網(wǎng)絡(luò)RTK高程精度研究及探究

1、網(wǎng)絡(luò)rtk高程精度研究及探究摘要 網(wǎng)絡(luò)rtk (network rtk)技術(shù)已日趨成熟，并廣泛 應(yīng)用于道路工程中，但網(wǎng)絡(luò)rtk的高程精度一直頗受爭(zhēng)議， 本文通過(guò)工程實(shí)例，對(duì)網(wǎng)絡(luò)rtk高程的校正方法進(jìn)行了分析 與研究，得出網(wǎng)絡(luò)rtk平面擬合高程在一定的范圍內(nèi)滿足四 等水準(zhǔn)精度要求。關(guān)鍵詞gps,網(wǎng)絡(luò)rtk高程，擬合校正，精度分析1引言網(wǎng)絡(luò)rtk系統(tǒng)由基準(zhǔn)站網(wǎng)、數(shù)據(jù)處理中心、數(shù)據(jù)通信鏈 路和用戶部分組成，與傳統(tǒng)的單基站rtk技術(shù)相比，網(wǎng)絡(luò)rtk 具有操作簡(jiǎn)便、成本低、精度高、實(shí)時(shí)性強(qiáng)、覆蓋率廣等優(yōu) 點(diǎn)。在江蘇省正逐步取代傳統(tǒng)單基站rtk技術(shù)，被越來(lái)越多 的測(cè)量用戶所接受。其平面精度已得到業(yè)內(nèi)認(rèn)可，

2、但高程精 度在業(yè)內(nèi)存在廣泛爭(zhēng)議。本文通過(guò)網(wǎng)絡(luò)rtk技術(shù)在某一級(jí)公 路控制測(cè)量中的應(yīng)用，對(duì)網(wǎng)絡(luò)rtk高程的精度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)、 研究與分析。2 gps高程系統(tǒng)及其關(guān)系gps能提供地面點(diǎn)精確的三維坐標(biāo)值，其精度可達(dá)到 10- 7量級(jí)，但gps采用的是wgs -84地心坐標(biāo)系，其高程 信息是以橢球面為參考面，這與我國(guó)規(guī)定的正常高采用的參 考面不同，所以研究大地高與正常高之間的轉(zhuǎn)換方法，實(shí)現(xiàn) gps所測(cè)得的大地高轉(zhuǎn)換成正常高以方便工程應(yīng)用，是測(cè)繪 工作者要解決的一個(gè)重要課題，對(duì)于未進(jìn)行大地水準(zhǔn)面精化 的地區(qū)，為了實(shí)現(xiàn)gps高程與正常高之間的轉(zhuǎn)化，滿足一般 工程需要，可以通過(guò)高程擬合的方法實(shí)現(xiàn)其轉(zhuǎn)換。2.

3、1正高系統(tǒng)正高系統(tǒng)就是以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)，地面 一點(diǎn)的正高就是該點(diǎn)沿鉛垂線至大地水準(zhǔn)面的距離，用hg 表示。由于其與地殼質(zhì)量分布及密度密切相關(guān)，所以無(wú)法將 它精確求定。2.2正常高系統(tǒng)它是以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)，正常高用h 表示。我國(guó)規(guī)定采用正常高系統(tǒng)作為計(jì)算高程的統(tǒng)一系統(tǒng)。2. 3大地高系統(tǒng)地面點(diǎn)沿法線至橢球面的距離為大地高，用h表示。大 地高以參考橢球面為高程基準(zhǔn)面。2.4高程系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換由于大地水準(zhǔn)面與橢球面一般不重合，我們把地面點(diǎn)p 沿鉛垂線投影到大地水準(zhǔn)面p0時(shí)，ppo間距離為正高h(yuǎn)g； 在將點(diǎn)p0沿法線方向投影到橢球面上得點(diǎn)qo, po q0間距 離稱為大地水準(zhǔn)

4、面差距n, h = hg +no似大地水準(zhǔn)面與橢球 面也不重合，它們之間的髙程差稱為高程異常，用乙表示。 如圖1所示，此時(shí)大地高為：h二h + ©。在實(shí)際的工程應(yīng)用中，由于區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化并沒(méi) 有普及，因此，考慮到在范圍不大的區(qū)域中，高程異常具有 一定的幾何相關(guān)性，所以幾何的高程擬合方法仍然有較廣泛 的應(yīng)用。gps高程擬合就是利用這一原理，采用數(shù)學(xué)方法， 求解gps觀測(cè)點(diǎn)的正常高(如圖1所示)。圖1正常高與大地高之間的轉(zhuǎn)換3幾種常用的擬合方法和數(shù)學(xué)模型3. 1多項(xiàng)式函數(shù)擬合法的數(shù)學(xué)模型多項(xiàng)式函數(shù)擬合法的基本思想是：在小區(qū)域gps網(wǎng)內(nèi)， 將似大地水準(zhǔn)面看成曲面或平面，將高程異常m表

