總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗ppt課件

1、u了解總體特征的最好方法是對總體的每一了解總體特征的最好方法是對總體的每一u 個體進展察看、實驗，但這在醫(yī)學(xué)研討實個體進展察看、實驗，但這在醫(yī)學(xué)研討實u 際中往往不可行。際中往往不可行。u對無限總體不能夠?qū)σ磺袀€體逐一察看，對無限總體不能夠?qū)σ磺袀€體逐一察看，u 對有限總體限于人力、財力、物力、時間對有限總體限于人力、財力、物力、時間u 或個體過多等緣由，不能夠也沒必要對所或個體過多等緣由，不能夠也沒必要對所u 有個體逐一研討有個體逐一研討(如對一批罐頭質(zhì)量檢查如對一批罐頭質(zhì)量檢查)。u借助抽樣研討。借助抽樣研討。 u欲了解某地欲了解某地18歲男生身高值的平均程度，歲男生身高值的平均程度，u

2、隨機抽取該地隨機抽取該地10名男生身高值作為樣本名男生身高值作為樣本。u由于個體變異與抽樣的影響，抽得的樣本由于個體變異與抽樣的影響，抽得的樣本u 均數(shù)不太能夠等于總體均數(shù)，呵斥樣本均數(shù)不太能夠等于總體均數(shù)，呵斥樣本統(tǒng)統(tǒng)u 計量與總體參數(shù)間的差別計量與總體參數(shù)間的差別(表現(xiàn)為來自同表現(xiàn)為來自同一一u 總體的假設(shè)干樣本統(tǒng)計量間的差別總體的假設(shè)干樣本統(tǒng)計量間的差別)，稱，稱為抽為抽u 樣誤差。樣誤差。u抽樣誤差是不可防止的。抽樣誤差是不可防止的。u抽樣誤差是有規(guī)律的。抽樣誤差是有規(guī)律的。1999年某市年某市18歲男生身高值歲男生身高值 XiN(, 2) =167.7cm =5.3cm樣本號樣本號i

3、XiS 1 167.41 2.74 2 165.56 6.57 3 168.20 5.36 99 169.40 5.57100 165.69 5.09ni = 10樣本均數(shù)抽樣分布具有如下特點：樣本均數(shù)抽樣分布具有如下特點： 各樣本均數(shù)未必等于總體均數(shù)各樣本均數(shù)未必等于總體均數(shù)各樣本均數(shù)間存在差別各樣本均數(shù)間存在差別樣本均數(shù)圍繞樣本均數(shù)圍繞 =167.69cm呈正態(tài)分布呈正態(tài)分布樣本均數(shù)變異度樣本均數(shù)變異度( )較原總體個較原總體個 體值變異度體值變異度( = 5.3cm)大大減少大大減少cm69. 1SX XnX 規(guī)范差為規(guī)范差為 中心極限定理中心極限定理(central limit the

4、orem) 假設(shè)假設(shè) X i 服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布 那么那么 服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布 假設(shè)假設(shè) X i 不服從正態(tài)分布不服從正態(tài)分布 n大大(n60)：那么：那么 近似服從正態(tài)分布近似服從正態(tài)分布 n小小(n60)：那么：那么 為非正態(tài)分布為非正態(tài)分布jXjXjX樣本統(tǒng)計量的規(guī)范差稱規(guī)范誤樣本統(tǒng)計量的規(guī)范差稱規(guī)范誤(standard error, SE)樣本均數(shù)的規(guī)范差稱均數(shù)的規(guī)范誤樣本均數(shù)的規(guī)范差稱均數(shù)的規(guī)范誤(standard error of mean, SEM)nX nSSX 規(guī)范差與規(guī)范誤的區(qū)別規(guī)范差與規(guī)范誤的區(qū)別1908年，英國統(tǒng)計學(xué)年，英國統(tǒng)計學(xué)家家 W.S.Gosset

