非線性光纖光學(xué)偏振效應(yīng)PPT課件

1、1.非線性雙折射 保偏光纖在整個(gè)長(zhǎng)度上其雙折射幾乎是常數(shù)，這種雙折射稱為線性雙折射。當(dāng)光纖中的非線性效應(yīng)變得重要時(shí)，足夠強(qiáng)的光場(chǎng)能引起非線性雙折射，其大小與光場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)。 非線性雙折射的起源 當(dāng)入射的低功率連續(xù)光的偏振方向與當(dāng)入射的低功率連續(xù)光的偏振方向與慢（或快）軸成一角度時(shí)，其偏振態(tài)慢（或快）軸成一角度時(shí)，其偏振態(tài)沿光纖從線偏振沿光纖從線偏振橢圓偏振橢圓偏振圓偏振，圓偏振，然后在一稱為拍長(zhǎng)的長(zhǎng)度上以周期性然后在一稱為拍長(zhǎng)的長(zhǎng)度上以周期性的方式回到線偏振態(tài)。的方式回到線偏振態(tài)。 第1頁/共40頁忽略電場(chǎng)的縱向分量，則與任意偏振的光波相聯(lián)系的電場(chǎng)可以寫為01( , )()exp(). .2xy

2、txEyEitccE r兩偏振分量的復(fù)振幅兩偏振分量的復(fù)振幅 對(duì)于各向同性介質(zhì)如石英玻璃，三階極化率可以寫成下面的形式對(duì)于各向同性介質(zhì)如石英玻璃，三階極化率可以寫成下面的形式j(luò)kilxyyxjlikxyxyklijxxyyijkl)3()3()3()3(非線性極化強(qiáng)度可寫成非線性極化強(qiáng)度可寫成 NL01()exp(). .2xyxPyPitccP(3)*(3)*(3)*03()4ixxyyijjxyxyjijxyyxjjijPE E EE E EE E E第2頁/共40頁由各向同性介質(zhì)的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，可以得到 )3()3()3()3(xyyxxyxyxxyyxxxx如果假定上式右邊的三個(gè)分量完全

3、相等，則有如果假定上式右邊的三個(gè)分量完全相等，則有 22(3)*0321()433xxxxxxyxxyyPEEEE EE22(3)*0321()433yxxxxyxyyxxPEEEE E ENL0jjjPE 記記，并利用，并利用 NL2()LLjjjjjnn線性折射率線性折射率非線性折射率非線性折射率22223xxynnEE22223yyxnnEESPMXPM第3頁/共40頁 耦合模方程 假定非線性效應(yīng)對(duì)光纖模式無顯著影響，把電場(chǎng)寫成 0( , )( , )( , )exp()jjjEtF x y A z tizr空間分布空間分布 慢變振幅慢變振幅 傳播常數(shù)傳播常數(shù) 慢變振幅滿足下面的耦合模方

4、程：慢變振幅滿足下面的耦合模方程： 222*22122exp( 2)2233xxxxxxyxxyAAAiiAiAAAA Aizztt 222*22122exp(2)2233yyyyyyxyyxAAAiiAiAAAA AizzttBmyxLB/2)/2(00其中其中第4頁/共40頁定義()2xyAAiA()2xyAAiA)2/exp(ziAAxx)2/exp(ziAAyy耦合模方程簡(jiǎn)化為耦合模方程簡(jiǎn)化為2222122()22223AAiAiiAAAAAztt2222122()22223AAiAiiAAAAAztt推導(dǎo)過程中假定對(duì)于低雙折射光纖，有推導(dǎo)過程中假定對(duì)于低雙折射光纖，有 111yx注意

5、！當(dāng)用圓偏振分量描述波傳輸時(shí)，注意！當(dāng)用圓偏振分量描述波傳輸時(shí)，XPMXPM的相對(duì)強(qiáng)度從的相對(duì)強(qiáng)度從2/32/3變到變到2 2。第5頁/共40頁 橢圓雙折射光纖 對(duì)于橢圓雙折射光纖，耦合模方程有較大改動(dòng)， 電場(chǎng)強(qiáng)度寫為01( , )()exp(). .2xxyyte Ee EitccE r21xxiryer21ry ixrey橢圓率橢圓率橢圓角橢圓角)2/tan(r橢圓雙折射光纖中的慢變振幅滿足耦合模方程：橢圓雙折射光纖中的慢變振幅滿足耦合模方程： 222*2221222izxxxxxxyxxyAAAiAiAB AACA A eztt22*22izizyxyxyi D A A eAAA e 2