5、示為平 面坐標(biāo)(x, y)的函數(shù)，通過(guò)網(wǎng)中起算點(diǎn)(既進(jìn)行了 gps測(cè) 量又進(jìn)行了幾何水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)的點(diǎn))已知的高程異常確定測(cè)區(qū) 的似大地水準(zhǔn)面形狀，求出其余各點(diǎn)的高程異常，然后根據(jù) 高程異常求出其他點(diǎn)的正常高，其數(shù)學(xué)模型為乙二 f ( x , y) + e (1)式中，f ( x , y)是擬合的似大地水準(zhǔn)面；e是擬合誤 差。而f ( x , y)= ao+ al x + a2 y + a3 x2+ a4 x y + a5 y2+ (2)式中，ao, al, a2, a3, a4, a5,為擬合待定參數(shù)；x, y為各gps點(diǎn)的平面坐標(biāo)。取式(2)中的一、二次項(xiàng),合并式(1)、式(2)后即得二次曲面擬

6、合模型e= a0ala2a3a4a5 &#8226； lxyx2xyy2t +£ (3)取式(2)中的一次項(xiàng)，合并式(1)、式(2)后即得二 次平面擬合模型匕二a0ala2 &#8226； lxy t + s (4)每個(gè)起算點(diǎn)可組成一個(gè)式(3)或式(4),在£ 2二min 條件下，解算出ai即可求出網(wǎng)中其余點(diǎn)的高程異常，并 利用高程異常公式求出各待定點(diǎn)的正常高h(yuǎn)。3. 2加權(quán)平均值法擬合加權(quán)平均值法是根據(jù)高程異常值連續(xù)漸變的性質(zhì)。假設(shè) 有一點(diǎn)a,其四周有ri個(gè)高程異常為已知點(diǎn)，各點(diǎn)的高程異 常值為，則利用加權(quán)平均值法計(jì)算點(diǎn)的高程異常的數(shù)學(xué)模型為：式中：pi為

7、水準(zhǔn)重合點(diǎn)i的權(quán)。權(quán)函數(shù)pi可以有多種表達(dá)形式。采用加權(quán)均值法推算 未知點(diǎn)的高程異常進(jìn)行g(shù)ps高程轉(zhuǎn)換時(shí)，必須使水準(zhǔn)重合點(diǎn) 沿控制網(wǎng)外圍均勻分布，否則不能保證內(nèi)插點(diǎn)計(jì)算結(jié)果的可 靠性。一般要求一個(gè)網(wǎng)中水準(zhǔn)重合點(diǎn)的數(shù)量要在10個(gè)左右。4實(shí)例分析4. 1工程概況工程位于蘇州某縣級(jí)市，為一級(jí)公路設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，路線全 長(zhǎng)16.6公里，總體呈東西走向，根據(jù)工程情況，本次在測(cè) 區(qū)布設(shè)了 32只水準(zhǔn)點(diǎn)，間距約500米左右，按公路勘測(cè) 規(guī)范四等水準(zhǔn)測(cè)量要求進(jìn)行了聯(lián)測(cè)。4. 2擬合高程比較曲面擬合校正點(diǎn)數(shù)要大于7,平面擬合校正點(diǎn)數(shù)大于3 即可，因此，平面擬合高程既簡(jiǎn)單又方便，在工程測(cè)量中被 廣泛地應(yīng)用。但其精度究竟

8、如何，筆者對(duì)平面擬合精度進(jìn)行 了研究分析。選取網(wǎng)中兩端、中間3個(gè)且分布比較均勻的已知水準(zhǔn)點(diǎn) 作為基準(zhǔn)采用平面擬合，與四等水準(zhǔn)高程之差值如下（以下 為部分?jǐn)?shù)據(jù)）：表1平面擬合高程與四等水準(zhǔn)高程之差值比較表注：平均誤差m平二；中誤差m二。從表1可以看出，平面擬合高程試驗(yàn)結(jié)果高程較差均小 于50mm,中誤差為土28.3mm,滿足四等水準(zhǔn)精度。5結(jié)語(yǔ)通過(guò)實(shí)例分析，采用測(cè)區(qū)兩端及中間點(diǎn)的高程進(jìn)行平面 擬合校正，網(wǎng)絡(luò)rtk的高程精度完全滿足一般的公路及城市 測(cè)繪，可廣泛地應(yīng)用于道路放樣、地形測(cè)量、土方測(cè)量、水 下測(cè)量等工程中，極大地提高了效率。盡管網(wǎng)絡(luò)rtk的高程 精度一直頗受爭(zhēng)議，但選取合理的校正方法、加密已知點(diǎn)的 校正個(gè)數(shù)，選取均勻的網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行擬合，可大幅度地提高擬合 精度，但由于網(wǎng)絡(luò)rtk的特殊性，在測(cè)繪過(guò)程中仍要注意高 程的異常，只有通過(guò)不停地研究與探索，才能廣泛地應(yīng)用到 工程實(shí)踐中去，獲取正確、精確的成果。參考文獻(xiàn)1 蔣詩(shī)洋.實(shí)時(shí)獲取gps高程擬合關(guān)系研究j . 測(cè)繪通報(bào)，2007, (4):4950.2 徐邵徒，等.gps測(cè)量原理及應(yīng)用m.武漢：武漢 大學(xué)出版社，