全國各地100份中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編第13章二次函數(shù)4

1、全國各地 100 份中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編第13 章二次函數(shù)一、挑選題1. （ 2021 山東濱州， 7，3 分）拋物線yx223 可以由拋物線yx2 平移得到 , 就下列平移過程正確選項a. 先向左平移2 個單位 , 再向上平移3 個單位b. 先向左平移2 個單位 , 再向下平移3 個單位c. 先向右平移2 個單位 , 再向下平移3 個單位d. 先向右平移2 個單位 , 再向上平移3 個單位【答案】 b【答案】 d2. （2021 廣東廣州市， 5，3 分）以下函數(shù)中 , 當(dāng) x>0 時 y 值隨 x 值增大而減小的是（）a y = x2【答案】 db y = xc y =314 xdy

2、 = x23.（ 2021 湖北鄂州， 15， 3 分）已知函數(shù)y恰好有三個，就k 的值為（）x112x51x3x3，就使y=k 成立的x 值a 0b 1c 2d 34. （ 2021 山東德州6,3 分）已知函數(shù)yxa xb （其中 ab ）的圖象如下面右圖所示，就函數(shù)yaxb 的圖象可能正確選項第 6 題圖y1yyy-111oxox-1-1o1x-1ox（ a）（b ）（c）（ d）【答案】 d5. （ 2021 山東菏澤， 8，3 分）如圖為拋物線yax2bxc 的圖像， a、b、c 為拋物線與坐標(biāo)軸的交點，且oa=oc=1，就以下關(guān)系中正確選項a ab= 1b a b= 1c b<

3、;2adac<0【答案】 b26. （ 2021 山東泰安， 20 ， 3 分）如二次函數(shù)y=ax +bx+c 的 x 與 y 的部分對應(yīng)值如下表：x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353就當(dāng) x=1 時， y 的值為a.5b.-3c.-13d.-27【答案】 d7.（ 2021 山東威海， 7，3 分）二次函數(shù)yx22x3 的圖象如下列圖當(dāng)y0 時，自變量 x 的取值范 圍是（）a 1 x 3b x 1c x 3d x 1 或 x3【答案】 a8. （ 2021 山東煙臺， 10,4分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，就以下關(guān)系正確選項（）a mn， k h

4、bm n ，k hc mn，k hdm n， k h【答案】 a9. （ 2021 浙江溫州， 9，4 分）已知二次函數(shù)的圖象0 x3 如下列圖關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范疇內(nèi)，以下說法正確選項a 有最小值0，有最大值3b有最小值 1，有最大值0 c 有最小值1，有最大值3d有最小值 1，無最大值【答案】 d10（ 2021 四川重慶， 7，4 分）已知拋物線y ax2 bxc a0 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下列圖，就以下結(jié)論中正確選項 aa>0b b 0c c 0d ab c>0【答案】 d211. （ 2021 臺灣臺北， 6）如以下有一圖形為二次函數(shù)y 2x 8x6 的圖形

5、， 就此圖為何？【答案】 a12. （2021 臺灣臺北， 32）如圖 十四 ，將二次函數(shù)y31x2999x892 的圖形畫在坐標(biāo)平面上，判定方程式 31x 2999 x8920 的兩根，以下表達(dá)何者正確？a兩根相異，且均為正根b兩根相異，且只有一個正根c兩根相同，且為正根d兩根相同，且為負(fù)根【答案】 a13. （ 2021 臺灣全區(qū)， 28）圖 十二 為坐標(biāo)平面上二次函數(shù)yax 2bxc 的圖形，且此圖形通（ 1 ,1）、（ 2 , 1）兩點以下關(guān)于此二次函數(shù)的表達(dá)，何者正確？a y 的最大值小于0b當(dāng) x0 時， y 的值大于1 c當(dāng) x 1 時， y 的值大于1d當(dāng) x 3 時， y 的