6、22*2221222yyyizyyyxyyxAAAiAiAB AACA A eztt22*22izizxyxyxi D A A eAAA e 第6頁/共40頁式中2222sin2cosB22cos2cosC2cos2cossinD對(duì)于高雙折射光纖，上述方程中最后三項(xiàng)指數(shù)因子劇烈振蕩，平均起來對(duì)脈對(duì)于高雙折射光纖，上述方程中最后三項(xiàng)指數(shù)因子劇烈振蕩，平均起來對(duì)脈沖演化過程的影響較小。若將這三項(xiàng)忽略不計(jì)，光脈沖在橢圓雙折射光纖中沖演化過程的影響較小。若將這三項(xiàng)忽略不計(jì)，光脈沖在橢圓雙折射光纖中的傳輸可以用下面一組耦合模方程描述的傳輸可以用下面一組耦合模方程描述 22221222xxxxxxyxAA

7、AiAiAB AAztt22221222yyyyyyxyAAAiAiAB AAztt以上方程也稱為耦合以上方程也稱為耦合NLSNLS方程方程 第7頁/共40頁2.非線性相移 無色散交叉相位調(diào)制 在連續(xù)波輻射情形下(或脈寬100ps) ,忽略以上耦合NLS方程中的時(shí)間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，可得222xxxyxdAAiAB AAdz222yyyxydAAiAB AAdz這兩個(gè)方程描述了雙折射光纖中的這兩個(gè)方程描述了雙折射光纖中的無色散交叉相位調(diào)制（無色散交叉相位調(diào)制（XPMXPM）效應(yīng)效應(yīng) 利用利用/2xizxxAP ee/2yizyyAP ee很容易得出很容易得出Px和和Py不隨不隨z z變化，而相位的變化方

8、程為變化，而相位的變化方程為 第8頁/共40頁()zxxydePBPdz()yzyxdePBPdz相位方程的解為相位方程的解為eff()xxyPBP Leff()yyxPBP Leff1 exp()LL兩個(gè)偏振分量都產(chǎn)生了非線性相移，其大小是兩個(gè)偏振分量都產(chǎn)生了非線性相移，其大小是SPMSPM和和XPMXPM的貢獻(xiàn)之和。實(shí)際上，的貢獻(xiàn)之和。實(shí)際上，真正感興趣的量是下式給出的相對(duì)相位差真正感興趣的量是下式給出的相對(duì)相位差NLeff(1)()xyxyLB PP0P若功率為若功率為的連續(xù)線偏光與光纖慢軸成的連續(xù)線偏光與光纖慢軸成角入射，則相對(duì)相移為角入射，則相對(duì)相移為 NL0eff(3)cos(2

9、)P L第9頁/共40頁 應(yīng)用舉例克爾光閘：用一束強(qiáng)泵浦光感應(yīng)的非線性相移來改變?nèi)跆綔y(cè)波在非線性介質(zhì)中的傳輸，原理如下圖所示： 探測(cè)光的探測(cè)光的x和和y分量之間的相位差為分量之間的相位差為 2NL22LLBPLnnE 線性雙折射線性雙折射 克爾系數(shù)克爾系數(shù) 222(1)Bnnb泵浦光強(qiáng)泵浦光強(qiáng) 第10頁/共40頁探測(cè)光的透射率和相位差的關(guān)系為 結(jié)論：當(dāng)=或的奇數(shù)倍時(shí)，克爾光閘的透射率變成100；當(dāng)相移是的偶數(shù)倍時(shí)探測(cè)光被完全阻擋。2211 exp()sin (2)4PTi響應(yīng)時(shí)間的主要限制因素響應(yīng)時(shí)間的主要限制因素: :泵浦光和探測(cè)光之間的群速度失配泵浦光和探測(cè)光之間的群速度失配模式雙折射模式

