集中荷載作用下鋼筋混凝土板非線性有限元分析

1、    集中荷載作用下鋼筋混凝土板非線性有限元分析    周恒芳【摘要】本文采用ansys有限元分析程序，對一個集中荷載作用下鋼筋混凝土板進行了非線性分析?！娟P鍵詞】集中荷載；鋼筋混凝土；板非線性0引言；構件信息：一矩形截面鋼筋混凝土板在中心點處受集中荷載50kn作用，截面為1000mm x1000mmx100mm。鋼筋為雙線性隨動強化材料，彈性模量為2×105mpa，泊松比為0.25，屈服應力0.2=360mpa，硬化斜率為2000，配筋率為0.01，沿長度方向和寬度方向放置鋼筋。混凝土彈性模量為2.4×104mpa，泊松比為0.2

2、，單軸抗拉強度ft=3.1125，混凝土的張開裂縫的剪切傳遞系數(shù)為0.35，閉合裂縫的剪切傳遞系數(shù)為1.0，關閉壓碎開關。建模時假設：不考慮混凝土的壓碎，為了使計算順利收斂，在支座處增加剛性墊片，尺寸為100mm x100mmx50mm。1材料本構關系1.1.鋼筋本構模型本文鋼筋的本構模型仍選用理想彈塑性模型（圖1）。式中： 、 鋼筋屈服應變和極限應變，鋼筋的彈性模量； -鋼筋屈服強度標準值。圖1 鋼筋本構模型1.2混凝土本構模型及其破壞準則現(xiàn)有的本構關系都是基于不同的理論假設，如非線性彈性理論、彈塑性理論、內(nèi)時理論、粘彈性理論等等，其中，以非線性彈性理論和彈塑性理論在有限元分析中使用較多。非

3、線性彈性理論本構關系模型在單調(diào)遞增荷載作用下可反映混凝土的主要特征，與試驗結果符合良好，但它不能很好的反映混凝土在非比例單調(diào)加載及卸載時的性能?；炷翉椝苄员緲嬯P系模型，特別是彈塑性硬化斷裂模型一般能反映混凝土受拉脆性破壞、受壓延性破壞、體積膨脹及加載途徑等特征，但不能反映混凝土軟化段的特征1。大型通用有限元程序ansys采用的是彈塑性本構模型，其中solid65單元所采用的是william-warnke五參數(shù)混凝土破壞準則，通過定義混凝土的極限受拉強度和受壓強度確定混凝土在多軸應力狀態(tài)下的破壞準則?；炷恋膲簯Γ?混凝土的壓應變； 混凝土的峰值壓應力，取其值為混凝土軸心抗壓強度標準值，即

4、； 對應峰值應力的混凝土壓應變，取值為0.002； 混凝土彈性模量； 混凝土的極限壓應變，取值為0.0035；2 有限元模型鋼筋混凝土結構有限元分析的單元模型主要有三種：分離式模型、組合式模型和整體式模型。分離式模型將混凝土和鋼筋作為不同的單元來處理，即混凝土和鋼筋各自被劃分成足夠小的單元，兩者的剛度矩陣分開來求解，通常將鋼筋作為線單元來處理，忽略鋼筋的橫向抗剪強度，鋼筋與混凝土之間插入粘結單元來模擬鋼筋和混凝土之間的粘結和滑移；組合式模型又分兩種，一種是分層組合式，在橫截面上分成許多混凝土層和若干鋼筋層，并對截面的應變做出某些假設，另一種組合方法是采用帶鋼筋膜的等參單元 2。2.1單元類型a

5、nsys提供了一種專門用于混凝土分析的八節(jié)點實體單元solid65，此單元在多軸應力狀態(tài)下采用william-warnke五參數(shù)破壞準則，并可以考慮混凝土單元的開裂（crack）和壓碎（crush）。在ansys程序設計時，對混凝土solid65采用了以下基本假定：（1）在每一個節(jié)點處允許沿三個垂直方向開裂；（2）在開裂節(jié)點處用連續(xù)的模糊裂縫帶代替離散的裂縫；（3）混凝上為各向同性材料；（4）在混凝土開裂和壓碎之前，混凝土具有塑性特征，其遵守drucker-prager準則；一般假設在開裂和壓碎之前，塑性變形已經(jīng)完成。2.2 模型建立根據(jù)構件信息，采用前述混凝土單元，建立整體式模型。由于做非線

6、性分析或大變形分析時，采用mapped mesh會比較快的收斂3，所以本文劃分網(wǎng)格時采用規(guī)則網(wǎng)格劃分方法，單元尺寸選50mm，將四個剛性墊片底面的所有自由度進行約束，加集中荷載于板中心節(jié)點上。經(jīng)過網(wǎng)格密度的試算，本文的模型可以保證計算的收斂和計算的精度。2.3 收斂準則本文模擬的目的是研究鋼筋混凝土板在集中荷載作用下的性能，如何確保該模型能夠收斂是重要的一步。當接近結構失效時，正常收斂非常困難，這可以通過后處理將收斂的結果提取出來進行分析，但有時在很小的荷載作用下也會發(fā)生不收斂的情況，這就是非正常的不收斂。通?？紤]一下因素來解決非正常不收斂及正常不收斂情況，使達到正常收斂的結果4。1）soli

7、d 65 單元的keyopt選項；2）分析模型：采用整體式模型比采用分離式模型收斂較好；3）網(wǎng)格密度：網(wǎng)格越小，容易造成應力集中，對混凝土單元尺寸不宜小于50mm；4）子步數(shù)；5）收斂準則與精度；6）混凝土壓碎設置；7）加載點和支撐點處理：采用點荷載加載時引起應力集中，導致加載點過早開裂或壓碎，一般在加載點增加墊板或施加面荷載；8）下降段求解與粘結滑移：需要計算下降段時，應采用位移加載，用力加載很難計算出下降段，粘結滑移可采用彈簧單元來考慮；9）其他選項，如打開線性搜索、預測等。本文采用的保證收斂的措施有：采用整體式模型，網(wǎng)格密度選50mm，設置加載子步數(shù)為100步，最大循環(huán)次數(shù)為40，精度設

8、為0.05，關閉混凝土壓碎開關，不考慮混凝土的壓碎情況，在板四周增加剛性墊片等。3有限元分析結果3.1 板中心荷載-位移曲線板上的應力分布云圖見圖8，從圖中可以看出，集中力作用點處出現(xiàn)應力集中，圖9為板中心點處的荷載-位移曲線圖，可見本文沒有得到下降段，分析原因有本文所采用的設置多數(shù)為方便收斂而設，同時采用力加載，一般采用力加載很難得到下降段。如果采用位移加載，而且考慮混凝土壓碎的情況時將會得到荷載-位移曲線的下降段。4 結束語對鋼筋混凝土結構構件進行非線性有限元分析時，需要根據(jù)研究目的設置選項，使所建的模型及進行的計算不但能夠收斂而且要滿足一定的精度要求。采用力加載時一般不會得到構件荷載-位移曲線的下降段，因為要得到下降段需要進行卸載。另外，采用有限元分析構件，前提是假設鋼筋混凝土構件是連續(xù)體，即構件開裂后大變形大位移問題超出有限元分析軟件假設的限度，基本不能計算分析，因此若要研究鋼筋混凝土結構構件的大變形大位移問題要另尋方法。參考文獻：1 肖新標，沈火明，葉裕明，