顯和重要。 計算機(jī)性能的發(fā)展：CPU每18個月性能提升一倍；Top500的超級計算機(jī)每14個月計算速度增加一倍。第97頁/共110頁98數(shù)值方法的近代發(fā)展及應(yīng)用舉例：從宏觀到微觀2009年世界TOP5超級計算機(jī)1M106=1百萬， 1G109=10億， 1T1012=1萬億，1P1015=1000萬億第一章第一章 緒論緒論第98頁/共11