10、雙折射主要應(yīng)用：主要應(yīng)用：全光取樣（如圖所示）全光取樣（如圖所示）波長(zhǎng)變換波長(zhǎng)變換 第11頁/共40頁 脈沖整形：當(dāng)脈沖通過光纖和檢偏器時(shí)其透射率與強(qiáng)度有關(guān)，即使沒有泵浦脈沖，也可以通過非線性雙折射來調(diào)整脈沖自身形狀。結(jié)果，這樣的器件能阻擋脈沖低強(qiáng)度的尾部，而使其中央較強(qiáng)的部分通過，這種非線性偏振旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象可以用來消除一些壓縮脈沖的低強(qiáng)度基座，還可用作光纖光學(xué)邏輯門，以及光纖激光器的被動(dòng)鎖模。第12頁/共40頁3.偏振態(tài)的演化 解析解 在準(zhǔn)連續(xù)波情形下，包含時(shí)間導(dǎo)數(shù)的項(xiàng)可以設(shè)為零，若同時(shí)忽略光纖光纖損耗，可得222(2)23dAiiAAAAdz222(2)23dAiiAAAAdz低功率條件下，非

11、線性可以忽略，方程的解為低功率條件下，非線性可以忽略，方程的解為0( )cos()BA zPz L0( )sin()BA zi Pz L)(2BL拍長(zhǎng)拍長(zhǎng) 偏振態(tài)一般是橢圓偏振的，并且以拍長(zhǎng)為周期做周期性演化。沿光纖任意一點(diǎn)偏振態(tài)一般是橢圓偏振的，并且以拍長(zhǎng)為周期做周期性演化。沿光纖任意一點(diǎn)的偏振橢圓的橢圓率和方位角為的偏振橢圓的橢圓率和方位角為pAAeAA11tan2AA輸入功率輸入功率第13頁/共40頁在非線性效應(yīng)比較重要時(shí)，利用1 23exp()2Api歸一化功率歸一化功率歸一化功率和相位差滿足下面的方程：歸一化功率和相位差滿足下面的方程：2sindpp pdZ2sindpp pdZ c

12、os2()ppdppdZp p2)(zZpppppppcos和和為常量為常量 第14頁/共40頁以上方程存在可用橢圓函數(shù)表示的解析解，其中 的解為 1( )cn( )2pzpm qx雅克比橢圓函數(shù)雅克比橢圓函數(shù) )()(mKzqx11Re( )2mqq )exp(10ipqp偏振態(tài)的演化可以軌跡形式在橢圓率偏振態(tài)的演化可以軌跡形式在橢圓率方位角平面內(nèi)表示出來方位角平面內(nèi)表示出來 第15頁/共40頁 邦加球表示法 邦加球提供了一種直觀表示偏振態(tài)的方法。在這種方法中，以線性偏振分量表示更為方便，由此得到的方程為22*222()2333xxxyxxydAiiiAAAAA Adz22*222()233

13、3yyyxyyxdAiiiAAAAA Adz引入四個(gè)稱為斯托克斯參量的實(shí)變量，并分別定義為引入四個(gè)稱為斯托克斯參量的實(shí)變量，并分別定義為 222201*202Re()2Im()xyxyxyxySAASAASA ASA A將上面的方程用這四個(gè)參量表示，可得將上面的方程用這四個(gè)參量表示，可得第16頁/共40頁00dSdz32132SSdzdS23132()3dSSS Sdz 23)(SdzdS23222120SSSS易得：易得：將以上方程寫成一個(gè)單一的矢量方程形式將以上方程寫成一個(gè)單一的矢量方程形式 SWSdzdNLLW = WW(,0,0)L WNL3(0,0, 23)SW矢量方程包含了線性和非

14、線性雙折射，它描述了在一般條件下，連續(xù)波光場(chǎng)矢量方程包含了線性和非線性雙折射，它描述了在一般條件下，連續(xù)波光場(chǎng)在光纖中的偏振態(tài)的演化。在光纖中的偏振態(tài)的演化。第17頁/共40頁 偏振不穩(wěn)定性：偏振不穩(wěn)定性的表現(xiàn)：當(dāng)輸入連續(xù)光的功率或偏振態(tài)有很小改變時(shí)，輸出偏振態(tài)就有很大的變化。偏振不穩(wěn)定性表明，保偏光纖的慢軸和快軸并不完全等價(jià)。偏振不穩(wěn)定性產(chǎn)生的條件：當(dāng)入射功率大到足以使非線性長(zhǎng)度與固有偏振拍長(zhǎng)相比擬時(shí)，就會(huì)發(fā)生偏振不穩(wěn)定性。為描述偏振不穩(wěn)定性，引入有效偏振拍長(zhǎng)為為描述偏振不穩(wěn)定性，引入有效偏振拍長(zhǎng)為 eff2( )BBK mLLq低功率下的偏振拍長(zhǎng)低功率下的偏振拍長(zhǎng) 當(dāng)線性雙折射和非線性雙折

