遼寧省營口市大石橋市八年級數(shù)學上學期期中試卷(含解析)新人教版

1、2016-2017學年遼寧省營口市大石橋市旗口一中八年級（上）期中數(shù)學試卷、選擇題（每題 3分，共30分）1.下列三條線段，能組成三角形的是（）D. 3, 2, 6A. 5, 5, 5 B. 5, 5, 10 C. 3, 2, 52,下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A.A B 盡Z A18 / 1772。，則頂角為（C. 54°)D. 363 .若等腰三角形底角為A. 108° B, 724 .如圖所示，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（）A. SSS B. SAS C. AAS D.

2、 ASA5 .下列計算錯誤的是()A.( a2)3?(a3)2=a12B.( ab2) 2? (a2b3)=a4b7C.(2xyn)? (- 3xny)2=18x2n+1yn+2D.( xy2) ( yz2) ( zx2)= -x3y3z36 .點M (3, - 2)關于y軸對稱的點的坐標為()A.( - 3,2) B. (-3, - 2)C.( 3, - 2) D, ( 2, - 3)7 .等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60。，則頂角的度數(shù)為()A. 30°B, 30° 或 150°C. 60° 或 150°D. 60° 或

3、120°8 .在 RtABC中，/ C=90 , AD平分/ BAC交 BC于點 D,若 BC=32, 且 BD DC=9 7,則點D到AB邊的距離為()A.18B. 16C. 14D.129 .如果(9n) 2=312,則n的值是()A.4B. 3C. 2D.110 .如圖，/ DAE=/ ADE=15 , DE/ AB, DFL AB.若 AE=10,貝U DF等于(A. 5B. 4 C. 3D. 2二、填空題（每題3分，共24分）11 .如圖，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則/1 + /2= 度.12 .若一個等腰三角形的兩邊長分別是4cm和9cm,則其周長是

4、 cm.13 .如圖所示， AB=AC AD=AE / BACh DAE / 1=25° , / 2=30°，貝U/ 3=月C14.計算：已知 2x+5y15.某輪船由西向東航行 后，在B處測得小島P5=0,則 4x?32y 的值是.,在 A處測得小島P的方位是北偏東75。，又繼續(xù)航行的方位是北偏東 60。，則此時輪船與小島P的距離BP=7海里海里.無三、解答題(共66分)19 .計算:(1) 5 (a3) 4-13 (a6) 2(2) 7x4?x5? (- x) 7+5 (x4) 4 (x8) 2(3) (x+y) 36+ (x+y) 9 2.20 .如圖，在所給正方形網(wǎng)

5、格圖中完成下列各題：(用直尺畫圖，保留痕跡)(1)畫出格點A ABC(頂點均在格點上)關于直線DE對稱白AiB ABC;(2)在DE上畫出點 Q 使 QABW周長最小.Er-1P、1t1 J 1l rJ C1-D21 .如圖，已知點 A F、E、C在同一直線上， AB/ CD，/ ABE土 CDF AF=CE(1)從圖中任找兩組全等三角形；(2)從(1)中任選一組進行證明.22 .如圖，已知 DBL AN于B,交AE于點O, OCLAM點C,且OB=OC若/ OAB=25 ,求/ADB的度數(shù).D點，交AC于點E.23 .在 ABC中，AB> BC, AB=AC DE是AB的垂直平分線，垂

6、足為(1)若/ABE=38 ,求 / EBC勺度數(shù)；(2)若 ABC的周長為36cm, 一邊為13cm,求 BCE的周長.24 .如圖，/ BAC=90 , AB=AC D點在AC上，E點在BA的延長線上，BD=CE BD的延長 線交CE于F.證明：(1) AD=AE(2) BF± CE25.如圖，AD為 ABC的中線,BE為三角形 ABD中線,(1) /ABE=15 , / BAD=35 ,求/ BED的度數(shù)；(2)在 BED中彳BDi上的高；(3)若 ABC的面積為60, BD=5,則點E到BC邊的距離為多少?D是射線AM上的一個動點，以 CD為26.如圖，在等邊 ABC中，M為

7、BC邊上的中點, 邊且在CD的下方作等邊 CDE連接BE(1)填空：若 D與M重合時(如圖1) Z CBE=(2)如圖2,當點D在線段AM上時(點D不與A、M重合)，t#判斷(1)中結(jié)論是否成 立？并說明理由；AB=6,試求 CE的長.A.T22016-2017學年遼寧省營口市大石橋市旗口一中八年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題 3分，共30分）1 .下列三條線段，能組成三角形的是（）A. 5,5,5B.5,5, 10C.3, 2, 5D.3, 2, 6【考點】三角形三邊關系.【分析】根據(jù)三角形的三邊關系對各選項進行逐一分析即可.【解答】 解：A、5-5v 5V5+5,

