人教版初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《2.2 整式的加減》課件

1、第一課時(shí)第二課時(shí)第三課時(shí)人教版人教版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級(jí)七年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè) 在西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度在西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是是100 km/h，在非凍土地段的行駛速度是，在非凍土地段的行駛速度是120 km/h，列，列車通過非凍土地段所需時(shí)間是通過凍土地段所需時(shí)間的車通過非凍土地段所需時(shí)間是通過凍土地段所需時(shí)間的2.1倍倍 ，如果通過凍土地段需要，如果通過凍土地段需要t h，你能用含，你能用含t的式子表的式子表示這段鐵路的全長嗎？示這段鐵路的全長嗎？ 導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知 如果有一罐硬幣如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的分別為一角、五角、一元的)，你你會(huì)如何

2、去數(shù)呢會(huì)如何去數(shù)呢? ?導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)1. 理解理解同類項(xiàng)同類項(xiàng)的概念，會(huì)判斷同類項(xiàng)的概念，會(huì)判斷同類項(xiàng).2. 理解理解合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)的法則，會(huì)進(jìn)行合并，會(huì)進(jìn)行合并同類項(xiàng)同類項(xiàng).3. 能在合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行化簡、能在合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行化簡、求值運(yùn)算求值運(yùn)算.同類項(xiàng)的概念同類項(xiàng)的概念8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2 有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式，你能有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？嗎？（用幾個(gè)房間都可以用幾個(gè)房間都

3、可以）知識(shí)點(diǎn) 1探究新知探究新知 8n 5n 3ab2 -ab26xy -3xy -7a2b 2a2b nn xy xy a b a b ab ab 2 2 2 2我們把具有以上兩個(gè)特征的單項(xiàng)式稱為我們把具有以上兩個(gè)特征的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng)同類項(xiàng). .1. 所含字母所含字母相同相同.2. 相同相同字母指數(shù)也字母指數(shù)也相同相同.所有的常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng)所有的常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng).探究新知探究新知游戲游戲: :同類項(xiàng)找朋友同類項(xiàng)找朋友 先判斷每一組是否是同類項(xiàng)，不是的，為前者配一個(gè)先判斷每一組是否是同類項(xiàng)，不是的，為前者配一個(gè).3abc探究新知探究新知（1）同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與）

4、同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與 字母在單項(xiàng)式中的排列順序無關(guān)；字母在單項(xiàng)式中的排列順序無關(guān)；（2）抓?。┳プ　皟蓚€(gè)相同兩個(gè)相同”，一是所含的字母要完全相同，一是所含的字母要完全相同， 二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個(gè)條件缺一不可二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個(gè)條件缺一不可. 同類項(xiàng)的判別方法同類項(xiàng)的判別方法:（3）不要忘記幾個(gè)單獨(dú)的數(shù)也是同類項(xiàng)）不要忘記幾個(gè)單獨(dú)的數(shù)也是同類項(xiàng). 探究新知探究新知 歸納總結(jié)歸納總結(jié)（2）如果）如果2a2bn+1與與-4amb3是同類項(xiàng)，則是同類項(xiàng)，則m= ，n= .例例1（1）在）在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是中沒有同類

5、項(xiàng)的項(xiàng)是 . 226xy分析：分析：根據(jù)根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可知同類項(xiàng)的定義，可知a的指數(shù)相同，的指數(shù)相同，b的指數(shù)的指數(shù)也相同，即也相同，即m=2，n+1=3.素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 1同類項(xiàng)概念的識(shí)別及應(yīng)用同類項(xiàng)概念的識(shí)別及應(yīng)用探究新知探究新知1下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（ ） A3x與與x2 B3m2n與與3mn2 C. abc與與abc D2與與x2 已知已知x|m|y3與與ynx4是同類項(xiàng)，則是同類項(xiàng)，則m_，n_3 若若x2my與與 ynmx是同類項(xiàng)，則是同類項(xiàng)，則2mn_C13431鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 周末，小明一家要外出游玩，爸爸、媽媽和小明各

6、自選了他們周末，小明一家要外出游玩，爸爸、媽媽和小明各自選了他們要吃的東西：要吃的東西：買的時(shí)候，小明怎么說？買的時(shí)候，小明怎么說？_個(gè)漢堡個(gè)漢堡_個(gè)蘋果個(gè)蘋果_個(gè)草莓個(gè)草莓_瓶飲料瓶飲料. 4 3 8 32個(gè)漢堡個(gè)漢堡+1個(gè)漢堡個(gè)漢堡+1個(gè)漢堡個(gè)漢堡= 個(gè)漢堡個(gè)漢堡2個(gè)草莓個(gè)草莓+3個(gè)草莓個(gè)草莓+3個(gè)草莓個(gè)草莓= 個(gè)草莓個(gè)草莓48合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) 知識(shí)點(diǎn) 2探究新知探究新知2.合并同類項(xiàng)的法則：合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母同同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母同它的指數(shù)不變它的指數(shù)不變.1.把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)

