安徽六安市2017年中學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬試卷含問題詳解

1、實(shí)用文檔 文案大全 2017年 中考數(shù)學(xué)模擬試卷 一 、選擇題： 1.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為k，化簡|k|+|1k|的結(jié)果為（ ） A.1 B.2k1 C.2k+1 D.12k 2.下列計(jì)算正確的是（ ） A.a2+b3=2a5 B.a4÷a=a4 C.a2?a3=a6 D.(-a2)3=a6 3.下列各式正確的是（ ） A B C D 4.如圖，幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（ ） A B C D 5. 已知 ，則的值是（ ） A B C2 D2 6.設(shè)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖,化簡|ab|a|的結(jié)果是（ ） A.2a+b B.2a+b C

2、.b D.b 7.下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（ ） A.對(duì)重慶市居民日平均用水量的調(diào)查 B.對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查 C.對(duì)重慶新聞?lì)l道“天天630”欄目收視率的調(diào)查 D.對(duì)某校九年級(jí)（1）班同學(xué)的身高情況的調(diào)查 8.如圖，ABC中，A=78°，AB=4，AC=6將ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（ ） 實(shí)用文檔 文案大全 9.如圖,巳知A點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0),直線y=x+b(b0)與y軸交于B,連AB,=75°,則b值為（ ） A.3 B. C.4 D. 10.如圖，AC是0的直徑，ACB=60°，連接AB，過

3、A，B兩點(diǎn)分別作O的切線，兩切線交于點(diǎn)P.若已知0半徑為1，則PAB的周長為 ( ) 二 、填空題： 11.不等式2x+73x+4的正整數(shù)解是_. 12.分解因式：a3 25a= 13.如圖，圓內(nèi)接正五邊形的中心角 AOB= ， ACB= ； 如圖，圓內(nèi)接正六邊形的中心角 AOB= ， ACB= 14.如圖，銳角三角形ABC的邊AB，AC上的高線EC，BF相交于點(diǎn)D，請(qǐng)寫出圖中的兩對(duì)相似三角形_(用實(shí)用文檔 文案大全 相似符號(hào)連接) 三 、計(jì)算題： 15. 計(jì)算：sin45° 16.解方程:x2-x-6=0 四 、作圖題： 17.在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(7，1)，B

4、(1，1)，C(1，7)線段DE的端點(diǎn)坐標(biāo)是D(7，1)，E(1，7) (1)試說明如何平移線段AC，使其與線段ED重合； (2)將ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC的對(duì)應(yīng)邊為DE，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)； (3)畫出(2)中的DEF，并和ABC同時(shí)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形 五 、解答題： 實(shí)用文檔 文案大全 18.已知二次函數(shù)245yxx?. （1）將245yxx?化成y =a (x - h) 2 + k的形式； （2）指出該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)； （3）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？ 19.如圖,旗桿AB的頂端B在夕陽的余輝下落在一個(gè)

5、斜坡上的點(diǎn)D處,某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測量旗桿的高度,在旗桿的底部A處測得點(diǎn)D的仰角為15°,AC=10米,又測得BDA=45°.已知斜坡CD的坡度為i=1 ：，求旗桿AB 的高度（,結(jié)果精確到個(gè)位） 20.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB （1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式； （2）已知點(diǎn)C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB=MC，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo) 實(shí)用文檔 文案大全 21.將九年級(jí)部分男生擲實(shí)心球的成績進(jìn)行整理，分成5個(gè)小組（x表示成績，單位：米）A

6、組：5.25x6.25；B組：6.25x7.25；C組：7.25x8.25；D組：8.25x9.25；E組：9.25x10.25，并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（不完整）規(guī)定x6.25為合格，x9.25為優(yōu)秀 （1）這部分男生有多少人？其中成績合格的有多少人？ （2）這部分男生成績的中位數(shù)落在哪一組？扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？ （3）要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人介紹經(jīng)驗(yàn)，已知甲、乙兩位同學(xué)的成績均為優(yōu)秀，求他倆至少有1人被選中的概率 六 、綜合題： 22.如圖,拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為M（2,4），與x軸交于A、B兩點(diǎn),且A（6,0），與y軸交于點(diǎn)C （1）求拋