15、射完全抵消時(shí)，有效偏振拍長(zhǎng)變?yōu)闊o窮大，這就是當(dāng)線性雙折射和非線性雙折射完全抵消時(shí)，有效偏振拍長(zhǎng)變?yōu)闊o窮大，這就是偏振不穩(wěn)定性的起因。偏振不穩(wěn)定性的起因。 第18頁/共40頁偏振不穩(wěn)定性可以用邦加球上橢圓偏振不動(dòng)點(diǎn)的出現(xiàn)來解釋，這兩種觀點(diǎn)偏振不穩(wěn)定性可以用邦加球上橢圓偏振不動(dòng)點(diǎn)的出現(xiàn)來解釋，這兩種觀點(diǎn)是等效的。是等效的。 第19頁/共40頁 偏振混沌 如果光纖的線性雙折射沿光纖長(zhǎng)度被調(diào)制，偏振不穩(wěn)定性可導(dǎo)致輸出偏振態(tài)的混沌。 將光纖均勻地纏繞在圓筒上，可實(shí)現(xiàn)對(duì)雙折射的調(diào)制。 雙折射光纖的纏繞會(huì)同時(shí)產(chǎn)生兩種效應(yīng)：（1）光纖主軸不再是固定的，而是以周期性的方式沿光纖長(zhǎng)度旋轉(zhuǎn)；（2）剪切應(yīng)力產(chǎn)生正比于

16、扭曲率的圓雙折射。當(dāng)這兩種效應(yīng)均包括進(jìn)去以后，有2222(2)23tir zcdAiiib AeAAAAdz2222(2)23tir zcdAiiib AeAAAAdznhrbtc2圓雙折射圓雙折射 單位長(zhǎng)度的扭曲率單位長(zhǎng)度的扭曲率 平均模折射率平均模折射率 第20頁/共40頁 可以通過相位空間和邦加球法近似研究偏振態(tài)的演化。這種方法表明，邦加球上斯托克斯矢量的運(yùn)動(dòng)變得混沌，這是因?yàn)樵诮?jīng)過模式雙折射的每一個(gè)相繼周期后，偏振不能恢復(fù)到初始狀態(tài)。這種研究對(duì)估計(jì)參量值的范圍很有用，因?yàn)槿绻饫w用做全光開關(guān)，為避免混沌開關(guān)，這些參量值必須保持在一定范圍內(nèi)。第21頁/共40頁 低雙折射光纖對(duì)于低雙折射光

17、纖的情形，研究調(diào)制不穩(wěn)定性時(shí)必須保留相干耦合項(xiàng)。如前面所述，利用光場(chǎng)的兩個(gè)圓偏振分量寫成的方程（）和（）將更為方便。當(dāng)偏振態(tài)快軸方向且不考慮光纖損耗時(shí)，穩(wěn)態(tài)解為 4.矢量調(diào)制不穩(wěn)定性00( )2exp()A zi Pi P z 為檢驗(yàn)穩(wěn)態(tài)的穩(wěn)定性，可以假定方程具有下列形式的解為檢驗(yàn)穩(wěn)態(tài)的穩(wěn)定性，可以假定方程具有下列形式的解 00( , )2( , )exp()A z ti Paz ti P z 微擾微擾exp ()exp()aui Kztivi Kzt微擾頻率微擾頻率 波數(shù)波數(shù)第22頁/共40頁要使方程有非平凡解，必須滿足色散關(guān)系221112()()0KCKC22122011(2)22CP 2

18、2220211(23)()22CP 2222221( )()()ccg 1 222(2)c 第23頁/共40頁連續(xù)光沿慢軸偏振的情形 調(diào)制不穩(wěn)定性仍可以在光纖正常色散區(qū)產(chǎn)生,調(diào)制不穩(wěn)定性增益為2222223( )()()ccg 1 2320cr(43)cPP第24頁/共40頁 高雙折射光纖對(duì)于高雙折射光纖，為得到穩(wěn)態(tài)解，可將方程（）和（）中的時(shí)間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)設(shè)為零，并忽略光纖損耗，則穩(wěn)態(tài)解為( )exp( )xxxA zPiz( )exp( )yyyA zPiz( )()xxyzPBP z( )()yyxzPBP z為檢驗(yàn)穩(wěn)態(tài)的穩(wěn)定性，假設(shè)與時(shí)間有關(guān)的解為為檢驗(yàn)穩(wěn)態(tài)的穩(wěn)定性，假設(shè)與時(shí)間有關(guān)的解為ex