8、能構(gòu)成三角形，故本選項正確;日5+5=10, 不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤；C3+2=5, .不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤；D -3+2=5<6, .不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤.故選A.2,下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A公B盡ADA【考點】軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.【解答】 解：A、是軸對稱圖形，故錯誤；日 是軸對稱圖形，故錯誤；C不是軸對稱圖形，故正確；D是軸對稱圖形，故錯誤.故選C.3.若等腰三角形底角為 72。，則頂角為（）A. 108°B, 72°C. 54°D, 36°【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理

9、.【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)，可以計算其頂角的度數(shù).【解答】解：二.等腰三角形底角為 72。.頂角=180° - （72° X 2） =36°故選D.4 .如圖所示，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA【考點】全等三角形的判定.【分析】根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出【解答】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形故

10、選D5 下列計算錯誤的是()A. ( a2) 3? (- a3) 2=a12 B.(- ab2) 2? (- a2b3) =a4b7C.(2xyn)? (- 3xny)2=18x2n+1yn+2D.(xy2)( yz2)( zx2)= - x3y3z3【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、(a2)3?(-a3)2=a12,故本選項正確；B> (- ab2) 2? (- a2b3) =- a4b7,故本選項錯誤；C (2xyn) ? (- 3xny) 2=18x2n+1yn

11、+2,故本選項正確；Dk (- xy2)(- yz2)(- zx2) =- x3y3z3,故本選項正確.故選B6 .點M (3, - 2)關于y軸對稱的點的坐標為()A. ( - 3, 2) B. (- 3, - 2)C.( 3, - 2)D.( 2, - 3)【考點】 關于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標【分析】 根據(jù)關于 y 軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，可得答案【解答】 解：由M (3, -2)關于y軸對稱的點的坐標為(-3, -2).故選：B7 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60 °，則頂角的度數(shù)為()A 30°B 30°或150

12、6;C 60°或150°D 60°或 120°【考點】等腰三角形的性質(zhì)【分析】分別從此等腰三角形是銳角三角形與鈍角三角形去分析求解即可求得答案【解答】解：如圖1，,/ABD=60 , BD是高，/ A=90° - / ABD=30 ;如圖 2, /ABD=60 , BD是高，/ BAD=90 - / ABD=30 , ./ BAC=180 - / BAD=150 ;，頂角的度數(shù)為 30°或150° .故選 BDA8.在 RtABC中，/ C=90,AD平分/ BAC交BC于點 D,若 BC=3?且BDDC=97,則點D到AB

13、邊的距離為（）A. 18 B. 16 C. 14 D. 12【考點】角平分線的性質(zhì).【分析】過點D作DH AB于E,根據(jù)比例求出 CD的長，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得 DE=CD得到答案.【解答】 解：過點D作DE! AB于E,BC=32, BD CD=9 7,T.CD=32X=14,9+7. /C=90 , DEI AB, AD平分/ BAC.DE=CD=14即D到AB的距離為14.9.如果（9n） 2=312,則n的值是（）A. 4B. 3 C. 2D. 1【考點】 哥的乘方與積的乘方.【分析】把左邊的數(shù)化成底數(shù)是 相等關系，解即可.【解答】解： （ 9n） 2= （3）

14、.34n=314n=12,3的哥的形式，然后利用利用相等關系，可得出關于2門2=34nn=3.故選B.10.如圖，/ DAE=ZADE=15 ,DE/ AB, DFL AB.若 AE=10,貝U DF等于（）B. 4C. 3 D. 2A. 5【考點】 含30度角的直角三角形.【分析】 作DGL AG 根據(jù) DE/ AB得至ij/ BAD4 ADE 再根據(jù)/ DAEhADE=15得至U/ DAE= /ADE之BAD求出/ DEG=15 X 2=30° ,再卞據(jù) 30°的角所對的直角邊是斜邊的一半求 出GD的長，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DF.【解答】 解：作DGLAC,垂足為

15、G.1. DE/ AB, ./ BAD=/ ADE . / DAE=/ ADE=15 , ./ DAE=/ ADE=/ BAD=15 , .ED=AE=10在 Rt DEG43,DF=DG=5DG工 ED=X 10=522故選A.二、填空題(每題 3分，共24分)11 .如圖，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則/1 + / 2= 270 度. ./ DEG=15 X2=30° ,【考點】三角形內(nèi)角和定理；多邊形內(nèi)角與外角.【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和與平角定義可求解.【解答】 解：如圖，根據(jù)題意可知/ 5=90° ,.Z 3+7 4=90° ,.Z