5、以筆以筆名名 “ S t u d e n t 在 在雜志上雜志上發(fā)表論文，初次提出發(fā)表論文，初次提出t分布概念，后人又分布概念，后人又稱稱Students t-distribution，開創(chuàng)了，開創(chuàng)了小樣本統(tǒng)計推斷的新小樣本統(tǒng)計推斷的新紀元，被以為是統(tǒng)計紀元，被以為是統(tǒng)計學(xué)開展史上的里程碑學(xué)開展史上的里程碑之一。之一。)1 , 0(N),(NXXu2 t 分布的概念分布的概念)1 , 0(N)n,(NXnXu2 分分布布t)n,(NXnSXt2 t分布的圖形與特征分布的圖形與特征t分布為一簇單峰分布曲線，分布為一簇單峰分布曲線，不同，不同，曲線曲線 外形不同外形不同t分布以分布以0為中心，左右

6、對稱為中心，左右對稱t分布與分布與有關(guān)，有關(guān)， 越小，越小， t值越分散值越分散，t分分 布的峰部越低，而兩側(cè)尾部翹得越布的峰部越低，而兩側(cè)尾部翹得越高高當(dāng)當(dāng)逼近逼近, 逼近逼近 ，t分布逼近分布逼近u分布分布X XS f(t) =規(guī)范正態(tài)曲線規(guī)范正態(tài)曲線 =5 =10.10.2-4-3-2-1012340.3自在度分別為自在度分別為1、5、時的時的t分布分布 t 值值-tt0t分布曲線下面積與橫軸分布曲線下面積與橫軸t值間關(guān)系值間關(guān)系(附表附表3)ut界值表中一側(cè)尾部面積稱單側(cè)概率界值表中一側(cè)尾部面積稱單側(cè)概率 () u 兩側(cè)尾部面積之和稱雙側(cè)概率兩側(cè)尾部面積之和稱雙側(cè)概率(/2)u t0.

7、05/2,9=2.262 , t0.05,9=1.833u在一樣自在度時，在一樣自在度時， 值增大，值增大，減小減小u在一樣在一樣 時，單尾時，單尾 對應(yīng)的對應(yīng)的t值比雙尾值比雙尾 u 的小的小tt0.05/2,9=2.262 t0.05,9=1.833-tt0一、可信區(qū)間的概念一、可信區(qū)間的概念u參數(shù)估計是用樣本統(tǒng)計量推斷總體參數(shù)。參數(shù)估計是用樣本統(tǒng)計量推斷總體參數(shù)。u有點估計和區(qū)間估計兩種。有點估計和區(qū)間估計兩種。Xu點估計是用樣本統(tǒng)計量直接估計其總體參點估計是用樣本統(tǒng)計量直接估計其總體參u 數(shù)值。如用數(shù)值。如用 估計估計、S估計估計等。等。u 方法雖簡單，但未思索抽樣誤差大小。方法雖簡單

8、，但未思索抽樣誤差大小。u區(qū)間估計是按預(yù)先給定的概率區(qū)間估計是按預(yù)先給定的概率(1 )，確，確定定u 一個包含總體參數(shù)的范圍。該范圍稱為參一個包含總體參數(shù)的范圍。該范圍稱為參數(shù)數(shù)u 的可信區(qū)間的可信區(qū)間(confidence interval, CI)u預(yù)先給定的概率預(yù)先給定的概率(1)稱為可信度稱為可信度u(confidence level)，常取，常取95%或或99%。u可信區(qū)間通常由兩個數(shù)值構(gòu)成，可信區(qū)間通常由兩個數(shù)值構(gòu)成，u 稱可信限稱可信限(confidence limit, CL) 。可信下限可信下限(L)可信上限可信上限(U)二、總體均數(shù)可信區(qū)間的計算二、總體均數(shù)可信區(qū)間的計算1

9、、未知未知 按按t分布原理分布原理2、知或知或未知但未知但n足夠大足夠大(如如n60) 按按u分布原理分布原理StStX,2X,2X , X 雙側(cè)雙側(cè)1、未知未知3.641.151110XS 0.05 2,92.262t故該地故該地18歲男生身高均數(shù)的歲男生身高均數(shù)的95%可信區(qū)間為可信區(qū)間為(164.35, 169.55)cm。=167.7cm 雙尾雙尾例例 在例在例3-1中抽得第中抽得第15號樣本的號樣本的 =166.95(cm)，S=3.64(cm)， 求其總體均數(shù)的求其總體均數(shù)的95%可信區(qū)間。可信區(qū)間。 X166.952.2621.1511=164.35169.55(cm)X,2X,