6、值小于0【答案】 14.（ 2021 甘肅蘭州， 5， 4 分）拋物線2yx2x1的頂點坐標(biāo)是a（ 1， 0）b（ 1， 0）c（ 2，1）d（ 2， 1）【答案】 a15. （ 2021 甘肅蘭州， 9， 4 分）如下列圖的二次函數(shù)yax2bxc 的圖象中，劉星同學(xué)觀看得出了下面四條信息：（你認(rèn)為其中錯誤的有1） b 24ac0 ；（ 2） c>1；（ 3） 2a b<0；（ 4）a+b+c<0；a 2 個b 3 個c 4 個d 1 個y1-1o1x【答案】 d216. （ 2021 江蘇宿遷 ,8,3分）已知二次函數(shù)y ax bx c（ a 0）的圖象如圖，就以下結(jié)論中正

7、確選項（）a a0b當(dāng) x1 時， y 隨 x 的增大而增大2c c0d 3 是方程 ax bx c 0 的一個根【答案】 d17. （ 2021 山東濟(jì)寧， 8，3 分）已知二次函數(shù)2yaxbxc 中，其函數(shù)y 與自變量 x之間的部分對應(yīng)值如下表所示：x01234y41014點 a（x1 ， y1 ）、 b（ x2 ， y2 ）在函數(shù)的圖象上，就當(dāng)1x12, 3x24 時，y1 與 y2的大小關(guān)系正確選項a y1y2by1y2cy1y2dy1y2【答案】 b18. （ 2021 山東聊城， 9， 3 分）以下四個函數(shù)圖象中，當(dāng)x<0 時，函數(shù)值y 隨自變量x 的增大而減小的是（）【答案

8、】 d19. （ 2021 山東濰坊， 12，3 分）已知一元二次方程ax2bxc0 a0 的兩個實數(shù)根x1 、x2 滿意x1x24 和 x1 x23 ，那么二次函數(shù)yax2bxc a0 的圖象有可能是（）【答案】 c20 （ 2021 四川廣安， 10， 3 分）如二次函數(shù)y大而減小，就m 的取值范疇是（）xm 21 當(dāng) x l時， y 隨 x 的增a m =lb m >lc m ld m l【答案】 c221.（ 2021 上海， 4，4 分）拋物線y x 2 3 的頂點坐標(biāo)是（）a（ 2， 3）；b（ 2，3）；c（ 2，3）；d（ 2， 3） 【答案】 d22.（ 2021 四川

9、樂山5， 3 分）將拋物線yx2 向左平移2 個單位后，得到的拋物線的解析式是a yx22b yx22c y x2 2d yx22【答案】 a23.（ 2021 四川涼山州， 12，4 分）二次函數(shù)ayax2bxc 的圖像如下列圖，反比列函數(shù) y與正比列函數(shù)ybx 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像是（）xyyyyyox第 12 題oxoxoxox abcd【答案】 b24.（ 2021 安徽蕪湖， 10,4 分）二次函數(shù)yax2bxc 的圖象如下列圖，就反比例函數(shù)ya 與一次函數(shù)ybxc 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（） .x【答案】 d25.（ 2021 江蘇無錫， 9， 3 分）以下二次函數(shù)中，圖象

10、以直線x = 2為對稱軸，且經(jīng)過點【答案】 c26.（ 2021 江蘇無錫， 10， 3 分）如圖，拋物線y =x2+ 1220 ， 1 的是a y = x - 2 2 + 1b y = x + 2c y = x - 2 2 - 3d y = x + 2- 3+ 1與雙曲線y =k x 的交點 a 的橫k2坐標(biāo)是 1，就關(guān)于x 的不等式x +x+ 1 < 0的解集是a x > 1b x <- 1c 0 <x < 1d- 1 <x <0yax（第 10 題）【答案】 d27.（ 2021 湖北黃岡， 15，3 分）已知函數(shù)y恰好有三個，就k 的值為（）2