7、叫做合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng).3 ab+ 5 ab= 8 ab相加相加不變不變探究新知探究新知 下列合并同類項(xiàng)合并對(duì)了嗎？不對(duì)的，說明理由下列合并同類項(xiàng)合并對(duì)了嗎？不對(duì)的，說明理由. .（1）a+a=2a（2）3a+2b=5ab（3）5y2-3y2=2（4）4x2y-5xy2=-x2y（5）3x2+2x3=5x5（6）a+a-5a=-3a注注：（2 2）（）（4 4）（）（5 5）中的單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)，不能合并中的單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)，不能合并. . （3 3）是同類項(xiàng)，但合并結(jié)果不對(duì)）是同類項(xiàng)，但合并結(jié)果不對(duì). .探究新知探究新知試一試 例例2 合并下式中的同類項(xiàng)合并下式中的同類項(xiàng).22224323

8、.ababab 解：解：22224323ababab 2222(43)2(3)aaabbb 22(43)2(31)aabb 2224.aabb 找找移移并并 用不同用不同的標(biāo)記把同的標(biāo)記把同類項(xiàng)標(biāo)出來類項(xiàng)標(biāo)出來!加法交換律加法交換律加法結(jié)合律加法結(jié)合律素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 2合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)探究新知探究新知4. 合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)： （1）6x2x23xx21； （2） 3ab72a29ab3.解：解：（1）原式原式=(6x3x)(2x2x2)1 =3x3x21（2）原式）原式=(3ab9ab)2a2(73) =12ab2a24先分組，先分組，再合并再合并.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)“合并同類項(xiàng)合并

9、同類項(xiàng)”的方法：的方法： 一一找找，找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，不同類的同類項(xiàng)用，找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，不同類的同類項(xiàng)用不同的標(biāo)記標(biāo)出；不同的標(biāo)記標(biāo)出； 二二移移，利用加法的交換律、結(jié)合律，將不同類的同，利用加法的交換律、結(jié)合律，將不同類的同類項(xiàng)集中到不同的括號(hào)內(nèi)；類項(xiàng)集中到不同的括號(hào)內(nèi)； 三三并并，將同一括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)相加即可，將同一括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)相加即可. . 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 歸納總結(jié)歸納總結(jié)22225432xxxxx分析：分析：在多項(xiàng)式求值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并，然后再代在多項(xiàng)式求值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并，然后再代入求值，這樣可以簡化計(jì)算入求值，這樣可以簡化計(jì)算.222.

10、254322xxx xxx 素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 3合并同類項(xiàng)并且求值合并同類項(xiàng)并且求值探究新知探究新知22113333aabccac 221133=33aabccabcca 探究新知探究新知 5.當(dāng)當(dāng)x=2019時(shí)，求多項(xiàng)式時(shí)，求多項(xiàng)式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值的值.解解： x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1 = (x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1 = 2x-1 當(dāng)當(dāng)x=2019時(shí)，原式時(shí)，原式=22019-1=4037.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 例例5 一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方一天，王村的小明奶奶提

11、著一籃子土豆去換蘋果，雙方商定的結(jié)果是：商定的結(jié)果是：1千克土豆換千克土豆換0.5千克蘋果千克蘋果. 當(dāng)稱完帶籃子的土豆重當(dāng)稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對(duì)小明奶奶說：量后，攤主對(duì)小明奶奶說：“別稱籃子的重量了，稱蘋果時(shí)也帶籃別稱籃子的重量了，稱蘋果時(shí)也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧子稱，這樣既省事又互不吃虧.”你認(rèn)為攤主的話有道理嗎？請(qǐng)你你認(rèn)為攤主的話有道理嗎？請(qǐng)你用所學(xué)的有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)加以判定用所學(xué)的有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)加以判定. 解：解：設(shè)土豆重設(shè)土豆重a千克，籃子重千克，籃子重b千克，則應(yīng)換蘋果千克，則應(yīng)換蘋果0.5a千克千克.若不稱籃子，則實(shí)換蘋果為若不稱籃子，則實(shí)換蘋果為0.5a0.5bb(0

