全等三角形證明經(jīng)典30題

1、全等三角形經(jīng)典題目精選1. 已知： ab=4 ， ac=2 ， d 是 bc 中點(diǎn)， ad是整數(shù)，求adabcd2. 已知： d 是 ab中點(diǎn)， acb=90 °，求證： cd1 ab2adcb3. 已知： bc=de ， b= e， c= d， f 是 cd 中點(diǎn)，求證：1=2a 1 2becfd4. 已知： 1= 2， cd=de ， ef/ab ，求證： ef=aca 1 2fcdeb5. 已知： ad平分 bac ， ac=ab+bd，求證： b=2 cacbd16. 已知： ac 平分 bad ， ce ab ， b+ d=180 °，求證： ae=ad+be7.

2、 如圖，四邊形abcd中， ab dc ， be、ce 分別平分 abc 、 bcd ，且點(diǎn) e 在 ad上； 求證： bc=ab+dc；8.已知： ab/ed ， eab= bde ， af=cd ， ef=bc ，求證： f= cedcfab9.已知： ab=cd ， a= d ，求證： b= cadbc10.p 是 bac平分線 ad上一點(diǎn)， ac>ab ，求證： pc-pb<ac-abcapdb11.已知 abc=3 c， 1= 2， be ae ，求證： ac-ab=2be12.已知， e 是 ab中點(diǎn)， af=bd ， bd=5 ， ac=7 ，求 dc2dfcaeb1

3、3.如圖，在 abc 中， bd =dc ， 1=2，求證： ad bc 14如圖， om平分 poq， ma op,mb oq ， a、b 為垂足， ab 交 om于點(diǎn) n求證： oab= oba15如圖，已知 ad bc， pab 的平分線與 cba 的平分線相交于e，ce 的連線交ap 于 d求證： ad +bc=ab pceda b16如圖， abc 中， ad 是 cab 的平分線，且ab=ac+cd ，求證： c=2bacdb17如圖， e、f 分別為線段ac 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且de ac 于 e， bf ac 于 f，如 ab=cd ，3af =ce ，bd 交 ac 于點(diǎn) m （

4、 1）求證： mb =md ， me =mf （ 2）當(dāng) e、f 兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？如成立請(qǐng)賜予證明；如不成立請(qǐng)說(shuō)明理由18已知：如圖， dc ab ，且 dc=ae， e 為 ab 的中點(diǎn)，（ 1）求證： aed ebc（ 2）觀看圖前， 在不添幫助線的情形下， 除 ebc 外，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩個(gè)與 aed 的面積相等的三角形 （直接寫(xiě)出結(jié)果，不要求證明） ：aodeb c19如圖， abc 中， bac=90 度， ab=ac， bd 是 abc 的平分線， bd 的延長(zhǎng)線垂直于過(guò)c 點(diǎn)的直線于e，直線 ce 交 ba 的延長(zhǎng)線于f求證： bd =2cefa

5、edbc20、如圖： df=ce，ad=bc， d= c；求證： aed bfc；defcab21、如圖： ae、bc交于點(diǎn) m， f 點(diǎn)在 am上， be cf， be=cf；求證： am是 abc的中線；4afbmce22 、如圖：在 abc中， ba=bc， d 是 ac的中點(diǎn)；求證：bd ac；adbc23.公園里有一條“ z”字形道路 abcd ，如下列圖，其中 abcd ，在 ab， cd ， bc 三段路旁各有一只小石凳 e， f， m，且 be cf ， m 在 bc 的中點(diǎn)，試說(shuō)明三只石凳 e， f， m 恰好在一條直線上 .24在 abc 中，acb90 ， acbc ，直

6、線 mn 經(jīng)過(guò)點(diǎn) c ，且 admn 于 d ， bemn 于 e .1當(dāng)直線 mn 繞點(diǎn) c 旋轉(zhuǎn)到圖1 的位置時(shí)，求證： adc ceb ； deadbe ；2 當(dāng)直線 mn 繞點(diǎn) c旋轉(zhuǎn)到圖 2 的位置時(shí)，（ 1）中的結(jié)論仍成立嗎？如成立，請(qǐng)給出證明；如不成立，說(shuō)明理由.25如下列圖，已知ae ab， af ac， ae=ab， af=ac；求證：（ 1） ec=bf；（ 2） ec bf5feambc26如圖： be ac ， cf ab ， bm=ac ， cn=ab ；求證：（ 1） am=an；（ 2） am an ；na43fe1m2bc27如圖 ,已知 a= d,ab=de,af=cd,bc=ef.求證 :bc ef28如圖 ,已知 ac bd ，ea 、eb 分別平分 cab和 dba ，cd 過(guò)點(diǎn) e，就 ab與 ac+bd相等嗎？請(qǐng)