六年級數(shù)學(xué)期中考試知識點總結(jié)

1、9小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)六年級上冊數(shù)學(xué)知識點第一單元位置1、什么是數(shù)對？數(shù)對：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里 面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。作用：確定一個點的位置。經(jīng)度和緯度就是這個原理。例：在方格圖（平面直角坐標(biāo)系）中用數(shù)對（3, 5）表示（第三列，第 五行）。注：（1）在平面直角坐標(biāo)系中X軸上的坐標(biāo)表示列，y軸上的坐標(biāo)表示行。如：數(shù)對（3,2）表示第三列，第二行。（2）數(shù)對（X, 5）的行號不變，表示一條橫線，（5, Y）的列 號不變，表示一條豎線。（有一個數(shù)不確定，不能確定一個點）4321行號.（,行）豎排叫列 橫排叫行-G人左往右看）（從下往上看）rr/荔

2、號（從前往后看） 2、圖形左右平移行數(shù)不變；圖形上下平移列數(shù)不變。 3、兩點間的距離與基準(zhǔn)點（0, 0）的選擇無關(guān)，基準(zhǔn)點不同導(dǎo)致數(shù) 對不同，兩點間但距離不變。第二單元 分?jǐn)?shù)乘法（一）分?jǐn)?shù)乘法意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù) 的和的簡便運算。注：“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。例如：？ X7表示：求7個？的和是多少？或表示：2的7倍是多555少？ 2、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。注：“一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整 數(shù)。（第一個因數(shù)是什么都可以）例如：2 2表示：求2的是多少？5 6569 X1表示

3、：求9的L是多少?66A X L表示：求a的L是多少? 66（二）分?jǐn)?shù)乘法計算法則：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運算法則是： 分子與整數(shù)相乘，分母不變。注:（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數(shù)和分母約分）（2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（整數(shù)千萬不能與分母相乘,計算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)）2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的 積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假 分?jǐn)?shù)再計算。（2）分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公 因數(shù)。（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的 數(shù)先劃去，

4、再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（約分后分子 和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù)）（4）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（三）積與因數(shù)的關(guān)系：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。aXb=c,當(dāng)b >1時' c>a.一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。aXb=c，當(dāng)b <1時， c<a （bWO）.一個數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。aXb=c,當(dāng)b =1時,注：在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時，要注意因數(shù)為0時的特殊情況。附：形如 1的分?jǐn)?shù)可折成（a 3+b）a a（四

5、）分?jǐn)?shù)乘法混合運算1、分?jǐn)?shù)乘法混合運算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括 號的先算括號里面的，再算括號外面的。2、整數(shù)乘法運算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用；運算定律可以使一些 計算簡便。乘法交換律：aXb=bXa乘法結(jié)合律：（a Xb） Xc=aX （b Xc）乘法分配律：aX （b ±c）=a Xb±aXc（五）倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1、倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個 數(shù)不能稱為倒數(shù)。（必須說清誰是誰的倒數(shù)）2、判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。例如：aX b=l則a、b互為倒數(shù)。3、求倒數(shù)的方法：求分?jǐn)?shù)

6、的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之lo求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。4、1的倒數(shù)是它本身，因為1義1 = 10沒有倒數(shù)，因為任何數(shù)乘0積都是0,且0不能作分母。5、任意數(shù)a（aW0）,它的倒數(shù)為非零整數(shù)a的倒數(shù)為L；分?jǐn)?shù)）的aaa倒數(shù)是-ob6、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1,也大于它本身。假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于lo帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于lo（六）分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題 一一用分?jǐn)?shù)乘法解決問題1、求一個數(shù)的幾號之幾 是多少?（用乘法）J1 ” x L 二？a例如：求25的2是多少？列式：25X± =1555甲數(shù)的-等于乙數(shù)，已

7、知甲數(shù)是25,求乙數(shù)是多少？列式:5325葉=155注：已知單位“ 1”的量，求單位“ 1”的量的幾分之幾是多少，用單位“ 1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。2、（什么）是（什么）的（兒）。（fl）（JI）（.）二 （） X01）例1：已知甲數(shù)是乙數(shù)的-,乙數(shù)是25,求甲數(shù)是多少？533甲數(shù)二乙數(shù)X即2P=1555注：（1） “是” “的”字中間的量“乙數(shù)”是、的單位“1”的量，即52是把乙數(shù)看作單位“ 1”，把乙數(shù)平均分成5份，甲數(shù)是其中的3 5份。（2） “是” “占” “比”這三個字都相當(dāng)于“=”號，"的”字 相當(dāng)于“義”。（3）單位“1”的量X分率二分率對應(yīng)的量例2：甲數(shù)比乙數(shù)多（少）,乙

8、數(shù)是25,求甲數(shù)是多少?乙數(shù)±乙數(shù)旅 53即 25± 拈 X=255x（11） = 40 （或 510）3、巧找單位“ 1”的量：在含有分?jǐn)?shù)（分率）的語句中，分率前面的 量就是單位“ 1”對應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是 單位“ 1”。4、什么是速度？速度是單位時間內(nèi)行駛的路程。 速度二路程小時間時間二路程速度路程=速度X時間單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。5、求甲比乙多（少）幾分之幾？_ （甲一乙）多：（甲-乙）+乙比字后面的量少：（乙-甲）+乙,J第三單元分?jǐn)?shù)除法一、分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運

