2020年南陽市八年級數學上期中模擬試卷帶答案

1、2020年南陽市八年級數學上期中模擬試卷帶答案一、選擇題1 .如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中軸對稱圖形有（）A.1個B. 2個C.3個D. 4個2 .下面是一名學生所做的4道練習題：2? =4；4/=；（芍/）3=不36。他做對的個數是（4mA. 1B. 2C. 3D.3 .計算（盯一的結果為（1A.- yB. x2yC. -x2yD.4.如圖，AABC是一塊直角三角板, 上，AC與直尺的兩邊分別交于點D, Zl=40°,則N2的度數為（）ZC = 90。, ZA = 30°,E,現將三角板疊放在一把直尺AB與直尺的兩邊分別交于點F, G,若5.A.C.6.B.

2、50°卜.列各式能用平方差公式計算的是（3a+b）（a-b）（3a-b） （-3a+b）若2m =3, 2 =5，則232”等于C.B.D.A.2725B.C.60°D.70°7.已知/一41一1 = 0,A. 3B.)(3a+b) (-3a-b)(-3a+b)(3a-b)10則代數式2x(x 3) (x + 3的值為D.2527C. 1D.-18 .已知三角形兩邊的長分別是3和7,則此三角形第三邊的長可能是（）A. 1B. 2C. 8D. 119 .如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A，處，點B落在 點B，處，若N270。，則圖中N1

3、的度數為（）A.115°B. 120°C. 130°D.10.已知產=6,一=3,則盧一”的值為()A.93B.一4C. 12D.11.(_2產 x133(-2-)2012=()A.-1B. 1C. 0D.12.若x2+inxy+4y2是完全平方式，則常數m的值為()140°4 i1997A.4 B-4C. i4 D.以上結果都不對二、填空13 .若關于x的分式方程 +上史=2的解有增根，則/的值是 2-x x-214 .如圖，ZMON=30°,點 Ai, A> A3，在射線 ON 上，點 Bi, B2 OM±, AAiBiAz

4、, A2B2A3，AsBsA”.均為等邊三角形.若 OAi=l, 長為.,B”在射線則AnBnAhl的邊15 .已知 x?+mx-6=(x-3)(x+n),則 口嚴=. x2-l16 .使分式工+ 1的值為0,這時x=.17 .已知7 = 1，則加22 2的值為18 .觀察下列各式的規(guī)律：(a-b)a + b) = a2 -b2 (a-b)a2 +ab+b2) = a3 -b(4 -+ a2b + ab +b5 = a4 -b4 可得到(4 b)(。如9 +戶* +加3 +產9 ) =19 .下列三個命題：對頂角相等；全等三角形的對應邊相等；如果兩個實數是正 數，它們的積是正數.它們的逆命題成

5、立的個數是.20 .己知 Cl H= 3 ,則H :acr三、解答題2x 321 .解分式方程： + = 2x+1 x-122 .已知4, b, C是ABC的三邊的長，且滿足/ +助2+<? 2b（4 + c） = o,試判斷 此三角形的形狀.23 .已知：線段。，乙a,求作：AA5C,使A5 = AC = a, ZB = /a.24 .如圖，P和Q為AABC邊AB與AC上兩點，在BC邊上求作一點M,使4PQM的周 長最小.25 .如圖，在四邊形ABCD中，AB二BC, BF平分NABC, AFDC,連接AC, CF.求證:(1) AF=CF；(2) CA 平分NDCF.【參考答案】*試

6、卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1 . c解析：c【解析】【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重 合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形.據此可知只有第三個圖形不是軸對稱圖形.【詳解】解：根據軸對稱圖形的定義：第一個圖形和第二個圖形有2條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；第三個圖形找不到對稱軸，則不是軸對稱圖形，不符合題意.第四個圖形有1條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；軸對稱圖形共有3個.故選：C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重 合.2 . A解析：A【解析】分析：根據有理數的乘方，合并同類項法則，負

7、整數指數次基等于正整數指數幕的倒數， 積的乘方的性質對各小題分析判斷即可得解.詳解：-2?=乂，故本小題錯誤；a3+a3=2a3,故本小題錯誤；44nL=-T，故本小題錯誤；m(xy=) 3=xV,故本小題正確；綜上所述，做對的個數是1.故選A.點睛：本題考查了有理數的乘方，合并同類項法則，負整數指數次幕的運算，積的乘方的 性質，是基礎題，熟記各性質是解題的關鍵.3 . C解析：C【解析】【分析】根據分式的減法和除法可以解答本題【詳解】上 x-y= -x（x-y）- x- y= -x2y故答案為c【點睛】本題考查分式的混合運算，解答本題的關健是明確分式混合運算的計算方法.4 . D解析：D【解

