再探實際問題與二元一次方程組教學設(shè)計

1、學習必備歡迎下載再探實際問題與二元一次方程組教學設(shè)計教學設(shè)計思想本節(jié)主要內(nèi)容是用二元一次方程組解決實際問題；例題分析與講解時依據(jù)同學的實際情形，為同學構(gòu)造恰當?shù)奶骄俊幷?、溝通的空間，老師不能代替同學思維，而是引導同學學會“逐步抽象” ，將實際情形中的數(shù)量關(guān)系抽象出來，使同學分析問題和解決問題的才能通過這一詳細化的途徑得以提高，加深對數(shù)學模型的熟悉；最終通過反饋練習，檢查同學把握學問的情形，以便有針對性地進行差漏補缺；教學目標 學問與技能會依據(jù)詳細問題中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)過自主探究、 相互溝通， 列出二元一次方程組并求解，養(yǎng)成對所得結(jié)果進行檢驗的意識；能嫻熟地列二元一次方程組解決簡潔的實際問題；通

2、過將實際問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，體會數(shù)學化的過程，提高用數(shù)學分析和解決問題的才能；過程與方法經(jīng)受探究、爭論、溝通的過程，將實際情形中的數(shù)量關(guān)系抽象出來；情感態(tài)度價值觀通過實際問題， 感受二元一次方程組的廣泛應用，加深對數(shù)學模型的熟悉，增強數(shù)學的應用意識；重點難點重點：依據(jù)簡潔應用題的題意列出二元一次方程組；難點：將實際情形中的數(shù)量關(guān)系抽取出來，并用二元一次方程組表示；解決方法： 通過反復讀題、 審題，分析出題目中存在的兩個相等關(guān)系是列方程組的關(guān)鍵；教具預備多媒體，或投影儀、自制膠片；課時支配1 課時前面我們結(jié)合實際問題，爭論了用方程組表示問題中的條件以及如何解方程組；本節(jié)我們連續(xù)

3、探究如何用二元一次方程組解決實際問題；同學們可以先獨立分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，得出問題的解答，然后再相互溝通； 一 探究 1養(yǎng)牛場原有30 只母牛和15 只小牛， l 天約需用飼料675kg；一周后又購進12 只母牛和5 只小牛，這時 1 天約需用飼料940 kg；飼養(yǎng)員李大叔估量平均每只母牛1 天約需飼料1820kg ，每只小牛1 天約需飼料7 8kg ；你能否通過運算檢驗他的估量. 分析：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1 天各約需飼料xkg 和 ykg； 依據(jù)兩種情形的飼料用量，找出相等關(guān)系，列方程組學習必備歡迎下載（1）解這個方程組，得（ 2）這就是說，平均每只母牛1 天約需飼料 k

4、g ，每只小牛1 天約需飼料 kg ；飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量估量 ，對小牛的食量估量 ；（ 3）答案（ 1）30x15y67542x20y940（ 2）x 20y 5（ 3） 20， 5；較精確，偏高；（二）探究2據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5 ，現(xiàn)要在一塊長200 m，寬 100m 的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3： 4 結(jié)果取整數(shù) .問題中要達到的結(jié)果是“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4”，而為達到這一點就需要適當確定兩個長方形；此題具有開放性，即它的答案不唯獨；分析：如圖8.3 l ，一種種植方

5、案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形aefd和 bcfe；設(shè) ae xm， be ym，依據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組（ 1）解這個方程組，得（ 2）過長方形土地的長邊上離一端約 處，把這塊地分為兩個長方形；較大一塊地種 種作物，較小一塊地種 種作物；（3） 答案學習必備歡迎下載（ 1）xy200100x :1.5100y3: 4x1051517（ 2）y94 217（ 3） 106m，甲種，乙種；注：仍有其他方案， 例如畫出與這塊土地的長平行的一條線，將這塊土地分割為兩個長方形；這條直線的詳細確定方法，可以通過列方程組產(chǎn)生；（三）探究3圖中黑白相間的線表示鐵路，其他線表示

6、大路；如圖 8.3 2，長青化工廠與a， b 兩地有大路、鐵路相連；這家工廠從a 地購買一批每噸 l 000 元的原料運回工廠， 制成每噸8 000 元的產(chǎn)品運到b 地；大路運價為1.5 元 噸·千米 ，鐵路運價為1.2 元 噸·千米 ，這兩次運輸共支出大路運費15 000 元，鐵路運費97 200 元；這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元.問題中的一些已知條件是用圖及其標注數(shù)據(jù)給出的；分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費與原料數(shù)量有關(guān)；設(shè)產(chǎn)品重x 噸，原料重y 噸；依據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表；產(chǎn)品 x 噸原料 y 噸合計大路運費 元 鐵路運費 元 價 值 元（ 1）題

7、目所求數(shù)值是 ，為此需先解出 與 ；（ 2）由上表，列方程組學習必備歡迎下載（3）解這個方程組，得（ 4）因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多 元；（ 5）答案（ 1）產(chǎn)品 x 噸原料 y 噸合計大路運費 元1.5 × 20x1.5 × 10y1.5 × 20x 10y鐵路運費 元1.2 × 110x1.2 × 120y1.2 × 110x 120y價值 元8000x1000y2 產(chǎn)品銷售款（原料費+運輸費）產(chǎn)品重（ x ），原料重（ y ）；1.520x10y1500031.2110x120y97200x3004y40051887800從以上探究可以看出，方程組是解決含有多個未知數(shù)