人教版初中七年級下冊數(shù)學(xué)《10.2 直方圖》課件

1、人教版人教版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級七年級 下冊下冊為了參加全校各年級之間的廣播體操比賽，七年級準(zhǔn)備為了參加全校各年級之間的廣播體操比賽，七年級準(zhǔn)備從從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，為此名同學(xué)參加比賽，為此收集到了這收集到了這63名同學(xué)的身高（單位：名同學(xué)的身高（單位：cm）如下：）如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153156 16

2、2 162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157153 165 159 157 155 164 156 166 要挑出身高相差不多的要挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，我們應(yīng)該怎名同學(xué)參加比賽，我們應(yīng)該怎樣整理數(shù)據(jù)？樣整理數(shù)據(jù)？導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知1. 了解頻數(shù)、直方圖的了解頻數(shù)、直方圖的概念概念.2. 明確頻數(shù)直方圖制作的明確頻數(shù)直方圖制作的步驟步驟,會繪制會繪制頻數(shù)頻數(shù)直直方圖方圖.素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)3. 能從頻數(shù)分布表和能從頻數(shù)分布表和頻數(shù)頻數(shù)直方圖中獲取有關(guān)直方圖中獲取有關(guān)信息

3、，作出合理的信息，作出合理的判斷和預(yù)測判斷和預(yù)測.158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156 為了參加全校為了參加全校各年級之間的廣播操比賽各年級之間的

4、廣播操比賽,七年級準(zhǔn)備從七年級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽名同學(xué)參加比賽.為此收集到為此收集到這這63名同學(xué)的身高名同學(xué)的身高(單位：單位：cm)如下：如下：探究新知探究新知知識點 頻數(shù)直方圖頻數(shù)直方圖選擇身高在哪個范圍選擇身高在哪個范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？內(nèi)的學(xué)生參加呢？ 在上面的數(shù)據(jù)中，在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是最小值是149，最大值是，最大值是172，它們的，它們的差是差是23，說明身高的變化范圍是，說明身高的變化范圍是23 cm1.計算最大值和最小值的差計算最大值和最小值的差 為了使選取的參賽選手身高比較整齊，你知道怎樣做才為了使選取的參賽

5、選手身高比較整齊，你知道怎樣做才能知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況？（即在哪些身高范圍的學(xué)能知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況？（即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多？哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生比較少生比較多？哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生比較少. .）探究新知探究新知2.決定組距和組數(shù)決定組距和組數(shù)所以要將數(shù)據(jù)分成所以要將數(shù)據(jù)分成8組組: :149x152,152x155，170 x173這里組數(shù)和組距分別是這里組數(shù)和組距分別是8和和3 把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離稱為稱為組距組距 根據(jù)問題的需要，各組的組距可以相同或不同根據(jù)問題的需要，各組的組距可以相同或

6、不同. .沒有固定的沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)具體問題來決定標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)具體問題來決定. . 本問題中我們作本問題中我們作等距分組等距分組，即令各組的組距相同，即令各組的組距相同. .如果從最如果從最小值起每隔小值起每隔3 cm 作為一個組，那么由于作為一個組，那么由于327323組距小值-最大值最探究新知探究新知 對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計，得到各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計，得到各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)（叫做的個數(shù)（叫做頻數(shù)頻數(shù)）整理可以得到）整理可以得到頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表. .3.列頻數(shù)分布表列頻數(shù)分布表 從表中可以看出，身高在從表中可以看出，身高在155x158，158x1

7、61，161x164三個組的人數(shù)最多，一共有三個組的人數(shù)最多，一共有41人，因此可以從身高在人，因此可以從身高在155164 cm(不含不含164 cm) )的學(xué)生中選隊員的學(xué)生中選隊員. .身高分組身高分組 149x152152x155155x158158x161161x164164x167167x170170 x173頻數(shù)頻數(shù)26121910842探究新知探究新知 上面我們選取的組距是上面我們選取的組距是3，從而把數(shù)據(jù)分成，從而把數(shù)據(jù)分成8組，若我們選組，若我們選取的組距是取的組距是2或或4呢，那么數(shù)據(jù)分成幾個組？這樣能否選出需要呢，那么數(shù)據(jù)分成幾個組？這樣能否選出需要的的40名同學(xué)呢？名

