工業(yè)被控過程建模與閉環(huán)控制系統(tǒng)的工程整定

1、武漢理工大學華夏學院課 程 設(shè) 計 報 告 書題 目：工業(yè)被控過程建模與閉環(huán)控制系統(tǒng)的工程整定 系 名：信息工程系 專業(yè)班級：自動化1122 姓 名： 學 號： 指導教師：陳艷三 2015 年 10 月 27 日課程設(shè)計任務(wù)書學生姓名： 專業(yè)班級： 自動化1122 指導教師： 喬志剛 工作單位： 信息工程系 題目： 工業(yè)被控過程建模與閉環(huán)控制系統(tǒng)的工程整定 一初始條件：1. 給出單容儲液槽液位機理建模的過程。2. 給出工程建模的方法。3. 給出廣義被控對象的單位階躍響應(yīng)輸出數(shù)據(jù)。4. 給出經(jīng)典的工程整定方法。5. 給出使用MATLAB軟件建模、繪制與擬合曲線、仿真運行和整定調(diào)試的方法。二要求完

2、成的主要任務(wù)：（一）設(shè)計任務(wù)本設(shè)計要求完成如下三個部分的設(shè)計任務(wù)，分別是：1. 應(yīng)用機理法對某一工業(yè)生產(chǎn)過程建立數(shù)學模型。要求：最終推導出的模型的傳遞函數(shù)為：；用計算機軟件繪制出示意圖，設(shè)計報告中的圖形要統(tǒng)一進行編號。寫出建模的詳細推導過程，推導過程中所涉及的表達式要統(tǒng)一進行編號。2. 應(yīng)用MATLAB軟件對下表給定的工程數(shù)據(jù)進行工程測試建模。t(s)00.691.282.143.344.946.948.94y000.010.050.170.440.931.52 t(s)10.9412.9414.9416.9418.9420.9422.9424.94y2.152.773.363.94.384.

3、85.165.47 t(s)26.9428.9430.9432.9434.9436.9440.94y5.735.956.136.286.416.516.67 t(s)42.9446.9450.9452.9454.9458.9460.94y6.736.826.886.96.926.946.95 t(s)64.9466.9470.9472.9484.9490.94y6.976.986.986.9977 具體要求： 按照任務(wù)書給出的廣義被控生產(chǎn)過程的單位階躍輸入下的輸出數(shù)據(jù)，應(yīng)用MATLAB軟件繪制出其響應(yīng)曲線。 寫出應(yīng)用切線法建立數(shù)學模型的具體步驟。要求用計算機繪制其切線圖形，并在圖上做出詳細標注

4、。 寫出廣義對象傳遞函數(shù)。用計算機在同一圖形界面下繪制出階躍響應(yīng)曲線和擬合后的曲線。3. 對所建立的被控對象數(shù)學模型，應(yīng)用MATLAB軟件，建立閉環(huán)控制系統(tǒng)模型，并廣義進行工程整定的仿真。具體要求： 以得到的對象數(shù)學模型為廣義被控對象，在MATLAB中建立閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真模型。 至少用一種方法進行工程整定。要求給出整定過程中的模型及中間得到的圖形數(shù)據(jù)。寫出具體的整定步驟和得到的整定參數(shù)。 經(jīng)過反復整定，給出最終的整定參數(shù)、閉環(huán)響應(yīng)曲線。 對研究過程所獲得的主要的數(shù)據(jù)、現(xiàn)象進行定性或定量分析，得出結(jié)論。（二）設(shè)計報告撰寫要求1. 紙張格式：要求統(tǒng)一用A4紙打印，頁面設(shè)置上空2.5cm，下空2.0

