最新北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、精編知識(shí)點(diǎn)最新北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總第一章勾股定理1、勾股定理直角三角形兩直角邊a， b 的平方和等于斜邊c 的平方，即a2b2c 22、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b， c有關(guān)系a 2b2c 2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。3、勾股數(shù) ：滿足a 2b 2c2 的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。第二章實(shí)數(shù)一、實(shí)數(shù)的概念及分類1、實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)2、無理數(shù)： 無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來有四類：（ 1）開方開不盡的數(shù)，如7, 32 等；（ 2）有特定意義

2、的數(shù)，如圓周率 ，或化簡(jiǎn)后含有 的數(shù)，如 +8 等；3（ 3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如 0.1010010001 等；（ 4）某些三角函數(shù)值，如 sin60 o 等二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看， 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 如果 a 與 b 互為相反數(shù)，則有 a+b=0， a= b，反之亦成立。2、絕對(duì)值在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。（|a| 0）。零的絕對(duì)值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a ，則 a 0；若 |a|=-a，則 a 0。3、倒數(shù)如

3、果 a 與 b 互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1 和 -1 。零沒有倒數(shù)。4、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、 正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸 （畫數(shù)軸時(shí)， 要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。5、估算精編知識(shí)點(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a，即 x2=a，那么這個(gè)正數(shù) x 就叫做 a 的算術(shù)平方根。特別地， 0 的算術(shù)平方根是 0。表示方法：記作“a”，讀作根號(hào)a。性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。2、平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x

4、 的平方等于a，即x2 =a，那么這個(gè)數(shù)x 就叫做a 的平方根（或二次方根） 。表示方法：正數(shù)a 的平方根記做“a ”，讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。開平方：求一個(gè)數(shù)a 的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。a0注意a 的雙重非負(fù)性：a03、立方根一般地，如果一個(gè)數(shù)x 的立方等于a，即x3=a 那么這個(gè)數(shù)x 就叫做a 的立方根（或三次方根）。表示方法：記作3a性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。注意： 3a3 a ，這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。四、實(shí)數(shù)大小的比較1、實(shí)數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于

5、零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法（ 1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（ 2）求差比較：設(shè) a、 b 是實(shí)數(shù)，ab0ab,ab0ab,a b 0a b（ 3）求商比較法： 設(shè) a、b 是兩正實(shí)數(shù)， a1;a1;a1 a b;ababbbb（ 4）絕對(duì)值比較法：設(shè)a、 b 是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則aba b 。（ 5）平方法：設(shè) a、 b 是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則 a2b2ab 。五、算術(shù)平方根有關(guān)計(jì)算（二次根式）1、含有二次根號(hào)“”；被開方數(shù) a 必須是非負(fù)數(shù)。精編知識(shí)點(diǎn)2、性質(zhì)：（

6、 1） (a )2a(a0)a(a0)（ 2）a2aa( a0)（ 3）abab(a0,b0) （abab (a0,b 0) ）（ 4）aa (a0,b0)（aa (a0, b0) ）bbbb3、運(yùn)算結(jié)果若含有“a ”形式，必須滿足： （ 1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（ 2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算（ 1）六種運(yùn)算： 加、減、乘、除、乘方、開方（ 2）實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。（ 3）運(yùn)算律加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法對(duì)加法的分配律一、平移1 、定義abba( ab)ca(bc)abba

7、( ab)ca(bc)a(bc)abac第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體沿某方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。2、性質(zhì)平移前后兩個(gè)圖形是全等圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。二、旋轉(zhuǎn)1 、定義在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞某一定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。2、性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形是全等圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角 等于旋轉(zhuǎn)角。精編知識(shí)點(diǎn)第四章四邊形性質(zhì)探索一、四邊形的相關(guān)概念1 、四邊形在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四

8、邊形。2、四邊形具有不穩(wěn)定性3、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°。四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360°。推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n 邊形的內(nèi)角和等于(n2)180°；多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°。6、設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對(duì)角線共有n( n3) 條。從 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出2發(fā)能引（ n-3 ）條對(duì)角線，將n 邊形分成（ n-2 ）個(gè)三角形。二、平行四邊形1 、平行四邊形的定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、平行四邊形的性質(zhì)（ 1）平行四邊形的對(duì)邊平行且相等

9、。（ 2）平行四邊形相鄰的角互補(bǔ)，對(duì)角相等（ 3）平行四邊形的對(duì)角線互相平分。（ 4）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)。常用點(diǎn)：（ 1）若一直線過平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段的中點(diǎn)是對(duì)角線的交點(diǎn)，并且這條直線二等分此平行四邊形的面積。（ 2）推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。3、平行四邊形的判定（ 1）定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（ 2）定理 1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（ 3）定理 2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（ 4）定理 3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（ 5）定理 4：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是