12、.5a0.5b)千克，千克，很明顯小明奶奶少得蘋果很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克千克. 所以攤主說得沒有道理，這樣做小明奶奶吃虧了所以攤主說得沒有道理，這樣做小明奶奶吃虧了.素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 4利用合并同類項(xiàng)解答實(shí)際問題利用合并同類項(xiàng)解答實(shí)際問題探究新知探究新知6.為建立為建立“圖書角圖書角”，七年級(jí)一班的七年級(jí)一班的各組同學(xué)踴躍捐書，其各組同學(xué)踴躍捐書，其中一組捐中一組捐x本書，二組捐的書是一組的本書，二組捐的書是一組的2倍還多倍還多2本，三組本，三組捐的書是一組的捐的書是一組的3倍少倍少1本，則三個(gè)小組共捐書本，則三個(gè)小組共捐書_本本.解析：解析：由題意知，二組捐了由題意知，二組捐了(

13、2x+2)本，三組捐了本，三組捐了(3x-1)本，所以三個(gè)小組共捐書為本，所以三個(gè)小組共捐書為x+2x+2+3x-1=(6x+1)（本）（本）.(6x+1)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)連 接 中 考連 接 中 考A鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)2. 計(jì)算計(jì)算3x2x2的結(jié)果是的結(jié)果是（ ）. A2B2x2C2x D4x2B2. 下列運(yùn)算中正確的是（下列運(yùn)算中正確的是（ ）. A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2xCA基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題課堂檢測(cè)課堂檢測(cè) 3如果如果5x2y與與xmyn是同類項(xiàng)，那么是同類項(xiàng)，那么m =_，n =_ 4合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：

14、（1）-a-a-2a=_； （2）-xy-5xy+6yx=_； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_ 1 -4a0ab2-a2b28a2b-2ab2+3課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題5. 三角形的三邊長分別為三角形的三邊長分別為 ，則這個(gè)，則這個(gè)三角形的周長為三角形的周長為 . 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，周長為時(shí)，周長為 cm.5 ,12 ,13xxx2cmx 30 x60課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題能 力 提 升 題能 力 提 升 題求多項(xiàng)式求多項(xiàng)式4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2的

15、值，其中的值，其中x=2，y=1.解：解：4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2 =(4-2)x2+(2-3)xy+(9+1)y2 =2x2-xy+10y2. 當(dāng)當(dāng)x=2，y=1時(shí)時(shí), 原式原式=222-21+1012=8-2+10=16.課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)解：解：(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3) =2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3 =-2y3=-2(-1)3=2.因?yàn)榛喌慕Y(jié)果中不含因?yàn)榛喌慕Y(jié)果中不含x，所以原式的值，所以原式的值與與x值無關(guān)值無關(guān).課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)拓 廣 探 索 題拓 廣 探 索

16、 題同同 類類 項(xiàng)項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩相同兩相同法則法則（1）字母相同，相同字母的指數(shù)相同；）字母相同，相同字母的指數(shù)相同； （2）與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)）與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān).（1）系數(shù)相加；）系數(shù)相加；（2）字母連同它的指數(shù)不變）字母連同它的指數(shù)不變.步驟步驟一找、二移、三并、四計(jì)算一找、二移、三并、四計(jì)算(一加兩不變一加兩不變)兩無關(guān)兩無關(guān)課堂小結(jié)課堂小結(jié) 小明在求多項(xiàng)式小明在求多項(xiàng)式6a5b與多項(xiàng)式與多項(xiàng)式8a4b的差時(shí)，的差時(shí)，列出算式列出算式(6a5b)(8a4b). 但小明想：這種含括號(hào)但小明想：這種含括號(hào)的式子該如何計(jì)算呢？的式子該如何計(jì)算呢？ 導(dǎo)入新

17、知導(dǎo)入新知去括號(hào)化簡整式去括號(hào)化簡整式1. 理解理解去括號(hào)法則去括號(hào)法則.2. 會(huì)利用會(huì)利用去括號(hào)法則將整式化簡去括號(hào)法則將整式化簡.素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo) 兩種方法，一種是先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的部分，再相乘；兩種方法，一種是先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的部分，再相乘；另一種是利用另一種是利用乘法分配律運(yùn)算乘法分配律運(yùn)算.計(jì)算計(jì)算: : ，你有幾種方法？，你有幾種方法？1112()43 帶號(hào)乘帶號(hào)乘同號(hào)得正同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)異號(hào)得負(fù)帶號(hào)寫帶號(hào)寫知識(shí)點(diǎn) 1去括號(hào)法則去括號(hào)法則探究新知探究新知7(3y4)=？用類似方法計(jì)算下列各式：用類似方法計(jì)算下列各式：（1）2(x+8)=（2）3(3x+4)=（3）7(7y5)=2x+169

