高中數(shù)學(xué)（北師大版）選修2-2教案：第2章 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 第二課時(shí)參考教案

1、§4 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則第二課時(shí) 導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則一、教學(xué)目標(biāo)：1、了解兩個(gè)函數(shù)的積、商的求導(dǎo)公式；2、會(huì)運(yùn)用上述公式，求含有積、商綜合運(yùn)算的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；3、能運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求過(guò)曲線上一點(diǎn)的切線。二、教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)積、商導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)積、商導(dǎo)數(shù)公式三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合四、教學(xué)過(guò)程（一）、復(fù)習(xí)：兩個(gè)函數(shù)的和、差的求導(dǎo)公式1.導(dǎo)數(shù)的定義：設(shè)函數(shù)在處附近有定義，如果時(shí)，與的比（也叫函數(shù)的平均變化率）有極限即無(wú)限趨近于某個(gè)常數(shù)，我們把這個(gè)極限值叫做函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，記作，即2. 導(dǎo)數(shù)的幾何意義：是曲線上點(diǎn)（）處的切線的斜率因此，如果在點(diǎn)可導(dǎo)，則曲線在點(diǎn)（）處

2、的切線方程為3. 導(dǎo)函數(shù)(導(dǎo)數(shù)):如果函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)的每點(diǎn)處都有導(dǎo)數(shù)，此時(shí)對(duì)于每一個(gè)，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，從而構(gòu)成了一個(gè)新的函數(shù), 稱這個(gè)函數(shù)為函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)， 4. 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般方法：（1）求函數(shù)的改變量（2）求平均變化率（3）取極限，得導(dǎo)數(shù) - 1 - / 55. 常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：；6. 兩個(gè)函數(shù)和（差）的導(dǎo)數(shù)等于這兩個(gè)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的和（差），即（二）、探究新課設(shè)函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為，。我們來(lái)求在處的導(dǎo)數(shù)。令，由于 知在處的導(dǎo)數(shù)值為。因此的導(dǎo)數(shù)為。一般地，若兩個(gè)函數(shù)和的導(dǎo)數(shù)分別是和，我們有特別地，當(dāng)時(shí)，有例1：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）； （2）； （3）。解：（1）；（2）；（3）。例2：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）； （2）。解：（1）；（2）。（三）、練習(xí)：課本練習(xí)1.（四）、課堂小結(jié)：1、了解兩個(gè)函數(shù)的積、商的求導(dǎo)公式；2、會(huì)運(yùn)用上述公式，求含有積、商綜合運(yùn)算的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；3、能運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求過(guò)曲線上一點(diǎn)的切線。4、法則：一般地，若兩個(gè)函數(shù)和的導(dǎo)數(shù)分別是和，我們有特別地，當(dāng)時(shí)，有（五）、作業(yè)：課本習(xí)題2-4：A組4（1）、（2