10、2SX Xuu 或或雙側(cè)雙側(cè)2、 知或知或 未知但未知但n足夠大足夠大: 例例 某地抽取正常成年人某地抽取正常成年人200名，測得其血名，測得其血清膽固醇均數(shù)為清膽固醇均數(shù)為3.64 mmol/L，規(guī)范差為，規(guī)范差為1.20mmol/L，估計該地正常成年人血清膽，估計該地正常成年人血清膽固醇均數(shù)固醇均數(shù)95%可信區(qū)間?？尚艆^(qū)間。 法，用近似正態(tài)分布的方60)/(81. 347. 30849. 096. 164. 320020. 196. 164. 3NLmmol三、可信區(qū)間確實切含義三、可信區(qū)間確實切含義u從從1999年某市年某市18歲男生身高值總體歲男生身高值總體uN(=167.7cm, =

11、5.3cm)中隨機抽取中隨機抽取100個樣個樣本計算了本計算了100個估計個估計的的95%CIu其中有其中有95個個CI包含了包含了u 有有5個不包含個不包含 =167.7cmu20號號 161.00165.57 31號號 161.17167.33u54號號 168.05171.00 76號號 167.71174.84u82號號 167.98174.27 -2 -1 0 1 2 來自來自N(0,1)的的100個樣本所計算的個樣本所計算的95%可信區(qū)間表示可信區(qū)間表示 u正確性：可信度正確性：可信度1，即區(qū)間包含總體參，即區(qū)間包含總體參數(shù)數(shù)u 的實際概率大小，愈接近的實際概率大小，愈接近1愈好。

12、愈好。u準確性：區(qū)間的寬度，區(qū)間愈窄愈好。準確性：區(qū)間的寬度，區(qū)間愈窄愈好。u當(dāng)樣本含量為定值時，上述兩者相互矛盾。當(dāng)樣本含量為定值時，上述兩者相互矛盾。u 假設(shè)只顧提高可信度，那么可信區(qū)間會變假設(shè)只顧提高可信度，那么可信區(qū)間會變寬。寬。評價可信區(qū)間估計的優(yōu)劣：評價可信區(qū)間估計的優(yōu)劣：四、可信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)別四、可信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)別u可信區(qū)間用于估計總體參數(shù)，總體參數(shù)只可信區(qū)間用于估計總體參數(shù)，總體參數(shù)只u 有一個有一個 。u參考值范圍用于估計個體值的分布范圍，參考值范圍用于估計個體值的分布范圍，u 個體值有很多個體值有很多 。u95%可信區(qū)間中的可信區(qū)間中的95%是可信度，即所求

13、可是可信度，即所求可u 信區(qū)間包含總體參數(shù)的可信程度為信區(qū)間包含總體參數(shù)的可信程度為95%。u95%參考值范圍中的參考值范圍中的95%是一個比例，即是一個比例，即u 所求參考值范圍包含了所求參考值范圍包含了95%的正常人。的正常人。例例 某醫(yī)生丈量了某醫(yī)生丈量了36名從事鉛作業(yè)男性工人的名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量，算得其均數(shù)為血紅蛋白含量，算得其均數(shù)為130.83g/L，規(guī)，規(guī)范差為范差為25.74g/L。問從事鉛作業(yè)工人的血紅蛋。問從事鉛作業(yè)工人的血紅蛋白能否不同于正常成年男性平均值白能否不同于正常成年男性平均值140g/L？u樣本均數(shù)與總體均數(shù)間差別的緣由：樣本均數(shù)與總體均數(shù)間差別