19、p()jjjjAPai微擾微擾exp ()exp()jjjaui Kztivi Kzt微擾頻率微擾頻率波數(shù)波數(shù)第25頁/共40頁入射連續(xù)光與慢軸成45偏振的情形。此時(shí)兩種偏振模式具有相同功率，這種情形下的色散關(guān)系為 222)()(XCHbKHbK2)(11yxb2222(4)HP22XCBP XPMXPM耦合參量耦合參量從式（）得到的最重要的結(jié)論是，不管從式（）得到的最重要的結(jié)論是，不管GVDGVD參量符號(hào)如何，調(diào)制不穩(wěn)定性總會(huì)發(fā)參量符號(hào)如何，調(diào)制不穩(wěn)定性總會(huì)發(fā)生生 第26頁/共40頁n 實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果左圖給出了當(dāng)重復(fù)頻率為左圖給出了當(dāng)重復(fù)頻率為2.5kHz2.5kHz的的3.55ns3.5

20、5ns脈沖（平均功率約脈沖（平均功率約1mW1mW）入射到入射到51m51m長(zhǎng)光纖中時(shí)，在光纖輸長(zhǎng)光纖中時(shí)，在光纖輸出端觀察到的頻譜，其中光纖因出端觀察到的頻譜，其中光纖因雙 折 射 感 應(yīng) 的 微 分 群 延 時(shí) 為雙 折 射 感 應(yīng) 的 微 分 群 延 時(shí) 為286fs/m286fs/m。圖中看到的中央多峰結(jié)構(gòu)歸因于圖中看到的中央多峰結(jié)構(gòu)歸因于標(biāo)量調(diào)制不穩(wěn)定性，但最外面的標(biāo)量調(diào)制不穩(wěn)定性，但最外面的兩個(gè)峰是由矢量調(diào)制不穩(wěn)定性產(chǎn)兩個(gè)峰是由矢量調(diào)制不穩(wěn)定性產(chǎn)生的，這兩個(gè)峰分別對(duì)應(yīng)沿光纖生的，這兩個(gè)峰分別對(duì)應(yīng)沿光纖快軸和慢軸偏振的情形，這是矢快軸和慢軸偏振的情形，這是矢量調(diào)制不穩(wěn)定性獨(dú)有的特征。

21、量調(diào)制不穩(wěn)定性獨(dú)有的特征。第27頁/共40頁左圖給出了在幾個(gè)不同實(shí)驗(yàn)條件下測(cè)得的調(diào)制不穩(wěn)定性邊帶。泵浦功率為112W，而探測(cè)功率約1W。當(dāng)泵浦光沿快軸偏振時(shí)（上圖）。若泵浦探測(cè)光間隔為0.3THz，探測(cè)光頻率落在調(diào)制不穩(wěn)定性的增益譜帶內(nèi)（見圖6.9），結(jié)果泵浦光的頻譜中出現(xiàn)一系列間隔為0.3THz的邊帶；相反，若泵浦探測(cè)光間隔1.2THz時(shí)，探測(cè)光頻率落在調(diào)制不穩(wěn)定性的增益譜帶外，不會(huì)產(chǎn)生調(diào)制不穩(wěn)定性。當(dāng)泵浦光沿慢軸偏振時(shí)（下圖），情況正好相反，此時(shí)泵浦探測(cè)光0.3THz的失諧將使探測(cè)光頻率落在增益譜帶外；僅當(dāng)泵浦探測(cè)光的失諧為1.2THz時(shí)，才能形成調(diào)制不穩(wěn)定性邊帶。 第28頁/共40頁5.

22、雙折射和孤子 低雙折射光纖這種光纖中的群速度失配相當(dāng)小，可認(rèn)為方程（）和（）中的1x1y，并且當(dāng)用光場(chǎng)的圓偏振分量代替線性偏振分量時(shí)，要用方程（）和（）。利用孤子單位，并忽略光纖損耗，可以得到以下的耦合NLS方程：2222202uuiibuuuu2222202uuiibuuuu2)(DLb歸一化變量分別定義為歸一化變量分別定義為 Dz L10()tzT1 2(23)DuLA220TLD第29頁/共40頁幾點(diǎn)結(jié)論： 如果非線性長(zhǎng)度大于偏振拍長(zhǎng)，即使孤子沿快軸方向偏振，也能保持穩(wěn)定。 如果非線性長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于偏振拍長(zhǎng)，孤子沿慢軸方向偏振時(shí)能保持穩(wěn)定，而沿快軸方向偏振時(shí)卻不穩(wěn)定。 當(dāng)非線性長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于偏振