11、x112x 51x3 x3，就使 y=k 成立的 x 值a 0b 1c 2d 3【答案】 d28.（2021 廣東肇慶， 10， 3 分）二次函數(shù)yx 22x5有a 最 大值5b 最 小值5c 最大值6d 最 小值62【答案】 d29.（ 2021 湖北襄陽， 12， 3 分）已知函數(shù)y k3 x2x1 的圖象與x 軸有交點，就k的取值范疇是a. k4b. k4c. k4 且 k3d. k4 且 k3【答案】 b30.（ 2021 湖南永州， 13， 3 分）由二次函數(shù)y 2x3 21 ，可知（）a其圖象的開口向下b其圖象的對稱軸為直線x3c其最小值為1d當(dāng) x【答案】 c3 時， y 隨 x

12、 的增大而增大31. 20011江蘇鎮(zhèn)江 ,8,2分 已知二次函數(shù)yx2x 1 , 當(dāng)自變量x 取 m 時 , 對應(yīng)的函5數(shù)值大于 0, 當(dāng)自變量 x 分別取 m-1,m+1 時對應(yīng)的函數(shù)值y1 、y2 , 就必值y1 ,y2 滿意a.y1 >0,y2 >0b.y1 <0,y2 <0c.y1 <0,y2 >0d.y1 >0,y2 <0答案【 b 】32.（ 2021 安徽蕪湖， 10， 4 分）二次函數(shù)y ax2bxc 的圖象如下列圖，就反比例函數(shù) ya x與一次函數(shù)ybxc 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）.【答案】 d33. （ 2021 湖北

13、孝感， 12， 3 分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象與y 軸正半軸相交，其頂點坐標(biāo)為12,1，以下結(jié)論：ac0； a+b=0； 4ac b =4a； a+b+c0. 其中正2確的個數(shù)是（）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】 c34. （ 2021 湖南湘潭市，8 ， 3 分）在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yax1 與二次函數(shù)yx2a 的圖像可能是【答案】 c 35.二、填空題1. （ 2021 浙江省舟山， 15，4 分）如圖，已知二次函數(shù)yx 2bxc 的圖象經(jīng)過點（1，0），（ 1， 2），當(dāng) y 隨 x 的增大而增大時，x 的取值范疇是yyx 2bxc1- 1 o1x（ 1

14、,- 2）（第 15 題）【答案】 x1222. （ 2021 山東日照， 17， 4 分）如圖，是二次函數(shù)yax bxc（ a 0）的圖象的一部2分，給出以下命題： a+b+c=0； b 2a； ax +bx+c=0 的兩根分別為-3 和 1； a-2 b+c 0其中正確的命題是（只要求填寫正確命題的序號）【答案 】3.（ 2021 浙江杭州， 23， 10 設(shè)函數(shù)ykx22k1x1 k 為實數(shù) (1) 寫出其中的兩個特別函數(shù)，使它們的圖象不全是拋物線，并在同始終角坐標(biāo)系中，用描點法畫出這兩個特別函數(shù)的圖象；(2) 依據(jù)所畫圖象，猜想出：對任意實數(shù)k，函數(shù)的圖象都具有的特點，并賜予證明；(3

15、) 對任意負(fù)實數(shù) k，當(dāng) x<m時， y 隨著 x 的增大而增大，試求出m的一個值【答案】 1 當(dāng) k 1 時，yx23x1 ，當(dāng) k 0 時， yx1 ，圖略(2) 對任意實數(shù)k，函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（2， 1）和點（ 0， 1）證明：把 x 2 代入函數(shù)ykx22k1x1 ，得 y 1，即函數(shù)ykx22k1x1的圖象經(jīng)過點（2， 1）；把x 0 代入函數(shù)ykx22 k1x1 ，得 y 1，即函數(shù) ykx22 k1x1的圖象經(jīng)過點（0， 1）(3) 當(dāng)k為 任 意 負(fù) 實 數(shù) ， 該 函 數(shù) 的 圖 象 總 是 開 口 向 下 的 拋 物 線 ， 其 對 稱 軸 為x2k1 2k11 ，

