高一必修3“最小二乘法公式推導(dǎo)”_第1頁
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-作者xxxx-日期xxxx高一必修3“最小二乘法公式推導(dǎo)”【精品文檔】高一必修3：最小二乘法公式推導(dǎo) 高中必修3變量間的相關(guān)關(guān)系一節(jié)中，回歸直線方程的求解過程省略了推導(dǎo)過程，先推倒如下：求（a、b為變量）的最小值思路：用配方法求的最小值.（將視作“主元”） （完成對(duì)“主元”的配方后，再著手對(duì)剩余的配方）由于，所以上式取最小值當(dāng)且僅當(dāng)，這就是要得到的公式.拓展推廣：上述公式推導(dǎo)過程關(guān)注的是“何時(shí)”取最小值，而這個(gè)“最小值” 似乎無關(guān)緊要，果真如此嗎？我們知道，刻畫兩個(gè)變量的線性相關(guān)問題，除了回歸方程外，還要考慮線性相關(guān)的程度，即“最小值”占的比例.因此，將這個(gè)“最小值”除以，就可以得到（），其中.由，知，所以有，且越大，（）式越接近于，、的線性相關(guān)性越強(qiáng)，這個(gè)便是用來刻畫、線性相關(guān)程度的重要參數(shù)，即教材“閱讀材料”中所說的相關(guān)系數(shù).【精品文檔】

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