5、cm，左空2.5cm，右空2.0cm）：2. 正文層次：正文內(nèi)容層次序號為：1、1.1、1.1.1，其中正文標題；一級標題1.（黑體小2號加粗），二級標題1.1（黑體小三號），三極標題1.1.1（黑體小四號）。正文內(nèi)容格式：宋體五號，1.25倍行距。3. 正文內(nèi)容一般包括：選題背景：說明本課題應(yīng)解決的主要問題及應(yīng)達到的技術(shù)要求；簡述本設(shè)計的指導思想。（設(shè)計目的中已有闡述）方案論證：說明設(shè)計原理并進行方案選擇，闡明為什么要選擇這個設(shè)計方案以及所采用方案的特點。設(shè)計內(nèi)容：對設(shè)計工作的詳細表述。要求層次分明、表達確切。結(jié)果分析：對研究過程總所獲得的主要的數(shù)據(jù)、現(xiàn)象進行定性或定量分析，得出結(jié)論和推論。

6、結(jié)論或總結(jié)：對整個研究工作進行歸納和綜合。參考文獻：不少于5個，并應(yīng)按文獻號、作者、文獻題名、出版地：出版社和出版年等順序書寫。如：1 戴軍，袁惠新.膜技術(shù)在含油廢水處理中的應(yīng)用.膜科學與技術(shù)，2002.4. 圖紙（或其它）要求圖紙要求：圖面整潔，布局合理，線條粗細均勻，圓弧連接光滑，尺寸標注規(guī)范，要求使用計算機繪圖。曲線圖表要求：所有曲線、圖表、線路圖、流程圖、程序框圖、示意圖等不準徒手畫，必須按國家規(guī)定標準或工程要求繪制（采用計算機輔助繪圖）。課程設(shè)計報告中圖表、公式一律采用采用阿拉伯數(shù)字連續(xù)編號。圖序及圖名置于圖的下方；表序及表名置于表的上方；說明書（報告）中的公式編號，用括號括起來寫在

7、右邊行末，其間不加虛線。三時間安排：時 間設(shè)計內(nèi)容使用設(shè)備第一周查閱資料，用機理法為某一工業(yè)被控過程建立數(shù)學模型使用過程控制實驗室電腦或自備裝有MATLAB軟件的電腦進行設(shè)計。查閱MATLAB資料，繪制出階躍響應(yīng)曲線用切線法建立被控過程數(shù)學模型根據(jù)所得數(shù)學模型，用MATLAB建立閉環(huán)系統(tǒng)仿真模型第二周進行閉環(huán)系統(tǒng)的工程整定，得出整定結(jié)果完成設(shè)計報告答辯并上交設(shè)計報告 2015年9月9日1選題背景和設(shè)計任務(wù)1.1選題背景 過程控制是自動技術(shù)的重要應(yīng)用領(lǐng)域，它是指對液位、溫度、流量等過程變量進行控制，在冶金、機械、化工、電力等方面得到了廣泛應(yīng)用。尤其是液位控制技術(shù)在現(xiàn)實生活、生產(chǎn)中發(fā)揮了重要作用。

8、鍋爐汽包液位的控制，如果鍋爐內(nèi)液位過低，會使鍋爐過熱，可能發(fā)生事故。在這些生產(chǎn)領(lǐng)域里，基本上都是勞動強度大或者操作有一定危險性的工作性質(zhì)，極容易出現(xiàn)操作失誤，引起事故，造成廠家的的損失。 可見，在實際生產(chǎn)中，液位控制的準確程度和控制效果直接影響到工廠的生產(chǎn)成本、經(jīng)濟效益甚至設(shè)備的安全系數(shù)。所以，為了保證安全條件、方便操作，就必須研究開發(fā)先進的液位控制方法和策略。由于工業(yè)生產(chǎn)過程復雜多樣，因此，在設(shè)計工業(yè)生產(chǎn)過程控制系統(tǒng)時，首先必須花大量的時間和精力去了解該工業(yè)生產(chǎn)過程的基本原理、操作過程和過程特性，這是設(shè)計和實現(xiàn)一個工業(yè)生產(chǎn)過程的首要條件。要實現(xiàn)過程自動控制，還需要對整個工業(yè)生產(chǎn)過程的物料流、