16、當(dāng)負(fù)數(shù)k 所取的值特別小時，正數(shù)12k2k靠近 0，所以 x11 靠2k近 1，所以只要m的值不大于1 即可4. 2021浙江湖州， 15， 4 如圖，已知拋物線yx2bxc 經(jīng)過點（ 0， 3），請你確定一個 b 的值，使該拋物線與x 軸的一個交點在1 ， 0 和 3 ， 0 之間你所確定的b 的值是【答案】如1 （答案不唯獨）25. （ 2021 寧波市， 16，3 分）將拋物線y x 的圖象向上平移1 個單位，就平移后的拋物線的解析式為2【答案】 y x 126. （ 2021 浙江義烏， 16，4 分）如圖，一次函數(shù)y= 2x 的圖象與二次函數(shù)y= x +3x 圖象的對稱軸交于點b.（

17、 1）寫出點b 的坐標(biāo)；（ 2）已知點p 是二次函數(shù)y= x2+3x 圖象在 y 軸右側(cè) 部分上的一個動點，將直線y=2x 沿 y 軸向上平移，分別交x 軸、 y 軸于c、d兩點 .如以 cd為直角邊的pcd與 ocd相像，就點p的坐標(biāo)為.dcob31511111326【答案】（ 1）（ 2， -3 ）；（ 2）（ 2,2 ）、（ 2， 4）、（，）、（416，）5257. （ 2021 浙江省嘉興， 15， 5 分）如圖，已知二次函數(shù)yx 2bxc 的圖象經(jīng)過點（-1 ，0），（ 1， -2 ），該圖象與x 軸的另一個交點為c，就 ac長為yyx 2bxc1a- 1 o1cxb（ 1,- 2

18、）（第 15 題）【答案】 38.（2021 山東濟(jì)寧， 12，3 分）將二次函數(shù)就 yyx24x5 化為 yxh2k 的形式，【答案】y x2219.（ 2021 山東濰坊， 14， 3 分）一個y 關(guān)于 x 的函數(shù)同時滿意兩個條件：圖象過（2,1 ）點；當(dāng) x>0 時，y 隨 x 的增大而減小 . 這個函數(shù)解析式為 （寫出一個即可）【答案】如：y2, yxx3, yx25 等，寫出一個即可.210 （ 2021 重慶江津，18 ，4 分）將拋物線y=x單位等到的拋物線是 .【答案】 y=x-52+2 或 y=x 2-10x+27 2x 向上平移3 個單位 , 再向右平移4 個211.

19、 （ 2021 江蘇淮安， 14， 3 分）拋物線y=x -2 x-3 的頂點坐標(biāo)是.【答案】（ 1， -4 ）12. （ 2021 貴州貴陽， 14， 4 分）寫出一個開口向下的二次函數(shù)的表達(dá)式 2【答案】 y=- x +2x+113.（2021 廣東茂名， 15， 3 分）給出以下命題：命題 1點 1 ，1 是雙曲線y1與拋物線 yxx2 的一個交點命題 2點 1 ，2 是雙曲線命題 3點 1 ， 3 是雙曲線y2 與拋物線yxy3 與拋物線yx2x 2 的一個交點3x 2 的一個交點2請你觀看上面的命題, 猜想出命題 n n 是正整數(shù) :【答案】點 1 ， n 是雙曲線 yn與拋物線 y

20、xnx的一個交點14.（ 2021 山東棗莊， 18，4 分） 拋物線yax2bxc 上部分點的橫坐標(biāo)x ，縱坐標(biāo) y 的對應(yīng)值如下表：x2 1012y04664從上表可知，以下說法中正確選項（填寫序號）拋物線與x 軸的一個交點為（3,0 ）；函數(shù)yax2bxc 的最大值為6；拋物線的對稱軸是x【答案】15.三、解答題1 ；在對稱軸左側(cè)，y 隨 x 增大而增大21. （ 2021 廣東東莞， 15， 6 分）已知拋物線y(1) 求 c 的取值范疇；1 x22xc 與 x 軸有交點(2) 試確定直線y cx+l 經(jīng)過的象限，并說明理由【答案】（ 1）拋物線與x 軸沒有交點 0，即 1 2c 0解

