青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總(共10頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小數(shù)乘法知識(shí)點(diǎn)整理1、 積的擴(kuò)大縮小規(guī)律：1）在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另外一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大a倍，積也擴(kuò)大a倍；一個(gè)因數(shù)不變，另外一個(gè)因數(shù)縮小為原來(lái)的1/a，積也縮小為原來(lái)的1/a例：如：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍；另一個(gè)因數(shù)不變，積也擴(kuò)大10倍。一個(gè)因數(shù)縮小為原來(lái)的1/100；另一個(gè)因數(shù)不變，積也縮小為原來(lái)的1/100。例：6.25 × 37 = 231.25 擴(kuò)大100倍 不變 擴(kuò)大100倍 625 × 37 = 231252）在乘法里，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大a 倍，另外一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大b倍，積就擴(kuò)大a×b倍。 例：6.25 × 0.3 = 18.75

2、 擴(kuò)大100倍 擴(kuò)大10倍 擴(kuò)大1000倍 625 × 3 = 187503）在乘法里，一個(gè)因數(shù)縮小為原來(lái)的1/a，另外一個(gè)因數(shù)縮小為原來(lái)的1/b，積就縮小為原來(lái)的1/（a×b）。 例： 625 × 3 = 1875 縮小為原來(lái)的1/100 縮小為原來(lái)的1/10 縮小為原來(lái)的1/1000 6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大a倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小為原來(lái)的1/b，那么積的擴(kuò)大或縮小就看a和b的大小，哪個(gè)大就順從哪個(gè)。 例：625 × 3 = 1875 縮小為原來(lái)的1/100 擴(kuò)大10倍 因?yàn)?00>10所以是縮

3、小。100÷10=10。所以縮小為原來(lái)的1/10 6.25 × 30 = 187.52、 積不變規(guī)律： 在乘法里，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大a 倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小為原來(lái)的1/a，積不變。例： 擴(kuò)大100倍 6.25×37=625×0.37 625×0.37=0.0625×3700 縮小為原來(lái)的1/1003、 小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法：1） 先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)2） 按整數(shù)乘法乘法法則計(jì)算出積3） 看被乘數(shù)有幾位小數(shù)點(diǎn)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：若積的末尾有0可以去掉4、 小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法：1） 先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)2） 按整數(shù)乘法乘法法則

4、計(jì)算出積3） 看積中有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果乘得的積的位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足。（例：0.48×0.05 0.25×0.12） 例：1.8×0.92按整數(shù)乘法計(jì)算時(shí)，1.8是一位小數(shù)，把它擴(kuò)大10倍，看作18；0.92是兩位小數(shù)，把它擴(kuò)大100倍，看作92，18×921656，這樣積就擴(kuò)大1000倍，要得到原式1.8×0.92的積，就要把1656縮小為原來(lái)的1/1000，所以就從1656右邊起數(shù)出三位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，即1.8×0.921.656。 注意：列豎式計(jì)算時(shí)，要將有效數(shù)位多的放在上面 （例：28

5、15;1.15 0.05×26）5、 計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)小數(shù)末尾有0的，要先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，再把0去掉。順序不可調(diào)換。6、 積的小數(shù)位數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。例:0.56 × 0.04 = 0.0224兩位小數(shù) 兩位小數(shù) 四位小數(shù)注意：兩位小數(shù)乘兩位小數(shù)，積一定是四位小數(shù)（×） 例如：0.55×0.24，末尾有0。7、 小數(shù)點(diǎn)的位移規(guī)律： 把一個(gè)小數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍、只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位位數(shù)不夠時(shí)，要用“0”補(bǔ)足。把一個(gè)小數(shù)縮小為原來(lái)的1/10、1/100、1/1000、只要把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位位數(shù)不夠時(shí)，要用“0”

6、補(bǔ)足。8、 一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大。一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。例：328×0.8328 328×1.8328 相 同 相 同因?yàn)?.81 ，所以328×0.8328 因?yàn)?.81 ，所以328×1.83289、 小數(shù)的四則混合運(yùn)算和整數(shù)相同，都是先算乘法和除法，再算加法和減法，有小括號(hào)的要先算小括號(hào)里的。10、 乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應(yīng)用這些運(yùn)算定律，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。乘法交換律 a×b=b×a乘法結(jié)合律 a×(b×c)(a×b)×