9、能源流和生產(chǎn)過程中的有關(guān)狀態(tài)進行準確的測量和計量。根據(jù)測量得到的數(shù)據(jù)和信息，用生產(chǎn)過程工藝和控制理論知識來管理和控制該生產(chǎn)過程。 MBATLA軟件是一款進行高效工程計算、數(shù)據(jù)分析與可視化編程、系統(tǒng)仿真、科學和工程繪圖等功能強大的優(yōu)秀軟件。能夠用于系統(tǒng)建模和仿真，方便用于系統(tǒng)參數(shù)整定。1.2設(shè)計任務(wù) 工業(yè)生產(chǎn)過程的擾動作用使得生產(chǎn)過程操作不穩(wěn)定，從而影響工廠生產(chǎn)過程的經(jīng)濟效益。過程控制的任務(wù)就是使生產(chǎn)過程達到安全、平穩(wěn)、優(yōu)質(zhì)、高效。作為自動化最根本的目標應(yīng)是使生產(chǎn)過程安全并平穩(wěn)的運行。 本課程設(shè)計是工業(yè)被控過程建模與控制器參數(shù)的工程整定，主要是針對單容儲液槽的水位平衡進行機理建模。本設(shè)計要求完成

10、如下兩個大的設(shè)計任務(wù)，分別是： 對某一工程對象進行機理建模，應(yīng)用MATLAB軟件對給定的工程數(shù)據(jù)進行工程測試建模。 對所建立的被控對象（廣義）數(shù)學模型，應(yīng)用MATLAB軟件，建立閉環(huán)控制系統(tǒng)模型，并進行工程整定的仿真。最終給出仿真結(jié)果和結(jié)論。2設(shè)計方案2.1建模的一般方法 建立被控過程數(shù)學模型的方法一般有：機理建模、試驗建模、混合建模。機理建模是根據(jù)對象或是生產(chǎn)過程的內(nèi)部機理，寫出各種有關(guān)的平衡方程，如物料平衡方程、能量平衡方程、動量平衡方程以及某些設(shè)備方程、化學反應(yīng)定律等，從而得到對象的數(shù)學模型。這類模型通常稱為機理模型。這種方法建立的模型的最大優(yōu)點是具有非常明顯的物理意義，模型具有很大的適

11、應(yīng)性，便于模型參數(shù)的調(diào)整。 試驗建模是在機理建模難以建立的情況下，可以采用試驗建模的方法得到對象的數(shù)學模型。試驗建模針對所要研究的對象，人為地施加一個輸入作用，然后用儀表記錄表征對象特性的物理量隨著時間變化的規(guī)律，得到一系列的試驗數(shù)據(jù)或者是曲線。通過對曲線的分析獲得必要的規(guī)律信息。 混合建模將機理建模和試驗建模結(jié)合起來就是混合建模。混合建模是一種比較實用的方法，它先由機理分析的方法提出數(shù)學結(jié)構(gòu)模式，然后對其中某些未知的或不確定的參數(shù)利用試驗的方法予以確定。2.2控制體統(tǒng)參數(shù)的工程整定 方法:臨界比例度（帶）法：比例度（帶）(%) ：與比例系數(shù)Kc成反比關(guān)系。這種整定方法是在閉環(huán)情況下進行的。設(shè)

12、TI=，TD=0 ，使控制器工作在純比例，使系統(tǒng)的輸出響應(yīng)情況下，將比例帶由大逐漸變小(對應(yīng)的比例系數(shù)Kc由小逐漸變大)呈現(xiàn)等幅振蕩。等幅震蕩的波形及相關(guān)參數(shù)的獲取如圖2.1所示：圖2.1 等幅震蕩波形圖 臨界比例度法整定經(jīng)驗公式如表1所示，最后對參數(shù)進行微調(diào)，直到動態(tài)過程滿意為止。表1 臨界比例度法整定經(jīng)驗公式 Ti(S) Td(S) P 2S PI 2.2S TS/1.2 PID 1.6S 0.5TS 0.125TS 2.3最佳方案 單容水箱液位控制系統(tǒng)主要是實現(xiàn)對液位的控制，單容水箱有兩個可以控制的變量，一個進水口的流量，另一個是出水口的流量。通過容積與流量的平橫方程很容易建立數(shù)學模型。