9、算，已知兩個數(shù)的 積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。二、分?jǐn)?shù)除法計算法則：除以一個數(shù)（o除外），等于乘上這個數(shù)的 倒數(shù)。1、被除數(shù)除數(shù)二被除數(shù)X除數(shù)的倒數(shù)。例3+3=三1 3 上3X 553552、除法轉(zhuǎn)化成乘法時，被除數(shù)一定不能變，“變成“ X”，除 數(shù)變成它的倒數(shù)。3、分?jǐn)?shù)除法算式中出現(xiàn)小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)時要先化成分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)再計算。4、被除數(shù)與商的變化規(guī)律：除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)：a + b=c當(dāng)b>l時，c<a (aW0)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)：a二(當(dāng)131時，c>a (aWO bWO)除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)：a + b=c當(dāng)b=l時，c=a三、分?jǐn)?shù)

10、除法混合運算1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數(shù)字的左下角。2、運算順序：連除：屬同級運算，按照從左往右的順序進(jìn)行計算；或者先把所有 除法轉(zhuǎn)化成乘法再計算；或者依據(jù)“除以幾個數(shù)，等于乘上這幾個數(shù)的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算?；旌线\算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面,再算括號外面。注： (a±b) 4-c=a + c±b + c四、比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比1、比式中，比號(：)前面的數(shù)叫前項，比號后面的項叫做 后項, 比號相當(dāng)于除號，比的前項除以后項的商叫做 比值。注：連比如：3： 4： 5讀作：3比4比52、比表示

11、的是兩個數(shù)的關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)表示，寫成分?jǐn)?shù)的形式， 讀作幾比幾。1 7'<例:12 ： 20=_ =1220=1=0.612 ： 20 讀作:12 比 20星MR四潟注：區(qū)分比和比值：比值是一個數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以是 整數(shù)、小數(shù)。比是一個式子，表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫 成比，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。3、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。4、化簡比：化簡之后結(jié)果還是一個比，不是一個數(shù)。(1)、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。(2)、兩個分?jǐn)?shù)的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再 按化簡整數(shù)比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比

12、的形式。(3)、兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點的位置，也是先化成整數(shù)比。5、求比值：把比號寫成除號再計算，結(jié)果是一個數(shù)(或分?jǐn)?shù))， 相當(dāng)于商，不是比。6、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除被除號除數(shù)(不商不變除法是一法除 數(shù)(.)能為0）性質(zhì)種運算分 數(shù)分 子分?jǐn)?shù)線 （）分母（不 能為0）分?jǐn)?shù)的 基本性 質(zhì)分?jǐn)?shù)是一個數(shù)比乙 刖項比號（:）后項（不 能為0）比的基 本性質(zhì)比表示兩 個數(shù)的關(guān) 系附：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。五、分?jǐn)?shù)除法和比的應(yīng)用1、已知單位“ 1”的量用乘法。例：甲是乙的乙是25,

13、求甲是多 533少？即：甲二乙x （15X二9一552、未知單位“ 1”的量用除法。例：甲是乙的3,甲是15,求乙是多533少？即：甲二乙X （15+=254 （建議列方程答）553、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系（把分?jǐn)?shù)看成比）（1）甲是乙的幾分之幾？甲=乙義幾分之幾（例：甲是15的,求甲是多少？ 15義5=9）55乙=甲幾分之幾（例：9是乙的巳 求乙是多少？ 9,三15）5,5幾分之幾=甲乙 （例：9是15的幾分之幾？ 9口5=3）.（"是"5字相當(dāng)“ 小”號，乙是單位“1” ）（2）甲比乙多（少）幾分之幾？ 差A(yù)差小乙一乙（“比”字后面的量是單位“ 1”的量）（例：9比15少

14、幾分之幾？ （ 156） +15=d£9 =6三2）15155甲B多幾分之幾是： N -1（例：15 比 9 少幾分之幾？ 15+9= 15rl = 5_-1=?）933甲c少兒分之兒是：1 -乙93 2 （例：9比15少兒分之兒？ 1W + 15 = 1 - Kt - =一15幾7l差幾D甲二乙士差二乙士乙X _=乙土乙二乙（1士乙?guī)祝ɡ?甲比15少22、|/口 1 _L U,求甲是多少？ 15-15X =15X （1 - ） =9 （多是 _55“+” 少是“ 一 ”），=15）（多是E乙二甲小 （1組） 幾（例：9比乙少，求乙是多少？ 9+ （1'）=9555少是 “ _）（例：15比乙多2_,求乙是多少？ 15+ （1 + 3） = 15 + 5=9）（多333是“ 少是“ - ）4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。例如：已知甲乙的和是56,甲、乙的比3： 5,求甲、乙分別是多 少？方法一：56+ （3+5） =7 甲：3X7=21 乙：5X7 = 35方法二：甲：5