18、x1249y+35同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)帶號(hào)乘帶號(hào)寫探究新知探究新知試一試試一試（1）3(x+8)=3x+8（2）3(x8)= 3x24 （4）2(6x)= 12+2x（3）4(32x)= 12+8x3x+38錯(cuò)因：錯(cuò)因：分配律，數(shù)字分配律，數(shù)字8漏乘漏乘3.3x+24錯(cuò)因：錯(cuò)因：括號(hào)前面是負(fù)數(shù)，去掉負(fù)括號(hào)前面是負(fù)數(shù)，去掉負(fù)號(hào)和括號(hào)后每一項(xiàng)都變號(hào)號(hào)和括號(hào)后每一項(xiàng)都變號(hào).錯(cuò)因：錯(cuò)因：括號(hào)前面是正數(shù)，去掉正括號(hào)前面是正數(shù)，去掉正號(hào)和括號(hào)后每一項(xiàng)都不變號(hào)號(hào)和括號(hào)后每一項(xiàng)都不變號(hào).128x探究新知探究新知判一判判一判 去括號(hào)法則去括號(hào)法則1. 如果括號(hào)外的因數(shù)是如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)，去

19、括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同符號(hào)與原來的符號(hào)相同；2. 如果括號(hào)外的因數(shù)是如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反符號(hào)與原來的符號(hào)相反探究新知探究新知 歸納總結(jié)歸納總結(jié)討論比較討論比較+(x3)與與 (x3)的區(qū)別？的區(qū)別？ +(x3)與與(x3)可以分別看作可以分別看作1與與1分別乘分別乘(x3). 注意：注意：準(zhǔn)確理解去括號(hào)的規(guī)律準(zhǔn)確理解去括號(hào)的規(guī)律. 去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的的符號(hào)都要考慮，做到符號(hào)都要考慮，做到要變都變要變都變，要不變則都不變要不變則都不變；另外，括；另外，括號(hào)內(nèi)原來有幾項(xiàng)，

20、去掉括號(hào)后號(hào)內(nèi)原來有幾項(xiàng)，去掉括號(hào)后仍然有幾項(xiàng)仍然有幾項(xiàng).探究新知探究新知 議一議議一議例例1 化簡下列各式：化簡下列各式：（1）8a+2b+(5ab)； （2）(5a3b)3(a22b)；解：解：（1）原式原式=8a+2b+5ab =13a+b（2）原式原式=(5a3b)(3a26b) =5a3b3a2+6b = 3a2+5a+3b素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 1去括號(hào)合并同類項(xiàng)去括號(hào)合并同類項(xiàng)探究新知探究新知（3）(2x2x)4x2(3x2x)（3）原式原式=2x2x(4x23x2x) =2x2x(x2x) =2x2xx2x =x2要點(diǎn)歸納：要點(diǎn)歸納：1.當(dāng)括號(hào)前面有數(shù)字因數(shù)時(shí)，可應(yīng)用乘法分配律將這個(gè)

21、數(shù)當(dāng)括號(hào)前面有數(shù)字因數(shù)時(shí)，可應(yīng)用乘法分配律將這個(gè)數(shù)字因數(shù)乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘字因數(shù)乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘 2. 當(dāng)含有多重括號(hào)時(shí)，可以由內(nèi)向外逐層去括號(hào)，也可以由外向當(dāng)含有多重括號(hào)時(shí)，可以由內(nèi)向外逐層去括號(hào)，也可以由外向內(nèi)逐層去括號(hào)每去掉一層括號(hào)，若有同類項(xiàng)可隨時(shí)合并，這樣可使內(nèi)逐層去括號(hào)每去掉一層括號(hào)，若有同類項(xiàng)可隨時(shí)合并，這樣可使下一步運(yùn)算簡化，減少差錯(cuò)下一步運(yùn)算簡化，減少差錯(cuò)探究新知探究新知1.化簡：化簡：（1）3(a24a+3)5(5a2a+2)；（2）3(x25xy)4(x2+2xyy2)5(y23xy)；（3）abc2ab(3abcab)+4abc.解：解：（1）原式

