正方形的性質(zhì)教學(xué)案

1、正方形的性質(zhì)教學(xué)案單位：海安縣城東鎮(zhèn)韓洋初中 年級： 八 設(shè)計者：王芳 時間：2009年4月課題正方形的性質(zhì)課型新授案序第1課時教學(xué)目標(biāo)知識技能1掌握正方形的概念、性質(zhì)，并會用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計算2理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別數(shù)學(xué)思考通過觀察、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力和發(fā)散思維能力解決問題經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)的過程在觀察中尋求新知，在探索中發(fā)展推理能力，逐步掌握說理的基本方法情感態(tài)度通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育，提高學(xué)生的邏輯思維能力教學(xué)重點正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系

2、教學(xué)難點正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)靈活運用教 學(xué) 過 程教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課第一步：課堂引入1做一做：用一張長方形的紙片（如圖所示）折出一個正方形學(xué)生在動手中對正方形產(chǎn)生感性認(rèn)識，并感知正方形與矩形的關(guān)系問題：什么樣的四邊形是正方形？正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形其定義包括了兩層意： 有一組鄰邊相等的平行四邊形 （菱形）有一個角是直角的平行四邊形 （矩形）2【問題】正方形有什么性質(zhì)？由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時又具有菱形的性質(zhì)歸納、總結(jié)正

3、方形的性質(zhì)： 因為正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有這些圖形性質(zhì)的綜合，引導(dǎo)學(xué)生從角、邊、對角線上歸納總結(jié)正方形性質(zhì)1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等正方形性質(zhì)2：正方形的兩條對角線相等并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角從學(xué)生的生活實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲學(xué)生經(jīng)歷了將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的建模過程通過分析讓學(xué)生感受到正方形與矩形和菱形、平行四邊形的緊密聯(lián)系；同時，把思維興奮點集中到要研究的正方形上來，為下面學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)造了良好開端活動二：實踐探究交流新知第二步：應(yīng)用舉例：例1 求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四

4、個全等的等腰直角三角形 例2 已知：如圖，正方形ABCD中，對角線的交點為O，E是OB上的一點，DGAE于G，DG交OA于F求證：OE=OF 學(xué)生在相互轉(zhuǎn)換的過程中獲得豐富的感知在教學(xué)中滲透類比思想不但完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，而且還學(xué)會了知識之間的有機(jī)結(jié)合真正體現(xiàn)了新課程理念中“以人為本，促進(jìn)學(xué)生終身發(fā)展” 的教學(xué)理念在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納，由此達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的新境界提升思維品質(zhì)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用第三步：、隨堂練習(xí)1、正方形的四條邊_ _，四個角_ _，兩條對角線_ _2、 已知：如圖，四邊形ABCD為正方形，E、F分別為CD、CB延長線上的點，且DEBF求證：AFEAEFABCD

5、EF3、如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點，且EBC是等邊三角形，求EAD與ECD4已知：如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且DE=BF求證：EAAF5已知：如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點，AF平分DAE交CD于F，求證：AE=BE+DF體現(xiàn)了教學(xué)的連貫性，也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識的實用性學(xué)以致用的體驗，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有趣的、豐富的、有價值的學(xué)生審題是解題的關(guān)鍵，通過運用正方形的性質(zhì)，學(xué)會解決簡單的實際問題的能力，讓學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識通過例題和反饋練習(xí)實現(xiàn)了知識能力的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生主動用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略活動四：反思小結(jié)（1）正方形是怎樣的平行四邊形？有一組鄰邊相等，且有一個角是直角的平行四邊形；（2）正方形是怎樣的矩形？有一組鄰邊相等的矩形；（3）正方形是怎樣的菱形？有一個角是直角的菱形；知識再現(xiàn)： 對邊平行 邊 四邊相等 四個角都是直角 角正方形 對角線相等 互相垂直 對角線 互相平分 平分一組對角課后反思，能