2021年義烏市中考數(shù)學(xué)試題及答案(word版)

1、2021年義烏市中考數(shù)學(xué)試題及答案(word版) 浙江省2021年學(xué)校畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（義烏市卷） 數(shù)學(xué)試題卷 考生須知： 1. 全卷共4頁(yè)，有3大題，24小題. 滿分為120分.考試時(shí)間120分鐘. 2. 本卷答案必需做在答題紙的對(duì)應(yīng)位置上，做在試題卷上無效. 3. 請(qǐng)考生將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題紙的對(duì)應(yīng)位置上，并仔細(xì)核準(zhǔn)條形碼的姓名、準(zhǔn)考證號(hào). 4. 作圖時(shí)，可先使用2b鉛筆，確定后必需使用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑. 5. 本次考試不能使用計(jì)算器. 溫馨提示：請(qǐng)認(rèn)真審題，細(xì)心答題，信任你肯定會(huì)有精彩的表現(xiàn)！ b4ac b2 參考公式：二次函數(shù)y=ax+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ,

2、) 2a4a 2 試 卷 說明：本卷共有1大題，10小題，每小題3分，共30分請(qǐng)用2b鉛筆在“答題紙”上將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方框涂黑、涂滿 一、選擇題(請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分) 1. 2的相反數(shù)是 11 a2 b2 c d228 22cm接近于 a珠穆朗瑪峰的高度 3下列運(yùn)算正確的是 426 a3ab 2ab 1 bx x x b三層樓的高度 c姚明的身高 d一張紙的厚度 c(x2)3 x5 d3x x 2x 2 4下列幾何圖形中，即是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是 a正三角形 b等腰直角三角形 c等腰梯形 d正方形 5下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角

3、形的是 a1、2、3.5 b4、5、9 c20、15、8 d5、15、8 6如圖，直線cd是線段ab的垂直平分線，p為直線cd上的一點(diǎn)， 已知線段pa=5，則線段pb的長(zhǎng)度為 a6 b5 c4 d3 7如下左圖所示的幾何體的主視圖是 b d a b c 8下列說法不正確的是 a一組鄰邊相等的矩形是正方形 b對(duì)角線相等的菱形是正方形 c對(duì)角線相互垂直的矩形是正方形 d有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形 9小明準(zhǔn)備暑假里的某天到上海世博會(huì)一日游,上午可以先從臺(tái)灣館、香港館、韓國(guó)館中 隨機(jī)選擇一個(gè)館, 下午再?gòu)募幽么箴^、法國(guó)館、俄羅斯館中隨機(jī)選擇一個(gè)館游玩則小明恰好上午選中臺(tái)灣館,下午選中法國(guó)館這兩

4、個(gè)場(chǎng)館的概率是 1122a b c d 9339 10如圖，將三角形紙片abc沿de折疊，使點(diǎn)a落 a 在bc邊上的點(diǎn)f處，且debc，下列結(jié)論中， 肯定正確的個(gè)數(shù)是 1 bdf是等腰三角形 de bc 2 四邊形adfe是菱形 bdf fec 2 a b c f a1 b2 c3 d4 試 卷 說明：本卷共有2大題，14小題，共90分. 答題請(qǐng)用0.5毫米及以上的黑色簽字筆書寫在“答題紙”的對(duì)應(yīng)位置上. 二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分） 11從26個(gè)英文字母中任意選一個(gè)，是c或d的概率是 12在直角三角形中，滿意條件的三邊長(zhǎng)可以是(寫出一組即可) 13已知直線l與o相切，若圓

5、心o到直線l的距離是5，則o的半徑是 14改革開放后，我市農(nóng)村居民人均消費(fèi)水平大幅度提升下表是2021年至2021年我市農(nóng) 村居民人均食品消費(fèi)支出的統(tǒng)計(jì)表（單位：元） 則這幾年我市農(nóng)村居民人均食品消費(fèi)支出的中位數(shù)是 元，極差是 元 15課外活動(dòng)小組測(cè)量學(xué)校旗桿的高度如圖，當(dāng)太陽光線 與地面成30角時(shí)，測(cè)得旗桿ab在地面上的投影bc長(zhǎng) 為24米，則旗桿ab的高度約是 米（結(jié)果保 留3個(gè)有效數(shù)字，1.732） 16（1）將拋物線y12x向右平移2個(gè)單位，得到 x拋物線y2的圖象，則y2； （2）如圖，p是拋物線y2對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 直線xt平行于y軸，分別與直線yx、 拋物線y2交于點(diǎn)a、b若

6、abp是以點(diǎn)a 或點(diǎn)b為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求滿 足條件的t的值，則t 三、（本題有8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分） 2 17（1 ）計(jì)算： 1tan45 x24x4 （2）化簡(jiǎn)： x 2x 2x 2 18（1）解不等式： 3x 22x 1 2x2 1 （2）解分式方程： 2x x 2 19我市舉辦的“義博會(huì)”是國(guó)內(nèi)第三大展會(huì)，從1995年以來已勝利舉辦了15屆. （1）1995年“義博會(huì)”成交金額為1.01億元,1999年“義博會(huì)”成交金額為35.2億元, 求1999年的成交金額比1995年的增加了幾倍? (結(jié)果