8、同學(xué)呢？探究新知探究新知小長方形的小長方形的高是頻數(shù)與高是頻數(shù)與組距的比值組距的比值小長方形的寬是組距小長方形的寬是組距頻數(shù)組距頻數(shù)組距0149 152 155 158 161 164 167高身高/ /cm344.畫頻數(shù)分布直方圖畫頻數(shù)分布直方圖 為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)頻數(shù)分為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出布表，畫出頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖. .橫軸橫軸縱軸縱軸小長方形的面積組距小長方形的面積組距( (頻頻數(shù)數(shù)組距組距) )頻數(shù)頻數(shù)探究新知探究新知為畫圖與看圖的方便，通常直接用小長方形的高作為頻數(shù)為畫圖與看圖的方

9、便，通常直接用小長方形的高作為頻數(shù). . 頻數(shù)頻數(shù)( (學(xué)生人數(shù)學(xué)生人數(shù)) )0149 152 155 158 161 164 167 170173510身高身高/cm1520探究新知探究新知 條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)直方圖有什么區(qū)別和聯(lián)系？條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)直方圖有什么區(qū)別和聯(lián)系？( (1) )聯(lián)系聯(lián)系用途都是可以直觀地表示出具體數(shù)量用途都是可以直觀地表示出具體數(shù)量. .頻數(shù)頻數(shù)直方圖是直方圖是特殊的特殊的條形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖. .( (3) )繪制的形式不同繪制的形式不同條形統(tǒng)計圖各條形統(tǒng)計圖各條形分開條形分開；頻數(shù)；頻數(shù)直方圖的直方圖的條形連在一起條形連在一起( (2) )區(qū)別區(qū)別條形統(tǒng)計圖是直觀

10、地顯示出條形統(tǒng)計圖是直觀地顯示出具體數(shù)據(jù)具體數(shù)據(jù)；頻；頻數(shù)直方圖是表現(xiàn)數(shù)直方圖是表現(xiàn)頻數(shù)的分布頻數(shù)的分布情況情況. .探究新知探究新知探究新知探究新知 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 制作頻數(shù)直方圖的大致步驟：制作頻數(shù)直方圖的大致步驟：( (1) )找出所給數(shù)據(jù)中的找出所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值最大值和最小值，求最大值與最，求最大值與最小值的差確定統(tǒng)計量的范圍小值的差確定統(tǒng)計量的范圍. .( (4) )根據(jù)分組和頻數(shù)，根據(jù)分組和頻數(shù)，繪制繪制頻數(shù)直方圖頻數(shù)直方圖. .( (3) )統(tǒng)計統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù)每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù). .( (2) )確定確定組數(shù)和組距組數(shù)和組距并進(jìn)行分組并進(jìn)行分組( (數(shù)據(jù)個數(shù)在數(shù)據(jù)

11、個數(shù)在100以內(nèi)，以內(nèi)，一般分一般分5至至12組組) )例例1 某校一學(xué)生社團(tuán)參加數(shù)學(xué)實踐活動，和交警一起在金山大某校一學(xué)生社團(tuán)參加數(shù)學(xué)實踐活動，和交警一起在金山大道入口用移動測速儀監(jiān)測一組汽車通過的時速道入口用移動測速儀監(jiān)測一組汽車通過的時速( (千米千米/ /時時) )，在，在數(shù)據(jù)整理統(tǒng)計繪制頻數(shù)直方圖的過程中，不小心墨汁將表中數(shù)據(jù)整理統(tǒng)計繪制頻數(shù)直方圖的過程中，不小心墨汁將表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)污染的部分?jǐn)?shù)據(jù)污染( (見下表見下表) )，請根據(jù)下面不完整的頻數(shù)分布表，請根據(jù)下面不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖，解答問題：和頻數(shù)直方圖，解答問題：( (注：注：5060指時速大于等于指時速大于等于50