14、的緣由：u 1.總體均數(shù)不同總體均數(shù)不同?u 2.總體均數(shù)一樣，差別由抽樣誤差呵斥總體均數(shù)一樣，差別由抽樣誤差呵斥?u統(tǒng)計推斷方法統(tǒng)計推斷方法 假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗(hypothesis test)1.進展檢驗假設(shè)進展檢驗假設(shè) 假設(shè)樣本來自某一特定總體假設(shè)樣本來自某一特定總體2.確定檢驗水準確定檢驗水準 確定最大允許誤差確定最大允許誤差3.選定檢驗方法計算檢驗統(tǒng)計量選定檢驗方法計算檢驗統(tǒng)計量 計算樣本與總體的偏離程度計算樣本與總體的偏離程度4.計算與統(tǒng)計量對應(yīng)的計算與統(tǒng)計量對應(yīng)的P值值5.作出結(jié)論作出結(jié)論 根據(jù)小概率反證法思想作出推斷根據(jù)小概率反證法思想作出推斷假設(shè)檢驗普通步驟假設(shè)檢驗普通步驟 t

15、 檢驗檢驗(Students t-test) 設(shè)計設(shè)計 完全隨機設(shè)計單樣本完全隨機設(shè)計單樣本 完全隨機設(shè)計兩樣本完全隨機設(shè)計兩樣本 配對設(shè)計配對設(shè)計 要求要求 1.n較小較小(單組單組60或兩組合計或兩組合計60) 2.樣本隨機地取自正態(tài)總體樣本隨機地取自正態(tài)總體 3.兩樣本均數(shù)比較時所對應(yīng)兩總體兩樣本均數(shù)比較時所對應(yīng)兩總體 方差相等方差相等(homogeneity of variance)例例 某醫(yī)生丈量了某醫(yī)生丈量了36名從事鉛作業(yè)男性工人的名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量，算得其均數(shù)為血紅蛋白含量，算得其均數(shù)為130.83g/L，規(guī)，規(guī)范差為范差為25.74g/L。問從事鉛作業(yè)工人的血

16、紅蛋。問從事鉛作業(yè)工人的血紅蛋白能否不同于正常成年男性平均值白能否不同于正常成年男性平均值140g/L？一、單樣本一、單樣本t 檢驗檢驗1.建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準H0: =0=140g/L 鉛作業(yè)男性工人的平均鉛作業(yè)男性工人的平均血紅蛋血紅蛋 白含量與正常成年男性白含量與正常成年男性的相等的相等H1: 0 =0.05 351361n138. 23674.2514083.130nSXSXt0X0 2.計算檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量3.確定確定P值，作出推斷結(jié)論值，作出推斷結(jié)論 |2.| t0.05/2,35=2.030 P 2 或或 1 2 單側(cè)單側(cè)檢驗檢驗uH0:

17、1= 2 H1: 1 2 雙側(cè)檢驗。雙側(cè)檢驗。u單雙側(cè)檢驗主要根據(jù)專業(yè)知識預(yù)先確定。單雙側(cè)檢驗主要根據(jù)專業(yè)知識預(yù)先確定。u雙側(cè)檢驗較保守和穩(wěn)妥。雙側(cè)檢驗較保守和穩(wěn)妥。u檢驗水準檢驗水準：預(yù)先規(guī)定的回絕假設(shè)：預(yù)先規(guī)定的回絕假設(shè)H0時的時的最最u大允許誤差，它確定了小概率事件規(guī)范。大允許誤差，它確定了小概率事件規(guī)范。u在實踐任務(wù)中常取在實踐任務(wù)中常取0.05，但并非一成不變。，但并非一成不變。u應(yīng)根據(jù)變量和資料類型、設(shè)計方案、統(tǒng)應(yīng)根據(jù)變量和資料類型、設(shè)計方案、統(tǒng)u 計推斷的目的、方法的適用條件等選擇計推斷的目的、方法的適用條件等選擇u 檢驗統(tǒng)計量。檢驗統(tǒng)計量。u一切檢驗統(tǒng)計量都是在一切檢驗統(tǒng)計量都