7、精確到整數(shù)) （2）2000年“義博會(huì)”的成交金額與2021年的成交金額的總和是153.99億元,且2021 年的成交金額是2000年的3倍少0.25億元，問2021年“義博會(huì)”的成交金額是 否突破了百億元大關(guān)? 20“學(xué)問轉(zhuǎn)變命運(yùn)，科技富強(qiáng)祖國(guó)”我市中學(xué)校每年都要舉辦一屆科技運(yùn)動(dòng)會(huì)下圖為 我市某校2021年參與科技運(yùn)動(dòng)會(huì)航模競(jìng)賽（包括空模、海模、車模、建模四個(gè)類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖： 某校2021年航模競(jìng)賽 某校2021年航模競(jìng)賽 參賽人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖 參賽人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖 空模 海模 25% 建模 車模 25% （1）該校參與車模、建模競(jìng)賽的人數(shù)分別是 人和 人； （2）該校參與航模競(jìng)賽的總?cè)?/p>

8、數(shù)是 人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是 ， 并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：作圖時(shí)別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽 字筆涂黑） （3）從全市中學(xué)校參與航模競(jìng)賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有32人獲獎(jiǎng). 今年我市 中學(xué)校參與航模競(jìng)賽人數(shù)共有2485人，請(qǐng)你估算今年參與航模競(jìng)賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約 是多少人? 21 如圖，以線段ab為直徑的o交線段ac于點(diǎn)e，點(diǎn)m是 ae的中點(diǎn)，om交ac于 點(diǎn)d， boe 60，cosc （1）求 a的度數(shù)； （2）求證：bc是o的切線； 的長(zhǎng)度 （3）求md 22如圖，一次函數(shù)y kx 2的圖象與反比例函數(shù)y 1 ，bc 2 o c b m的 x 圖象交于點(diǎn)p，點(diǎn)p

9、在第一象限pax軸于點(diǎn)a，pby 軸于點(diǎn)b一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)c、d， 且spbd=4，oc 1 oa2 （1）求點(diǎn)d的坐標(biāo)； （2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （3）依據(jù)圖象寫出當(dāng)x 0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例 函數(shù)的值的x的取值范圍. a 23如圖1，已知abc=90，abe是等邊三角形，點(diǎn)p 為射線bc上任意一點(diǎn)（點(diǎn)p與點(diǎn)b不重合），連結(jié)ap， 將線段ap繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段aq，連結(jié) qe并延長(zhǎng)交射線bc于點(diǎn)f. （1）如圖2，當(dāng)bp=ba時(shí)，ebf= ， 猜想qfc= ； a （2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)p為射線bc上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想 qfc的度數(shù)，并加以證明；

10、（3）已知線段ab=23，設(shè)bp=x，點(diǎn)q到射線 q f 圖1 q f p 圖2 p bc的距離為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 24如圖1，已知梯形oabc，拋物線分別過點(diǎn)o（0，0）、a（2，0）、b（6，3） （1）直接寫出拋物線的對(duì)稱軸、解析式及頂點(diǎn)m的坐標(biāo)； （2）將圖1中梯形oabc的上下底邊所在的直線oa、cb以相同的速度同時(shí)向上平移， 分別交拋物線于點(diǎn)o1、a1、c1、b1，得到如圖2的梯形o1a1b1c1設(shè)梯形o1a1b1c1 的面積為s，a1、 b1的坐標(biāo)分別為 (x1，y1)、(x2，y2)用含s的代數(shù)式表示x2x1，并求出當(dāng)s=36時(shí)點(diǎn)a1的坐標(biāo)； （3）在圖1中，設(shè)點(diǎn)d坐

11、標(biāo)為(1，3)，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)b動(dòng)身，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速 度沿著線段bc運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)d動(dòng)身，以與點(diǎn)p相同的速度沿著線段dm運(yùn)動(dòng)p、q兩點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身，當(dāng)點(diǎn)q到達(dá)點(diǎn)m時(shí)，p、q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)p、q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，是否存在某一時(shí)刻t，使得直線pq、直線ab、x軸圍成的三角形與直線pq、直線ab、拋物線的對(duì)稱軸圍成的三角形相像？若存在，懇求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由 圖2 圖1 感謝義烏市數(shù)學(xué)命題人：教研室魏躍軍老師第一時(shí)間6月12日晚10點(diǎn)傳給本人！ 上傳人：稠州中學(xué)丹溪校區(qū)：劉小平 浙江省2021年學(xué)校畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（義烏市卷） 數(shù)學(xué)參考答案和評(píng)分細(xì)則 一、選擇題(本題有10小題，每