22、）原式=3a212a925a2+5a10 = 22a27a1；（2）原式）原式=3x215xy4x28xy+4y25y2+15xy = x28xyy2；（3）原式）原式=abc(2ab3abc+ab+4abc) =abc3ababc= 3ab.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 例例2 兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖瑑纱瑥耐桓劭诔霭l(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中速度都是逆水，兩船在靜水中速度都是50千米千米/時(shí)，水流速度是時(shí)，水流速度是a千米千米/時(shí)時(shí).問問: （1）2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？ （2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米? 素養(yǎng)

23、考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 2去括號(hào)化簡的應(yīng)用去括號(hào)化簡的應(yīng)用探究新知探究新知（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行（單位：小時(shí)后甲船比乙船多航行（單位：km） 2(50+a)2(50a)=100+2a100+2a =4a.探究新知探究新知解解：（1）順?biāo)俣软標(biāo)俣?船速船速+水速水速=(50+a)km/h， 逆逆水速度水速度=船速船速水速水速=(50a)km/h. 2小時(shí)后兩船相距（單位：小時(shí)后兩船相距（單位：km） 2(50+a)+2(50a)=100+2a+1002a=200. 2. 飛機(jī)的無風(fēng)航速為飛機(jī)的無風(fēng)航速為x千米千米/時(shí)，風(fēng)速為時(shí)，風(fēng)速為20千米千米/時(shí)，飛機(jī)順時(shí)，飛機(jī)順風(fēng)飛行風(fēng)飛行4小時(shí)的行程是

24、多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行小時(shí)的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程小時(shí)的行程是多少？兩個(gè)行程相差多少？是多少？兩個(gè)行程相差多少？ 解：解：順風(fēng)航速順風(fēng)航速=無風(fēng)航速無風(fēng)航速_風(fēng)速風(fēng)速=_ 逆風(fēng)航速逆風(fēng)航速=無風(fēng)航速無風(fēng)航速_風(fēng)速風(fēng)速=_ 飛機(jī)順風(fēng)飛行飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程是小時(shí)的行程是 飛機(jī)逆風(fēng)飛行飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程是小時(shí)的行程是 兩個(gè)行程相差兩個(gè)行程相差+4(x+20)=(4x+80)（千米）（千米）(x+20)（千米）（千米）(x 20)（千米）（千米）3(x20)=(3x60)（千米）千米）(4x+80)(3x60)= 4x+803x+60=x+140(千米千米)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)例例3

25、 先化簡，再求值，已知先化簡，再求值，已知x4，y ， 求求5xy23xy2(4xy22x2y)2x2yxy2. .12歸納總結(jié)：歸納總結(jié)：在化簡時(shí)要注意去括號(hào)時(shí)是否變號(hào)；在代入時(shí)若在化簡時(shí)要注意去括號(hào)時(shí)是否變號(hào)；在代入時(shí)若所給的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、有乘方運(yùn)算的，代入時(shí)要添上括號(hào)所給的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、有乘方運(yùn)算的，代入時(shí)要添上括號(hào). .解：解：原式原式= =5xy2(xy22x2y)2x2yxy2 =5xy2.當(dāng)當(dāng)x4，y 時(shí)，時(shí)，原式原式= =5(4)( )2= 5.素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 3去括號(hào)化簡求值去括號(hào)化簡求值探究新知探究新知1212解：解： m是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，m

26、=0 與與 是同類項(xiàng)是同類項(xiàng) 3. 已知已知m是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)， 且且 與是同與是同類項(xiàng)，求類項(xiàng)，求 的值的值.11myab 33xa b222223639xxyxmxmxymy 11myab 33xa b113mxy 12xy 22222222363923606083820 xxyxmxmxymyxxyxxxy 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1. 已知已知a2+2a=1，則，則3(a2+2a)+2的值為的值為連 接 中 考連 接 中 考解析：解析：a2+2a=1， 3(a2+2a)+2=31+2=5.5鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)連 接 中 考連 接 中 考解析：解析：A. x=3、y=3時(shí)

27、，輸出結(jié)果為時(shí)，輸出結(jié)果為32+23=15； B. x= 4、y= 2時(shí)，輸出結(jié)果為時(shí)，輸出結(jié)果為(4)22(2)=20； C. x=2、y=4時(shí)，輸出結(jié)果為時(shí)，輸出結(jié)果為22+24=12； D. x=4、y=2時(shí)，輸出結(jié)果為時(shí)，輸出結(jié)果為42+22=202. 按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為12的是的是（ ） Ax=3，y=3 Bx= 4，y= 2 Cx=2，y=4 Dx=4，y=2C鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)x2-2yx2+2y1. 下列去括號(hào)的式子中，正確的是（下列去括號(hào)的式子中，正確的是（ ） A. a2(2a1)= a22a1 B. a2+(2a3)

