匯交力系力偶系平衡全解PPT課件

1、約束和約束力：約束和約束力：自由體和非自由體自由體和非自由體方向：方向：必與該約束所能阻礙的位移方向相反必與該約束所能阻礙的位移方向相反大小+方向正交力系第1頁/共43頁 qAB q 取分離體取分離體 ； 分析約束與相應(yīng)分析約束與相應(yīng)的約束力的約束力 ； 畫出荷載與可能畫出荷載與可能的約束力的約束力. .BFAyFAxF第2頁/共43頁如何度量？力矢力矩力偶第3頁/共43頁 第二章 平面力系平面匯交力系平面力對(duì)點(diǎn)之矩/平面力偶平面任意力系的簡(jiǎn)化平面任意力系的平衡條件和平衡方程物體系的平衡/靜定和超靜定問題平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算 第三章 空間力系空間匯交力系力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩空間力偶空間任意

2、力系向一點(diǎn)的簡(jiǎn)化/主矢和主矩空間任意力系的平衡條件重心第4頁/共43頁匯交力系任意力系平行力系力偶系滑輪DWABC60yzEOxFBDFADF簡(jiǎn)化方法：幾何法解析法第5頁/共43頁合成原理：力的平行四邊形法則合成原理：力的平行四邊形法則合力F123F12（力三角形）（力三角形）合成方法：力多邊形法則合成方法：力多邊形法則1F2F3F4FRF合力1F2F3F4FRF1F2F3F4F第6頁/共43頁0R iFF1F2F3F1F2F3F4F5F4F5F第7頁/共43頁例題 已知：梁重P=10kN,=45 求：鋼索AC和BC所受的拉力。力多邊形自行封閉，構(gòu)成直角三角形CAB=45CAB4545 FA=

3、FB= Wcos45= 10 cos45= 7.07kN解：取梁AB為研究對(duì)像，畫受力圖FPAFBFPPAFBF用幾何法，畫封閉力三角形。第8頁/共43頁求：DC桿及鉸鏈A的受力。解：DC為二力桿，取AB桿，畫受力圖。用幾何法，畫封閉力三角形。按比例量得 45ABCFD45ABCFFCEFA FAFCF45 第9頁/共43頁xF xBAbaxFFx0投影的正負(fù)號(hào)規(guī)則從起點(diǎn)到終點(diǎn)與軸的正向相同時(shí)，投影為正；相反時(shí)為負(fù)。3.匯交力系合成的解析法1）力在正交坐標(biāo)軸系的投影與力的解析表達(dá)式第10頁/共43頁Fx=FcosFy=FcosFz=Fcos FFxFyFzxyza ab b xyFFxFya

4、ab bOxyxFx=FcosFy=Fcos第11頁/共43頁xyz(1.3-5)Fx= Fsin cos Fy= Fsin sin Fz= Fcos FFxFyFz FxyFxy=Fsin第12頁/共43頁F1xyFFxFy分力分力xyF投影投影FxFyxyFFxFy投影投影分力分力在直角坐標(biāo)軸上在直角坐標(biāo)軸上 力的投影與分力大小相同力的投影與分力大小相同F(xiàn)xFy第13頁/共43頁(1.3-5)xyzFFxFyFz FxyxyzFFxFyFz Fxy第14頁/共43頁F= F1 + F2 +Fn=FiFx= Fx1 + Fx2 +Fxn=FxiFy= Fy1 + Fy2 +Fyn=FyiFz

5、= Fz1 + Fz2 +Fzn=Fzi第15頁/共43頁Fx= Fx1 + Fx2 +Fxn=Fxi=0 Fy= Fy1 + Fy2 +Fyn=Fyi=0Fz= Fz1 + Fz2 +Fzn=Fzi=0Fx= 0Fy= 0Fz= 0222222R()()()0 xyzxiyiziFFFFFFF4.匯交力系的平衡方程0 xF0 yF第16頁/共43頁求：系統(tǒng)平衡時(shí)，桿AB、BC受力。解： AB、BC為二力桿，取滑輪B，畫受力圖。F1=F2=PBFBAF1F2FBC60 xy30用解析法，建圖示坐標(biāo)系解得（壓力）（壓力）第17頁/共43頁Fxy= Fncos Fx= Fncos cos Fy=

