高中物理帶電粒子在復合場中的運動解題技巧

1、第 1 頁高中物理帶電粒子在復合場中的運動解題技巧帶電粒子在復合場中的運動解題技巧求解這一類問題，一方面我們要按照順序?qū)︻}目上給出的運動過程進行分段分析，將復雜的問題分解為一個一個的簡單熟悉的物理模型，另一方面我們也要全面準確分析相關過程中功能關系的變化，弄清楚各個狀態(tài)之間的能量變化，便于我們按照動能定理或者能量守恒定律寫方程。在對帶電粒子在每個場中的運動狀況分析時，要特別注意粒子在場與場交接處的運動情況，因為這一般是一個臨界狀態(tài)，一定要分析清楚此刻粒子的速度大小和方向以及相應的位置關系，這通常對于進入另一個場中的運動有決定性的影響 ! 還有一些是兩場共存或者是三場共存的問題，這些運動會更加復

2、雜，但是他本質(zhì)上是一個力學問題，只要我們掌握的相應的規(guī)律，利用力學問題的研究思路和基本規(guī)律，都是可以順利克服的! 對于帶電粒子在電場、磁場、復合場中運動時，重力是否考慮分三種情況：(1) 對于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因為其重力一般情況下與電場力或磁場力相比太小，可以忽略; 而對于一些實際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應當考慮其重力 . 第 2 頁(2) 在題目中有明確說明是否要考慮重力的，這種情況按題目要求處理比較正規(guī)，也比較簡單. (3) 不能直接判斷是否要考慮重力的，在進行受力分析與運動分析時，要結(jié)合運動狀態(tài)確定是否要考慮重力. 類型一、分離的電場與磁場帶電粒子在電場中的加速

3、運動可以利用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線運動規(guī)律，或者從電場力做功角度出發(fā)求出粒子進入下一個場的速度。對于帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，要利用類平拋運動的規(guī)律，根據(jù)運動的合成與分解，結(jié)合牛頓定律和能量關系，求出粒子進入下一個場的速度大小，再結(jié)合速度合成與分解之間的關系，速度偏轉(zhuǎn)角正切值與位移偏轉(zhuǎn)角正切值的關系求出速度方向。帶電粒子垂直進入勻強磁場，其運動情況一般是勻速圓周運動的一部分，解決粒子在磁場中的運動情況，關鍵是確定粒子飛入點和飛出點的位置以及速度方向，再利用幾何關系確定圓心和半徑。值得注意的是，若帶電粒子從磁場中某個位置飛出后，再經(jīng)電場的作用在同一個位置以相同的速度大小再次飛入磁場中時，由于飛

4、出和飛入速度方向相反，洛倫茲力的方向相反，粒子兩次在磁場中的運動軌跡并不重合! 需要強調(diào)的是，帶電粒子從一個場進入另外一個場，兩場之間的連接點是這類問題的中樞，其速度是粒子在前一個第 3 頁場的某速度，是后一個場的初速度，再解決問題時要充分利用這個位置信息。類型二、多場并存的無約束運動在解決復合場問題時應首先弄清楚是哪些場共存，注意電場和磁場的方向以及強弱，以便確定帶電粒子在場中的受力情況。帶電粒子在復合場中運動時如果沒有受到繩子，桿，環(huán)等的約束，則帶電粒子在空間中可以自由移動，只受場力的作用。根據(jù)空間存在的場的不同，一般帶電粒子的運動規(guī)律不同，通?？梢苑譃橐韵聨最悾?、靜止或勻速直線運動如果

5、是重力場與電場共存，說明電場力等于重力。如果是重力場與磁場共存，說明重力與洛倫茲力平衡。如果是勻強磁場和電場共存。說明電場力和洛倫茲力平衡。如果是重力場，電場，磁場三場共存。則粒子的運動情況分為兩類： (1) 靜止，帶電粒子所受的重力和電場力平衡，沒有運動不受洛倫茲力作用。(2) 勻速直線運動，可能是重力與電場力平衡，但運動方向與磁場方向在同一個直線上，故不受洛倫茲力作用; 也可能是受到三個場力，這個時候運動方向與磁場方向肯定不在一條直線上，這說明三力平衡，一般結(jié)合正交分解法寫出對應的方程即可。2、勻變速直線運動或者勻變速曲線運動第 4 頁一般存在于電場與重力場共存比較多，由于合力恒定，可以采