21、得 c 122 c 12直線 y= 1 x 1 隨 x 的增大而增大，2b=1直線 y= 1 x 1 經(jīng)過第一、二、三象限22.（ 2021 重慶江津，25 ， 10 分）已知雙曲線ybm,2 、c 3,n 三點 .(1) 求雙曲線與拋物線的解析式;k 與拋物線y=zx +bx+c 交于 a2,3、2x(2) 在平面直角坐標(biāo)系中描出點a、點 b、點 c, 并求出 abc的面積 ,yy1-1o1x-11-1o-1· a2,3· b2,31x· c-2,-3第 25 題圖第 25 題圖【答案】 1 把點 a2,3 代入ky得： k=6 ·x反比例函數(shù)的解析式

22、為：y6 ·x把點 bm,2 、c 3,n 分別代入y6 得 ： m=3,n=-2 ·2x把 a2,3 、b3,2、c-3,-2分別代入y=ax1+bx+c 得：4a2bc3 9 a3bc29 a3bc2a3解之得b23c3拋物線的解析式為：y=-2 描點畫圖s=1 x 232 x3 ·31 1+6× 5- 1 × 1× 1- 1 × 6× 4= 3512222212 abc=5· 3.（ 2021 江蘇泰州， 27， 12 分）已知：二次函數(shù)y=x2 bx3 的圖像經(jīng)過點p（ 2,5 ）（1）求 b 的

23、值，并寫出當(dāng)1x 3 時 y 的取值范疇；（2）設(shè)點 p1（ m, y1）、 p2（ m+1, y2）、 p3 m+2, y3 在這個二次函數(shù)的圖像上當(dāng) m=4 時， y1、y2、y3 能否作為同一個三角形的三邊的長？請說明理由；2當(dāng) m取不小于5 的任意實數(shù)時，y1、y2、y3 肯定能作為同一個三角形三邊的長，請說明理由【答案】解：（1）把點 p 代入二次函數(shù)解析式得5= （ 2）當(dāng) 1 x 3 時 y 的取值范疇為4 y 0.12、 21，由于 5+12 21，不能成為三角形的三邊長 2b 3，解得 b= 2.222當(dāng) m取不小于5 的任意實數(shù)時，y1、y2、y3 的值分別為m 2m 3、

24、m 4、m 2m 3，由于， m2 2m3 m2 4m2 2m3，（ m2） 2 80，當(dāng) m不小于 5 時成立，即y 1 y 2 y 3 成立所以當(dāng) m取不小于5 的任意實數(shù)時，y1、y2 、y3 肯定能作為同一個三角形三邊的長，4. （ 2021 廣東汕頭， 15， 6 分）已知拋物線y(1) 求 c 的取值范疇；1 x2xc 與 x 軸有交點2(2) 試確定直線y cx+l 經(jīng)過的象限，并說明理由【答案】（ 1）拋物線與x 軸沒有交點 0，即 1 2c 0解得 c 1212 c 2直線 y= 1 x 1 隨 x 的增大而增大，2b=1直線 y= 1 x 1 經(jīng)過第一、二、三象限25. （

25、 2021 湖南懷化， 22，10 分）已知：關(guān)于x 的方程ax213a x2a10（ 1）當(dāng) a 取何值時，二次函數(shù)yax213ax2a1的對稱軸是x=-2 ；（ 2）求證： a 取任何實數(shù)時，方程ax213ax2a10 總有實數(shù)根 .【答案 】1 解：二次函數(shù)yax213a x2a1的對稱軸是x=-213a 22a解得 a=-12經(jīng)檢驗 a=-1 是原分式方程的解.所以 a=-1 時，二次函數(shù)yax13ax2a1的對稱軸是x=-2 ；（2） 1）當(dāng) a=0 時，原方程變?yōu)?x-1=0 ，方程的解為x= -1 ；2）當(dāng) a0時，原方程為一元二次方程，ax213a x2a10 ，當(dāng) b 24a