28、= a22a+3 C. 3a 5b (2c1)= 3a5b +2c1 D. (a +b) + (cd)= a b c+dC基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)2. 不改變代數(shù)式的值，把代數(shù)式括號(hào)前的不改變代數(shù)式的值，把代數(shù)式括號(hào)前的“”號(hào)變成號(hào)變成“”號(hào)，號(hào)， 結(jié)果應(yīng)是（結(jié)果應(yīng)是（ ）A.a+(b3c) B. a+(b3c) C. a+(b+3c) D. a+(b+3c) 3. 已知已知ab= 3，c+d=2，則，則(b+c)(ad)的值為（的值為（ ） A.1 B.5 C.5 D.1DB課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題化簡下列各式：化簡下列各式：（1）8m

29、2n(5mn)； （2）(5p3q)3( )22pq 82512)38(5mmnnmnnnmm 222253(3(53 )6 )533(33)6235ppqpqpqpqppqqpq 解解：（1）能 力 提 升 題能 力 提 升 題課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)（2） 先化簡，再求值：先化簡，再求值：2(a8a213a3)3(a7a22a3)，其中其中a2. .解：解：原式原式=5a25a2a2時(shí)，原式時(shí)，原式=28.拓 廣 探 索 題拓 廣 探 索 題課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)去括號(hào)法則去括號(hào)法則括號(hào)前是括號(hào)前是“ + ”“ + ”如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來號(hào)

30、后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；的符號(hào)相同；括號(hào)前是括號(hào)前是“ ”“ ”如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反的符號(hào)相反 課堂小結(jié)課堂小結(jié)任意寫一個(gè)兩位數(shù)任意寫一個(gè)兩位數(shù)交換它的十位交換它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又?jǐn)?shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相加兩個(gè)數(shù)相加數(shù)字游戲 重復(fù)幾次看看，誰能先發(fā)現(xiàn)這些和有什么規(guī)律？重復(fù)幾次看看，誰能先發(fā)現(xiàn)這些和有什么規(guī)律？對(duì)于任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？對(duì)于任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知1. 熟練掌握熟練掌握整式的加減運(yùn)算整式的加減運(yùn)算.2. 利用利用整式的加

31、減整式的加減解決實(shí)際問題解決實(shí)際問題.素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo) 如果用如果用a，b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為：數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為： .交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到的數(shù)交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到的數(shù)是：是： .將這兩個(gè)數(shù)相加將這兩個(gè)數(shù)相加：利用數(shù)字表示兩位數(shù)利用數(shù)字表示兩位數(shù)時(shí)，十位上的數(shù)要乘時(shí)，十位上的數(shù)要乘以以10！10a+b10b+a結(jié)論：結(jié)論：這些和都是這些和都是11的倍數(shù)的倍數(shù).知識(shí)點(diǎn) 1整式的加減整式的加減探究新知探究新知 + = .10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+

32、b)(10a+b)(10b+a)任意寫一個(gè)三位數(shù)任意寫一個(gè)三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相減兩個(gè)數(shù)相減 你又發(fā)現(xiàn)什么了規(guī)律？你又發(fā)現(xiàn)什么了規(guī)律？探究新知探究新知試一試試一試 舉例：舉例：原三位數(shù)原三位數(shù)728，百位與個(gè)位交換后的數(shù)，百位與個(gè)位交換后的數(shù)為為827，由，由728 827= 99.你能看出什么規(guī)律并驗(yàn)證你能看出什么規(guī)律并驗(yàn)證它嗎？它嗎？任意一個(gè)三位數(shù)可任意一個(gè)三位數(shù)可以表示以表示100a+10b+c探究新知探究新知 驗(yàn)證：驗(yàn)證：設(shè)原三位數(shù)為設(shè)原三位數(shù)為100a+10b+c，百位與，百位與個(gè)位交換后的數(shù)為個(gè)位交換后的數(shù)為1

33、00c+10b+a,它們的差為它們的差為 (100a+10b+c) ( 100c+10b+a)= 100a+10b+c100c10ba=99a99c=99(ac)探究新知探究新知 在上面的兩個(gè)問題中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？在上面的兩個(gè)問題中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？說說你是如何運(yùn)算的？說說你是如何運(yùn)算的？去括號(hào)、合并同類項(xiàng)去括號(hào)、合并同類項(xiàng) 八字訣八字訣整式的加減運(yùn)算整式的加減運(yùn)算探究新知探究新知 例例1 計(jì)算：計(jì)算： （1）(2a3b)+(5a+4b)；=2a3b+5a+4b=7a+b去括號(hào)去括號(hào)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)=8a7b4a+5b=4a2b去括號(hào)去括號(hào)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)素養(yǎng)考點(diǎn)