7、;c乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c a×(bc)=a×b a×c例題：（1）12.5×0.4×2.5×8 （2）9.5×102 （3）4.2×7.82.2×4.2 （4）0.78×9+0.78 （5）5.5×9.8 （6）13.8×5.13.8×5.1 （7）1.25×（80.8） （8）6.9×0.995.9×0.99 （9）0.25×48 （10）2.6×10.1 （11

8、）12.5×3.2×0.25 （12）9.9×2.5 （13）3.83×1.57.17×1.51.5 （14）23.14×752314×0.25 （14）0.025×0.2×1.25×0.04×0.8×0.5 （15）45.2×66.7+66.7×53.8+66.7 （16）11.11×66667778×33.3311、 積的近似數(shù)：保留a位小數(shù)，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。保留整數(shù)：表示精確到個(gè)位，看十分位上的數(shù)；保留一位

9、小數(shù)：表示精確到十分位，看百分位上的數(shù)；保留兩位小數(shù)：表示精確到百分位，看千分位上的數(shù)；例：2.0表示精確到十分位，2表示精確到個(gè)位，2.0比2更接近準(zhǔn)確數(shù)，所以末尾的0不能去掉。（2與2.0大小相同，精確度不同）12、(1)按題目要求用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求積的近似值。例：1.6×0.380.61(得數(shù)保留兩位小數(shù))(2)按實(shí)際需要用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求積的近似值。例：一種蘋(píng)果每千克1.44元，買(mǎi)3個(gè)蘋(píng)果1.67千克。應(yīng)付多少元?1.44×1.672.40482.40(元)答：應(yīng)付2.40元。生活中人民幣最小單位常常是“分”，因此以元為單位一

10、般保留兩位小數(shù)。 （3）一個(gè)兩位小數(shù)用“四舍五入法”保留一位小數(shù)后得到3.0，這個(gè)小數(shù)最小是（ ），最大是（ ） 最小是：末位減1后在最后面添個(gè)5（3.0末位減1得2.9，后面添5得2.95） 最大是：最后面直接添個(gè)4（3.0后面添個(gè)4得3.04）13、小數(shù)乘法的意義：小數(shù)乘整數(shù)的意義：求幾個(gè)相同數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。例：3.14×4表示：4個(gè)3.14相加或3.14的4倍是多少。 一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。例：2.4×0.5表示：2.4的十分之五是多少。 7×0.16表示：37的百分之十六是多少。 8.39×0.308

11、表示：8.39的千分之三百零八是多少。小數(shù)除法知識(shí)點(diǎn)整理1、 小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：1) 按照整數(shù)除法的法則去除2) 商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊3) 如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)就在后面添上0再繼續(xù)除。4) 除得的商的哪一位上不夠商1就要在那一位上寫(xiě)0占位。2、 小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法1) 一看：看清除數(shù)是幾位小數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)幾位；2) 二移：被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足。（依據(jù)：商不變的性質(zhì)）3) 三算：按照小數(shù)除整數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。4) 商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)移動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。例：連續(xù)補(bǔ)0與哪一位不夠除，就在

12、那一位上商03.7÷0.12（得數(shù)保留一位小數(shù)） 7.3÷1.8（得數(shù)保留兩位小數(shù)）7.525÷0.38（得數(shù)保留兩位小數(shù)）3、 商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。4、 （1）被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大a倍，商縮小為原來(lái)的1/a； 被除數(shù)不變，除數(shù)縮小為原來(lái)的1/a，商擴(kuò)大a倍。（2）被除數(shù)擴(kuò)大a倍，除數(shù)不變，商擴(kuò)大a倍；被除數(shù)縮小為原來(lái)的1/a，除數(shù)不變，商縮小為原來(lái)的1/a。 （3）被除數(shù)擴(kuò)大10倍，除數(shù)縮小為原來(lái)的1/10，商擴(kuò)大100倍； 被除數(shù)縮小為原來(lái)的1/10，除數(shù)擴(kuò)大10倍，商縮小為原來(lái)的1/100.例1：已知17

13、7;25=0.68 1.7÷2.5=（ ） 17÷250=（ ） 17÷2.5=（ ） 170÷25=（ ） 1.7÷25=（ ） 170÷2.5=（ ） 1.7÷250=（ ）5、 求商的近似值：計(jì)算時(shí)要比保留的小數(shù)多一位。求積的近似值：計(jì)算出整個(gè)積的值后再去近似值。6、 保留商的近似值，小數(shù)末尾的0不能去掉。7、 循環(huán)小數(shù)的定義：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。8、 是循環(huán)小數(shù)必須滿(mǎn)足的條件：1、必須是無(wú)限小數(shù)。2、一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)9、 一個(gè)