16、1 + 7 2=180° +180° - (/ 3+/4) =360° -90° =270°12 .若一個等腰三角形的兩邊長分別是4cm和9cm,則其周長是22 cm.【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關系.【分析】等腰三角形兩邊的長為 4cm和9cm,具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明, 因此要分兩種情況討論.【解答】 解：當腰是4cm,底邊是9cm時：不滿足三角形的三邊關系，因此舍去.當?shù)走吺?cm,腰長是9cm時，能構(gòu)成三角形，則其周長=4+9+9=22cm.故填22.13 .如圖所示， AB=AC AD=AE / BACh DAE

17、/ 1=25° , / 2=30° ,貝U/ 3= 55°【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】 求出/ BAD=/ EAG證 BAD EAG推出/ 2=/ABD=30 ,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可.【解答】解：.一/ BAChDAE .Z BAC- / DACW DAE- / DAC ./ 1 = Z EAC在 8人口和4 EAC中，AB二AC/BAD =/EACAD=AE .BAN EAC(SAS , ./ 2=/ABD=30 , ,. Z 1=25° , / 3=/1+/ABD=25 +30° =55° , 故答案為：55&

18、#176; .14 .計算：已知 2x+5y5=0,貝U 4x?32y的值是32 .【考點】哥的乘方與積的乘方；同底數(shù)哥的乘法.【分析】根據(jù)哥的乘方，可得同底數(shù)哥的乘法，根據(jù)同底數(shù)哥的乘法，可得答案.【解答】 解：2x+5y - 5=0,得 2x+5y=5.4x?32y=22xX 25y=22x+5y=25=32,故答案為：32.15 .某輪船由西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75。，又繼續(xù)航行 7海里后，在B處測得小島P的方位是北偏東 60。，則此時輪船與小島 P的距離BP= 7 海里.75c東【考點】解直角三角形的應用-方向角問題.【分析】過P作AB的垂線PR在直角 BPD中可以

19、求的/ PAD的度數(shù)是30度，即可證明 APB是等腰三角形，即可求解.【解答】 解：過P作PD! AB于點D. / PBD=90 60° =30°且/ PBD=/ PAB-+Z APB / PAB=90- 75=15°PAB=/ APB，BP=AB=7(海里)故答案是：7.16 .(常)2015X 1.2 5 2014X (- 1 ) 2016= 1 .【考點】 哥的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)同底數(shù)哥的乘法，可得積的乘方，根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得答案.【解答】解：原式=(卷)2014 x 1.2 5 2014X (- 1 ) 2014 X(*)X (- 1

20、) 2=(-1 X，X 1.25 ) 2014x卷 55454故答案為：答17 .如圖，/ BAC=105 ,若 MP NQ分別垂直平分 AR AG則/ PAQ= 30°【分析】由MP NQ分別垂直平分 AR AC,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可求得 AP=BPBAP吆CAQ勺度數(shù)，繼而求AQ=CQ又由等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，可求得/ 得答案.【解答】解：: MR NQ別垂直平分AR AC,.AP=BP AQ=CQ/ B=Z BAP / C=Z CAQ. / BAC=105 ,/ B+Z C=75 , / BAP吆 CAQ=75 , ./ PAQhBAC- (/ BAP+/

21、CAQ =30° 故答案為：30° .18 .如圖，七星形中/ A+Z B+Z C+Z D+Z E+/ F+Z G= 180°【考點】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解答即可.【解答】 解：由三角形的外角性質(zhì)得，/1 = /B+/F+/C+/G,/ 2= / A+Z D,由三角形的內(nèi)角和定理得，/1+Z2+ZF=180° ,所以，/ A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F+/ G=180 .故答案為：180° .三、解答題(共66分)19 .計算:(1) 5 (a3) 4-13 (

22、a6) 2(2) 7x4?x5? (-x) 7+5 (x4) 4- (x8) 2(3) (x+y) 36+ (x+y) 92.【考點】單項式乘單項式；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.【分析】 結(jié)合單項式乘單項式運算性質(zhì)：單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母 分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.求解 即可.【解答】 解：(1)原式=5a12-13a12=-8a12.(2)原式=-7x4+5+7+5x16-x16=(7+5 1) x16=-3x16.(3)原式=(x+y) 18+ (x+y) 1818=2 (x+y)20 .如圖，在所給正方形網(wǎng)格圖中

23、完成下列各題：(用直尺畫圖，保留痕跡) (1)畫出格點4 ABC(頂點均在格點上)關于直線 DE對稱白AA ABC; (2)在DE上畫出點 Q 使 QABW周長最小.E4L . . . «111.11 C-1-【考點】作圖-軸對稱變換；軸對稱-最短路線問題.【分析】(1)從三角形各頂點向 DE引垂線并延長相同的長度，找到對應點，順次連接；(2)利用軸對稱圖形的性質(zhì)可作點A關于直線DE的對稱點A,連接BA,交直線DE于點Q點Q即為所求.【解答】解：(1)如圖所示：從 ABC各頂點向DE引垂線并延長相同的長度，找到對應點，順次連接即可得ABC;(2)如圖所示：利用軸對稱圖形的性質(zhì)可得點A

