古典時(shí)期的悖論

1、古典時(shí)期的悖論古典時(shí)期的悖論白馬非馬白馬非馬公孫龍有一次騎馬過關(guān)，把關(guān)的人對(duì)他說：“按照慣例，過關(guān)人可以，但是馬不行。 ”公孫龍回答說：“我騎的是白馬，白馬不是馬，這可是兩回事啊?！?公孫龍子白馬論。 普羅泰戈拉悖論普羅泰戈拉悖論師生約定：愛瓦梯爾先付一半學(xué)費(fèi)，另一半學(xué)費(fèi)等學(xué)成后在第一場(chǎng)辯護(hù)勝訴時(shí)再付，如果敗訴，則學(xué)費(fèi)不必再交。 老師的辯護(hù)：這場(chǎng)官司或者我贏，或者我輸。如果我贏了，則根據(jù)法庭的判決，我的主 張得到法庭的支持，學(xué)生應(yīng)當(dāng)支付學(xué)費(fèi)；如果我輸了，則學(xué)生勝訴，即他已經(jīng)打贏了第一場(chǎng)官司，根據(jù)我與學(xué)生的約定，在學(xué)生打贏第一場(chǎng)官司后應(yīng)當(dāng)交付學(xué)費(fèi)，所以學(xué)生還是應(yīng)當(dāng)交付學(xué)費(fèi)。無論如何，學(xué)生應(yīng)當(dāng)交付

2、學(xué)費(fèi)。學(xué)生的應(yīng)訴：這場(chǎng)官司或者我贏，或者我輸。如果我贏了，則根據(jù)法庭的判決，老師的主張已被法庭駁回，我不應(yīng)當(dāng)支付學(xué)費(fèi)；如果我輸了，我一生之中尚未打贏一場(chǎng)官司，根據(jù)我和老師的約定，在我打贏第一場(chǎng)官司之前不應(yīng)交付學(xué)費(fèi)，所以還是不應(yīng)當(dāng)交付學(xué)費(fèi)。無論如何，我不應(yīng)當(dāng)交付學(xué)費(fèi)。法官如何判決？芝諾悖論：芝諾芝諾“飛矢不動(dòng)飛矢不動(dòng)”理論理論芝諾芝諾芝諾問他的學(xué)生：“一支射出的箭是動(dòng)的還是不動(dòng)的？”“那還用說，當(dāng)然是動(dòng)的?！薄按_實(shí)是這樣，在每個(gè)人的眼里它都是動(dòng)的。可是，這支箭在每一個(gè)瞬間里都有它的位置嗎？”“有的，老師?！薄霸谶@一瞬間里，它占據(jù)的空間和它的體積一樣嗎？”“有確定的位置，又占據(jù)著和自身體積一樣大小

3、的空間。”“那么，在這一瞬間里，這支箭是動(dòng)的，還是不動(dòng)的？”“不動(dòng)的，老師”“這一瞬間是不動(dòng)的，那么其他瞬間呢？”“也是不動(dòng)的，老師”“所以，射出去的箭是不動(dòng)的？”阿基里斯追不上烏龜阿基里斯追不上烏龜缸中之腦缸中之腦在一個(gè)無人的島上，一顆大樹倒下會(huì)不會(huì)發(fā)出聲響？埃皮門尼德悖論 （說謊者悖論）克里特島人都是說謊者。這句話是謊話！這句話是假話！這塊黑板上寫的句子是假的！這個(gè)句子是假的！柏拉圖：下面蘇格拉底說的話是假的。蘇格拉底：柏拉圖說了真話！卡片正面寫著：“本片卡片反面的語(yǔ)句是假的?！笨ㄆ疵鎸懼骸氨酒ㄆ娴恼Z(yǔ)句是真的?！盇1:1+1=2A2:2+2=4A3：這個(gè)黑板上有且只有兩個(gè)句子是真