23、拍長(zhǎng)時(shí)，偏振方向靠近快軸發(fā)射的線偏振基階孤子的演化情況如下：由于偏振不穩(wěn)定性的作用，在幾個(gè)孤子周期內(nèi)大部分脈沖能量由快模轉(zhuǎn)移到慢模，同時(shí)部分能量被色散掉。脈沖能量在兩個(gè)模之間來回交換幾次，這一過程與弛豫振蕩相似，然而大部分入射能量最終出現(xiàn)在沿慢軸傳輸?shù)念惞伦用}沖中。 高階孤子的情況則有些不同，經(jīng)過初始窄化階段后，高階孤子分裂成若干個(gè)基階孤子，然后部分能量轉(zhuǎn)移到慢模上，最終產(chǎn)生一個(gè)脈寬比入射脈寬更窄的沿慢軸傳輸?shù)幕A孤子。第30頁/共40頁 高雙折射光纖在高雙折射光纖中，入射脈沖快分量和慢分量之間的群速度失配不可忽略。通過數(shù)值求解方程（）和（）可以研究群速度失配效應(yīng)，如果假設(shè)是反常色散，采用孤子

24、單位并忽略光纖損耗，方程（）和（）變?yōu)?222102uuuiuB vu2222102vvvivB uv歸一化振幅歸一化振幅 11022xyT群速度失配群速度失配01)(Tzt歸一化時(shí)間歸一化時(shí)間01)(Tzt第31頁/共40頁 當(dāng)脈沖以偏振角（從慢軸度量）入射時(shí)，為解方程，輸入脈沖應(yīng)具有以下形式：(0, )cos sech( )uN(0, )sin sech( )vN孤子階數(shù)孤子階數(shù)第32頁/共40頁 孤子牽引邏輯門 雙折射光纖中XPM互作用的一個(gè)重要應(yīng)用是導(dǎo)致了全光、可級(jí)聯(lián)、超快邏輯門的實(shí)現(xiàn)。 光纖光學(xué)邏輯門的基本工作原理源自前面討論過的孤子捕獲這種非線性現(xiàn)象，可以理解如下：在數(shù)字邏輯中，對(duì)

25、每個(gè)光脈沖都指定一個(gè)時(shí)隙，時(shí)隙寬度由時(shí)鐘速率決定。如果一個(gè)信號(hào)脈沖與一個(gè)正交偏振的控制脈沖一起入射到光纖中，而且控制脈沖足夠強(qiáng)，在碰撞過程中可以捕獲這個(gè)信號(hào)脈沖，這樣由于XPM感應(yīng)兩個(gè)脈沖的群速度發(fā)生變化，它們會(huì)被牽引到各自指定的時(shí)隙外。換句話說，光纖輸入端有無信號(hào)脈沖決定了控制脈沖是否能在指定的時(shí)隙內(nèi)完成到達(dá)，這種時(shí)間位移構(gòu)成了基本邏輯單元，并能完成非常復(fù)雜的邏輯操作。 基于孤子捕獲概念的各種邏輯門（如異或門、與門及非門）都已在實(shí)驗(yàn)中得到驗(yàn)證；1994年，提出將孤子牽引邏輯門用于孤子環(huán)形網(wǎng)絡(luò)。 第33頁/共40頁 矢量孤子 孤子捕獲現(xiàn)象說明，耦合非線性薛定諤方程也可具有精確的孤立波解，這種解具有在雙折射光纖中傳輸時(shí)其正交偏振分量的形狀保持 不變的特性，稱為矢量孤子。對(duì)于高雙折射光纖的情形。為得到方程（）和（）的孤 子解，做變換2exp(/2)uuii 2exp(/2)vvii 方程可寫為方程可寫為 2222102uuiuB vu2222102vvivB uv第34頁/共40頁 當(dāng)不存在XPM感應(yīng)的耦合時(shí)（B=0），兩個(gè)非線性薛定諤方程解耦合，并具有獨(dú)立的孤子解；當(dāng)參量B=1時(shí)，可以把解寫成( , )cos sech( )exp(/2)ui ( , )sin sech( )exp(/2)vi 此解對(duì)應(yīng)于一個(gè)矢量孤子，它在任何方面都與此解對(duì)應(yīng)于一個(gè)矢量孤子，它在任何方面都與