26、c0時，方程總有實數(shù)根，213a4a2a10整理得， a 22a10a1 20a0時a1 20 總成立所以 a 取任何實數(shù)時，方程ax 213ax2a10 總有實數(shù)根 .26.2021 江蘇南京， 24， 7 分 （ 7 分）已知函數(shù)y=mx 6x1（ m是常數(shù)）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y 軸上的一個定點；如該函數(shù)的圖象與x 軸只有一個交點，求m的值【答案】解：當(dāng)x=0 時， y1所以不論 m 為何值，函數(shù)ymx26x1的圖象經(jīng)過y 軸上的一個定點（0， 1）當(dāng) m0 時，函數(shù)y6x1 的圖象與x 軸只有一個交點； 當(dāng) m0 時 ， 如 函 數(shù)ymx26x1 的 圖 象 與 x

27、軸 只 有 一 個 交 點 ， 就 方 程mx26x10 有兩個相等的實數(shù)根，所以624m0 ， m9 綜上，如函數(shù)ymx26x1的圖象與 x 軸只有一個交點，就m 的值為 0 或 910 （ 2021 四川綿陽24， 12）已知拋物線 : y=x2- 2x+m-1 與 x 軸 只有一個交點，且與y 軸交于 a 點,如圖，設(shè)它的頂點為b(1) 求 m的值；(2) 過 a 作 x 軸的平行線，交拋物線于點c，求證是 abc是等腰直角三角形；(3) 將此拋物線向下平移4 個單位后，得到拋物線c' ，且與x 軸的左半軸交于e 點，與y軸交于 f 點，如圖 . 請在拋物線c' 上求點

28、p，使得 efp是以 ef為直角邊的直角三角形.yacexobf【答案】（ 1）拋物線與x 軸只有一個交點，說明=0， m=2（2）拋物線的解析式是y=x2-2x+1, a（ 0，1），b（1，0） aob是等腰直角三角形，又ac ob, bac=oab=4°5是等腰直角三角形；a， c 是對稱點， ab=bc， abc（3）平移后解析式為y=x2 -2x-3,可知 e-1,0,f0,-3 ef 的解析式為： y=-3x-3,平面內(nèi)1相互垂直的兩條直線的k 值相乘 =-1 ，所以過 e 點或 f 點的直線為y= x+b 把 e 點和 f 點分別3111代入可得b=3或-3 ， y=1

29、1x+ 或 y= 331x-3 列方程得3y=3x+3 y=x2 -2x-31解方程 x 1=-1,x 2=103 , x 1 是 e10131013y= x-37點坐標(biāo)舍去， 把 x 2= 3 代入得 y= 9 , p1（3 ， 9 ）同理3y=x2-2x-3易得 x1 = 0 舍去， x 2= 3代入 y=-207209, p2,-3911.（ 2021 貴州貴陽， 21，10 分）如下列圖，二次函數(shù)y=- x2+2x+m的圖象與x 軸的一個交點為a（ 3，0），另一個交點為b，且與 y 軸交于點c（ 1）求 m的值；（ 3 分）（ 2）求點 b 的坐標(biāo)；（ 3 分）（ 3）該二次函數(shù)圖象

30、上有一點d（x， y）（其中 x 0，y 0），使 s abd=s abc，求點 d的坐標(biāo)（ 4 分）（第 21 題圖）【答案】解：（1）將（ 3， 0）代入二次函數(shù)解析式，得2-3 +2× 3+m=0解得， m=3（ 2）二次函數(shù)解析式為y=- x2+2x+3，令 y=0，得2- x +2x+3=0解得 x=3 或 x=-1 點 b的坐標(biāo)為（ -1 ， 0）（ 3） s abd=sabc，點 d在第一象限，點 c、d 關(guān)于二次函數(shù)對稱軸對稱由二次函數(shù)解析式可得其對稱軸為x=1，點 c的坐標(biāo)為（ 0， 3），點 d 的坐標(biāo)為（ 2， 3）12.（ 2021 廣東省， 15， 6 分）