4、的！2+2=5或者本析取句為假！2+2=4并且本合取句為假！類似案例類似案例某國(guó)王處理罪犯有一個(gè)規(guī)則：讓犯人做個(gè)陳述，如果這個(gè)陳述為真，則將犯人淹死；如果陳述為假，則將犯人吊死！如果犯人說：“我將被吊死！”如何？有趣的謎題有趣的謎題一、真實(shí)的謊言一、真實(shí)的謊言A：我們五個(gè)人中間有一個(gè)人說謊！B：我們五個(gè)人中間有兩個(gè)人說謊！C：我們五個(gè)人中間有三個(gè)人說謊！D：我們五個(gè)人中間有四個(gè)人說謊！E：我們五個(gè)人都在說謊！誰(shuí)說謊？說說真話？A：我們五人中至少有一個(gè)人說謊！B：我們五人中至少有兩個(gè)人說謊！C：我們五人中至少有三個(gè)人說謊！D：我們五人中至少有四個(gè)人說謊！E：我們五人都在說謊！情況如何？A：我沒偷

5、東西！B：你我之中至少一個(gè)人在說謊！誰(shuí)是賊？C：我偷的東西！B：我們兩個(gè)都在說謊！誰(shuí)是賊？D：B說的是謊話！B：D說的是真話！情況如何？1、你對(duì)此問題的與對(duì)下一問題的回答是否相同？2、你愿意嫁給我嗎？二、我是誰(shuí)？二、我是誰(shuí)？君子小人島君子小人島島上住三個(gè)人島上住三個(gè)人君子：永遠(yuǎn)說真話！君子：永遠(yuǎn)說真話！小人：永遠(yuǎn)說假話！小人：永遠(yuǎn)說假話！凡夫：一句真話一句假話！凡夫：一句真話一句假話！在島上遇到陌生人，問他是君子還是小人，A的聲音很模糊，沒有聽到。B說：“A說他是小人?！盇、B是何人？A：君子B：小人同時(shí)遇到三人，三人各自表述：A說：“我是凡夫?！盉說：“A說的是真話?！盋：“我不是凡夫?！盇

6、、B、C三人如何？在島上遇到三個(gè)人，問他們同樣問題，A說：“我是小人，B是君子?！盇、B、C是何人？同時(shí)遇到三人，A說：“我和B都不是君子，我和B都不是君子?！盇、B、C三人是什么人？同時(shí)遇到三人，A說：“我正在說謊，并且B不是小人?！盇、B、C是什么人？同時(shí)遇到三人，A說：“或者我在說謊，或者B是君子?！盇、B、C是什么人？A：凡夫B：君子C：小人一天凡夫離開這個(gè)島，剩下君子和小人，A說：“我們當(dāng)中至少有一個(gè)是小人?！盇、B何人？我在說謊，當(dāng)且僅當(dāng)或者A不是君子，或者B不是小人，或者C不是凡夫。A、B、C何人？我在說真話，當(dāng)且僅當(dāng)A是君子，并且B是小人，并且C是凡夫。A、B、C分別是何人？敢

7、問路在何方？敢問路在何方？島上有兩條路，一條通向海邊，一條通向山洞；在路口碰到一人，不知道是君子還是小人，你想去海邊，如何問路？只讓只讓問一個(gè)問題，該如何問才能知道下海的路？答：另一個(gè)人會(huì)告訴我走這條路去海邊，對(duì)嗎？答：另一個(gè)人會(huì)告訴我走哪條路去海邊？君子小人突然決定不和陌生人說話，用點(diǎn)頭和搖頭來表示是和否，要求用一個(gè)問題，知道去海邊的正確路線；答：你是君子當(dāng)且僅當(dāng)這條路通向海邊，對(duì)嗎？一天小人休假離島，只剩下君子；君子很無聊，隨機(jī)決定點(diǎn)頭和搖頭的含義；一個(gè)問題，如何知道去海邊的路？答：點(diǎn)頭表示是當(dāng)且僅當(dāng)這條路通向海邊，對(duì)嗎？小人回島，君子和小人喜歡上了隨機(jī)決定點(diǎn)頭和搖頭的含義；現(xiàn)在遇到一個(gè)人，不知道對(duì)方是小人還是君子，不知道點(diǎn)頭搖頭的含義，用一個(gè)問題問那條路通向海邊；答：你是君子，當(dāng)且僅當(dāng)（點(diǎn)頭表示是，當(dāng)且僅當(dāng)這條路通向海邊），對(duì)嗎？終極問題！終極問題！說謊者悖論的解決！說謊者悖論的解決！一、塔斯基語(yǔ)言分