14、循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)；如5.33循環(huán)節(jié)是3。 7.14545的循環(huán)節(jié)是45。. . .10、 循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法：省略后面的“”號(hào)，在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上加點(diǎn)。如：5.33=5.3，讀作五點(diǎn)三，三循環(huán)7.14545=7. 145 ,讀作七點(diǎn)一四五，四五循環(huán)。如果循環(huán)節(jié)有三個(gè)及以上，就在頭尾的數(shù)字上打點(diǎn)。如7.=7. 123 例：1、比較大小時(shí)要將循環(huán)節(jié)展開(kāi)進(jìn)行比較。 2、2.7÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示是（ ），保留兩位小數(shù)是（ ）。11、小數(shù)可以分為無(wú)限小數(shù)和有限小數(shù)。小數(shù)部分位數(shù)有限的叫有限小數(shù)，小數(shù)部分位數(shù)無(wú)限的叫無(wú)限小數(shù)

15、。 例：2.9÷16 能除盡 12、循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“進(jìn)一法”和“去尾法”在解決問(wèn)題的時(shí)候，可以根據(jù)實(shí)際情況選擇“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似值?！斑M(jìn)一法”：不論結(jié)尾是多少，都向前進(jìn)一位；需要幾個(gè)袋子盛，不管剩下幾個(gè)球，都必須再拿一個(gè)袋子；需要幾條船，不管剩下幾個(gè)人，都必須再有一條船，所以用進(jìn)一法。例：某公司有30.8噸的貨物需要裝運(yùn)，每輛汽車(chē)最多可以裝6噸，需要幾輛汽車(chē)？ “去尾法”：不論結(jié)尾是多少，都舍去；最多能做多少套衣服，最多能裝幾個(gè)禮盒，最多買(mǎi)回幾個(gè)籃球，不管剩下多少，都不能再組成完整的一份，所以

16、用去尾法。例：做一套衣服用布2.4米，28米長(zhǎng)的布最多能做多少套衣服?14、豎式中的小數(shù)點(diǎn)和數(shù)位的對(duì)齊方式：在加法和減法中，必須小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；在乘法中，要末尾對(duì)齊，在除法時(shí)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)移動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。15、除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)推廣(ab)÷c=a÷cb÷c或(ab)÷c=a÷cb÷c（1）21.87.222.78 （2）10.1÷2.5 （3）2.2÷0.25÷4 16、常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系： 總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量 單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)

17、量 數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)路程=速度×時(shí)間 速度=路程÷時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度工作總量=工作效率×工作時(shí)間 工作效率=工作總量÷工作時(shí)間 工作時(shí)間=工作總量÷工作效率17、比較大?。撼龜?shù)1，商被除數(shù)；除數(shù)1，商被除數(shù)；除數(shù)1，商被除數(shù)；被除數(shù)除數(shù)，商1；被除數(shù)除數(shù)，商1。18、中括號(hào)運(yùn)算順序：（1）0.25×（2.8+4.4）÷1.2（2）0.15（2.41.8）×20（3）13.2÷20.5（3.65.9） （4）18.8÷（8.511.5）÷2（5）給“3265.8&

18、#215;127.8÷0.03”添加合適的括號(hào)，使算式按“×÷”的順序計(jì)算。19、兩個(gè)工程隊(duì)修121千米的路，甲隊(duì)每天修3.8千米，乙隊(duì)每天修4.7千米。甲隊(duì)先工作5天后，兩隊(duì)合修，還需要幾天才能修完？圖案美-圖形變化軸對(duì)稱(chēng)圖形1、將圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，如果直線(xiàn)兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。注意：對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，既不是線(xiàn)段，也不是射線(xiàn)，畫(huà)時(shí)不用實(shí)線(xiàn)，用虛線(xiàn) （虛線(xiàn)、尺子、露頭）2、軸對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)：對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等。3、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折后，互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。4、在方格紙上補(bǔ)全軸對(duì)稱(chēng)圖形關(guān)鍵：