12、小題3分，共30分) 二、 題(本題有6小題，每小題4分，共24分) 11. 填空 1 12. 3、4、5（滿意題意的均可） 13. 5 13 14. 2304，1112 （每空2分） 15 13.9 16（1）2(x2)2 或2x2 8x 8 (2分) （2）3、1 2分對(duì)一個(gè)給0.5分，得2分的要全對(duì)，其余有錯(cuò)不倒扣分） 三、解答題(本題有8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每 題10分，第24題12分，共66分) 17. 解：（1）原式=1+21 (算對(duì)一項(xiàng)或兩項(xiàng)給1分，全對(duì)2分) 2分 =2 3分 x2 4x 4 （2）原式= x 2 1分 (x 2)2

13、= x 2 2分 =x 2 3分 18. 解：（1）3x 2x2 1 2分 得 x3 3分 （2）2x 1 2x 4x 1 分 4x 1 2 分 2 2 x 11 2.5分 經(jīng)檢驗(yàn)x 是原方程的根 44 3分 19. 解：（1）（35.21.01）1.0134 答：1999年的成交金額比1995年約增加了34倍 3 分 （2）設(shè)2000年成交金額為x億元，則2021年成交金額為（3x0.25）億元 x 3x 0.25 153.99 1分 解得：x=38.56 3x 0.25 115.43100 2分 2021年“義博會(huì)”的成交金額突破了百億元大關(guān) 3分 20（1）， （每空1分，共2分） （2

14、）， （每空1分，共2分） (圖略) 3分 （3）3280=0.4 1分 0.42485=994 答：今年參與航模競(jìng)賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是994人 3 分 1 21解：（1）boe=60 a boe 30 2 2 分 1 （2）在abc中 cosc c=60 1分 又a 30 2 abc=90ab bc 2分 bc是o的切線 3分 （3）點(diǎn)m是 ae的中點(diǎn) omae 1分 在rtabc中 bc ab =bc tan60 6 2分 oa=分 22解：（1）在y kx 2中，令x 0得y 2 點(diǎn)d的坐標(biāo)為（0，2） 2分 （2） apod rtpac rtdoc 1分 分 33ab1 3 od=oa m

15、d= 3 2222 oc1odoc1 ap=6 2oa2apac3 又bd=6 2 4 由spbd=4可得bp=2 3分 p(2，6) 4分 把p(2，6)分別代入y kx 2與y m可x 得 一次函數(shù)解析式為：y=2x+2 5分 12 反比例函數(shù)解析式為：y 6 x q 分 （3）由圖可得x2 2分 23解: （1） ebf .1分 qfc分 （2） qfc=60.1分 不妨設(shè)bp , 如圖1所示 a b f 圖1 h p bap=bae+eap=60+eap eaq=qap+eap=60+eap q bap=eaq.2分 在abp和aeq中 ab=ae，bap=eaq， ap=aq a a

16、bpaeq（sas）.3分 aeq=abp=90.4分 f p bef 180 aeq aeb 180 90 60 30 圖2 qfc= ebf bef 30 30 60.5分 (事實(shí)上當(dāng)bp時(shí)，如圖2情形，不失一般性結(jié)論仍舊成立，不分類爭(zhēng)論不 扣分） (3)在圖1中，過點(diǎn)f作fgbe于點(diǎn)g abe是等邊三角形 be=ab=23，由（1）得 ebf 30 在rtbgf中，bg bebg bf= 2 ef=2.12cos30 分 abpaeq qe=bp=x qf=qeef x 2.2分 過點(diǎn)q作qhbc，垂足為h 在rtqhf中， y qh sin60 qf x 2)（x0） 即y關(guān)于x 的函

17、數(shù)關(guān)系式是：y 分 x2 24解：（1）對(duì)稱軸：直線x 1. 1分 解析式：y 分 12111 x x或y (x 1)2 .28488 1 頂點(diǎn)坐標(biāo)：m（1， ）.3 8 分 （2）由題意得 y2 y1 3 y2 y1 1分 12111 x2 x2 x12 x1 3.8484 (x2 x1)(x2 x1) 3得： 分 1814 .2 s 2(x1 1 x2 1) 3(x1 x2) 6 2 s 2 .33 得：x1 x2 分 把代入并整理得：x2 x1 分 當(dāng)s 36時(shí)， 不扣 72 (s0) (事實(shí)上，更準(zhǔn)確為s66)4s x2 x1 14 x1 6 解得： (注：s0或s66不寫 x2 x1

18、 2 x2 8 分) 把x1 6代入拋物線解析式得y1 3 點(diǎn)a1（6，3）5 分 （3）存在.1 分 解法一：易知直線ab的解析式為y 33 x ，可得直線ab與對(duì)稱軸的 42 3 交點(diǎn)e的坐標(biāo)為 1, 4 15 bd=5，de=，dp=5t，dq= t 4 dqdp 當(dāng)pqab時(shí)， dedb 圖1-1 下面分兩種狀況爭(zhēng)論: 設(shè)直線pq與直線ab、x軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)f、g 當(dāng)0 t feq dpqdeb 易得dpqdeb t5 t15 得 t 2分 15754 15 時(shí)，如圖1-1 fqefag fga7 dqdp dbde 202120 t 5 t 得t t (舍去) 3 777515 4 分 151