31、已知拋物線y(1) 求 c 的取值范疇；1 x2xc 與 x 軸有交點2(2) 試確定直線y cx+l 經(jīng)過的象限，并說明理由【答案】（ 1）拋物線與x 軸沒有交點 0，即 1 2c 0解得 c 122 c 12直線 y= 1 x 1 隨 x 的 增大而增大，2b=1直線 y= 1 x 1 經(jīng)過第一、二、三象限213.（ 2021 廣東肇慶， 25，10 分） 已知拋物線y2xmx32m0）與 x 軸交于 a 、m（4b 兩點（1）求證：拋物線的對稱軸在y 軸的左側(cè)；（2）如11oboa2 （ o 是坐標(biāo)原點），求拋物線的解析式；3（3）設(shè)拋物線與y 軸交于點 c ，如abc 是直角三角形，求

32、abc 的面積【答案】（ 1）證明：m0 xbm02a2拋物線的對稱軸在y 軸的左側(cè)（2）解：設(shè)拋物線與x 軸交點坐標(biāo)為a（x1， 0）， b（ x2 ， 0），就 xxm0 ， xx3 m 20，x 與 x 異號1212124又11oboa20 oaob 3由（ 1）知：拋物線的對稱軸在y 軸的左側(cè) x10 ， x20 oax1x1 , obx2代入11oboa2 得：13x211x1x212x13x1x2即x1x22 ，從而3m 3 m242 ，解得： m23拋物線的解析式是y（3） 解法一 ：當(dāng) xx 22x0 時， y33 m 24拋物線與y 軸交點坐標(biāo)為c （ 0，3 m2 ）4ab

33、c 是直角三角形，且只能有ac bc，又 oc ab， cab 90° abc， bco 90° abc， cab bcort aoc rt cob， ocobao ，即 oc 2ocoaob23 m24x1x29432即mm 1642解得： m33此時3 m2 3 23 21，點 c 的坐標(biāo)為（ 0， 1） oc 1又 x241x 24 x132x 24x1x2m 243 m 2 44m 2 m0， x2x12m即 ab 2 mabc 的面積1 aboc 12m1 23 解法二 ：略解 :當(dāng) x0 時， y3 m 24點 c （ 0，2233 m2 ）4abc 是直角三角

34、形ab 2ac 2bc 2 x1x 223 m 2 2x1423 m 2 2x2422 x1x29 m48322m49 m 48解得：m233 s abc1aboc 21x1x223 m2412m23 m2234314.（ 2021 江蘇鹽城， 23， 10 分）已知二次函數(shù)y = -（ 1）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個函數(shù)的圖象；（ 2）依據(jù)圖象，寫出當(dāng)y 0 時， x 的取值范疇；1232 x -x+2 .（ 3）如將此圖象沿x 軸向右平移3 個單位， 請寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)ox【答案】（ 1）畫圖 如圖 ；y1o 1x（ 2）當(dāng) y 0 時， x 的取值范疇是x -3 或

35、 x 1；121 2（ 3）平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-（ x-2 ）2+2（或?qū)懗蓎=-2x +2x） .15.20011 江蘇鎮(zhèn)江 ,24,7分 如圖 , 在 abo中, 已知點 a3 ,3,b-1,-1,o0,0,正比例 y=-x 的圖象是直線l,直線 ac x 軸交直線l 于點 c.1c 點坐標(biāo)為 ;(2) 以點 o為旋轉(zhuǎn)中心 , 將 abo順時針旋轉(zhuǎn)角a0 °<a<180° , 使得點 b落在直線l 上的對應(yīng)點為 b , 點 a 的對應(yīng)點為a , 得到 a ob . a= ;畫出a ob ;(3) 寫出全部滿意doc aob的點 d 的坐標(biāo) .