8、析】【分析】依據平行線的性質，即可得到Nl = NDFG=40。，再根據三角形外角性質，即可得至UN2 的度數.【詳解】,: DFEG,；.N1 = /DFG=4O。,又 NA=30。，:.Z2= ZA+ZDFG=30°+40°=70°,故選O.【點睛】本題主要考查了平行線的性質以及三角形外角性質的運用，解題時注意：兩直線平行，內 錯角相等.5 . C解析：C【解析】【分析】利用平方差公式的逆運算判斷即可.【詳解】解：平方差公式逆運算為：（。+3（。-6） = /一/觀察四個選項中，只有c選項符合條件.故選c.【點睛】此題重點考查學生對平方差公式的理解，掌握平方差

9、公式的逆運算是解題的關鍵.6 . A解析：A【解析】分析：先把23心化為(2” 3 + (2)2,再求解.詳解：V2H,=3, 2"=5,23心=(2/n) 3 4-、，27(2)-274-25=. 25故選A.點睛：本題主要考查了同底數累的除法及幕的乘方與積的乘方，解題的關鍵是把23"化為 (2吟 3+ (2") 2.7 . A解析：A【解析】【分析】先將原代數式進行去括號化簡得出4x+2,然后根據犬-4元-1 = 0得出x2-4x = l最后代入計算即可.【詳解】由題意得：2式1一3)-(工一1尸+ 3=£-4工+2,* x2 -4x-l = 0 x

10、2 -4x = 1»，原式=/ -4x+2 =1+2=3.故選：A.【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，整體代入是解題關鍵.8 . C解析：C【解析】【分析】根據三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可確定出第三邊的范圍， 據此根據選項即可判斷.【詳解】設第三邊長為x,則有7-3<x<7+3,即 4<x<10,觀察只有C選項符合，故選C.【點睛】本題考查了三角形三邊的關系，熟練掌握三角形三邊之間的關系是解題的關鍵.9 . A解析：A【解析】解：把一張矩形紙片ABCO沿廳'折疊后，點A落在CO邊上的點/V處，點8落在點 處，A ZBFE=ZEFB

11、 ZB'=ZB=9Q°. V Z2=40°, ；.NCFB'=50°, /.Zl+ZEFB- - ZCFB'=180°,即N1+N1 - 50。=180。，解得：Zl=115°,故選 A.10 . C解析：C【解析】試題解析：試題解析：.e=6, ?=3,盧”=(尸尸 +無”=36+3=12.故選C.11. . B解析：B【解析】【分析】根據積的乘方公式進行簡便運算.5 V012解:【詳解】k 13J I= (A)x()2012135=(X)201213 5=1.故選B【點睛】此題主要考查了積的乘方，解題時，先對分數變形

12、，然后根據特點，找到規(guī)律，再根據積 的乘方的逆用，直接計算即可.12. C解析：C【解析】v (x±2y) 2=x2=t4xy+4y2,:.在 x2+nixy+4y2 中，± 4xy=nixy,/.m=±4.故選C.二、填空題13. 0【解析】【分析】根據題意先解出方程的根為x=4-2m由題意可知x=2即 可得4-2m=2解出m即可【詳解】解：方程兩邊同時乘以x-2得解得：，,分式 方程有增根x=2.故答案為：0【點睛】本題考查分解析：0【解析】【分析】根據題意先解出方程的根為x=4-2m,由題意可知x=2,即可得4-2m=2,解出m即可.【詳解】解：方程兩邊同時

13、乘以x-2,得-2 + x+z = 2(x2),解得：x = m + 2,分式方程有增根，:.x=2,777 4- 2 = 2 ,"2 = 0.故答案為：0.【點睛】本題考查分式方程的解法，熟練掌握分式方程的解法，理解增根的意義是解題的關鍵.14. 2n-l【解析】【分析】根據等腰三角形的性質以及平行線的性質得出A1B1A2B2A3B3 以及 A2B2=2B1A2 得出A3B3=4B 1 A2=4A4B4=8B 1 A2=8A5B5= 16B1A2 進而得解析：2歲【解析】【分析】根據等腰三角形的性質以及平行線的性質得出AiBA正?A3B3,以及A32=2B|A2,得 出 Am3=4

14、B】Al4, A4B4=8B1A2=8, A5B5G6B1A2進而得出答案.AA!Bi=A2Bi, N3=N4=N 12=60。，AZ 2= 120%丁 NMON=30。，AZl=180o-120°-30o=30°,XVZ3=60°,AZ5=180°-60°-30o=90o,丁 ZMON=Z1=30°,/ OAi=AiBi=l, A二 Bi=I,.,A2B2A3. ZA3B3A4是等邊三角形,AZll=Z10=60°, Z 13=60°,: Z4=Z 12=60°,2 *. AB 1 / A3B3 9 B

15、1 A? / B2A3,AZ1=Z6=Z7=3O°, N5=N8=90。，/ A:B2=2B1A2, B3A3=2B2A3 9A3B=4Bi A?=4,A4B4=8Bi A?=8,AsB5= 16B i A?= 16 9以此類推：AnBnAnT的邊長為2$.故答案是:2nI.【點睛】此題主要考查了等邊三角形的性質以及等腰三角形的性質，根據已知得出A3B3=4B1A2, A正4=8BiA= AsB5=16BA2進而發(fā)現規(guī)律是解題關鍵.15 . 1【解析】【分析】將己知等式右邊利用多項式乘以多項式法則計算根據多 項式相等的條件求出m與n的值即可得出mn的值【詳解】x2+mx-6= (x-