13、所以被控制過程建模采用機理建模。 參數(shù)整定可以選用的方法也較多在本設(shè)計中采用臨界比例度法進行整定。跟其它的方法相比較，臨界比例度法簡單快捷，所以可以采用臨界比例度法進行整定。3.單容儲液槽液位機理建模的過程3.1被控對象的解析 本設(shè)計探討的是單容水箱的液位控制問題。為了能更好的選取控制方法和參數(shù)，有必要 知道被控對象上水箱的結(jié)構(gòu)和特性。 由圖3.1 所示可以知道，儲液槽的流量特性：儲液槽的出水量與液壓有關(guān)，液壓又與液位的高低成正比。這樣，當液位升高時，出液量也隨之增大。所以，若閥開度適當，在不溢出的情況下，當儲液槽的進液體量恒定不變時，液位的上升速度將逐漸變慢，最 終達到平衡。由此可見，單容儲

14、液槽系統(tǒng)是一個自衡系統(tǒng)。圖3.1 儲液槽液位機結(jié)構(gòu)圖3.2儲液槽液位機的建模 這里研究的被控對象只有一個，那就是儲液槽液位機（圖2-1）。要對該對象進行較好的計算機控制，有必要建立被控對象的數(shù)學模型。正如前面提到的，儲液槽液位機是一個自衡系統(tǒng)。根據(jù)它的這一特性，我們可以用階躍響應(yīng)測試法進行建模。 如圖2-1，設(shè)進水口和出水口的體積流量分別是Q1和Q2，控制輸出變量為液位h，儲罐的橫截面積為C。動態(tài)數(shù)學模型如下：根據(jù)動態(tài)物料平衡方程式有 （2-1）將式（2-1）表示為增量形式 （2-2）式中，、分別為偏離某一平衡狀態(tài)、的增量。 在靜態(tài)時，=；=0；當發(fā)生變化時，液位h隨之變化，閥處的靜壓也隨之變

15、化，也必然發(fā)生變化。由流體力學可知，流體在紊流情況下，液位h與流量之間為非線性關(guān)系。但為簡化起見，經(jīng)線性化處理，則可近似認為與成正比，而與閥的阻力成反比，即 或 （2-3） 式中，為閥的阻力，稱為液阻。 將式（2-3）代入式（2-2）可得 （2-4） 在零初始條件下，對上式求拉氏變換，得： （2-5） 式中，T=R2C為水箱的時間常數(shù)（注意：閥V2的開度大小會影響到水箱的時間常數(shù)），K=R2為過程的放大倍數(shù)。令輸入流量=，為常量，則輸出液位的高度為： (2-6)即 （2-7）當t時， 因而有 （2-8） 當t=T時，則有 （2-9）3.3工程建模 實驗法建模是工具工業(yè)過程中輸入、輸出的實測數(shù)據(jù)

16、進行的某種數(shù)學處理后得到數(shù)學模型的建模方法。根據(jù)給被控過程施加的激勵信號和數(shù)據(jù)分析方法的不同。本次設(shè)計中使用的是時域發(fā)中的階躍響應(yīng)曲線法：對處于開環(huán)、穩(wěn)態(tài)被控過程，使其輸入作階躍變化，測得被控過程的階躍響應(yīng)曲線，求出被控過程輸入與輸出之間的動態(tài)數(shù)學關(guān)系傳遞函數(shù)。要確定被控對象的傳遞函數(shù)，可以分兩步來做：3.3.1確定傳遞函數(shù)的形式 一般確定傳遞函數(shù)的形式要根據(jù)被控過程的先驗知識、簡歷數(shù)學模型的目的及對模型的準確性要求拉起選擇。在滿足精度的情況下，盡量選擇低階形式。本次設(shè)計中使用一階模型即可。3.3.2確定模型參數(shù) 根據(jù)階躍響應(yīng)曲線，求出模型參數(shù)。對于一階模型，此次用切線法來確定。實際生產(chǎn)過程的