12、千千米米/ /時而小于時而小于60千米千米/ /時，其他類同時，其他類同) )探究新知探究新知素養(yǎng)考點素養(yǎng)考點 1利用直方圖解答實際問題利用直方圖解答實際問題( (1) )請用你所學(xué)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計知識，補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；請用你所學(xué)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計知識，補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；39探究新知探究新知數(shù)據(jù)段數(shù)據(jù)段 “正正”字記錄字記錄頻數(shù)頻數(shù)5060正正正正正正正正正正正正 6070正正正正正正正正正正正正正正 7080正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正74 8090正正正正正正 90100 正正正正正正正正 合計合計 185 社會實踐調(diào)查記載表社會實踐調(diào)查記載表( (2) )如果此地汽車時速不低

13、于如果此地汽車時速不低于80千米千米/ /時即為違章，求這組汽車時即為違章，求這組汽車的違章頻數(shù)；的違章頻數(shù)；( (3) )如果請你根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計圖，那么時如果請你根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計圖，那么時速在速在7080范圍內(nèi)的車輛數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是范圍內(nèi)的車輛數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是_.解：解：18+22=40.144探究新知探究新知為了解某校九年級男生的身高情況，該校從九年級隨機(jī)找來為了解某校九年級男生的身高情況，該校從九年級隨機(jī)找來50名男生進(jìn)行了身高測量，根據(jù)測量結(jié)果名男生進(jìn)行了身高測量，根據(jù)測量結(jié)果( (均取整數(shù)，單位：均取整數(shù)，單位：cm) )列出了下表列出了下表

14、. 根據(jù)表中提供的信息回答下列問根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：題：( (1) )數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)在161165范圍內(nèi)的頻數(shù)是范圍內(nèi)的頻數(shù)是_；( (2) )頻數(shù)最大的一組數(shù)據(jù)的范圍是頻數(shù)最大的一組數(shù)據(jù)的范圍是_；( (3) )估計該校九年級男生身高在估計該校九年級男生身高在176cm( (包括包括176cm) )以上的約以上的約占占_%.1216617012鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)分組分組頻數(shù)頻數(shù)151155315616041611651216617013171175121761804181以上以上2合計合計50例例2 為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況,某醫(yī)院隨機(jī)調(diào)取了該地區(qū)某醫(yī)院

15、隨機(jī)調(diào)取了該地區(qū)60名新生兒出生體重名新生兒出生體重,結(jié)果結(jié)果(單位單位:克克)如下：如下：385039003300350033153800255038004150 250027002850380035002900285033003650 400033002800215037003465368029003050 385036103800328031003000280035004050 330034503100340041603300275032502350 352038502850345038003500310019003200 340034003400312036002900素養(yǎng)考點素養(yǎng)考點

16、 2制作直方圖制作直方圖探究新知探究新知 將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖，從圖中反將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖，從圖中反映出該地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？映出該地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？ 解：解：( (1) )確定所給數(shù)據(jù)的確定所給數(shù)據(jù)的最大值最大值和和最小值最小值：上述數(shù)據(jù)中最：上述數(shù)據(jù)中最 小值是小值是1900，最大值是，最大值是4160； ( (2) )將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組：最大值和最小值相差將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組：最大值和最小值相差 41601900=2260，考慮以，考慮以250為組距為組距， 2260250=9.04，可以考慮分成，可以考慮分成10組組；探究新知探究新知 ( (3)

17、)統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)( (頻數(shù)頻數(shù)) )分組分組人數(shù)人數(shù)分組分組人數(shù)人數(shù)17502000300032502000225032503500225025003500375025002750375040002750300040004250111397141194探究新知探究新知 ( (4) )繪制頻數(shù)直方圖繪制頻數(shù)直方圖 從圖中可以看出該地區(qū)新生兒從圖中可以看出該地區(qū)新生兒體重在體重在32503500g的的人數(shù)最多人數(shù)最多. .探究新知探究新知4250銀行在某儲蓄所抽樣調(diào)查了銀行在某儲蓄所抽樣調(diào)查了50名顧客，他們的等待時間（進(jìn)名顧客，他們的等待時間（進(jìn)入銀行到接受受理

18、的時間間隔，單位：入銀行到接受受理的時間間隔，單位：min）如下：）如下： 15 20 18 3 25 34 6 0 17 24 23 30 35 42 37 24 21 1 14 12 34 22 13 34 8 22 31 24 17 33 4 14 23 32 33 28 42 25 14 22 31 42 34 26 14 25 40 14 24 11將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖. .鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)解解：（1）最大值與最小值的差：）最大值與最小值的差：42-0=42;（2）組距是）組距是7時時, ,427=6，則分成，則分成6組；組；鞏