34、素養(yǎng)考點(diǎn) 1考查整式加減的運(yùn)算能力考查整式加減的運(yùn)算能力（2）(8a7b)(4a5b)探究新知探究新知1.計(jì)算：計(jì)算：2a+3b5(a+2b)的結(jié)果是的結(jié)果是 解析：解析：2a+3b5(a+2b) =2a+3b5a10b = 3a7b.答案：答案：3a7b3a7b鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 例例2 求多項(xiàng)式求多項(xiàng)式 與與 的和的和.2453xx 2273xx 22(453 )( 273)xxxx 解：解：22453273xxxx 22( 57)(32 )(43)xxxx 221xx 有括號(hào)要先去括號(hào)有括號(hào)要先去括號(hào)有同類項(xiàng)再合并同類項(xiàng)有同類項(xiàng)再合并同類項(xiàng)結(jié)果中不能再有同類項(xiàng)結(jié)果中不能再有同類項(xiàng)變式訓(xùn)練：

35、變式訓(xùn)練：求上述兩多項(xiàng)式的差求上述兩多項(xiàng)式的差. . 答案：答案： 12x2+5x+7素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 2整式的加減的列式求和問題整式的加減的列式求和問題探究新知探究新知3. 運(yùn)算結(jié)果，常將多項(xiàng)式的某個(gè)字母（如運(yùn)算結(jié)果，常將多項(xiàng)式的某個(gè)字母（如x）的）的降降冪冪(升冪升冪)排列排列.1. 幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加、減符號(hào)連接，然后進(jìn)行運(yùn)算來，再用加、減符號(hào)連接，然后進(jìn)行運(yùn)算 2. 整式加減實(shí)際上就是整式加減實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)去括號(hào)、合并同類項(xiàng).探究新知探究新知 歸納總結(jié)歸納總結(jié)2. 求求3x26x+5與與4x2+7

36、x6的差的差. 解：解：(3x26x+5) (4x2+7x6) = 3x26x+54x27x+6 = x213x+11. 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 的值，其中的值，其中 . .)3123()31(22122yxyxx32, 2yx例例3 3 求求 先將式子化簡，先將式子化簡，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算.解：解：2211312()()2323xxyxy 22, 3xy 22123122323xxyxy 23xy 原式原式2244( 3) ( 2)66 .399 去括號(hào)去括號(hào)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)將式子化簡將式子化簡整式的化簡求值整式的化簡求值素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 3探究新知探究新知3.

37、先化簡下列各式，再求值先化簡下列各式，再求值:（1） 3a22(2a2+a)+2(a23a)，其中，其中a= 2.（2）5x2y 3x2y2(2xyx2y) 4x23xy，其中，其中x= 3, y= 2.解：解：原式原式=5x2y3x2y4xy+2x2y4x23xy =5x2y3x2y+4xy2x2y+4x23xy =4x2+xy. 當(dāng)當(dāng)x= 3, y= 2時(shí)時(shí),原式原式=4(3)2+(3)(2)=36+6=42. 解：解：3a22(2a2+a)+2(a23a) =3a24a22a+2a26a =a28a. 當(dāng)當(dāng)a= 2時(shí)時(shí),原式原式=(2)28(2)=4+16=20.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)整式的加

38、減的應(yīng)用整式的加減的應(yīng)用 例例4 一種筆記本的單價(jià)是一種筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是元，圓珠筆的單價(jià)是y元，小紅買這種筆記本元，小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆本，買圓珠筆2支；小明買這支；小明買這種筆記本種筆記本4本，買圓珠筆本，買圓珠筆3支支. 買這些筆記本和圓珠筆，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費(fèi)多少錢？小紅和小明一共花費(fèi)多少錢？素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 4探究新知探究新知解：解：小紅買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)小紅買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)(3x+2y)元，小明元，小明買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)(4x+3y)元元.小紅和小明一小紅和小明一共花費(fèi)共花費(fèi)( (單位：元單位：元)