36、【答案】解：（ 1）c點坐標(biāo)為（ -3 ，3）；（ 2） =90°略 （ 3）d1 9,-33 ,d2 33 ,-9.16. （ 2021 廣東中山， 15,6 分）已知拋物線y(1) 求 c 的取值范疇；1 x22xc 與 x 軸有兩個不同的交點(2) 拋物線 y1 x22xc 與 x 軸兩交點的距離為2，求 c 的值【解】（ 1）拋物線與x 軸有兩個不同的交點 0，即 1 2c0解得 c 122 設(shè)拋物線y1 x22xc 與 x 軸的兩交點的橫坐標(biāo)為x1, x2 ，兩交點間的距離為2， x1x22 ，由題意，得x1x22解得 x10, x22c= x1x20即 c 的值為 017

37、. （ 2021 貴州安順， 27， 12 分）如圖，拋物線y= 1 x2+bx2 與 x 軸交于 a、b 兩點，與2y 軸交于 c點，且 a（一 1， 0）求拋物線的解析式及頂點d 的坐標(biāo)；判定 abc的外形，證明你的結(jié)論；點 m m， 0 是x軸上的一個動點，當(dāng)cm+dm的值最小時，求m的值第 27 題圖【答案】（ 1）點 a（ -1 ， 0）在拋物線y= 1 x2 + bx-2 上 ，21 × -1 2 + b× -122 = 0 ，解得 b =32拋物線的解析式為y= 1 x2-3 x-2.y= 1 x2-3 x-2 =1 x2 -3 x- 4 =1 x-3 2 -

38、25 ,頂點 d 的坐標(biāo)為23 , -2225 .8222228（2） 當(dāng) x = 0 時 y = -2, c（0， -2 ）， oc = 2 ；當(dāng) y = 0 時，1 x2-23 x-2 = 0， x12= -1,x2= 4, b 4,0oa = 1,ob = 4,ab = 5.2222222ab = 25,ac = oa + oc = 5,bc = oc + ob = 20,222ac +bc = ab. abc是直角三角形.（3）作出點c 關(guān)于 x 軸的對稱點c，就 c（ 0， 2）， oc=2，連接 cd 交x 軸于點 m，依據(jù)軸對稱性及兩點之間線段最短可知，mc+ md的值最??；解法

39、一：設(shè)拋物線的對稱軸交x 軸于點 e.ed y 軸, ocm=edm, com= dem com dem. omemm 3m2oc ed2， m=25824 41解法二：設(shè)直線 cd 的解析式為y = kx + n ,n2就325 ，解得 n = 2,k kn2841 .1241 yx2 .12當(dāng) y = 0 時，41 x20 ，12x2441. m24 .4118. （ 2021 湖北孝感， 25，2 分）如圖（ 1），矩形 abcd的一邊 bc在直角坐標(biāo)系中 x 軸上， 折疊邊 ad,使點 d 落在 x 軸上點 f 處，折痕為 ae，已知 ab=8，ad=10，并設(shè)點 b 坐標(biāo)為（m,0）

40、， 其中 m 0.（1）求點 e、f 的坐標(biāo)（用含 m的式子表示）；（ 5 分）（2）連接 oa，如 oaf是等腰三角形，求 m的值；（ 4 分）（3）如圖（ 2），設(shè)拋物線 y=ax m 6 2+h 經(jīng)過 a、e 兩點，其頂點為 m，連接 am，如oam=9°0 ，求 a、h、m的值 .（5 分）【答案】解：（1）四邊形abcd是矩形，ad=bc=10， ab=cd=，8 d= dcb=abc=90°.由折疊對稱性：af=ad=10， fe=de.在 rt abf中， bf=2fc=4.af 2ab2102826 .22在 rt ecf中， 4 +（ 8-x ）ce=8-x=3.=x ，解得 x=5.b（ m， 0） , em+10,3,f （ m+6,0）.（2）分三種情形爭論：如 ao=af， ab of， ob=bf=6. m=6.如 of=af，就 m+6=10，解得 m=4.2222如 ao=of，在 rt aob中， ao=ob+ab=m+64，22（ m+6