16、3)(x+n) =x2+nx-3x_3n=x2+ (n-3)解析：1【解析】【分析】將已知等式右邊利用多項式乘以多項式法則計算，根據多項式相等的條件求出m與n的 值，即可得出行的值.【詳解】Vx2+nix-6= (x-3) (x+n) =x2-i-nx-3x-3n=x2+ (n-3) x-3n, /. m=n-3, -3n=-6, 解得：m=-l, n=2,mi故答案為：1【點睛】本題考查了多項式乘以多項式以及多項式相等的條件，熟練掌握多項式乘以多項式法則是 解題關鍵.16 . 1【解析試題分析：根據題意可知這是分式方程x2Tx+l = 0然后根據分 式方程的解法分解因式后約分可得x-l=O解

17、之得x=l經檢驗可知x=l是分式方 程的解答案為1考點：分式方程的解法解析：1【解析】x2-l試題分析：根據題意可知這是分式方程，*+1=0,然后根據分式方程的解法分解因式后 約分可得x-l=0,解之得x=l,經檢驗可知x=l是分式方程的解.答案為L考點：分式方程的解法17 . 1【解析】【分析】利用平方差公式把變形再把m-n=l代入即可得答案【詳解】m-n=l;. =(m+n)(m-n)-2n=(m+n)-2n=m-n=l故答案為:1【點睛】本題 考查整式的運算熟練掌握平方差解析：1【解析】【分析】利用平方差公式把機2 -2 -2變形，再把m-n=l代入即可得答案.【詳解】Vm-n=l,fn

18、2 -n2 - 2n=(m+n)(m-n)-2n=(m+n)-2n=m-n=1,故答案為：1【點睛】本題考查整式的運算，熟練掌握平方差公式并運用整體代入的思想是解題關鍵.18 .【解析】【分析】根據已知等式歸納總結得到一般性規(guī)律寫出所求式子結 果即可【詳解】歸納總結得：(a-b)(a2019+a2018b+.+ab2019+b2019)=a2020-b20 20故答案為：【點睛解析:a2O2O-b2Q2°【解析】【分析】根據已知等式，歸納總結得到一般性規(guī)律，寫出所求式子結果即可.【詳解】歸納總結得：(a-b)(a2019+a201sb+.+ab2019+b2019)=a2020-b2

19、020.故答案為：a2020 -b2020.【點睛】此題考查多項式乘多項式，平方差公式，解題關鍵在于找到運算規(guī)律.19 - 1【解析】【分析】先把每個命題的逆命題寫出來再判斷逆命題是否成立數 出逆命題成立的個數即可得到答案【詳解】解：對頂角相等的逆命題為：相 等的角是對頂角不成立(例如：等邊三角形中的三個角都相等但不是對頂解析：1【解析】【分析】先把每個命題的逆命題寫出來，再判斷逆命題是否成立，數出逆命題成立的個數即可得到 答案.【詳解】解：對頂角相等的逆命題為：相等的角是對頂角，不成立(例如：等邊三角形中的三個角都相等，但不是對頂角)；全等三角形的對應邊相等的逆命題為：對應邊相等的三角形是全

20、等三角形，成立(SSS); 如果兩個實數是正數，它們的積是正數的逆命題為：乘積是正數的兩個實數是都是正 數，不成立，因為兩個負數的乘積也是正數；因此，只有正確，故答案是1.【點睛】本題主要考查了命題的逆命題的定義(把一個命題的題設和結論互換可得到其逆命題)， 能正確寫出逆命題是解題的關鍵.20 . 7【解析】【分析】把已知條件平方然后求出所要求式子的值【詳解】 ，=9=7故答案為7【點睛】此題考查分式的加減法解題關鍵在于先平方 解析：7【解析】【分析】把已知條件平方，然后求出所要求式子的值.【詳解】CI + a+2+ =9, cr3 4 - H = =7CT故答案為7.【點睛】此題考查分式的加

21、減法，解題關鍵在于先平方.三、解答題21. x=-5【解析】【分析】本題考查了分式方程的解法，把方程的兩邊都乘以最簡公分母(x+l)(x-l),化為整式方程 求解，求出X的值后不要忘記檢驗.【詳解】解：方程兩邊同時乘以(工+ 1)( X 1)得：2X (X-1)+3(X+1)=2(X+1X X 1)整理化簡，得X= -5經檢驗，X=-5是原方程的根原方程的解為：元=-5.22. ABC為等邊三角形【解析】試題分析：將原式展開后可得2出; + /+2Z?c = 0 ,再結合完全平方式的特點 分組得到(a2 +b2- 2ab) + (c2 +b2-2bc) = 0.接下來根據完全平方公式可得 (a- b)2 + (c-b)2 = 0,結合非負數的性質即可使問題得解 試題解析：將/ + 22 + /-2僅。+。)= 0變形，可得(«2 +b2 - 2ab) + (c2 +b- - 2