18、是在H0成立的前提條成立的前提條u 件下計算出來的。件下計算出來的。u檢驗統(tǒng)計量大小反映樣本與總體的偏離檢驗統(tǒng)計量大小反映樣本與總體的偏離u 程度如程度如t值反映樣本均數(shù)與總體均數(shù)值反映樣本均數(shù)與總體均數(shù)u 的偏離程度，以規(guī)范誤進展規(guī)范化的偏離程度，以規(guī)范誤進展規(guī)范化2.計算檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量 uP值是決策的根據(jù)值是決策的根據(jù)uP的含義是指從的含義是指從H0規(guī)定的總體中隨機抽樣，規(guī)定的總體中隨機抽樣，u其檢驗統(tǒng)計量等于及大于現(xiàn)有樣本的檢驗其檢驗統(tǒng)計量等于及大于現(xiàn)有樣本的檢驗u統(tǒng)計量的概率。即從統(tǒng)計量的概率。即從H0假設(shè)總體中隨機抽假設(shè)總體中隨機抽u到差別至少等于現(xiàn)有樣本差別的時機。到差別

19、至少等于現(xiàn)有樣本差別的時機。u根據(jù)獲得的事后概率根據(jù)獲得的事后概率P，與事先規(guī)定的，與事先規(guī)定的u概率概率檢驗水準檢驗水準進展比較，看其能否為進展比較，看其能否為u小概率事件而得出結(jié)論。小概率事件而得出結(jié)論。3.確定確定P 值，作出推斷結(jié)論值，作出推斷結(jié)論uP，按，按檢驗水準，回絕檢驗水準，回絕H0，接受，接受H1u有統(tǒng)計學(xué)意義有統(tǒng)計學(xué)意義(統(tǒng)計結(jié)論統(tǒng)計結(jié)論)ustatistical significanceu可以為可以為不同，不同，高于高于(專業(yè)結(jié)論專業(yè)結(jié)論)uP，按，按檢驗水準，不回絕檢驗水準，不回絕H0u無統(tǒng)計學(xué)意義無統(tǒng)計學(xué)意義(統(tǒng)計結(jié)論統(tǒng)計結(jié)論)uno statistical sign

20、ificanceu還不能以為還不能以為不同不同(專業(yè)結(jié)論專業(yè)結(jié)論)u不回絕不回絕H0不等于接受不等于接受H0，因此時證據(jù)缺乏，因此時證據(jù)缺乏三、三、I型錯誤和型錯誤和II型錯誤型錯誤 安康人與肝病病人的肝大指數(shù)分布安康人與肝病病人的肝大指數(shù)分布(所擬合的兩個正態(tài)曲線各按所擬合的兩個正態(tài)曲線各按100%面積繪制面積繪制肝肝 大大 指指 數(shù)數(shù)安康人安康人H0肝病病人肝病病人H1第一類錯誤第一類錯誤誤診率誤診率 (假陽性率假陽性率)第二類錯誤第二類錯誤漏診率漏診率 (假陰性率假陰性率) 6.1 7.0 8.456891011 4 大，大， ??；??； 大，大， 小。添加小。添加n可同時減少可同時減少

21、， 。 u 可取單尾亦可取雙尾?？扇挝惨嗫扇‰p尾。uII型錯誤的概率大小用型錯誤的概率大小用 表示表示, 只取單尾，只取單尾，u 值的大小普通未知，須在知道兩總體差值的大小普通未知，須在知道兩總體差值值u (如如 12等等)、 及及n 時，才干算出。時，才干算出。u1稱檢驗效能稱檢驗效能(power of a test)，過去稱把，過去稱把u握度。為當(dāng)兩總體確有差別，按檢驗水準握度。為當(dāng)兩總體確有差別，按檢驗水準u 所能發(fā)現(xiàn)該差別的才干。所能發(fā)現(xiàn)該差別的才干。1只取單尾。只取單尾。u回絕回絕H0，只能夠犯，只能夠犯I型錯誤，不能夠犯型錯誤，不能夠犯II型型u錯誤；不回絕錯誤；不回絕H0，只能