6、取等效重力場的方法。3、勻速圓周運動當帶電粒子所受的重力與電場力大小相等，方向相反時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動. 相當于帶電粒子只受洛倫茲力作用的情況。4、較復雜的曲線運動當帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一直線上，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線. 比如螺旋式運動，這種情況一般不在高考的考察范圍之內(nèi)。當然，無論粒子做什么運動我們都要有一條清晰的思路幫助我們處理問題：(1) 弄清復合場的組成. 如磁場、電場的復合, 磁場、重力場的復合 , 磁場、電場、重力場三者的復合等. (2) 正確受力分析

7、, 除重力、彈力、摩擦力外要特別注意靜電力和磁場力的分析; (3) 根據(jù)受力情況確定帶電粒子的運動狀態(tài), 注意運動情況和受力情況的結(jié)合; a、靜止或做勻速直線運動，用平衡的觀點去處理，根據(jù)受力平衡列方程求解; 第 5 頁b、做勻變速直線運動，用牛頓運動定律、動能定理、動量定理、功能關系等去處理; c、做勻變速曲線運動，一般用運動的合成與分解去處理，同時輔助以動能定理和功能關系;d、勻速圓周運動，結(jié)合帶電粒子在勻強磁場中的運動規(guī)律，找圓心定半徑求時間，應用牛頓定律結(jié)合圓周運動規(guī)律求解; e、非勻變速曲線運動，一般用動能定理、功能關系去處理。(4) 對于粒子連續(xù)通過幾個不同種類的場時, 要分階段進

8、行處理 ; (5) 畫出粒子運動軌跡, 靈活選擇不同的運動規(guī)律。由于帶電粒子在復合場中受力情況復雜、運動情況多變，往往出現(xiàn)臨界問題，這時應以題目中的“最大”、“最高”、“至少”等詞語為突破口，挖掘隱含條件，根據(jù)臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解. 類型三、多場并存有約束的運動帶電粒子在所運動的空間不僅有電場、磁場、重力場中的任意兩個場或者三個場同時存在，且在運動中還受到了繩子、桿、圓環(huán)等的約束， 導致帶電粒子在空間不能自由移動，也就是說除了受到場力外還受到其他約束力作用，這一類型的題目也是壓軸題常考題型! 這類試題要求同學們的能力主要不是對事物的結(jié)局護第 6 頁著某一個側(cè)面進行描述，而

9、是注重對事物整體的結(jié)構(gòu)，功能和作用的認識 ! 以及對事物發(fā)展過程中分析理解，要求我們對已經(jīng)學習過的知識結(jié)合，重組、轉(zhuǎn)移、遷移來解決問題，同時需要構(gòu)建物理模型。帶電粒子在復合場中的運動，由于受到約束力作用，是物體的運動比不受約束的時候形式更加簡化。不同的約束條件可以構(gòu)造不同的模型：繩子的約束作用可以構(gòu)造圓周運動模型 ; 把物體串在輕桿上，可以構(gòu)造直線運動模型等。因此我們要根據(jù)約束的特性，確定帶電粒子的運動形式，根據(jù)基本運動的規(guī)律來解決問題。另外我們還要充分利用功能關系來分析運動。因為帶電粒子在復合場中的運動，在多種力的作用下運動的形式可能比較簡單，但是規(guī)律可能更加復雜! 比如變加速直線運動，此時我們無法根據(jù)其運動規(guī)律解題。這時利用能量分析和功能關系便能破解這個難題。如果磁場是復合場的一部分，我們往往要利用洛倫茲力不做功這一個特點，但是當帶電粒子做變速運動時，洛倫茲力往往會發(fā)生變化，引起其他力發(fā)生變化，從而導致其他力做功也發(fā)生變化。對于帶電粒子在有摩擦的約束環(huán)境中運動時，我們還要充分利用過程整體法和電場力做功、重力做功與路徑無關的思想。電場力重力做功只由初末位置決定，與路徑無關的這一特性，使我們認識到不管過程有沒有往復，還是運動過程第 7 頁