7、物線的函數(shù)解析式； 實(shí)用文檔 文案大全 （2）求ABC的面積； （3）能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點(diǎn)P,使APC的面積最大？若能,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由 23.如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作AB的垂線，過點(diǎn)F作CD的垂線，兩垂線交于點(diǎn)G，連接AG、BG、CG、DG，且AGD=BGC (1)求證：AD=BC； (2)求證：AGDEGF； (3)如圖2，若AD、BC所在直線互相垂直，求AD:EF的值 實(shí)用文檔 文案大全 參考答案 1.B 2.D 3.A 4.D 5.D 6.D 7.D 8.C 9.B 10.A 11.答案為：1、2 12.答

8、案為：a（a+5）（a5） 13.答案為：AOB60 °，ACB30 ° 14. 答案 答案不唯一，如ABFDBE或ACEDCF或EDBFDC等 解析 銳角三角形ABC的邊AB和AC上的高CE和BF相交于點(diǎn)D， AECBECAFBCFB90°. ABFDBE，ACEDCF，ABFDBE，ACEDCF. EDBFDC，EDBFDC.ABFDBEDCFACE. 15.解：原式 = × + × = +1=0 16. 17. (1)將線段AC先向右平移6個(gè)單位，再向下平移8個(gè)單位(答案不唯一) 實(shí)用文檔 文案大全 (2)F(1，1) (3)圖略它們旋轉(zhuǎn)

9、后的圖形分別是CMD和EGA. 18. 19.【解答】解：延長BD，AC交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFAE于點(diǎn)F i=tan DCF= =，DCF=30°又DAC=15°，ADC=15°CD=AC=10 在RtDCF中，DF=CD?sin30°=10 ×=5（米），CF=CD?cos30°=10 × =5，CDF=60° BDF=45°+15°+60°=120°，E=120°90°=30°， 在RtDFE中， EF= = =5 AE=10+5 +5 =1

10、0+10 在RtBAE中，BA=AE?tanE=（ 10+10 ）× =10+16（米） 答：旗桿AB的高度約為16米 20.【解答】解：（1）把點(diǎn)A（4，3）代入函數(shù)y=得：a=3×4=12， y= OA=5， OA=OB，OB=5，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，5）， 把B（0，5），A（4，3）代入y=kx+b 得： 解得：y=2x5 （2）點(diǎn)M在一次函數(shù)y=2x5上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，2x5）， MB=MC ， 解得：x=2.5，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2.5，0） 21.【解答】解：（1）A組占10%，有5人，這部分男生共有：5÷10%=50（人）； 只有A組男人成績不合格

11、，合格人數(shù)為：505=45（人）； （2）C組占30%，共有人數(shù)：50×30%=15（人），B組有10人，D組有15人， 這50人男生的成績由低到高分組排序，A組有5人，B組有10人，C組有15人，D組有15人，E組有5人，成績的中位數(shù)落在C組； D組有15人，占15÷50=30%，對(duì)應(yīng)的圓心角為：360°×30%=108°； （3）成績優(yōu)秀的男生在E組，含甲、乙兩名男生，記其他三名男生為a，b，c， 畫樹狀圖得： 實(shí)用文檔 文案大全 共有20種等可能的結(jié)果，他倆至少有1人被選中的有14種情況， 他倆至少有1人被選中的概率為：0.7 22.【解

12、答】解：（1）設(shè)此函數(shù)的解析式為y=a（x+h）2+k， 函數(shù)圖象頂點(diǎn)為M（2，4），y=a（x+2）24， 又函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（6，0），0=a（6+2）24解得 a=， 此函數(shù)的解析式為 y=（x+2）24，即 y=x2+x3； （2）點(diǎn)C是函數(shù) y=x2+x3的圖象與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，3）， 又當(dāng)y=0時(shí)，有 y=x2+x3=0，解得x1=6，x2=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，0）， 則SABC =|AB|? |OC|=×8×3=12； （3）假設(shè)存在這樣的點(diǎn)，過點(diǎn)P作PEx軸于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F 設(shè)E（x，0），則P（x ， x2+x3）， 設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b， 直線AC過點(diǎn)A（6，0），C（0，3