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1、全等三角形經(jīng)典題目精選1. 已知: ab=4 , ac=2 , d 是 bc 中點(diǎn), ad是整數(shù),求adabcd2. 已知: d 是 ab中點(diǎn), acb=90 °,求證: cd1 ab2adcb3. 已知: bc=de , b= e, c= d, f 是 cd 中點(diǎn),求證:1=2a 1 2becfd4. 已知: 1= 2, cd=de , ef/ab ,求證: ef=aca 1 2fcdeb5. 已知: ad平分 bac , ac=ab+bd,求證: b=2 cacbd16. 已知: ac 平分 bad , ce ab , b+ d=180 °,求證: ae=ad+be7.
2、 如圖,四邊形abcd中, ab dc , be、ce 分別平分 abc 、 bcd ,且點(diǎn) e 在 ad上; 求證: bc=ab+dc;8.已知: ab/ed , eab= bde , af=cd , ef=bc ,求證: f= cedcfab9.已知: ab=cd , a= d ,求證: b= cadbc10.p 是 bac平分線 ad上一點(diǎn), ac>ab ,求證: pc-pb<ac-abcapdb11.已知 abc=3 c, 1= 2, be ae ,求證: ac-ab=2be12.已知, e 是 ab中點(diǎn), af=bd , bd=5 , ac=7 ,求 dc2dfcaeb1
3、3.如圖,在 abc 中, bd =dc , 1=2,求證: ad bc 14如圖, om平分 poq, ma op,mb oq , a、b 為垂足, ab 交 om于點(diǎn) n求證: oab= oba15如圖,已知 ad bc, pab 的平分線與 cba 的平分線相交于e,ce 的連線交ap 于 d求證: ad +bc=ab pceda b16如圖, abc 中, ad 是 cab 的平分線,且ab=ac+cd ,求證: c=2bacdb17如圖, e、f 分別為線段ac 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且de ac 于 e, bf ac 于 f,如 ab=cd ,3af =ce ,bd 交 ac 于點(diǎn) m (
4、 1)求證: mb =md , me =mf ( 2)當(dāng) e、f 兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖的位置時(shí),其余條件不變,上述結(jié)論能否成立?如成立請(qǐng)賜予證明;如不成立請(qǐng)說(shuō)明理由18已知:如圖, dc ab ,且 dc=ae, e 為 ab 的中點(diǎn),( 1)求證: aed ebc( 2)觀看圖前, 在不添幫助線的情形下, 除 ebc 外,請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩個(gè)與 aed 的面積相等的三角形 (直接寫(xiě)出結(jié)果,不要求證明) :aodeb c19如圖, abc 中, bac=90 度, ab=ac, bd 是 abc 的平分線, bd 的延長(zhǎng)線垂直于過(guò)c 點(diǎn)的直線于e,直線 ce 交 ba 的延長(zhǎng)線于f求證: bd =2cefa
5、edbc20、如圖: df=ce,ad=bc, d= c;求證: aed bfc;defcab21、如圖: ae、bc交于點(diǎn) m, f 點(diǎn)在 am上, be cf, be=cf;求證: am是 abc的中線;4afbmce22 、如圖:在 abc中, ba=bc, d 是 ac的中點(diǎn);求證:bd ac;adbc23.公園里有一條“ z”字形道路 abcd ,如下列圖,其中 abcd ,在 ab, cd , bc 三段路旁各有一只小石凳 e, f, m,且 be cf , m 在 bc 的中點(diǎn),試說(shuō)明三只石凳 e, f, m 恰好在一條直線上 .24在 abc 中,acb90 , acbc ,直
6、線 mn 經(jīng)過(guò)點(diǎn) c ,且 admn 于 d , bemn 于 e .1當(dāng)直線 mn 繞點(diǎn) c 旋轉(zhuǎn)到圖1 的位置時(shí),求證: adc ceb ; deadbe ;2 當(dāng)直線 mn 繞點(diǎn) c旋轉(zhuǎn)到圖 2 的位置時(shí),( 1)中的結(jié)論仍成立嗎?如成立,請(qǐng)給出證明;如不成立,說(shuō)明理由.25如下列圖,已知ae ab, af ac, ae=ab, af=ac;求證:( 1) ec=bf;( 2) ec bf5feambc26如圖: be ac , cf ab , bm=ac , cn=ab ;求證:( 1) am=an;( 2) am an ;na43fe1m2bc27如圖 ,已知 a= d,ab=de,af=cd,bc=ef.求證 :bc ef28如圖 ,已知 ac bd ,ea 、eb 分別平分 cab和 dba ,cd 過(guò)點(diǎn) e,就 ab與 ac+bd相等嗎?請(qǐng)
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