39、 )(3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y=7x+5y你還有其你還有其他解法嗎？他解法嗎？探究新知探究新知另解：另解：小紅和小紅和小明小明買筆記本共花費(fèi)買筆記本共花費(fèi)(3x+4x)元，元，買圓買圓珠筆共花費(fèi)珠筆共花費(fèi)(2y+3y)元元.小紅和小明一小紅和小明一共花費(fèi)共花費(fèi)(單位：元單位：元)(3x+4x)+(2y+3y) = 7x+5y分別計(jì)算筆記本和分別計(jì)算筆記本和圓珠的花費(fèi)圓珠的花費(fèi). .鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)4. 一塊地共有一塊地共有(6a+14b)畝，其中有畝，其中有(4a+8b)畝種糧食，種畝種糧食，種蔬菜的畝數(shù)是種糧食的蔬菜的畝數(shù)是種糧食的 剩下的地種果樹，求種果樹剩下的

40、地種果樹，求種果樹的地有多少畝的地有多少畝. 解：解：由題意知，種蔬菜的畝數(shù)是由題意知，種蔬菜的畝數(shù)是 則種果樹的地有：則種果樹的地有： =6a+14b4a8b2a4b=2b（畝）（畝）. 答：答：種果樹的地有種果樹的地有2b畝畝.12， 14a8b2 ， 1614- 48-(48 )2ababab 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 例例5 做大小兩個(gè)長方體紙盒，尺寸如下（單位：做大小兩個(gè)長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）: （1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？長長寬寬高高小紙盒小紙盒abc大紙盒大紙盒1.5a2b2cabc1.5a2b2c探究新知探究新知解：解：小紙盒的表

41、面積是小紙盒的表面積是( )cm2 . 大紙盒的表面積是大紙盒的表面積是( )cm2 .2 （1）做這兩個(gè)紙盒共用料）做這兩個(gè)紙盒共用料 (2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+6ac) = 2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac= 8ab+10bc+8ac （cm2）2ab +2bc +2ac6ab +8bc + 6acabc1.5a2b2c探究新知探究新知做大紙盒比做小紙盒多用料做大紙盒比做小紙盒多用料: : (6ab+8bc+6ac)(2ab+2bc+2ac)= 6ab+8bc+6ac 2ab2bc2ac= 4ab+6bc+4ac（cm2 ）（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少

42、平方厘米？）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？小紙盒的表面積是小紙盒的表面積是(2ab+2bc+2ac)cm2.大紙盒的表面積是大紙盒的表面積是(6ab+8bc+6ac)cm2. abc1.5a2b2c探究新知探究新知 整式加減解決實(shí)際問題的一般步驟：整式加減解決實(shí)際問題的一般步驟： （1） 根據(jù)題意列代數(shù)式；根據(jù)題意列代數(shù)式； （2）去括號(hào)、合并同類項(xiàng)；）去括號(hào)、合并同類項(xiàng)； （3） 得出最后結(jié)果得出最后結(jié)果.探究新知探究新知 歸納總結(jié)歸納總結(jié)5. 小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半

43、圓組成(半徑相同半徑相同).問誰問誰的房間的光線好，請(qǐng)說明理由的房間的光線好，請(qǐng)說明理由.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)小紅小紅小蘭小蘭解：解：要知誰的房間的光線好，只要比較誰的房間窗戶裝要知誰的房間的光線好，只要比較誰的房間窗戶裝飾物用的材料少即可飾物用的材料少即可.此時(shí)小紅的房間用料為此時(shí)小紅的房間用料為 而小蘭的房間用料為而小蘭的房間用料為 由于由于 所以小蘭的房間用的材料少，即小蘭的房間光線好所以小蘭的房間用的材料少，即小蘭的房間光線好.2211( )( )4242bb218b ，22221111( )( )( )( )28282828bbbb21,32b 2211832bb，鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 據(jù)省

44、統(tǒng)計(jì)局發(fā)布，據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布，2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長年增長22.1%假定假定2018年的年增長率保持不變，年的年增長率保持不變，2016年和年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和萬件和b萬件，則萬件，則（ ） Ab=(1+22.1%2)a Bb=(1+22.1%)2a Cb=(1+22.1%)2a Db=22.1%2a連 接 中 考連 接 中 考解析：解析：因?yàn)橐驗(yàn)?016年和年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件萬件和和b萬件，所以萬件，所以b=(1+22.1%)2aB鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題1. 有三種不同質(zhì)量的物體有三種不同質(zhì)量的物體“ ”“”“ ”“”“ ”，其中，同種物，其中，同種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)在在左右手中同樣的盤子上放著不同體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)在在左右手中同樣的盤子上放著不同個(gè)數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（個(gè)數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是