6、Fncos sin Fz= Fnsin Fz= Fnsin 第18頁/共43頁Fx= 0F1=F2 F1sin F2 sin = 0Fy= 0Fz= 0第19頁/共43頁 在空間力系中，力使物體繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)，與相應(yīng)的力矩平面在空間的方位有關(guān)。 在xOy平面內(nèi)的力F 對(duì)O點(diǎn)之矩（力矩平面P）使物體繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)； 不在xOy平面內(nèi)的力F1對(duì)O點(diǎn)之矩（力矩平面P1）使物體繞z1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，z1軸垂直于力矩平面P1 。xyzPP1z1第20頁/共43頁xyz =rF （38）(3) 作用面：力矩作用面。(2) 方向: 轉(zhuǎn)動(dòng)方向(1) 大小: 力F與力臂h的乘積第21頁/共43頁xyzFF iF jF k

7、rxiyjzk()()()zyxzyxyFzF izFxF jxFyF k( )()() ()OxyzMFrFxiyjzkFiF jFk力對(duì)點(diǎn)O的矩在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影為( )OzyxMFyFzF ( )OxzyMFzFxF ( )OyxzMFxFyF (3-10)第22頁/共43頁力與軸相交或與軸平行（力與軸在同一平面內(nèi)）力對(duì)該軸的矩為零。 力對(duì)軸的矩是力使物體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的度量第23頁/共43頁FFxFyFzxyzxyzMx(F)=Mx (Fx)+ Mx (Fy)+ Mx (Fz) = 0Fy z + Fz yMx(F)= y Fzz FyMy(F)= z Fxx FzMz(F)= x Fyy

8、 Fx(3-12)第24頁/共43頁 力對(duì)點(diǎn)的矩矢在通過該點(diǎn)的軸上的投影等于力對(duì)該軸之矩xyzMxMyMz = = = 由式（3-10）與式（3-12）可知第25頁/共43頁第26頁/共43頁第27頁/共43頁F合力矩定理的應(yīng)用合力矩定理的應(yīng)用例2-4 求齒輪嚙合力F 對(duì)輪心O點(diǎn)之矩。 F=1400N , =20o第28頁/共43頁合力矩定理的應(yīng)用合力矩定理的應(yīng)用例2-4 求齒輪嚙合力F 對(duì)輪心O點(diǎn)之矩。 F=1400N , =20o合力矩定理合力矩定理MO (F) = MO(Ft)+ MO (Fr) Ft= Fcos Fr= Fsin 120F O= Fcos 0.06+ 0 = 1400c

9、os20o0.06 = 78.93 N.m 第29頁/共43頁第30頁/共43頁(3) 作用面：力偶作用面。(2) 方向: 轉(zhuǎn)動(dòng)方向(1) 大小: 力F與力臂d的乘積 大小相等，方向相反, 不共線的兩個(gè)平行力稱為力偶，記為（F , F )。第31頁/共43頁第32頁/共43頁定位矢量自由矢量（搬來搬去，滑來滑去）滑移矢量 作用在同一剛體上的兩個(gè)空間力偶，如果力偶矩矢相等，則它們彼此等效 。第33頁/共43頁力偶的可改裝性 (1)合力為零,力偶不能與一個(gè)力平衡。 (2)力偶在任意軸上的投影為零。 (3)力偶對(duì)任一點(diǎn)之矩等于力偶矩自己的值。第34頁/共43頁=M=Mi222)()()( zyxMMMM合力偶矩矢M，等于各分力偶矩矢的矢量和。合力偶矩矢M的大小為合力偶矩矢的方向余弦第35頁/共43頁M=Mi= 00222 )()()(zyxMMMM合力偶矩矢 M 等于零：Mx= 0My= 0Mz= 0Mz= 0 平面第36頁/共43頁l解得解：由于力偶只能由力偶平衡，A、B 所受水平力必為力偶已知： M1=M2=10 N.m , M3=20 N.m , l =200 mm 求：光滑螺柱A、B 所受水平力第37頁/共4