19、找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，要按照順序?qū)?duì)稱(chēng)點(diǎn)連接起來(lái)。5、不同的軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸的數(shù)量也不同，軸對(duì)稱(chēng)圖形至少有一條對(duì)稱(chēng)軸。圖形正方形長(zhǎng)方形等腰三角形等邊三角形等腰梯形菱形圓形對(duì)稱(chēng)軸4條2條1條3條1條2條無(wú)數(shù)條平移1、物體在同一平面上沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象叫做平移。 注意：平移只是沿水平方向左右移動(dòng)（×）平移不僅僅局限于左右運(yùn)動(dòng)。2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距離。 將一個(gè)圖形平移時(shí)，要先確定方向，再確定平移的距離，缺一不可。3、平移的特征：物體或圖形平移后，他們的形狀、大小、方向都不改變，只是位置發(fā)生改變。4、在方格紙上平移圖形的方法： （1）找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)； （

20、2）以關(guān)鍵點(diǎn)為參照點(diǎn)，按指定方向數(shù)出平移的格數(shù)，描出平移后的點(diǎn)； （3）把各點(diǎn)按原圖順序連接，就得到平移后的圖形。 注意：用箭頭標(biāo)明平移方向（）旋轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)：物體繞某一點(diǎn)或軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。2、旋轉(zhuǎn)方向：與時(shí)針運(yùn)動(dòng)方向相同的是順時(shí)針?lè)较颍?與時(shí)針運(yùn)動(dòng)方向相反的是逆時(shí)針?lè)较颍?、旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)（旋轉(zhuǎn)中心）、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。4、圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒(méi)發(fā)生變化，只是位置和方向變了。5、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段都旋轉(zhuǎn)相同的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等。6、旋轉(zhuǎn)的敘述方法：物體是繞哪個(gè)點(diǎn)向什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度。7、簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90

21、6;的畫(huà)法： （1）找出原圖形的關(guān)鍵線(xiàn)段或關(guān)鍵點(diǎn)，借助三角板作關(guān)鍵線(xiàn)段的垂線(xiàn)，或者作關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)點(diǎn)所在線(xiàn)段的垂線(xiàn)； （2）從旋轉(zhuǎn)點(diǎn)開(kāi)始，在所作的垂線(xiàn)上量出與原線(xiàn)段相等的長(zhǎng)度取點(diǎn)，即所找的點(diǎn)是原圖形關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)； （3）參照原圖形順次連接所畫(huà)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 關(guān)鍵線(xiàn)段：水平的、豎直的、過(guò)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的線(xiàn)段。認(rèn)識(shí)方程-解方程的方法方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20方程的解：使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解。如上式解得x=6解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。解方程的依據(jù)：方程就是一架天平， “=”兩邊是平衡的，一樣重！1. 等式性質(zhì)：（1）等式兩邊同時(shí)加上或減去同

22、一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；（2）等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零的數(shù)，等式仍然成立。2. 加減乘除法的變形： (1) 加法：a + b = 和 則 a = 和b b = 和a 例：4+5=9 則有：4=9-5 5=9-4 (2) 減法：被減數(shù)a 減數(shù)b = 差 則：被減數(shù)a = 差減數(shù)b 被減數(shù)a差 = 減數(shù)b例：12-4=8則有：12=8+4 12-8=4 (3) 乘法：乘數(shù)a × 乘數(shù)b = 積 則： 乘數(shù)a = 積 ÷ 乘數(shù)b 乘數(shù)b= 積 ÷ 乘數(shù)a例：3×7=21則有：3=21÷7 7=21÷3(4) 除法：被除數(shù)a ÷

23、; 除數(shù)b = 商 則：被除數(shù)a= 商 × 除數(shù)b 除數(shù)b=被除數(shù)a ÷ 商例：63÷7=9 則有：63=9×7 7=63÷9解方程的步驟：1、去括號(hào)：（1）運(yùn)用乘法分配律；（2）括號(hào)前邊是“”，去掉括號(hào)要變號(hào)；括號(hào)前邊是“”，去掉括號(hào)不變號(hào)。2、符號(hào)過(guò)墻魔法，越過(guò)“=”時(shí)，加減號(hào)互變，乘除號(hào)互變。注意兩點(diǎn)：（1）帶未知數(shù)的放左邊，不帶未知數(shù)的放右邊。3、帶未知數(shù)的要合并（如2x4x=6x）；不帶未知數(shù)的直接加減計(jì)算。4、驗(yàn)算：將原方程中的未知數(shù)換成求出來(lái)的數(shù)，檢查等號(hào)兩邊是否相等！注意：（1）做題開(kāi)始要寫(xiě)“解：” （2）上下“=”要始終對(duì)齊多