22、夠犯，只能夠犯II型錯誤，不型錯誤，不u能夠犯能夠犯I型錯誤。型錯誤。 四、假設(shè)檢驗應(yīng)留意的問題四、假設(shè)檢驗應(yīng)留意的問題1.要有嚴密的研討設(shè)計要有嚴密的研討設(shè)計組間應(yīng)平衡，具有可比性，除對比的主要要組間應(yīng)平衡，具有可比性，除對比的主要要素素(如臨床實驗用新藥和對照藥如臨床實驗用新藥和對照藥)外，其它能外，其它能夠影響結(jié)果的要素夠影響結(jié)果的要素(如年齡、性別、病程、如年齡、性別、病程、病情輕重等病情輕重等)在對比組間應(yīng)一樣或相近。在對比組間應(yīng)一樣或相近。u配對設(shè)計計量資料：配對配對設(shè)計計量資料：配對t檢驗。檢驗。u完全隨機設(shè)計兩樣本計量資料：完全隨機設(shè)計兩樣本計量資料：u小樣本小樣本(任一任一n

23、i60)且方差齊且方差齊: 兩樣本兩樣本t檢驗檢驗 u 方差不齊方差不齊: 近似近似t檢驗檢驗u大樣本大樣本(一切一切ni60): u檢驗。檢驗。2.不同資料應(yīng)選用不同檢驗方法不同資料應(yīng)選用不同檢驗方法3.正確了解正確了解“significance一詞的含義一詞的含義過去稱差別有或無過去稱差別有或無“顯著性，易呵斥兩顯著性，易呵斥兩 樣本統(tǒng)計量之間比較相差很大的誤解。樣本統(tǒng)計量之間比較相差很大的誤解。如今稱差別有或無如今稱差別有或無“統(tǒng)計學(xué)意義，統(tǒng)計學(xué)意義， 相應(yīng)推斷為：可以以為或還不能以為兩相應(yīng)推斷為：可以以為或還不能以為兩 個或多個總體參數(shù)有差別。個或多個總體參數(shù)有差別。4.結(jié)論不能絕對化

24、結(jié)論不能絕對化 因統(tǒng)計結(jié)論具有概率性質(zhì)，故因統(tǒng)計結(jié)論具有概率性質(zhì)，故“一定、一定、 “一定、一定、“必定等詞不要運用。必定等詞不要運用。在報告結(jié)論時，最好列出檢驗統(tǒng)計量的在報告結(jié)論時，最好列出檢驗統(tǒng)計量的 值，盡量寫出詳細值，盡量寫出詳細P值，而不簡單寫成值，而不簡單寫成 P0.05，以便讀者與同類研討進展比，以便讀者與同類研討進展比 較或進展循證醫(yī)學(xué)時采用較或進展循證醫(yī)學(xué)時采用Meta分析。分析。5.統(tǒng)計統(tǒng)計“有意義與醫(yī)學(xué)有意義與醫(yī)學(xué)“有意義有意義 統(tǒng)計統(tǒng)計“有意義對應(yīng)統(tǒng)計結(jié)論，醫(yī)學(xué)有意義對應(yīng)統(tǒng)計結(jié)論，醫(yī)學(xué)“有意有意 義對應(yīng)專業(yè)結(jié)論。義對應(yīng)專業(yè)結(jié)論。統(tǒng)計結(jié)論有意義，專業(yè)結(jié)論無意義，最終統(tǒng)計結(jié)

25、論有意義，專業(yè)結(jié)論無意義，最終 結(jié)論沒有意義，樣本含量過大或設(shè)計存在結(jié)論沒有意義，樣本含量過大或設(shè)計存在 問題。問題。統(tǒng)計結(jié)論無意義，專業(yè)結(jié)論有意義，檢查統(tǒng)計結(jié)論無意義，專業(yè)結(jié)論有意義，檢查 設(shè)計能否合理、樣本含量能否足夠。設(shè)計能否合理、樣本含量能否足夠。6.可信區(qū)間與假設(shè)檢驗區(qū)別和聯(lián)絡(luò)可信區(qū)間與假設(shè)檢驗區(qū)別和聯(lián)絡(luò)u可信區(qū)間可回答假設(shè)檢驗問題可信區(qū)間可回答假設(shè)檢驗問題u H0: =0=140g/L 鉛作業(yè)男性工人的鉛作業(yè)男性工人的平均血紅蛋平均血紅蛋 u 白含量與正常白含量與正常成年男性的相等成年男性的相等u H1: 0 u =0.05 u 鉛作業(yè)男性工人平均血紅蛋白含量總鉛作業(yè)男性工人平均血

