高考數學必備知識點總結(共13頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上高考重點知識回顧第一章-集合（一）、集合：集合元素的特征：確定性、互異性、無序性. 1、集合的性質：任何一個集合是它本身的子集，記為； 空集是任何集合的子集，記為； 空集是任何非空集合的真子集；n個元素的子集有2n個. n個元素的真子集有2n 1個. n個元素的非空真子集有2n2個.注一個命題的否命題為真，它的逆命題一定為真.否命題逆命題. 一個命題為真，則它的逆否命題一定為真. 原命題逆否命題.2、集合運算：交、并、補.（三）簡易邏輯構成復合命題的形式：p或q(記作“pq” )；p且q(記作“pq” )；非p(記作“q” ) 。1、“或”、 “且”、 “非”的真假判

2、斷4、四種命題的形式及相互關系：原命題：若P則q； 逆命題：若q則p；否命題：若P則q；逆否命題：若q則p。、原命題為真，它的逆命題不一定為真。、原命題為真，它的否命題不一定為真。、原命題為真，它的逆否命題一定為真。6、如果已知pq那么我們說，p是q的充分條件，q是p的必要條件。若pq且qp,則稱p是q的充要條件，記為pq.第二章-函數一、函數的性質（1）定義域： （2）值域：（3）奇偶性：（在整個定義域內考慮） 定義：偶函數：，奇函數： 判斷方法步驟：a.求出定義域；b.判斷定義域是否關于原點對稱；c.求；d.比較或的關系。 （4）函數的單調性定義：對于函數f(x)的定義域I內某個區(qū)間上的任

3、意兩個自變量的值x1,x2,若當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2),則說f(x)在這個區(qū)間上是增函數；若當x1<x2時，都有f(x1)>f(x2),則說f(x) 在這個區(qū)間上是減函數.二、指數函數與對數函數指數函數的圖象和性質a>10<a<1圖象性質(1)定義域：R（2）值域：（0，+）（3）過定點（0，1），即x=0時，y=1(4)x>0時，y>1;x<0時，0<y<1(4)x>0時，0<y<1;x<0時，y>1.（5）在 R上是增函數（5）在R上是減函數對數函數y=logax（a&g

4、t;0且a1）的圖象和性質:圖象性質（1）定義域：（0，+）（2）值域：R（3）過點（1，0），即當x=1時，y=0（4）時 時 y>0時 時（5）在（0，+）上是增函數在（0，+）上是減函數對數、指數運算： （）與（）互為反函數. 第三章 數列1. 等差、等比數列：等差數列等比數列定義遞推公式；通項公式（）中項公式前項和重要性質則（2）數列的前項和與通項的關系：第四章-三角函數一.三角函數1、角度與弧度的互換關系：360°=2 ；180°= ； 1rad°57.30°=57°18；1°0.01745（rad）注意：正角的弧度數

5、為正數，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零.2、弧長公式：. 扇形面積公式：3、三角函數： ； ； ； 4、三角函數在各象限的符號：（一全二正弦，三切四余弦）5、同角三角函數的基本關系式： 6、誘導公式： 7、兩角和與差公式 8、 二倍角公式是： sin2= cos2= 2=。輔助角公式asin+bcos=sin(+)，這里輔助角所在象限由a、b的符號確定，角的值由tan=確定。9、特殊角的三角函數值：0sin010cos100tan01不存在0不存在cot不存在10不存在010、正弦定理 （R為外接圓半徑） 余弦定理 c2 = a2+b22bccosC， b2 = a2+c22accosB

6、， a2 = b2+c22bccosA面積公式：11.或（）的周期.12.的對稱軸方程是（），對稱中心（）；的對稱軸方程是（），對稱中心（）；的對稱中心（）.第五章-平面向量(1)向量的基本要素：大小和方向.(2)向量的長度：即向量的大小，記作.(3)特殊的向量：零向量OO.單位向量為單位向量1.(4)相等的向量：大小相等，方向相同(1，1)（2，2）(5) 相反向量：=-=-+=(6)平行向量(共線向量)：方向相同或相反的向量，稱為平行向量.記作.平行向量也稱為共線向量.（7）.向量的運算運算類型幾何方法坐標方法運算性質向量的加法1.平行四邊形法則2.三角形法則向量的減法三角形法則,數乘向量

7、1.是一個向量,滿足:2.>0時, 同向;<0時, 異向;=0時, .向量的數量積是一個數1.時，.2. ·=·cos(8)兩個向量平行的充要條件 (¹)(9)兩個向量垂直的充要條件 ·=0 x1·x2+y1·y2=0(10)兩向量的夾角公式：cos=0180°,附：三角形的四個“心”；重心：三角形三條中線交點.外心：三角形三邊垂直平分線相交于一點.內心：三角形三內角的平分線相交于一點.垂心：三角形三邊上的高相交于一點. (11)ABC的判定：ABC為直角A + B =ABC為鈍角A + BABC為銳角A + B

8、(11)平行四邊形對角線定理：對角線的平方和等于四邊的平方和.第六章-不等式1.幾個重要不等式（1） 當且僅當，(ab)20(a、bR)（2）（3），則；（4）；若a、bR+，則；2、解不等式（1）一元一次不等式 （2）一元二次不等式 第七章-直線和圓的方程一、解析幾何中的基本公式1.兩點間距離：若，則2.平行線間距離：若 則： 注意：x，y對應項系數應相等。3.點到直線的距離：則P到l的距離為：4.直線與圓錐曲線相交的弦長公式： 消y：，務必注意若l與曲線交于A則：5.若A，P（x，y）,P為AB中點，則6.直線的傾斜角（0°180°）、斜率:7.過兩點. 8.直線l1與

9、直線l2的的平行與垂直（1）若l1，l2均存在斜率且不重合：l1/l2 k1=k2 l1l2 k1k2=1 （2）若 若A1、A2、B1、B2都不為零 l1/l2； l1l2 A1A2+B1B2=0；9.直線方程的五種形式名稱 方程 斜截式： y=kx+b 點斜式： 兩點式： （x1x2 ）截距式： 一般式： （其中A、B不同時為零）10. 圓的方程 （1）標準方程： ， 。（2）一般方程：，（ 半徑特例：圓心在坐標原點，半徑為的圓的方程是：.注：圓的參數方程：（為參數）.特別地，以(0，0)為圓心，以r為半徑的圓的參數方程為（3）點和圓的位置關系：給定點及圓.在圓內在圓上在圓外（4）直線和圓的位置關系： 設圓圓：； 直線：； 圓心到直線的距離. 時，與相切； 時，與相交； 時，與相離. 第八章-圓錐曲線方程一、橢圓1.定義：若F1，F(xiàn)2是兩定點，P為動點，且 （為常數）則P點的軌跡是橢圓。2.標準方程： 長軸長=，短軸長=2b 焦距：2c 準線方程：，離心率： 焦點：或.二、雙曲線1、定義：若F1，F(xiàn)2是兩定點，（為常數），則動點P的軌跡是雙曲線。2.性質（1）方程： 實軸長=，虛軸長=2b焦距：2c 準線方程： 離心率. 準線距（兩準線的距離）；通徑. 參數關系.（2） 若雙曲線方程為