19、固練習(xí)鞏固練習(xí)等待時間：等待時間：min 劃記劃記頻數(shù)頻數(shù)0 x7 4 7x14 4 14x21正正 10 21x28正正正正 1228x35正正正正1135x42正正9合計合計 50 表表1（3）如）如表表1所示；所示；（4）如圖）如圖1所示所示.圖圖112108642某校學(xué)生某校學(xué)生“漢字聽寫漢字聽寫”大賽成績的頻數(shù)直方圖（每一組含前一個大賽成績的頻數(shù)直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中成績?yōu)檫吔缰?，不含后一個邊界值）如圖所示，其中成績?yōu)椤皟?yōu)良優(yōu)良”（85分及以上）的學(xué)生有分及以上）的學(xué)生有_人人900連接中考連接中考1.在頻數(shù)分布表中，各小組的頻數(shù)之和在頻數(shù)分布

20、表中，各小組的頻數(shù)之和( () )A.小于數(shù)據(jù)總數(shù)小于數(shù)據(jù)總數(shù) B.等于數(shù)據(jù)總數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù) C.大于數(shù)據(jù)總數(shù)大于數(shù)據(jù)總數(shù) D.不能確定不能確定2.如圖是如圖是某班某班45名同學(xué)愛心名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)直方圖捐款額的頻數(shù)直方圖( (每組含前一個邊每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值界值，不含后一個邊界值) )，則捐款人數(shù)最多的一組是，則捐款人數(shù)最多的一組是( () )A.510元元 B.1015元元C.1520元元 D.2025元元BC基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題課堂檢測課堂檢測3.一個樣本有一個樣本有100個數(shù)據(jù)，最大值為個數(shù)據(jù)，最大值為7.4，最小值為，最小值為4.0，如果，如果

21、取組距為取組距為0.3，那么這組數(shù)據(jù)可分成，那么這組數(shù)據(jù)可分成( () ) A.11組組B12組組C.13組組 D以上答案均不對以上答案均不對B課堂檢測課堂檢測4.一個容量為一個容量為80的樣本最大值為的樣本最大值為141，最小值為，最小值為50，取組距，取組距為為10，則可以分成，則可以分成_組組.10為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識，我為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識，我市舉辦了首屆市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參名學(xué)生參加決賽，這加決賽，這50名學(xué)生同時聽寫名學(xué)生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出個漢字，若每正確聽寫

22、出一個漢字得一個漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分，根據(jù)測試成績繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖直方圖( (不完整不完整) )如下：如下：能 力 提 升 題能 力 提 升 題課堂檢測課堂檢測請結(jié)合圖表完成下列各題：請結(jié)合圖表完成下列各題：( (1) )求表中求表中a的值；的值；( (2) )請把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；請把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；( (3) )若測試成績不低于若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？解解：( (1) )a5048161012;( (2) )如如圖圖; ;課堂檢測課堂檢測組別組別成績成績x分分頻數(shù)頻數(shù)第第1組組

23、25x304 第第2組組30 x358 第第3組組35x4016 第第4組組40 x45 a第第5組組45x50 10( (3) .) .12+10100%=44%50為了解某中學(xué)九年級為了解某中學(xué)九年級300名男學(xué)生的身體發(fā)育情況名男學(xué)生的身體發(fā)育情況, ,從中對從中對20名男學(xué)生的身高進(jìn)行了測量名男學(xué)生的身高進(jìn)行了測量, ,結(jié)果結(jié)果( (單位單位: : cm) )如下：如下：175 161 171 176 167 181 161 173 171 177179 172 165 157 173 173 166 177 169 181下表是根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫的表格的一部分下表是根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫的表格的一部分拓 廣 探 索 題拓 廣 探 索 題課堂檢測課堂檢測( (1) )請?zhí)顚懕碇形赐瓿傻牟糠?；請?zhí)顚懕碇形赐瓿傻牟糠郑? (2) )該校九年級男學(xué)生身高在該校九年級男學(xué)生身高在171.5 c