26、紅蛋白含量總體體u 均數(shù)均數(shù)的的95%CI為為(122.12，.54) g/L，u 未包括未包括0=140g/L u 按按=0.05水準，回絕水準，回絕H0 ，接受，接受H1。 u可信區(qū)間闡明量的大小即推斷總體均數(shù)可信區(qū)間闡明量的大小即推斷總體均數(shù)u 所在范圍，假設(shè)檢驗推斷質(zhì)的不同即所在范圍，假設(shè)檢驗推斷質(zhì)的不同即判判u 斷兩總體均數(shù)能否不等。斷兩總體均數(shù)能否不等。u可信區(qū)間不但能回答差別有無統(tǒng)計學(xué)意可信區(qū)間不但能回答差別有無統(tǒng)計學(xué)意u 義，還能提示差別有無實踐專業(yè)意義。義，還能提示差別有無實踐專業(yè)意義。u可信區(qū)間不可以完全替代假設(shè)檢驗。可可信區(qū)間不可以完全替代假設(shè)檢驗?？蓇 信區(qū)間只能在預(yù)先

27、規(guī)定概率信區(qū)間只能在預(yù)先規(guī)定概率的前提的前提下下u 進展計算，而假設(shè)檢驗?zāi)塬@得一較為進展計算，而假設(shè)檢驗?zāi)塬@得一較為確確u 切的切的P值。值。兩小樣本兩小樣本t 檢驗前提條件：檢驗前提條件：相應(yīng)的兩總體為正態(tài)總體相應(yīng)的兩總體為正態(tài)總體兩總體方差相等，即方差齊性兩總體方差相等，即方差齊性配對配對t 檢驗前提條件：檢驗前提條件：每對數(shù)據(jù)差值的總體為正態(tài)總體每對數(shù)據(jù)差值的總體為正態(tài)總體一、正態(tài)性檢驗一、正態(tài)性檢驗(了解了解)1.圖示法圖示法概率圖概率圖(probability-probability plot)以實踐累積頻率以實踐累積頻率(X)對正態(tài)分布實際累積頻率對正態(tài)分布實際累積頻率(Y)作散點

28、圖作散點圖分位數(shù)圖分位數(shù)圖(quantile-quantile plot)以實踐分位數(shù)以實踐分位數(shù)(X)對正態(tài)分布實際分位數(shù)對正態(tài)分布實際分位數(shù) ( )作散點圖作散點圖假照實踐值與實際值吻合，圖中散點幾乎都假照實踐值與實際值吻合，圖中散點幾乎都在不斷線上，可以為該資料服從正態(tài)分布在不斷線上，可以為該資料服從正態(tài)分布 S/ )XX(Y Normal Q-Q Plot of 100個樣本均數(shù)(cm)Observed Value174172170168166164162Expected Normal3210-1-2-3(168-167.69)/1.69=0.18(164-167.69)/1.69=-

29、2.18(172-167.69)/1.69=2.552.計算法計算法偏度偏度(skewness)指分布不對稱的程度和方向指分布不對稱的程度和方向，用偏度系數(shù)，用偏度系數(shù)(總體總體:1 樣本樣本:g1)衡量。衡量。1=0 對稱對稱 10 正偏態(tài)正偏態(tài) 10 負負偏態(tài)偏態(tài)峰度峰度(kurtosis)指分布與正態(tài)曲線相比的冒指分布與正態(tài)曲線相比的冒尖或扁平程度，用峰度系數(shù)尖或扁平程度，用峰度系數(shù)(總體總體:2 樣本樣本:g2)衡量。衡量。2=0 正態(tài)峰正態(tài)峰 20 尖峭峰尖峭峰 20 平闊峰平闊峰當(dāng)同時滿足對稱和正態(tài)峰兩個條件時，才干當(dāng)同時滿足對稱和正態(tài)峰兩個條件時，才干以為該資料服從正態(tài)分布。以為該資料服從正態(tài)分布。u對偏度和峰度各用一個目的評定，其中以對偏度和峰度各