24、關于直線DE的對稱點A,連接AB,交直線DE于點Q,點Q即為所求，此時 QAB的周長最小.21 .如圖，已知點 A F、E、C在同一直線上， AB/ CD，Z ABE=/ CDF AF=CE(1)從圖中任找兩組全等三角形；(2)從(1)中任選一組進行證明.【考點】全等三角形的判定.【分析】（1 ）根據(jù)題目所給條件可分析出 AB中 CDF AF® CEB（2）根據(jù)AB/ CD可得/ 1 = 72,根據(jù)AF=CE可得AE=FC然后再證明 AB段 CDF即可.【解答】 解：（l）ABECDF AFD CEB(2) AB/ CD1 = /2, .AF=CE .AF+EF=CE+E F即 AE

25、=FC在 ABE和 CDF中， rZl=Z2/ABE=/CDF,1AE=CF .ABM CDF ( AAS22.如圖，已知 DBL AN于B,交AE于點O, OCLAlW點C,且OB=OC若/ OAB=25 ,求【考點】角平分線的性質(zhì)；角平分線的定義；直角三角形的性質(zhì).【分析】 先根據(jù)DBL AN于B, OCX AM于點C,且OB=OC得出AE平分/ MAN再根據(jù)/ OAB=25 ,得出/ MAN=50 ,最后根據(jù)DBL AN于B,求得/ ADB即可.【解答】 解：DB± AN于 B, OCL AMR"點 C,且 OB=OC AE平分/ MAN / OAB=25 ,/ MA

26、N=50 ,DB± AN于 B,. .RABD中，Z ADB=40 .B N23.在 ABC中，AB> BC, AB=AQ DE是AB的垂直平分線，垂足為 D點，交AC于點E.(1)若/ABE=38 ,求 / EBC勺度數(shù)；(2)若 ABC的周長為36cm, 一邊為13cm,求 BCE的周長.【考點】線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】(1)由DE是AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出 AE=BE則可求 得/ ABE的度數(shù)，又由AB=AC根據(jù)等邊對等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得/ABC的度數(shù)，繼而求得答案；(2)求出AC和BC的值，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE

27、求出 BCE的周長=AC+BC代入求出即可.【解答】 解：(1) DE是AB的垂直平分線， .AE=BE /ABE土A=38° ,.AB=ACiso" j Na / ABCW C=2=71°/ EBC=/ ABC- / ABE=71 38° =33°(2)當 BC=13cmW, AB=AC=11.5cm.AE=BE . BCE的周長為 BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=13cm+11.5cm=24;5cm 當 AB=AC=13cm寸，則 BC=10cm.AE=BE . BCE的周長為 BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC

28、=10cm+13cm=23cm 即 BCE的周長為24.5cm或23cm.24.如圖，/ BAC=90 , AB=AC D點在AC上，E點在BA的延長線上，BD=CE BD的延長 線交CE于F.證明：(1) AD=AE(2) BF± CE【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1)可證明RtBA呼Rt CAEE可證得 AD=AEBF(2)利用(1)中的全等，可知/ E=Z ADB結(jié)合條件可求得/ ABD吆E=90° ,可證明 XCE.【解答】證明：(1)/ BAC=90 , / CAE4 BAC=90 ,在 Rt BAM Rt CAE中fAD=AEfAB二AC RtABA

29、ID Rt CAE (HL.),.AD=AE(2)由(1)可知 Rt ABADRt CA / ADB4 E,. /ABD吆ADB=90° , / ABD吆 E=90° ,，/BFE=90 ,即 BF± CE.25.如圖，AD為 ABC的中線，BE為三角形 ABD中線，(1) Z ABE=15 , / BAD=35 ,求/ BED的度數(shù)；(2)在 BED中彳BD邊上的高；(3)若 ABC的面積為60, BD=5,則點E到BC邊的距離為多少?【考點】三角形的角平分線、中線和高；三角形的面積；三角形內(nèi)角和定理.【分析】(1)利用三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和即可求/BED的度數(shù);(2) ABED是鈍角三角形，所以 BD邊上的高在BD的延長線上；BED(3)先根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個小三角形，結(jié)合題意可求得4的面積，再直接求點 E到BC邊的距離即可.【解答】 解：(1)，/BED是4ABE的一個外角， /BED4 ABE+7 BAD=15 +35° =50° .(2