17、階躍響應(yīng)曲線呈現(xiàn)如圖2所示的S型曲線是最常見的。用切線法確定一階慣性加純滯后的特征參數(shù)方法如下。圖3.2切線法確定一階慣性加純滯后的特征參數(shù) 在此曲線的拐點D處做一切線，它與時間軸交于B點，與響應(yīng)穩(wěn)態(tài)值漸近線交于A點。圖2中的OB即為對象的滯后時間，BC為對象的時間常數(shù)T。 通過下式將比例系數(shù)轉(zhuǎn)化為比例度：4控制系統(tǒng)的工業(yè)整定4.1廣義對象的階躍響應(yīng)曲線控制系統(tǒng)的參數(shù)整定可以用MATLAB仿真之后，進行數(shù)據(jù)分析實現(xiàn)。按照表4給出的廣義被控生產(chǎn)過程的單位階躍輸入下的輸出數(shù)據(jù)，要求應(yīng)用MATLAB軟件繪制出其響應(yīng)曲線。表4單位階躍輸入下的輸出數(shù)據(jù)t(s)00.691.282.143.344.946

18、.948.94y000.010.050.170.440.931.52t(s)10.9412.9414.9416.9418.9420.9422.9424.94y2.152.773.363.94.384.85.165.47t(s)26.9428.9430.9432.9434.9436.9440.94y5.735.956.136.286.416.516.67 t(s)42.9446.9450.9452.9454.9458.9460.94y6.736.826.886.96.926.946.95 t(s)64.9466.9470.9472.9484.9490.94y6.976.986.986.9977

19、由MATLAB繪出的圖像如圖4.1所示圖4.1單位階躍輸入下的輸出響應(yīng)曲線由式，結(jié)合圖形可得：4.2 數(shù)學模型的參數(shù)確定 由上分析數(shù)學模型的參數(shù)的確定用切線法，由MATLAN仿真等到的切線如圖4.2所示。圖4.2響應(yīng)曲線的切線圖 由圖中所標參數(shù)值可以近似得到=4s,T=24s，又有前所得廣義對象的傳遞函數(shù)如下： 將Kc=7，、T的數(shù)值代入式中可以得到廣義對象的數(shù)學傳遞函數(shù)為：4.3控制器參數(shù)的工程整定 運行MATLAB，設(shè)計系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，通過MATLAB的simulink模塊畫出仿真結(jié)構(gòu)圖，然后設(shè)定仿真時間為600s，積分微分環(huán)節(jié)設(shè)置為零，輸入傳函和延遲模塊的參數(shù)，之后進行調(diào)試仿真，仿真結(jié)構(gòu)圖如圖

20、4.3所示。圖4.3 系統(tǒng)仿真圖 本次設(shè)計采用臨界比例度（帶）法。比例度（帶）(%) 與比例系數(shù)Kc成反比關(guān)系，這種整定方法是在閉環(huán)情況下進行的。設(shè)TI=，TD=0 ，使控制器工作在純比例情況下，將比例帶由大逐漸變小(對應(yīng)的比例系數(shù)Kc由小逐漸變大)，使系統(tǒng)的輸出響應(yīng)呈現(xiàn)等幅振蕩，波形如圖4.4所示。圖4.4 臨界比例度法輸出響應(yīng)等幅振蕩曲線圖 由圖4.3可得Ts=4s，Kc=6.4。則按經(jīng)驗公式可得，當采用純比例時，比例系數(shù)可得出，將比例器的放大系數(shù)改為3.2，在進行仿真得到波形如圖4.5所示。圖4.5 比例控制輸出波形 當采用PI調(diào)節(jié)時，由經(jīng)驗公式得,，則，將調(diào)節(jié)器的參數(shù)設(shè)定為此值，所得波形如圖4.6所示。圖4.6 比例積分控制輸出波形 當采用PID控制器時，由經(jīng)驗公式可得出，, 將控制器的參數(shù)設(shè)定為此值得到PID調(diào)節(jié)的波形如圖4.7所示。圖4.7 比例積分微分控制輸出波形4.4控制器的選擇 通過參數(shù)整定得出的仿真圖形可以看出：比例控制調(diào)節(jié)速度較快，過渡時間短，系統(tǒng)較達到穩(wěn)定。比例積分控制調(diào)節(jié)速度比比例控制稍慢一點，超調(diào)較大，系統(tǒng)達到穩(wěn)定的時間較長