10、平行四邊形4、兩條平行線的距離兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。平行線間的距離處處相等。5、平行四邊形的面積S 平行四邊形 =底邊長(zhǎng)×高 =ah三、矩形1 、矩形的定義有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。2、矩形的性質(zhì)（ 1）矩形的對(duì)邊平行且相等（ 2）矩形的四個(gè)角都是直角（ 3）矩形的對(duì)角線相等且互相平分精編知識(shí)點(diǎn)（ 4）矩形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)（對(duì)稱中心到矩形四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等） ；對(duì)稱軸有兩條，是對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線。3、矩形的判定（ 1）定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形（ 2）定理 1：有三

11、個(gè)角是直角的四邊形是矩形（ 3）定理 2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形4、矩形的面積S 矩形 =長(zhǎng)×寬 =ab四、菱形1 、菱形的定義有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2、菱形的性質(zhì)（ 1）菱形的四條邊相等，對(duì)邊平行（ 2）菱形的相鄰的角互補(bǔ)，對(duì)角相等（ 3）菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角（ 4）菱形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)（對(duì)稱中心到菱形四條邊的距離相等） ；對(duì)稱軸有兩條，是對(duì)角線所在的直線。3、菱形的判定（ 1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（ 2）定理 1：四邊都相等的四邊形是菱形（ 3）定理 2：對(duì)角線互相垂直的平

12、行四邊形是菱形4、菱形的面積S 菱形 =底邊長(zhǎng)×高 =兩條對(duì)角線乘積的一半五、正方形（ 310 分）1 、正方形的定義有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。2、正方形的性質(zhì)（ 1）正方形四條邊都相等，對(duì)邊平行（ 2）正方形的四個(gè)角都是直角（ 3）正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角（ 4）正方形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)；對(duì)稱軸有四條，是對(duì)角線所在的直線和對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線。3、正方形的判定判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：先證它是矩形，再證它是菱形。先證它是菱形，再證它是矩形。4、正方

13、形的面積設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，對(duì)角線長(zhǎng)為b2S 正方形 = a 2b2六、梯形（一） 1 、梯形的相關(guān)概念一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。精編知識(shí)點(diǎn)梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長(zhǎng)的底叫做下底。梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。梯形的兩底的距離叫做梯形的高。2、梯形的判定（ 1）定義：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。（ 2）一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形。（二）直角梯形的定義：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。一般地，梯形的分類如下：一般梯形梯形直角梯形特殊梯形等腰梯形（三）等腰梯形1、等腰梯形的定義兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。2、等腰梯形的

14、性質(zhì)（ 1）等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。（ 2）等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等，同一腰上的兩個(gè)角互補(bǔ)。（ 3）等腰梯形的對(duì)角線相等。（ 4）等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，它只有一條對(duì)稱軸，即兩底的垂直平分線。3、等腰梯形的判定（ 1）定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形（ 2）定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形（ 3）對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。 （選擇題和填空題可直接用）（四）梯形的面積（ 1）如圖， S梯形 ABCD1(CD AB) DE2（ 2）梯形中有關(guān)圖形的面積：SABDS BAC；SAODS BOC；SADCS BCD七、有關(guān)中點(diǎn)四邊形問題的知識(shí)點(diǎn)：（ 1）順次連接任意四邊形的四邊中點(diǎn)

15、所得的四邊形是平行四邊形；（ 2）順次連接矩形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（ 3）順次連接菱形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形；（ 4）順次連接等腰梯形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（ 5）順次連接對(duì)角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（ 6）順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形；（ 7）順次連接對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形；八、中心對(duì)稱圖形1 、定義精編知識(shí)點(diǎn)在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。2、性質(zhì)（ 1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。

16、（ 2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。（ 3）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等。3、判定如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。九、四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的關(guān)系圖：第五章位置的確定一、在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念1、平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x 軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y 軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和 y 軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。

17、它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。2、為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x 軸和y 軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意： x軸和y 軸上的點(diǎn)（坐標(biāo)軸上的點(diǎn)），不屬于任何一個(gè)象限。3、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P, 過點(diǎn)P 分別x 軸、 y軸向作垂線，垂足在上x 軸、 y軸對(duì)應(yīng)的數(shù)a， b 分別叫做點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)（a， b）叫做點(diǎn)P 的坐標(biāo)。點(diǎn)的坐標(biāo)用（a，b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)ab 時(shí)，