24、邊形面積知識(shí)點(diǎn)1、長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬    字母公式：s=ab  長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)寬)×2    字母公式：c=(ab)×2（長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬； 寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)）長(zhǎng)方形中面積、周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬之間的變化關(guān)系：（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)加寬等于長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半。即 a + b = c ÷ 2（2）長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。2、正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)    字母公式：s= a²或者s=a×a 

25、 正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4     字母公式：c=4a 3、平行四邊形面積=底×高    字母公式：s=ah 平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程：剪拼、平移 沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，將其一部分平移與另一部分正好拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高，用字母表示S=a×h。等底等高的平行四邊形面積相等。4、三角形面積=底× 高÷2 

26、   字母公式：s=ah÷2（底=面積×2÷高； 高=面積×2÷底  ）三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程： 旋轉(zhuǎn)、平移 將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底就是三角形的底，拼成的平行四邊形的高就是三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。一個(gè)三角形的面積是這個(gè)平行四邊形的面積一半。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底×高，所以三角形的面積等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。 等底等高的三角形面積相等。等底等高的三角形和平

27、行四邊形面積關(guān)系：等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍；等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。5、梯形面積=(上底下底)×高÷2     字母公式：s=(ab)×h÷2（上底=面積×2÷高下底；下底=面積×2÷高-上底； 高=面積×2÷（上底+下底）梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程： 旋轉(zhuǎn)、平移將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個(gè)梯形面積的2

28、倍，每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，所以梯形的面積=（上底下底）×高÷2 用字母表示S=（ab）×h÷2.6、計(jì)算圓木、鋼管等的根數(shù)： (頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷27、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。8、有關(guān)規(guī)律：（1）在平行四邊形里畫(huà)一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。（2）用細(xì)木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形框架，如果把他拉成一個(gè)平行四邊形，則它的周長(zhǎng)不變，面積變小了，因?yàn)榈撞蛔儯咦冃×?；如果將平行四邊形框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，則他們的周長(zhǎng)不變

29、，面積變大了。（3）三角形和平行四邊形面積相等時(shí)，若高相等，則三角形的底是平行四邊形的2倍，平行四邊形的底是三角形的一半。（4）三角形和平行四邊形的面積相等時(shí)，若底相等，則三角形的高是平行四邊形的2倍，平行四邊形的高是三角形的一半。（5）三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，則三角形的面積是平行四邊形的一半，平行四邊形的面積是三角形的2倍。（6）在直角三角形中，斜邊最長(zhǎng)。（7）在直角三角形中，斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊。9、1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 1時(shí)=60分倍數(shù)與因數(shù)自然數(shù)：用來(lái)

30、表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，就用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0。一、因數(shù)與倍數(shù)的意義1、如果自然數(shù)a乘自然數(shù)b等于c，即a×b=c，我們就說(shuō)a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。但要注意我們?cè)谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)的時(shí)候，所說(shuō)的數(shù)是指自然數(shù)（一般不包括0）。2、如果a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)，我們有時(shí)也說(shuō)a和b能整除c，或者說(shuō)c能被a和b整除。3、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。4、倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，不能說(shuō)誰(shuí)是因數(shù)或誰(shuí)是倍數(shù)，必須說(shuō)誰(shuí)

31、是誰(shuí)的因數(shù)或誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。5、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)要一對(duì)一對(duì)地找，哪兩個(gè)自然數(shù)的乘積等于這個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)，如果兩個(gè)因數(shù)相同只取一個(gè)。一般從1和它本身找起。找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，一般從這個(gè)數(shù)的1倍，2倍，3倍。依次來(lái)找。6、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)和它的最大因數(shù)相等，這個(gè)數(shù)就是它本身。7、a是b的倍數(shù)，b是c的倍數(shù)，那a一定是c的倍數(shù)。 例如：12是6的倍數(shù)，6是3的倍數(shù)，那12也是3的倍數(shù)。8、找兩個(gè)數(shù)共同的倍數(shù)二、2、5、3的倍數(shù)的特征（1）2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8。（2）5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5。（3）同時(shí)是2、5倍數(shù)的特征：個(gè)

32、位上是0。（4）3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加之和是3的倍數(shù)。 （5）9的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加之和是9的倍數(shù)。三、偶數(shù)與奇數(shù)（1）自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是偶數(shù)。奇數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)是奇數(shù)。（2）自然數(shù)分為偶數(shù)和奇數(shù)兩類(lèi)； 自然數(shù)除了偶數(shù)就是奇數(shù)； 最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1。（3）偶數(shù)與奇數(shù)的性質(zhì)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù) 偶