18、（ a， b）和（ b， a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。平面內(nèi)點(diǎn)的與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。4、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征（ 1）、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征精編知識(shí)點(diǎn)點(diǎn) P(x,y)在第一象限x0, y0點(diǎn) P(x,y)在第二象限x0, y0點(diǎn) P(x,y)在第三象限x0, y0點(diǎn) P(x,y)在第四象限x0, y0（ 2）、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征點(diǎn) P(x,y)在 x 軸上y0 ，x 為任意實(shí)數(shù)點(diǎn) P(x,y)在 y 軸上x0， y 為任意實(shí)數(shù)點(diǎn) P(x,y)既在 x 軸上，又在 y 軸上x， y 同時(shí)為零，即點(diǎn)P 坐標(biāo)為（ 0， 0）即原點(diǎn)（ 3）、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn) P(x,y)在

19、第一、三象限夾角平分線（直線y=x ）上x 與 y 相等點(diǎn) P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x 與 y 互為相反數(shù)（ 4）、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征位于平行于 x 軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。位于平行于 y 軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。（ 5）、關(guān)于 x 軸、 y 軸或原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn) P 與點(diǎn) p關(guān)于 x 軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（ x，y）關(guān)于 x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P（ x， -y ）點(diǎn) P 與點(diǎn) p關(guān)于 y 軸對(duì)稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（ x，y）關(guān)于 y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P（ -x ， y）點(diǎn) P 與點(diǎn) p關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫、縱坐標(biāo)均互為相

20、反數(shù)，即點(diǎn)P（ x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P（ -x ，-y ）(6) 、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn) P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：（ 1）點(diǎn) P(x,y) 到 x 軸的距離等于y（ 2）點(diǎn) P(x,y) 到 y 軸的距離等于x（ 3）點(diǎn) P(x,y) 到原點(diǎn)的距離等于x2y 2三、坐標(biāo)變化與圖形變化的規(guī)律：坐標(biāo)（ x， y）的變化圖形的變化x × a或 y × a被橫向或縱向拉長(zhǎng)（壓縮）為原來的a 倍x × a ，y × a放大（縮?。樵瓉淼腶 倍x ×（ -1 ）或y ×（ -1 ）關(guān)于 y軸或 x軸對(duì)稱x ×（ -

21、1 ），y ×（ -1 ）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱x +a 或 y+ a沿 x軸或 y軸平移 a 個(gè)單位x +a ， y+ a沿 x軸平移 a 個(gè)單位，再沿y軸平移 a 個(gè)單第六章一次函數(shù)精編知識(shí)點(diǎn)一、函數(shù)：一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x 與 y，如果給定一個(gè)x 值，相應(yīng)地就確定了一個(gè) y 值，那么我們稱y 是 x 的函數(shù)，其中x 是自變量， y 是因變量。二、自變量取值范圍使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實(shí)數(shù)），分式（分母不為 0）、二次根式（被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)） 、實(shí)際意義幾方面考慮。三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)（ 1）關(guān)系式（解析）法兩

22、個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式（解析）法。（ 2）列表法把自變量 x 的一系列值和函數(shù) y 的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。（ 3）圖象法用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。四、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟（ 1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值（ 2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)（ 3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，若兩個(gè)變量x，y 間的關(guān)系可以表示成ykxb （ k，b 為常

23、數(shù)， k0）的形式，則稱y 是 x 的一次函數(shù)（x 為自變量， y 為因變量）。特別地，當(dāng)一次函數(shù)ykxb 中的 b=0 時(shí)（即 ykx ）（ k 為常數(shù)， k0），稱 y 是 x的正比例函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖像:所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)ykxb 的圖像是經(jīng)過點(diǎn)（0， b）的直線；正比例函數(shù)ykx 的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（ 0， 0）的直線。k 的符b 的符號(hào)函數(shù)圖像圖像特征號(hào)yb>00圖像經(jīng)過一、二、三象限， yxk>0隨 x 的增大而增大。b<0y圖像經(jīng)過一、三、四象限，y精編知識(shí)點(diǎn)隨 x 的增大而增大。0xy圖像經(jīng)過一、二

24、、四象限，yb>0隨 x 的增大而減小0xK<0y圖像經(jīng)過二、三、四象限，yb<0隨 x 的增大而減小。0x注：當(dāng) b=0 時(shí)，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。4、正比例函數(shù)的性質(zhì)一般地，正比例函數(shù)ykx 有下列性質(zhì)：（ 1）當(dāng) k>0 時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限，y 隨 x 的增大而增大；（ 2）當(dāng) k<0 時(shí)，圖像經(jīng)過第二、四象限，y 隨 x 的增大而減小。5、一次函數(shù)的性質(zhì)一般地，一次函數(shù)ykxb 有下列性質(zhì)：（ 1）當(dāng) k>0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大（ 2）當(dāng) k<0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)kx （ k0）中的常數(shù)k。確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式題的一般方法是待定系數(shù)法。7、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：ykxb （ k0）中的常數(shù)k 和 b。解這類問精編知識(shí)點(diǎn)任何一個(gè)一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0（ k、b 為常數(shù)， k 0）的形式而一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b（ k、b 為